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1、第19讲电磁场与电磁波1本讲稿第一页，共二十四页 现象现象：电磁波入射到不同媒质：电磁波入射到不同媒质 分界面上时，一部分波分界面上时，一部分波 被分界面反射，一部分被分界面反射，一部分 波透过分界波透过分界 面。面。均匀平面波垂直入射到两种不同媒均匀平面波垂直入射到两种不同媒质的分界平面质的分界平面 入射方式入射方式：垂直入射、斜入射；：垂直入射、斜入射；媒质类型媒质类型：理想导体、理想介质、导电媒质理想导体、理想介质、导电媒质 分析方法：分析方法：入射波（已知）反射波（未知）入射波（已知）反射波（未知）透射波（未知）透射波（未知）边界条件边界条件2本讲稿第二页，共二十四页 6.1 均匀平面
2、波对分界平面的垂直入射均匀平面波对分界平面的垂直入射 6.1.1 对导电媒质分界面的垂直入射对导电媒质分界面的垂直入射 沿沿x 方向极化的均匀平面波从方向极化的均匀平面波从 媒质媒质1 垂直入射到与导电媒质垂直入射到与导电媒质 2 的分界平面上。的分界平面上。z 0中，导电媒质中，导电媒质 2 的参数为的参数为zx媒质媒质1 1：媒质媒质2 2：y3本讲稿第三页，共二十四页媒质媒质1中的入射波：中的入射波：媒质媒质1中的反射波：中的反射波：媒质媒质1中的合成波：中的合成波：zx1 1：2 2：y4本讲稿第四页，共二十四页媒质媒质2中的透射波：中的透射波：在分界面在分界面z=0 上，电场强度和磁
3、场强度切向分量连续，即上，电场强度和磁场强度切向分量连续，即zx1 1：2 2：y5本讲稿第五页，共二十四页 定义分界面上的定义分界面上的反射系数反射系数为反射波电场的振幅与入射波电场振幅之为反射波电场的振幅与入射波电场振幅之比、比、透射系数透射系数为透射波电场的振幅与入射波电场振幅之比，则为透射波电场的振幅与入射波电场振幅之比，则讨论：讨论：和和 是复数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波都不同。是复数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波都不同。若媒质若媒质2理想导体，即理想导体，即 2=，则，则2c=0，故有，故有若两种媒质均为理想介质，即若两种媒质均为理想介质，即 1=2=0，则
4、得到，则得到6本讲稿第六页，共二十四页6.1.2 对理想导体表面的垂直入射对理想导体表面的垂直入射x媒质媒质1 1：媒质媒质2 2：zz=0y媒质媒质1为理想介质，为理想介质，10媒质媒质2为理想导体，为理想导体，2故故媒质媒质1中的入射波：中的入射波：媒质媒质1中的反射波：中的反射波：则则在分界面上，反射在分界面上，反射波电场与入射波电波电场与入射波电场的相位差为场的相位差为7本讲稿第七页，共二十四页 媒质媒质1中合成波的电磁场为中合成波的电磁场为合成波的平均能流密度矢量合成波的平均能流密度矢量瞬时值形式瞬时值形式理想导体表面上的感应电流理想导体表面上的感应电流8本讲稿第八页，共二十四页 合
5、成波的特点合成波的特点(n=0,1,2,3,)(n=0,1,2,3,)媒质媒质1中的合成波是中的合成波是驻波驻波。电场振幅的最大值为电场振幅的最大值为2Eim，最小值为最小值为0；磁场振幅的最；磁场振幅的最 大值为大值为2Eim/1，最小值也，最小值也 为为0。电场波节点（电场波节点（的最小值的位置）：的最小值的位置）：电场波腹点（电场波腹点（的最大值的位置）的最大值的位置）9本讲稿第九页，共二十四页 坡印廷矢量的平均值为零，不坡印廷矢量的平均值为零，不 发生能量传输过程，仅在两个发生能量传输过程，仅在两个 波节间进行电场能量和磁场能波节间进行电场能量和磁场能 的交换。的交换。在时间上有在时间
6、上有/2 的相移的相移 在空间上错开在空间上错开/4，电，电 场的波腹（节）点正好是磁场场的波腹（节）点正好是磁场 的波节（腹）点；的波节（腹）点；两相邻波节点之间任意两点两相邻波节点之间任意两点 的电场同相。同一波节点两的电场同相。同一波节点两 侧的电场反相侧的电场反相10本讲稿第十页，共二十四页 例例6.1.1 一均匀平面波沿一均匀平面波沿+z方向传播，其电场强度矢量为方向传播，其电场强度矢量为 解解：(1)电场强度的复数表示电场强度的复数表示（1）求相伴的磁场强度）求相伴的磁场强度；（2）若在传播方向上）若在传播方向上z=0处，放置一无限大的理想导体平板，处，放置一无限大的理想导体平板，
7、求区域求区域 z 0 中的电场强度中的电场强度 和磁场强度和磁场强度；（3）求理想导体板表面的电流密度。）求理想导体板表面的电流密度。则则 11本讲稿第十一页，共二十四页写成瞬时表达式写成瞬时表达式(2)反射波的电场为反射波的电场为 反射波的磁场为反射波的磁场为12本讲稿第十二页，共二十四页在区域在区域 z 1时，时，0，反射波电场与入射波电场同相，反射波电场与入射波电场同相 当当21时，时，0）当当1z=(2n1)/2，即，即z=(n/2+1/4)1(n=0,1,2,)时，有时，有17本讲稿第十七页，共二十四页 驻波系数驻波系数 S 定义为驻波的电场强度振幅的最大值与最小值之比，即定义为驻波
8、的电场强度振幅的最大值与最小值之比，即驻波系数驻波系数(驻波比驻波比)S 讨论：讨论：当当0 时，时，S 1，为行波；，为行波；当当1 时，时，S=，是纯驻波。是纯驻波。当当 时，时，1 S ，为混合波。，为混合波。S 越大，驻波分量越大，驻波分量 越越 大，行波分量越小；大，行波分量越小；18本讲稿第十八页，共二十四页媒质媒质2中的平均功率密度中的平均功率密度媒质媒质1中沿中沿z方向传播的平均功率密度方向传播的平均功率密度 电磁能流密度电磁能流密度由由入射波平均功率入射波平均功率密度减去反射波密度减去反射波平均功率密度平均功率密度19本讲稿第十九页，共二十四页 例例6.1.2 在自由空间，一
9、均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗介质平在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗介质平面上，已知自由空间中，合成波的驻波比为面上，已知自由空间中，合成波的驻波比为3，介质内传输波的波长是自由，介质内传输波的波长是自由空间波长的空间波长的1/6，且分界面上为合成波电场的最小点。求介质的相对磁导率，且分界面上为合成波电场的最小点。求介质的相对磁导率和相对介电常数。和相对介电常数。解解：因为驻波比：因为驻波比由于界面上是由于界面上是合成合成波电场的最小点，故波电场的最小点，故又因为又因为2区的波长区的波长而反射系数而反射系数式中式中20本讲稿第二十页，共二十四页 例例 6.1.4 已知媒质已
10、知媒质1的的r1=4、r1=1、1=0；媒质媒质2 的的r2=10、r2=4、2=0。角频率。角频率5108 rad/s 的均匀平面波从媒质的均匀平面波从媒质1垂直入射到分界面垂直入射到分界面上，设入射波是沿上，设入射波是沿 x 轴方向的线极化波，在轴方向的线极化波，在t0、z0 时，入射波电时，入射波电场的振幅为场的振幅为2.4 V/m。求：。求：(1)1和和2；(2)反射系数反射系数；(3)1区的电场区的电场 ；(4)2区的电场区的电场 。解解:（1）21本讲稿第二十一页，共二十四页（2 2）（3）1区的电场区的电场22本讲稿第二十二页，共二十四页（4）故故 或或 23本讲稿第二十三页，共二十四页第第1919次课结束！次课结束！24本讲稿第二十四页，共二十四页