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1、三角函数有关的最值问题2023/1/5第1页，此课件共24页哦2023/1/5第2页，此课件共24页哦2023/1/5第3页，此课件共24页哦相除相除相除相除2023/1/5第4页，此课件共24页哦与三角函数有关的最值问题与三角函数有关的最值问题2023/1/5第5页，此课件共24页哦 对于与三角函数有关的最值问题，我们可以把函数式对于与三角函数有关的最值问题，我们可以把函数式化成一个角的一个三角函数，从而利用三角函数的化成一个角的一个三角函数，从而利用三角函数的最值来求解最值来求解.下面我们分类加以说明下面我们分类加以说明.二、二、y=asinx+bcosx型型一、一、y=a+bsinx型型
2、例例1求函数求函数y=5-3sinx的最大和最小值的最大和最小值.根据正弦函数的最值情况来定根据正弦函数的最值情况来定.2023/1/5第6页，此课件共24页哦2023/1/5第7页，此课件共24页哦2023/1/5第8页，此课件共24页哦n思考：如何求思考：如何求2023/1/5第9页，此课件共24页哦2023/1/5第10页，此课件共24页哦n除此之外，还有什么方法可以解此题？2023/1/5第11页，此课件共24页哦2023/1/5第12页，此课件共24页哦2023/1/5第13页，此课件共24页哦2023/1/5第14页，此课件共24页哦2023/1/5第15页，此课件共24页哦202
3、3/1/5第16页，此课件共24页哦 练习：练习：1、如图，已知、如图，已知OPQ是半径为是半径为1，圆心角为，圆心角为 的扇形，的扇形，C是扇形是扇形 弧上的动点，弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记是扇形的内接矩形，记COP=COP=，问当，问当 角角 取何值时，矩形取何值时，矩形ABCDABCD的面积最大？并求出这个最大面积。的面积最大？并求出这个最大面积。OABPCDQ2023/1/5第17页，此课件共24页哦 .如图，已知如图，已知OPQ是半径为是半径为1，圆心角为，圆心角为 的扇形，的扇形，C是扇形是扇形 弧上的动点，弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记是扇形的内接矩形，记
4、COP=COP=，问当，问当 角角 取何值时，矩形取何值时，矩形ABCDABCD的面积最大？并求出这个最大面积。的面积最大？并求出这个最大面积。OABPCDQ2023/1/5第18页，此课件共24页哦2023/1/5第19页，此课件共24页哦2023/1/5第20页，此课件共24页哦2023/1/5第21页，此课件共24页哦2023/1/5第22页，此课件共24页哦5.若若 ，设，设 ，（1）写出函数）写出函数 f(x)的解析式，并指出它的最小正周期；的解析式，并指出它的最小正周期；（2）若）若 ，f(x)的最小值为的最小值为2，求，求m的值。的值。2023/1/5第23页，此课件共24页哦2023/1/5第24页，此课件共24页哦