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1、第二章第二章 平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计二、连杆机构的分类二、连杆机构的分类1 1、根据构件之间的相对运动分为：、根据构件之间的相对运动分为：平面连杆机构，空间连杆机构。平面连杆机构，空间连杆机构。2 2、根据机构中构件数目分为：、根据机构中构件数目分为：四杆机构、五杆机构、六杆机构等四杆机构、五杆机构、六杆机构等。若干个构件全用低副若干个构件全用低副联接而成的机构，也联接而成的机构，也称之为低副机构。称之为低副机构。一、一、连杆机构连杆机构2-1 2-1 平面连杆机构概述平面连杆机构概述缺点：缺点：产生动载荷（惯性力），不适合高速。产生动载荷（惯性力），不适合高速。设计较复杂，
2、难以实现精确的轨迹。设计较复杂，难以实现精确的轨迹。本章重点介绍四杆机构。本章重点介绍四杆机构。构件和运动副多，累积误差大，运动精度和效率构件和运动副多，累积误差大，运动精度和效率 较低较低。采用低副，面接触、承载大、便于润滑、不易磨损采用低副，面接触、承载大、便于润滑、不易磨损 形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。连杆曲线丰富。可满足不同要求。连杆曲线丰富。可满足不同要求。三、平面连杆机构的特点三、平面连杆机构的特点1.平面四杆机构的平面四杆机构的基本型式基本型式和应用
3、和应用全全部部由由转转动动副副组组成成的的平平面面四四杆机构称为杆机构称为铰链四杆机构铰链四杆机构。连架杆连架杆与机架相联的构件；与机架相联的构件；机架机架固定不动的构件；固定不动的构件；连杆连杆连连接两接两连连架杆且架杆且作平面运动的构件；作平面运动的构件；曲柄曲柄能能作整周转动的连架杆；作整周转动的连架杆；摇杆摇杆仅能在某一角度往复摆动的连架杆仅能在某一角度往复摆动的连架杆；2-2 2-2 铰链四杆机构的基本形式及其演化铰链四杆机构的基本形式及其演化（1 1）曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构特征：曲柄摇杆特征：曲柄摇杆作用：将曲柄的作用：将曲柄的整周回转整周回转转转变为变为摇杆的摇杆的往复摆动往复
4、摆动。雷达天线俯仰机构雷达天线俯仰机构缝纫机踏板机构缝纫机踏板机构（摇杆主动摇杆主动）（曲柄主动曲柄主动）搅拌机构搅拌机构（2 2）双曲柄机构双曲柄机构特征：两个曲柄特征：两个曲柄作用：将作用：将等速回转等速回转转变为转变为 等速等速或或变速变速回转回转。惯性筛惯性筛机车车轮联动机构机车车轮联动机构特例：平行四边形机构特例：平行四边形机构特征：特征：两连架杆等长且平行两连架杆等长且平行，连杆作平动。连杆作平动。AB=CD BC=AD摄影平台升降机构摄影平台升降机构反平行四边形机构反平行四边形机构平平行行四四边边形形机机构构存存在在运动不确定运动不确定位置位置。可可采采用用两两组组机机构构错错开
5、开排排列列的方法予以克服的方法予以克服。（3 3）双摇杆机构双摇杆机构特征：两个摇杆特征：两个摇杆应用举例：鹤式起重机应用举例：鹤式起重机特例：等腰梯形机构特例：等腰梯形机构 汽车转向汽车转向机构机构 (1)(1)将转动副演化成移动副将转动副演化成移动副偏心曲柄滑块机构偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构正弦机构正弦机构 二二 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化(2)(2)选不同的构件为机架（选不同的构件为机架（机构倒置机构倒置）整转副整转副能作能作360360 相对回转的运动副；相对回转的运动副；摆转副摆转副只只能作有限角度摆动的运动副。能作有限角度摆动
6、的运动副。曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双摇双摇杆机构杆机构双双曲柄曲柄机构机构(2)(2)选不同的构件为机架选不同的构件为机架曲柄滑块机构曲柄滑块机构转动转动导杆机构导杆机构曲柄曲柄摇块机构摇块机构移动移动导杆机构导杆机构转动转动导杆机构导杆机构定块机构定块机构(3)(3)变换构件的形态变换构件的形态将将低低副副两两运运动动副副元元素素的的包包容容关关系系进进行行逆逆换换，不不影影响响两两构件之间的相对运动。构件之间的相对运动。摆动摆动导杆机构导杆机构曲柄曲柄摇块机构摇块机构牛头刨床牛头刨床应用实例应用实例:小型刨床小型刨床（摆动导杆机构摆动导杆机构）（转动导杆机构转动导杆机构）(4)(4)扩大转
7、动副扩大转动副偏心轮机构偏心轮机构曲柄曲柄滑块机构滑块机构将转动副将转动副B B加大，直至把加大，直至把转动副转动副A A包括进去，成为包括进去，成为几何中心是几何中心是B B，转动中心转动中心为为A A的偏心圆盘。的偏心圆盘。2-3 2-3 平面四杆机构的几个工作特性平面四杆机构的几个工作特性一、平面四杆机构有曲柄的条件一、平面四杆机构有曲柄的条件二、二、平面四杆机构输出件的急回特性平面四杆机构输出件的急回特性三、三、平面机构的压力角和传动角、死点平面机构的压力角和传动角、死点一、平面四杆机构有曲柄的条件一、平面四杆机构有曲柄的条件欲使连架杆欲使连架杆ABAB成为曲柄，则必须使成为曲柄，则必
8、须使ABAB通过通过与机架与机架共线的两个位置，即必须满足共线的两个位置，即必须满足 a+db+ca+db+c (4-1)(4-1)|d-a|b-cd-a|b-c|(4-2)|(4-2)(1)(1)若若dada，则可得则可得 a+bc+d (a+bc+d (若若bc)bc)a+cb+d (a+cb+d (若若cb)cb)从而可得从而可得 a+db+ca+db+c a+bc+da+bc+dacacadadababa+cb+da+cb+d两两相加两两相加平面连杆机构有曲柄的条件：平面连杆机构有曲柄的条件：1 1）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最短杆；短
9、杆；2 2）最短杆与最长杆之和应小于或等于其余两杆）最短杆与最长杆之和应小于或等于其余两杆的杆长之和。（杆长和条件）的杆长之和。（杆长和条件）（GrashofGrashof 定理定理）(2)(2)若若da da 则可得则可得铰链四杆机构类型的判断条件铰链四杆机构类型的判断条件：2 2）若不满足杆长和条件若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆，该机构只能是双摇杆机构。机构。注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形条件：条件：最长杆的杆长最长杆的杆长 ba+ea+e2)2)曲曲柄柄在在AB,AB,在在三三角角形形ADCADC中中，AD AD
10、ACAC，即，即b+ab+aeeD D从从动动件件作作往往复复运运动动的的平平面面连连杆杆机机构构中中，若若从从动动件件工工作作行行程程的的平平均速度小于回程的平均速度，则称该机构具有均速度小于回程的平均速度，则称该机构具有急回特性急回特性。在在曲曲柄柄摇摇杆杆机机构构中中，当当从从动动件件（摇摇杆杆）位位于于两两极极限限位位置置时时，曲曲柄柄与与连连杆杆共共线线。此此时时对对应应的的主主动动曲曲柄柄之之间间所所夹夹的的锐锐角角叫作叫作极位夹角。极位夹角。二、二、平面四杆机构输出件的急回特性平面四杆机构输出件的急回特性:1 1 2 2,:t,:t1 1tt2 2,v v1 1v00。B BA
11、AC CB B1 1B B2 2C C2 2C C1 1C2BB1AC1B2CA AB B1 1D DC CB B2 2 =应用：节省回程时间，提高生产率。应用：节省回程时间，提高生产率。设计时往往先给定设计时往往先给定 K 值，再计算值，再计算，即即 三、三、平面机构的压力角平面机构的压力角和传动角、死点和传动角、死点F F1 1=FcosFcosF F2 2=FsinFsin1 1、机构、机构压力角压力角:在不计摩擦力、惯性力和重力的在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，机构中驱使条件下，机构中驱使输出件输出件运动的力的方向线与运动的力的方向线与输输出件出件上受力点的速度方向间所夹的锐角，称
12、为机构上受力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用压力角，通常用表示。表示。A AB BC CD DF Fv vc cF F1 1F F2 2传动角：压力角的余角。传动角：压力角的余角。通常用通常用表示表示.机构的传动角和压力角作出如下规定：机构的传动角和压力角作出如下规定：minmin ；=30=30 6060；maxmax。、分别为许用传动角和许用压力角。分别为许用传动角和许用压力角。v vc cA AB BC CD DF FF F1 1F F2 2常用常用的大小来表示机构传力性能的大小来表示机构传力性能的好坏的好坏F FA AB BC C1 12 23 3v vB3B3F Fv
13、 vB B3 3A AB BC C1 12 23 3=0=0=90=90nv vF F v vB3B3F FA AB BC C2 23 31 1v vF FB BC CminminF F2 2A AB BC CD D F Fv vc cF F1 1 a ab bc cd d B BC Cmaxmax=arccosb2+c2-d2-a2+2adcos/2bc.=0,min=arccosb2+c2-(d-a)2/2bc2 2、最小传动角的确定、最小传动角的确定=或或=180-=180,max=arccosb2+c2-(d+a)2/2bc min=min,180 -maxminB BA AC CB
14、BB BC CC C minmin minmin=arccosarccos（a+e)/ba+e)/b 为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作阻力较小的空回行程中。阻力较小的空回行程中。B BC CA AC CB BB BC C e ea ab b在在主动曲柄与机主动曲柄与机架共线的位置架共线的位置，都有可能出现都有可能出现 minmin3 3 机构的死点位置机构的死点位置 在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下，当机构处于传动角的条件下，当机构处于传动角=0=0（或（或=90=90）的位
15、的位置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构运动，这个位置称为机构的均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点死点位置。位置。F F1 1=FcosFcosF F2 2=FsinFsinD DA AB BC CF Fv vB BF FD DA AC Cv v对于对于曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构，当，当摇杆为主动件摇杆为主动件时，时，在连在连杆与曲柄两次共线的位杆与曲柄两次共线的位置，机构均不能运动。置，机构均不能运动。*“死点死点”位置的过渡方法：位置的过渡方法：依靠依靠飞轮的惯性飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。（如内燃机、缝纫机
16、等）。两组机构错开排列，如两组机构错开排列，如火车轮联动机构火车轮联动机构。*可以利用可以利用“死点死点”位置进行工作，位置进行工作，例如：飞机例如：飞机起落架起落架、钻夹具钻夹具等。等。2.4 平面四杆机构的设计一、设计概论 一个设计过程：已知条件构件尺寸 两类基本问题：实现给定运动规律；实现给定运动轨迹；三种设计方法：图解法 解析法 实验法 已知条件：运动条件、几何条件、动力条件。简明易懂，精确性差。精确度好，计算繁杂。形象直观，过程复杂。2.4.1 图解法设计平面四杆机构 1.按给定连杆位置设计四杆机构 已知：连杆BC长度及三个位置（B1C1,B2C2,B3C3）要求：设计铰链四杆机构设
17、计步骤：连接B1B2、B2B3，作线B1B2、B2B3的垂直平分线b12、b23，交于A点；连接C1C2、C2C3，作线C1C2、C2C3的垂直平分线c12、c23，交于D点；连接AB1、C1D。2.按给定行程速度变化系数K设计四杆机构 设计具有急回特性的四杆机构，关键是要抓住机构处于极限位置时的几何关系，必要时还应考虑其他辅助条件。例：已知摇杆长度L=100，摆角 =50 和行程速比系数k=1.4，试设计曲柄摇杆机构。解解:由给定的行程速比系数求出极位夹角:=30=30DC2C190-AEB1B2以以A A为圆心，为圆心，ACAC1 1为为半径作圆弧交半径作圆弧交A A与与E E，平分平分E
18、CEC2 2得曲柄得曲柄长度长度 。再以。再以A A为圆心，为圆心，为为半径作圆，交半径作圆，交C C1 1A A的延长线和的延长线和C C2 2A A于于B B1 1和和B B2 2，连杆长度连杆长度 .（a a）曲柄摇杆机构）曲柄摇杆机构2)作（b）曲柄滑块机构曲柄滑块机构 设已知行程速比系数K，行程H，偏距e，要求设计此偏置曲柄机构。图解法与前述相类似。1)1)先由K求出；作一直线C1C2=H；3)3)交于交于O O点；以点；以O O为圆心，为圆心，OC1OC1为半径作出为半径作出O O圆；圆；4)4)作直线作直线EF/C1C2EF/C1C2，间，间距为距为e e，交，交O O圆于圆于A
19、 A点。重点。重复前述第复前述第5 5、6 6步骤即可步骤即可求得机构，如图所求得机构，如图所示。5 5）连接AC1、AC2，则AC1、AC2分别为曲柄与连杆重迭拉直共线位置，即：（c）导杆机构导杆机构 设已知摆动导杆机设已知摆动导杆机构中，机架的长度为构中，机架的长度为d，行程速比系数为行程速比系数为K，要求要求设计该机构。设计该机构。图图 3-241 1）由）由K K求出；选择一点求出；选择一点D D，作，作 2 2）再作角平分线，在平分线上再作角平分线，在平分线上取取DA=dDA=d，可以求得曲柄回转中心，可以求得曲柄回转中心A A。3 3）过过A A点作导杆任一极限位置点作导杆任一极限位置垂线垂线AC1AC1（或（或AC2AC2），则），则AC1AC1即为即为曲柄长度。曲柄长度。双曲柄机构双曲柄机构AECDB双摇杆机构双摇杆机构鹤式起重机鹤式起重机曲柄摇杆机构BACDBACDdcbaCBDCBA平行四边形机构平行四边形机构dcbaDCBA反平行四边形机构平行四边形机构421DCBA3C1B1插床机构双曲柄机构应用实例平面四杆机构的演化1.扩大转动副，使转动副变成移动副曲柄滑快机构演化取不同的构件为机架当构件2和构件4均能作整周转动，小型刨床就是应用实例 当杆2的长度小于机架长度时，导秆4只能作来回摆动，又称为摆动导秆机构，牛头刨中的主运动机构是他的应用实例