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1、第四节 瓦楞纸箱强度设计一、影响瓦楞纸箱强度的因素一、影响瓦楞纸箱强度的因素基本因素包括：基本因素包括：原纸强度原纸强度 瓦楞楞型瓦楞楞型瓦楞纸板种类瓦楞纸板种类 瓦楞纸板含水率瓦楞纸板含水率流通领域中外界环境的影响流通领域中外界环境的影响可变因素包括：可变因素包括：箱型与箱形（尺寸比例）箱型与箱形（尺寸比例）印刷面积与开孔位置印刷面积与开孔位置瓦楞纸箱制造技术瓦楞纸箱制造技术制箱设备缺陷制箱设备缺陷质量管理。质量管理。二、抗压强度二、抗压强度1 1、抗压强度抗压强度图图5-72 5-72 瓦楞纸箱抗压试验曲线瓦楞纸箱抗压试验曲线2 2、瓦楞纸箱抗压强度计算、瓦楞纸箱抗压强度计算 （1 1）凯
2、里卡特（）凯里卡特（K.Q.K.Q.KellicuttKellicutt）公式公式 A.A.凯里卡特公式：一般凯里卡特公式如凯里卡特公式：一般凯里卡特公式如下：下：式中式中 瓦楞纸箱抗压强度，瓦楞纸箱抗压强度，N N 瓦楞纸板原纸的综合环压强瓦楞纸板原纸的综合环压强度，度，N/N/瓦楞常数瓦楞常数 瓦楞纸箱周边长，瓦楞纸箱周边长，纸箱常数纸箱常数 其中瓦楞纸板原纸的综合环压强度计算公式如下：其中瓦楞纸板原纸的综合环压强度计算公式如下：式中式中 面纸环压强度测试值，面纸环压强度测试值，N/0.152mN/0.152m 瓦楞芯纸环压强度测试值，瓦楞芯纸环压强度测试值，N/0.152mN/0.152
3、m 瓦楞收缩率，即瓦楞芯纸原长度与面纸长度之比瓦楞收缩率，即瓦楞芯纸原长度与面纸长度之比 对于单瓦楞纸板来说，公式（对于单瓦楞纸板来说，公式（5-215-21）为：）为：对于双瓦楞纸板来说，公式（对于双瓦楞纸板来说，公式（5-215-21）为：）为：B.B.凯里卡特简易公式：凯里卡特公式的计算需凯里卡特简易公式：凯里卡特公式的计算需要用到方根，所以显得非常复杂。为使计算简要用到方根，所以显得非常复杂。为使计算简化，可将公式（化，可将公式（5-205-20）中的常数项进行合并，）中的常数项进行合并，而且，一旦纸箱尺寸确定，其周长也可以作为而且，一旦纸箱尺寸确定，其周长也可以作为常数处理，即常数处
4、理，即式中式中 瓦楞纸箱抗压强度瓦楞纸箱抗压强度,N N 瓦楞纸板原纸综合环压强度瓦楞纸板原纸综合环压强度,N/N/凯里卡特简易常数凯里卡特简易常数 C.06C.06类纸箱抗压强度计算公式：类纸箱抗压强度计算公式：06 06类纸箱抗压强度计算公式如下：类纸箱抗压强度计算公式如下：式中式中 06 06类纸箱抗压强度类纸箱抗压强度,N N 主体箱板抗压强度主体箱板抗压强度,N N 端板抗压强度端板抗压强度,N N 其中计算公式为其中计算公式为:式中式中 与主体箱板同材质与主体箱板同材质02010201纸箱抗压强度纸箱抗压强度,N N 与端板同材质与端板同材质02010201纸箱抗压强度纸箱抗压强度
5、,N N 瓦楞纸箱长度外尺寸瓦楞纸箱长度外尺寸,瓦楞纸箱宽度外尺寸瓦楞纸箱宽度外尺寸,D.D.包卷式纸箱抗压强度计算公式包卷式纸箱抗压强度计算公式 包卷式纸箱抗压强度计算公式如下：包卷式纸箱抗压强度计算公式如下：式中式中 包卷式纸箱抗压强度，包卷式纸箱抗压强度，N N 用凯里卡特公式计算的用凯里卡特公式计算的02010201纸箱抗压强度，纸箱抗压强度，N N 摇盖长度，摇盖长度，纸箱宽度外尺寸，纸箱宽度外尺寸，另外，也有直接利用综合环压强度计算包卷式纸箱抗压强度的计算另外，也有直接利用综合环压强度计算包卷式纸箱抗压强度的计算公式：公式：式中式中 包卷式纸箱抗压强度，包卷式纸箱抗压强度，N N
6、瓦楞纸板原纸综合环压强度值，瓦楞纸板原纸综合环压强度值，N/N/瓦楞常数瓦楞常数 纸箱长度外尺寸，纸箱长度外尺寸，纸箱宽度外尺寸，纸箱宽度外尺寸，纸箱高度外尺寸，纸箱高度外尺寸，印刷影响系数印刷影响系数E.E.其他箱型抗压强度计算其他箱型抗压强度计算部分箱型可按下式计算：部分箱型可按下式计算：式中式中 其他箱型抗压强度，其他箱型抗压强度，N N 0201 0201型箱用凯里卡特公式计算的抗压强度，型箱用凯里卡特公式计算的抗压强度，N N 箱型抗压强度指数箱型抗压强度指数图图5-735-73为纸箱箱型抗压强度指数值，以为纸箱箱型抗压强度指数值，以02010201箱抗压强度指数为箱抗压强度指数为1
7、00%100%图图5-73 5-73 纸箱箱型抗压强度指数值纸箱箱型抗压强度指数值 （注：（注：W WA A为包卷式纸箱）为包卷式纸箱）（2 2）马丁荷尔特（）马丁荷尔特（MaltenfortMaltenfort）公式公式马丁荷尔特公式根据瓦楞纸板内、外面纸的横向康哥拉马丁荷尔特公式根据瓦楞纸板内、外面纸的横向康哥拉平压强度（平压强度（CLTOCLTO）平均值来计算瓦楞纸箱抗压强度。平均值来计算瓦楞纸箱抗压强度。公式如下：公式如下：式中：式中：瓦楞纸箱抗压强度，瓦楞纸箱抗压强度，N N 纸箱长度外尺寸，纸箱长度外尺寸，纸箱宽度外尺寸，纸箱宽度外尺寸，纸箱高度外尺寸，纸箱高度外尺寸，CLTOCL
8、TO内、外面纸横向平压强度平均值，内、外面纸横向平压强度平均值，N N由于康哥拉平压强度测试仪的使用在国际上并不普及，由于康哥拉平压强度测试仪的使用在国际上并不普及，所以马丁荷尔特公式未广泛应用所以马丁荷尔特公式未广泛应用（3 3）沃福（）沃福（WolfWolf）公式公式 沃福公式以瓦楞纸板的边压强度和厚度作为瓦楞纸板沃福公式以瓦楞纸板的边压强度和厚度作为瓦楞纸板的参数，以箱体周边长、长宽比和高度作为纸箱结构的因的参数，以箱体周边长、长宽比和高度作为纸箱结构的因素来计算瓦楞纸箱的抗压强度。公式如下：素来计算瓦楞纸箱的抗压强度。公式如下：式中式中 瓦楞纸箱抗压强度，瓦楞纸箱抗压强度，N N 瓦楞
9、纸箱边压强度，瓦楞纸箱边压强度，N/mN/m 瓦楞纸板厚度，瓦楞纸板厚度，纸箱周边长，纸箱周边长，纸箱长宽比纸箱长宽比 纸箱外高度尺寸，纸箱外高度尺寸，（4 4）马基（）马基（MakeeMakee）公式公式 马基公式把瓦楞纸板的边压强度和挺度作为影响瓦楞纸箱强度的主要因素，马基公式把瓦楞纸板的边压强度和挺度作为影响瓦楞纸箱强度的主要因素，而且认为纸箱抗压强度随纸箱周边长的平方根而变化。而且认为纸箱抗压强度随纸箱周边长的平方根而变化。式中式中 瓦楞纸箱抗压强度，瓦楞纸箱抗压强度，N N 瓦楞纸板边压强度，瓦楞纸板边压强度，N/mN/m 瓦楞纸板纵向挺度，瓦楞纸板纵向挺度，mNmNm m 瓦楞纸板
10、横向挺度，瓦楞纸板横向挺度，mNmNmm 纸箱周边长，纸箱周边长，为了简化起见，又有将纸板厚度代替挺度的马基简易公式：为了简化起见，又有将纸板厚度代替挺度的马基简易公式：式中式中 瓦楞纸板厚度，瓦楞纸板厚度，cmcm 纸箱周边长，纸箱周边长，类似的包卷式纸箱抗压强度计算公式如下：类似的包卷式纸箱抗压强度计算公式如下：式中式中 包卷式纸箱抗压强度，包卷式纸箱抗压强度，N/m N/m 常数常数 瓦楞纸板边压强度，瓦楞纸板边压强度，N/m N/m 瓦楞纸板厚度，瓦楞纸板厚度，瓦楞纸箱周边长，瓦楞纸箱周边长，纸箱长宽比纸箱长宽比 常数常数（5 5）APMAPM计算公式计算公式从公式（从公式（5-335
11、-33）令令 则则 式中式中 纸箱抗压强度，纸箱抗压强度，N N 纸箱强度系数纸箱强度系数 纸箱周边长，纸箱周边长，因为纸箱的抗压强度可以考虑为各个垂直箱面所承担的抗压强度的因为纸箱的抗压强度可以考虑为各个垂直箱面所承担的抗压强度的组合，所以如果用各个独立的垂直箱面宽度来代替纸箱周边长，上式组合，所以如果用各个独立的垂直箱面宽度来代替纸箱周边长，上式中的值误差不会大于中的值误差不会大于5%5%。为方便计，上式可改为：。为方便计，上式可改为：式中式中 箱面强度系数箱面强度系数 垂直箱面宽度，垂直箱面宽度，又令又令 同时考虑箱面印刷对抗压强度的影响，则上式又可变为同时考虑箱面印刷对抗压强度的影响，
12、则上式又可变为 式中式中 纸箱抗压强度，纸箱抗压强度，N N 印刷强度影响系数印刷强度影响系数 箱面种类系数箱面种类系数 纸板强度系数纸板强度系数 垂直箱面宽度，垂直箱面宽度，（6 6）由原纸强度计算纸板强度的公式）由原纸强度计算纸板强度的公式 式中式中 瓦楞纸板边压强度，瓦楞纸板边压强度，N/mN/m 外面纸环压强度，外面纸环压强度，N/0.152mN/0.152m 内面纸环压强度，内面纸环压强度，N/0.152mN/0.152m 瓦楞芯平压强度，瓦楞芯平压强度，N/0.152mN/0.152m三、载荷三、载荷1 1、载荷、载荷 载荷和抗压强度都是纸箱设计中的主要依据，而两者载荷和抗压强度都
13、是纸箱设计中的主要依据，而两者相比之下，载荷在现代包装中更有实用价值。相比之下，载荷在现代包装中更有实用价值。载荷计算公式如下：载荷计算公式如下：式中式中 载荷，载荷，N N 载荷系数载荷系数 单件纸箱包装总质量，单件纸箱包装总质量，流通过程中最大有效堆码高度，流通过程中最大有效堆码高度，瓦楞纸箱高度外尺寸，瓦楞纸箱高度外尺寸，根据流通条件（时间、湿度、振动等）不同，载荷系数根据流通条件（时间、湿度、振动等）不同，载荷系数可在可在1 1范围内变化。范围内变化。2 2、最大堆码层数、最大堆码层数 商品在仓库内的保管费用，取决于商品在仓库内的占地面积，所以商品在仓库内的保管费用，取决于商品在仓库内
14、的占地面积，所以为了尽可能减少商品的占地面积，提高仓储面积利用率，就应该充分为了尽可能减少商品的占地面积，提高仓储面积利用率，就应该充分利用仓库的最大空间高度来堆码。为此，瓦楞纸箱结构就要具有一定利用仓库的最大空间高度来堆码。为此，瓦楞纸箱结构就要具有一定的强度，使位于底层的瓦楞纸箱不致于在上层纸箱的重力作用下压坏的强度，使位于底层的瓦楞纸箱不致于在上层纸箱的重力作用下压坏变形。因此，最大堆码层数既决定了仓储的经济性，也决定了瓦楞纸变形。因此，最大堆码层数既决定了仓储的经济性，也决定了瓦楞纸箱的必要强度。箱的必要强度。（1 1）无托盘堆码的最大堆码层数）无托盘堆码的最大堆码层数如图如图5-78
15、5-78所示，在无托盘堆码时，最大堆码层数为所示，在无托盘堆码时，最大堆码层数为式中式中 最大堆码层数最大堆码层数 流通过程中最大有效堆码高度，流通过程中最大有效堆码高度，纸箱高度外尺寸，纸箱高度外尺寸，将上式代入公式将上式代入公式则则式中式中 纸箱载荷，纸箱载荷，N N 载荷系数载荷系数 单个纸箱包装总质量单个纸箱包装总质量 最大堆码层数最大堆码层数图图5-78 5-78 最大堆码层数最大堆码层数（2 2）托盘堆码的最大堆码层数）托盘堆码的最大堆码层数 从图从图5-785-78可见，托盘堆码时，最大堆码层数的确定比较复杂。主要可见，托盘堆码时，最大堆码层数的确定比较复杂。主要取决于下列因素：
16、取决于下列因素：流通过程中最大有效堆码高度，流通过程中最大有效堆码高度，托盘高（厚）度，托盘高（厚）度，托盘包装的最大高度，托盘包装的最大高度，纸箱高度外尺寸，纸箱高度外尺寸，由于涉及因素较多，所以采用逐步试算法。计算过程如下：由于涉及因素较多，所以采用逐步试算法。计算过程如下：a.a.式中式中 单个托盘包装中最大纸箱堆码层数单个托盘包装中最大纸箱堆码层数b.b.式中式中 流通过程中最大有效堆码高度下可堆码最少的托盘包装流通过程中最大有效堆码高度下可堆码最少的托盘包装的层数的层数c.c.式中式中 仓储中纸箱可能的最大堆码层数仓储中纸箱可能的最大堆码层数d.d.式中式中 仓储堆码可能的托盘包装层数仓储堆码可能的托盘包装层数e.e.式中式中 可以考虑的堆码层数可以考虑的堆码层数如果如果 ，则，则如果如果 ，或者，或者 ，而，而 又不是素数（除其本身又不是素数（除其本身与与1 1外无其他约数如外无其他约数如3 3、5 5、7 7、1111等），则可以考虑在每个托等），则可以考虑在每个托盘包装上减去一层瓦楞纸箱而重新组合成一个新增加的托盘盘包装上减去一层瓦楞纸箱而重新组合成一个新增加的托盘包装以提高仓储空间的利用率。包装以提高仓储空间的利用率。为此，用为此，用 再重复计算，如果计算结果再重复计算，如果计算结果 ，则，则否则，仍将选择，即否则，仍将选择，即