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1、第十二章第十二章 机械波机械波 宣化一中高二物理组宣化一中高二物理组魏魏 江江第四节第四节 波的衍射和干涉波的衍射和干涉为什么有时我们看不见某人，却能听见他的声音？为什么有时我们看不见某人，却能听见他的声音？是因为声波容易绕过障碍物，而光波不容易绕过障碍物是因为声波容易绕过障碍物，而光波不容易绕过障碍物水波也能绕过障碍物水波也能绕过障碍物波可以波可以绕过障碍绕过障碍继续传播，这种现象叫做继续传播，这种现象叫做波的衍射波的衍射一、波的衍射一、波的衍射说明：一切波都能发生衍射。衍射是波的特有现象说明：一切波都能发生衍射。衍射是波的特有现象水波的衍射水波的衍射1、概念：、概念：2、发生明显衍射的条件
2、：、发生明显衍射的条件：为什么声波容易绕过障碍物，而光波不容易绕过障碍物？为什么声波容易绕过障碍物，而光波不容易绕过障碍物？发生明显衍射的条件：发生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸比障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差波长小或与波长相差不多不多 注注意意：一一切切波波都都能能发发生生衍衍射射，而而要要发发生生明明显显的的衍衍射射现现象象须须满满足足上上述述条条件件，当当不不满满足足上上述述条条件件时时，衍衍射射现现象象仍仍存存在在，只只不不过过是衍射现象不明显，不易被我们观察到。是衍射现象不明显，不易被我们观察到。一、波的衍射一、波的衍射例例1关于波的衍射下列说法中正确的是（关于波的衍射下列说
3、法中正确的是（）A在衍射现象中，波不是沿直线传播的在衍射现象中，波不是沿直线传播的B水波碰到障碍物后返回传播的现象属于衍射现象水波碰到障碍物后返回传播的现象属于衍射现象C横波能发生衍射，而纵波不能发生衍射横波能发生衍射，而纵波不能发生衍射D不能发生明显衍射的，必定不是波不能发生明显衍射的，必定不是波E衍射是一切波的特性衍射是一切波的特性F波长跟孔的宽度差不多时能发生明显衍射现象波长跟孔的宽度差不多时能发生明显衍射现象G波长比孔的宽度小得越多，衍射现象越不明显波长比孔的宽度小得越多，衍射现象越不明显H波长比孔的宽度大得越多，衍射现象越不明显波长比孔的宽度大得越多，衍射现象越不明显AEFG说明：无
4、论是横波还是纵波，均能发生衍射现象说明：无论是横波还是纵波，均能发生衍射现象例例1如如图图是是观观察察水水面面波波衍衍射射的的实实验验装装置置，AC和和BD是是两两块块挡挡板板，AB是是一一个个孔孔，O为为波波源源，图图中中已已画画出出波波源源所在区域波的传播情况，每所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，波经过孔之后的传播情况，下述描述正确的是（下述描述正确的是（）A挡板前后波纹间距离相等挡板前后波纹间距离相等B此时能明显观察到波的衍射现象此时能明显观察到波的衍射现象C如果将孔如果将孔AB
5、扩大，有可能观察不到明显的衍射现象扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察衍射现象观察衍射现象ABCO在介质中常常有几列波同时传播，两列波相遇时，会出现什在介质中常常有几列波同时传播，两列波相遇时，会出现什么现呢？会不会像两个小球相碰那样，都改变原来的运动状么现呢？会不会像两个小球相碰那样，都改变原来的运动状态呢？当两列波相遇时会发生什么现象呢？态呢？当两列波相遇时会发生什么现象呢？观察两列波相遇时的现象观察两列波相遇时的现象结论结论：1、两列波相遇时能够保持各自的运动状态，两列波在它们重两列波相遇时能够
6、保持各自的运动状态，两列波在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这两列波引起的振动，两叠的区域里，介质的质点同时参与这两列波引起的振动，两列波相遇后，每列波仍像相遇前一样，保持各自原来的波形，列波相遇后，每列波仍像相遇前一样，保持各自原来的波形，继续向前传播，这叫波的独立性原理；继续向前传播，这叫波的独立性原理；二、波的叠加二、波的叠加2、在在重重叠叠区区域域中中质质点点的的位位移移为为两两列列波波分分别别引引起起的的位位移移的的矢矢量量和和，质质点点的的振振动动方方向向及及速速度度的的大大小小为为两两列列波波分分别别引引起起的的质质点点振动速度的矢量和；振动速度的矢量和；3、判判断断在在重重
7、叠叠区区域域质质点点的的位位置置看看位位移移叠叠加加，判判断断在在重重叠叠区区域域质点的运动方向看速度叠加。质点的运动方向看速度叠加。两列频率相同的波相遇时，在它们重叠的区域会发生什么现两列频率相同的波相遇时，在它们重叠的区域会发生什么现象呢？象呢？三、波的干涉三、波的干涉两列频率相同，振动情况相同的两列波在同一种介质中传播，两列频率相同，振动情况相同的两列波在同一种介质中传播，在重叠区域，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，在重叠区域，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔的现象，这种现象叫并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔的现象，这种现象叫波
8、的干涉。波的干涉。1、相干波源：、相干波源：频率相同，相差恒定频率相同，相差恒定三、波的干涉三、波的干涉1、相干波源：、相干波源：频率相同，相差恒定频率相同，相差恒定2、频率相同，相差为零的相干波源的干涉现象：、频率相同，相差为零的相干波源的干涉现象：在重叠区域，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，在重叠区域，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔，振动加强区域或振并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变。动减弱区域的空间位置是不变。3、振动加强和振动减弱的条件：、振动加强和振动减弱的条件：P点是振动加强点的条件
9、是：点是振动加强点的条件是：如如图图A、B是是两两个个振振动动情情况况相相同同的的波波源源，点点P到到A、B距离分别是距离分别是S1 和和S2，则：，则：P点是振动减弱点的条件是：点是振动减弱点的条件是：解解释释：设设AC=BP，当当B波波源源产产生生波波峰峰时时，A波波源源也也同同时时产产生生波波峰峰。当当B波波的的某某一一波波峰峰恰恰传传到到P点点时时，A波波同同时时产产生生的的那那一一波波峰峰刚刚传传到到C点点。如如果果CP=n，则则A波波传传到到P点点的的也也恰恰好好是是一一个个波波峰峰，则则P点点是是波波峰峰和和波波峰峰叠叠加加，P点点是是振振动动加加强强点点。如如果果CP=(2n-
10、1)/2，则则A波波传传到到P点点的的是是波波谷谷，则则P点点是是波波峰峰和和波波谷谷叠叠加加，P点点是是振振动动减弱点。减弱点。现象的解释现象的解释4、振动加强和振动减弱的含义：、振动加强和振动减弱的含义：所谓加强指的是振动最强位置，在该位置质点所谓加强指的是振动最强位置，在该位置质点振动的振幅最大，等于两列波分别引起的振幅振动的振幅最大，等于两列波分别引起的振幅之和，但该处的位移是周期性变化的。同理，之和，但该处的位移是周期性变化的。同理，所谓减弱指的是振动最弱位置，在该处质点振所谓减弱指的是振动最弱位置，在该处质点振动的振幅等于两列波分别引起的振幅之差，振动的振幅等于两列波分别引起的振幅
11、之差，振幅最小，但该处的位移也不一定总是很小。如幅最小，但该处的位移也不一定总是很小。如果两列波是等振幅叠加，则减弱区的位移始终果两列波是等振幅叠加，则减弱区的位移始终等于零，振幅等于零。加强区与减弱区之间质等于零，振幅等于零。加强区与减弱区之间质点振动的振幅由加强区向减弱区递减。点振动的振幅由加强区向减弱区递减。5、对于频率相同，相差等于零的相干波源，振动加强区域各点、对于频率相同，相差等于零的相干波源，振动加强区域各点 位置的条件是该位置处的质点到两波源的距离等于波长的整位置的条件是该位置处的质点到两波源的距离等于波长的整 数倍，即数倍，即s=k；减弱区域各点位置的条件是该位置处的；减弱区
12、域各点位置的条件是该位置处的 质点到两波源的距离等于半个波长的奇数倍，即质点到两波源的距离等于半个波长的奇数倍，即 s=（2k-1）/2。如果，两相干波源的相差为半个波长，。如果，两相干波源的相差为半个波长，则条件正好相反。则条件正好相反。6、对于稳定的干涉，加强区永远是加强区，减弱区永远是减弱、对于稳定的干涉，加强区永远是加强区，减弱区永远是减弱 区。加强区与减弱区质点的振动周期、频率相同。区。加强区与减弱区质点的振动周期、频率相同。说明说明：（1）衍射强调的是波的绕射问题，干涉强调的是波的叠加问题。）衍射强调的是波的绕射问题，干涉强调的是波的叠加问题。衍射和干涉是波所特有的现象，不管是机械
13、波还是电磁波衍射和干涉是波所特有的现象，不管是机械波还是电磁波 均如此。均如此。（2）波除了特有的干涉、衍射现象之外还有反射、折射现象）波除了特有的干涉、衍射现象之外还有反射、折射现象例例1关于波的干涉，下列说法正确的是（关于波的干涉，下列说法正确的是（）A两列波相遇时，可以相互穿过继续传播，只在重两列波相遇时，可以相互穿过继续传播，只在重 叠区域发生叠加叠区域发生叠加B两列波叠加区域的任何介质质点的实际位移是两两列波叠加区域的任何介质质点的实际位移是两 列波单独引起位移的矢量和列波单独引起位移的矢量和C两列波相遇时，一列波对另一列的影响叫干涉两列波相遇时，一列波对另一列的影响叫干涉D干涉是特
14、殊条件下叠加现象，两个频率相同的波干涉是特殊条件下叠加现象，两个频率相同的波 源振动产生的波可能发生干涉象源振动产生的波可能发生干涉象E两列波发生稳定的干涉现象时，某一位置某时刻两列波发生稳定的干涉现象时，某一位置某时刻 是振动加强区，一个周期后变为振动减弱区是振动加强区，一个周期后变为振动减弱区F干涉是波所特的的现象，不是波就不会发生干涉干涉是波所特的的现象，不是波就不会发生干涉ABDF例例2两列波长相同的水波发生干涉，若在某一两列波长相同的水波发生干涉，若在某一时刻，时刻，P点处恰好两列波的波峰相遇，点处恰好两列波的波峰相遇，Q点处两点处两列波的波谷相遇，则（列波的波谷相遇，则（）AP点的
15、振幅最大，点的振幅最大，Q点的振幅最小点的振幅最小BP、Q两点的振幅都是原两列波的振幅之和两点的振幅都是原两列波的振幅之和CP、Q两点的振动周期同两点的振动周期同DP、Q两点始终处在最大位移处和最小位移处两点始终处在最大位移处和最小位移处BC 例例3如如图图所示，所示，S1、S2是两个频率相等的波是两个频率相等的波源，它们在同一种介质中传播，以源，它们在同一种介质中传播，以S1、S2为圆为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线）则以下说法正确波峰（实线）和波谷（虚线）则以下说法正确的是：（的是：（）A质点质点A是振动加强点是振
16、动加强点B质点质点D是振动减弱点是振动减弱点C再过半周期，质点再过半周期，质点B、C是振动加强是振动加强D质点质点A始终处于最大位移始终处于最大位移 A例例4如如图图所所示示，湖湖面面上上有有一一个个半半径径为为45m的的圆圆周周，AB是是它它的的直直径径，在在圆圆心心O和和圆圆周周上上的的A点点分分别别装装有有同同样样的的振振动动源源，其其波波在在湖湖面面上上传传播播的的波波长长是是10m，若若一一只只小小船在船在B处恰好感觉不到振动，它沿圆周处恰好感觉不到振动，它沿圆周慢慢向慢慢向A划行，在到达划行，在到达A之前的过程中之前的过程中还有几次感觉不到振动（还有几次感觉不到振动（）A8次次 B9次次 C2次次 D5次次分分析析：B点点到到两两波波源源波波程程差差为为45m=4.5，设设C点点到到两两波波源源的的波波程程差差为为零零，则则在在B到到C之之间间还还有有4次次干干相相消消点点，它它们们的的波波程程差差分分别别为为3.5，2.5，1.5，0.5。A点点到到两两波波源源的的波波程程差差也也是是45m=4.5，所所以以从从C到到A点点之之间间也有也有4次干涉相消点。次干涉相消点。A小结：小结：宣化一中 高二物理教研组 魏江 谢谢大家！再再 见！见！