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1、第四章理财规划计算原理与方法理财规划计算原理与方法本讲包括第本讲包括第1版上册版上册“第七章金融第七章金融计算工具与方法计算工具与方法”及下册第十六章及下册第十六章货币的时间价值与利率相关计算；货币的时间价值与利率相关计算；第第2版将这两章全安排在上册里面。版将这两章全安排在上册里面。1主要内容4.1利率类型利率类型4.2复利计算方法复利计算方法4.3年金计算方法年金计算方法4.4 Excel 财务函数财务函数4.5现有资源达成目标的方法现有资源达成目标的方法2要求n领会金融理财的理论基础（货币时间价领会金融理财的理论基础（货币时间价值；利率理论）；值；利率理论）；n掌握理财规划的常用计算方法
2、：掌握理财规划的常用计算方法：查表法查表法 计算器计算器 exceln运用现有资源达成目标的方法运用现有资源达成目标的方法(案例案例)34.1利率类型利率类型n名义年利率（名义年利率（APR）n有效年利率（有效年利率（EAR）n年预期收益率年预期收益率4货币时间价值的来源n1、节欲论、节欲论 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比。时间价值由与推迟的时间成正比。时间价值由“耐心耐心”创创造。造。n2、劳动价值论、劳动价值论 资金运动的全过程资金运动的全过程：G
3、WPWG，G=G+G 包含增值额在内的全部价值是形成于生产过包含增值额在内的全部价值是形成于生产过程的，其中增值部分是工人创造的剩余价值。程的，其中增值部分是工人创造的剩余价值。5现值与终值现值与终值n现值（现值（Present Value,PV），通常指本），通常指本金，也称折现值或在用价值，是指对未金，也称折现值或在用价值，是指对未来现金流量以恰当的折现率进行折现后来现金流量以恰当的折现率进行折现后的价值。的价值。6终值1元在不同利率和不同期限下现值的变化7n终值终值(Future Value,FV)，又称，又称将来值或本利和，是指现在一定将来值或本利和，是指现在一定量的资金在未来某一时点
4、上的价量的资金在未来某一时点上的价值。通常记作值。通常记作FV。8利率的类型n按物价水平分为真实利率与规定按物价水平分为真实利率与规定利率利率(或挂牌利率或挂牌利率)n按度量次数分为名义利率与有效按度量次数分为名义利率与有效利率利率9真实利率与规定利率n当通货膨胀率较低当通货膨胀率较低(一般在一般在3%以下以下)时时,真实利率真实利率=规定利率规定利率 通货膨胀率通货膨胀率10有效年利率（有效年利率（EffectiveAnnualRate，EAR）n有有效效年年利利率率（EAR）：在在度度量量期期（1 1年年）内内得得到到的的利利息息金金额额与与此此度度量量期期开开始始时时投投资资的的本本金金
5、金金额额之之比比。而而且且强强调调每每个个度度量量期期仅仅支付一次利息。支付一次利息。n有有效效年年利利率率（EAR）是是投投资资决决策策的的重重要要依据。依据。n所所谓谓有有效效年年利利率率就就是是当当年年复复利利次次数数m m次次的的情情况况下下，所所换换算算出出来来的的相相当当于于每每年年复复利利一次情况下的收益率。一次情况下的收益率。11名义年利率（名义年利率（AnnualPercentageRate，APR）n名名义义年利率：年利率：当一个度量期（比如当一个度量期（比如1 1年）年）利息支付不是一次（利息支付不是一次（m m）或在多个度量期）或在多个度量期（多年）中利息支付一次的条件
6、下出（多年）中利息支付一次的条件下出现现的利率。的利率。n借借贷贷合同中必合同中必须载须载明利率（常明利率（常为为名名义义利利率）率）12名义年利率与有效年利率对照表年复利次数名义年利率（APR）（%）有效年利率（EAR）（%）41010.38129 121010.47131 521010.50648 3651010.5155813n已已知知名名义义利利率率求求解解有效利率利率时时，/m;/m;n 已已知知有效利利率率求求解解名名义义利利率率可可以以利利用用“等价公式等价公式”：n1+i=1+i=14名义年利率（APR）与有效年利率（EAR）的关系n前提条件：复利期间前提条件：复利期间n名义年
7、利率（名义年利率（APR）：政策或机构规定）：政策或机构规定的年度利率水平，新教材用的年度利率水平，新教材用r表示。表示。n有效年利率（有效年利率（EAR）：在复利条件下，）：在复利条件下，相同名义年利率对应不同的有效年利率，相同名义年利率对应不同的有效年利率，复利次数越多，有效年利率越高，因此，复利次数越多，有效年利率越高，因此，有效年利率能更准确衡量年度利率水平。有效年利率能更准确衡量年度利率水平。15新教材339（7.14）EAR =-116n利率是重要的经济杠杆，理财中是关键利率是重要的经济杠杆，理财中是关键变量变量n复利条件下利息或收益回报应该按照有复利条件下利息或收益回报应该按照有
8、效利率计算效利率计算nr为名义年利率，为名义年利率，m为为1年内复利或计息年内复利或计息次数次数nm=1,EAR=APR =rnm 1,EAR APR17【例【例1】100万元进行投资，年利率是万元进行投资，年利率是12%，每半年计息一次，每半年计息一次，3年后的终值是年后的终值是()万万元。元。nA.141.86nB.150nC.140nD.142n18nFV=100n =141.8619【例【例2】赵先生由于资金宽裕可以向朋友借出】赵先生由于资金宽裕可以向朋友借出200万元，万元，甲、乙、丙、丁四个朋友计息方法各有不同，赵先生甲、乙、丙、丁四个朋友计息方法各有不同，赵先生应该选择应该选择(
9、)。nA.甲：年利率甲：年利率15%，每年计息一次，每年计息一次nB.乙：年利率乙：年利率14.7%，每季度计息一次，每季度计息一次nC.丙：年利率丙：年利率14.3%，每月计息一次，每月计息一次nD.丁：年利率丁：年利率14%，连续复利，连续复利20nB：-1 =15.53%nC：-1 =15.28%nD：-1 =15.03%21n【例3】一家银行采取的是每个月复利一一家银行采取的是每个月复利一次次 年利率是年利率是14.2%另一家银行是每半年另一家银行是每半年复利一次复利一次 年利率是年利率是14.5%。我想要贷款。我想要贷款的话的话 应该去哪家银行？应该去哪家银行？22nEAR1=-1
10、=15.15%nEAR2 =-1 =15.03%n选择第选择第2家银行贷款家银行贷款23加拿大按揭特点n金融机构公布APR，半年复利1次，月度还款n【例【例4】客户从加拿大银行按揭】客户从加拿大银行按揭10万加元，万加元，25年期，年利率年期，年利率7.4%，半年复利计息，半年复利计息，月供款为多少？月供款为多少？24n7.4%为名义年利率为名义年利率n有效年利率有效年利率=-1=7.5369%n设有效月利率为设有效月利率为x,则，则，=1+7.5369%x=0.607369%25n有效月利率有效月利率=0.607369%n月供款月供款PMT（0.607369%，300,100000）=725
11、.2826n胡先生购买价值胡先生购买价值300万元别墅，首付万元别墅，首付60万万元，贷款元，贷款240万元，期限万元，期限20年。贷款年利年。贷款年利率率8%，按季计息，每月等额还本付息。，按季计息，每月等额还本付息。月供款多少？月供款多少？n8%为为APRn有效季度利率有效季度利率=8%/4=2%n有效月度利率为有效月度利率为X，X=0.6623%n月供款月供款PMT（0.6623%，240,240）=1.9996（万元）（万元）【例5】：2010年真题27n设有效月度利率为设有效月度利率为X，n 1+2%=nX=0.6623%n月供款月供款PMT（0.6623%，240,240）=1.9
12、996（万元）（万元）28n贴贴现现率率（d d）：在在度度量量期期内内得得到到的的利利息息金金额额与与期期末末的的投投资资回回收收金金额额（累累积积值值）之之比。比。29n例例6：郭先生到银行存入郭先生到银行存入10001000元，第一元，第一年末他存折上的余额为年末他存折上的余额为10501050元，第二年元，第二年末存折上的余额为末存折上的余额为11001100元，元，求求：郭先生郭先生第一年、第二年的第一年、第二年的贴现贴现率。率。30n根据根据贴现贴现率的定率的定义义和公式，得和公式，得n =(1050-1000)/1050=(1050-1000)/1050 =4.762%=4.76
13、2%n =(1100=(1100 1050)/1100 1050)/1100 =4.545%=4.545%31n对对于于单单位位本本金金而而言言，有效利利率率i i与与贴贴现现率率d d有下列关系式：有下列关系式：i=d/(1-d)i=d/(1-d)或或d=d=i/(1+i)i/(1+i)32关于投关于投资资翻倍的翻倍的72律律n在在利利率率给给定定的的情情况况下下，一一笔笔投投资资需需要要多多长长时时间间才才能能翻翻倍倍？经经公公式式推推导导发发现现，t t=72/10072/100i i，这这是很有名的投是很有名的投资资翻倍翻倍7272律律33投投资资翻倍的翻倍的72律律表表利率(%)72
14、律（年）准确值（年）41817.67514.414.2161211.9710.2910.24899.01107.27.271266.121844.1934中国理财品的年化收益率n如果产品是按月来计算投资期的话，那如果产品是按月来计算投资期的话，那么实际收益的计算方法为：么实际收益的计算方法为：年化收益率年化收益率12个月个月投资的月数投资的月数n如果理财产品按天计的话，那么实际收如果理财产品按天计的话，那么实际收益就是：益就是：年化收益率年化收益率365天天投资天数投资天数35Forexamplen“金葵花金葵花”票据盈产品，投资期为票据盈产品，投资期为1个月，个月，产品说明书标示，预期年收益
15、率为产品说明书标示，预期年收益率为5.6%，那么投资，那么投资5万元的话，投资期结束，万元的话，投资期结束，n最高可拿到：最高可拿到：50000（0.056/12）1=233.3元，元，而不是而不是500000.056=2800元。元。36请判断银行是否“坑爹”1.某客户购买银行某客户购买银行3个月期某理财个月期某理财产品产品10万元，年化收益率是万元，年化收益率是4%，到期得到，到期得到1000元收益。元收益。372.某客户某客户3年前购买外资银行理财产品，年前购买外资银行理财产品，2万多澳大利亚元合万多澳大利亚元合15万元人民币下万元人民币下月到期，昨日银行电话告知只剩下月到期，昨日银行电
16、话告知只剩下7000多澳元，今天收到银行通过快多澳元，今天收到银行通过快递来的一个迟到的生日蛋糕。客户递来的一个迟到的生日蛋糕。客户戏称为戏称为“史上最昂贵的蛋糕史上最昂贵的蛋糕”38关于理财产品n年化收益率不等于当期收益率年化收益率不等于当期收益率n预期收益率不等于实际收益率预期收益率不等于实际收益率n购买外资银行理财产品并不稳赚不购买外资银行理财产品并不稳赚不赔赔39利率小结n复利条件下，利率按度量期计息次数多复利条件下，利率按度量期计息次数多少分为有效利率与名义利率，计算与决少分为有效利率与名义利率，计算与决策中需要仔细分辨并通过策中需要仔细分辨并通过“等价公式等价公式”进行换算。进行换
17、算。n中国理财产品常常告知年化预期收益率。中国理财产品常常告知年化预期收益率。404.2复利复利n复利现值复利现值n复利终值复利终值41复利复利现值现值(PV)(PV)的的计计算算(教材教材337)337)n PV =FV n其中，其中，PV为现值（期初投入价值）；为现值（期初投入价值）；FV为终值（期末投入价值）；为终值（期末投入价值）；r r为利率、投资报酬率等；为利率、投资报酬率等；n n为期数为期数 ;为为复利复利现值现值系数系数/现值现值 利率因子利率因子.。42查表法（337-338）/349-3502n通过复利现值系数表迅速求出复利现值通过复利现值系数表迅速求出复利现值n教材教材
18、337-338页附上基本的复利现值系数页附上基本的复利现值系数表表n但当利率复杂或期数更多时，该表有局但当利率复杂或期数更多时，该表有局限限43【例1】n刘老根刘老根20年后退休，准备退休金年后退休，准备退休金100万元，万元，年收益率年收益率10%，则现在需要准备多少专，则现在需要准备多少专项投资？项投资？n查复利现值系数表，其现值系数为查复利现值系数表，其现值系数为0.149,0.149 14.9万元）万元）44复利复利终值终值(FV)(FV)的的计计算算(教材教材334)334)nFV =PVFV =PVn其中，其中，FVFV为为终值终值，即本利和；，即本利和；PVPV为为现现值值，即本
19、金；，即本金；r r为利率、投资报酬率等；为利率、投资报酬率等；n n为期数为期数 ;为复利终值系数为复利终值系数/终值终值 利率因子利率因子.45查表法(表在335-336)/3482n通过复利终值系数表迅速求出复利终值通过复利终值系数表迅速求出复利终值n教材教材335页附上基本的复利终值系数表页附上基本的复利终值系数表n但当利率复杂或期数更多时，该表有局但当利率复杂或期数更多时，该表有局限限46【例】n和绅存和绅存100万，利率万，利率3%，为期，为期3年，则到年，则到期本利和为多少？期本利和为多少？n查复利终值系数表，其终值系数为查复利终值系数表，其终值系数为1.093,1.093109
20、.3（万）（万）47【例例3 3】n刘刘小小姐姐购购买买了了面面值值为为1000010000元元的的国国库库券券，该该国国库库券券每每年年计计息息4 4次次，票票面面利利率率为为6%6%，如如果果投投资资3 3年年，刘刘小小姐姐可可以以达达到到多多少少累累积积值值？48n解解：先先判判断断案案例例中中的的利利率率形形式式。6%6%是是一一年年的的名名义义利利率率，一一季季的的有有效效利利率率应应为为1.5%1.5%。投投资资3 3年复利年复利1212次。次。n =10000=10000n=11956.2=11956.2（元）（元）n 即即刘刘小小姐姐投投资资国国库库券券3 3年年可可以以累累积
21、积11956.211956.2元。元。49【例例4 4】n富富兰兰克克林林死死于于17901790年年。他他在在自自己己的的遗遗嘱嘱中中写写到到，他他将将分分别别向向波波士士顿顿和和费费城城捐捐赠赠10001000美美元元。捐捐款款将将于于他他死死后后200200年年赠赠出出。19901990年年时时，付付给给费费城城的的捐捐款款已已经经变变成成200200万万，而而给给波波士士顿顿的的已已达达到到450450万万。试试计计算算两者的投两者的投资资回回报报率。率。50n解：解：这这是一个有趣的复利是一个有趣的复利问题问题。n对对于于费费城，城，2 2，000000，000=1000000=10
22、00 i=3.87%i=3.87%n对对于波士于波士顿顿，4 4，500500，000=1000000=1000 i=4.3i=4.3%51复利计算方法小结复利计算方法小结n查表法查表法n公式法公式法n财务专用计算器法财务专用计算器法n财务财务Excel法（待讲）法（待讲）524.3年金n4.3.1年金的概念与分年金的概念与分类类n4.3.24.3.2现值系数现值系数n4.3.34.3.3终值系数终值系数n4.4.44.4.4有关案例有关案例n4.4.54.4.5非标准期年金非标准期年金的的处处理理53n年金年金源自于自由市场经济比较发达的国源自于自由市场经济比较发达的国家，是一种属于企业雇主
23、自愿建立的员家，是一种属于企业雇主自愿建立的员工福利计划。工福利计划。即由企业退休金计划提供即由企业退休金计划提供的养老金。的养老金。n其实质是以延期支付方式存在的职工劳其实质是以延期支付方式存在的职工劳动报酬的一部分或者是职工分享企业利动报酬的一部分或者是职工分享企业利润的一部分。润的一部分。54n企业年金，是指企业及其职工在依法参企业年金，是指企业及其职工在依法参加基本养老保险的基础上，加基本养老保险的基础上，自愿建立的自愿建立的补充养老保险制度。补充养老保险制度。n企业年金试行办法已于企业年金试行办法已于2003年年12月月30日经劳动和社会保障部第日经劳动和社会保障部第7次部务会议次部
24、务会议通过，自通过，自2004年年5月月1日起施行。日起施行。554.3.1年金的概念与分年金的概念与分类类n年年金金：一一系系列列按按照照相相等等时时间间间间隔隔支支付付的的款款项项（一组相等金额的现金流）（一组相等金额的现金流）n年金小例：缴学费;领工资n 1 2 3 4 5 656年金的分类n年金常作如下分年金常作如下分类类:(1)(1)普通年金普通年金(期末支付期末支付)(2)(2)即付年金即付年金(期初支付期初支付)(3)(3)递递延延年年金金 （年年金金并并非非在在当当年年发发生生，而而是在是在m m年后的每年年末发生的等额年金）年后的每年年末发生的等额年金）(4)(4)永永续续年
25、年金金（永永无无到到期期日日的的一一组组稳稳定定现现金流）金流）57年金图示n普通年金n即付年金n递延年金n永续年金584.3.2年金现值系数n普通年金现值系数普通年金现值系数n即付年金现值系数即付年金现值系数59普通普通年金年金现值现值系数系数年年金金的的所所有有付付款款在在付付款款期期开开始始（即即时时点点0）时时的的现现值值之之和和称称为为年年金金现现值值系系数数，用用符符号号 来表示。来表示。60普通年金现值系数 =+=PV =PMT PMT为每期等额付款61公式变形nPMT=PV n =PV PMT62普通年金现值表n教材教材347页页-348页附表页附表n教材举例（教材举例（348
26、页，唐伯虎退休时可积累页，唐伯虎退休时可积累50万，再活万，再活20年，投资报酬率年，投资报酬率6%，每年，每年生活费生活费500000/12.158=41125）n本例中涉及期初付年金现值系数与普通本例中涉及期初付年金现值系数与普通年金现值系数的关系（稍后讲到）年金现值系数的关系（稍后讲到）63即付年金现值系数n即付年金：指在每个付款期：指在每个付款期期初付款期初付款的年金。的年金。n即付年金现值现值系数：付款期从系数：付款期从0 0时时起，每起，每期期初付款，直到第期期初付款，直到第n n期，各期付款在期，各期付款在时时间间0 0的的年金现值现值之和，表示之和，表示为为：64 =1 +=(
27、1+i)65普通年金现值系数与即付年金现值系数的关系 =（1+i)n普通年金现值系数可以直接查表n即付年金现值系数需要转换n教材348页验算如下:=11.47;=11.47(1+6%)=12.1582663391有点差错，/3512已经改正n某零息债券面额为1000元,还有5年到期,债券年收益率为4%,请你给出此债券的投资价值.n实为确定债券现值.nPV=10000.822=822(元)n教材0.784可能是查表差错(5年期,年收益率为5%时现值系数为0.784).67年金现值与复利现值的异同n同：都表明在现在时刻的价值n异：第一，含义不同。年金是一系列支付款项，而复利只是某一笔款项。第二，现
28、值公式不同,适应不同类型的现值系数表。68n年金现值nPV=PMTn复利现值nPV=FV694.3.3年金终值系数n普通年金终值系数普通年金终值系数n即付年金终值系数即付年金终值系数70普通普通年金年金终值终值系数系数n年金的所有付款在付款期年金的所有付款在付款期终终止止（即（即时时点点n）时时的累的累积值积值之和称之和称为为年金年金终值终值系数，系数，用符号用符号 来表示。来表示。71普通普通年金年金终值终值系数系数n =1+(1+i)+=n FV =PMT 72公式变形nPMT=FV n =FV PMT73即付即付年金年金终终值值系数系数n即即付付年年金金终终值值系系数数:每每期期期期初初
29、付付款款终终值值之之和，表示和，表示为为：n 74即即付年金付年金终终值值系数系数 =(1+i)+=-1 75普通普通年金年金终值终值系数与系数与即即付付标标准年金准年金终值终值系系数之关系数之关系 =(1+i)76n年金终值nFV=PMTn复利终值nFV=PV 774.4.4有关有关案例案例n普通普通年金年金与即付年金与即付年金案例案例n永永续续年金年金案例案例n增增长长型年金案例型年金案例n非非标标准期年金案例准期年金案例78【例例1 1】王王芳芳想想通通过过零零存存整整取取方方式式在在1 1年年后后从从银银行行得得到到1000010000元元，在在月月复复利利为为%的的情情况况下下，每每
30、月月末末应应存入多少存入多少钱钱？n这这是是一一个个普普通通年年金金终终值值问题问题。n 设设每月存入每月存入pmt,pmt,则则 pmt=pmt=10000 10000/S1210.0S1210.0,查查教材附表（教材附表（343343/354/354），），n 得知得知 pmtpmt =10000/12.683=10000/12.683=788.46(=788.46(元）元）79【例例2】贺贺先生中了彩票，税后收入先生中了彩票，税后收入20000元元存入存入银银行，行，计计划存划存4年，每半年支取年，每半年支取一次。如果一次。如果银银行年名行年名义义利率利率为为%，每半年，每半年计计息一次
31、，息一次，试问试问：贺贺先生先生每次取款多少？每次取款多少？80347年金现值系数表解：解：这这是一个是一个普通普通年金年金现值问题现值问题。设设每次支取每次支取pmt,pmt,因因为为每半年有效利率每半年有效利率为为%则则pmt=20000/pmt=20000/=20000/6.733=20000/6.733 =2970(=2970(元元)n思考：你能用其他方法得出思考：你能用其他方法得出该结该结果果吗吗？81【例例3】n假如你的信用卡假如你的信用卡帐单帐单上的余上的余额为额为1000元，元，月利率月利率为为2%。如果你月。如果你月还还款的最低余款的最低余额额是是50元，你需要多元，你需要多
32、长时间长时间才能才能还请还请欠款欠款？82Nper(2%,-50,1000)=25.8n解：解：这实际这实际上是利用年金上是利用年金现值现值公式求解公式求解 时间问题时间问题。n先要能写出公式先要能写出公式nPV=pmt 1-/iPV=pmt 1-/in1000=50(1-)/0.021000=50(1-)/0.02n利用利用对对数解得数解得 n=25.8n=25.8月月83 永永续续年金及其案例年金及其案例n 概念及公式概念及公式n永永续续年金案例年金案例84永永续续年金概念及公式年金概念及公式n永永续续年金：付款次数没有限制，永年金：付款次数没有限制，永远远持持续续付款的年金称付款的年金称
33、为为永永续续年金。年金。n普通普通永永续续年金年金现值现值系数系数 =1/i=1/in即即付永付永续续年金年金现值现值系数系数=1/d=1/dn d =d =85【例例4 4】李李四四的的永永续续年年金金每每年年年年末末都都产产生生1515元元的的现现金金流流，年年利利率率为为10%10%，那那么么它它的的现值现值是多少？是多少？nPV=15/0.1PV=15/0.1n =150(=150(元元)86增长型年金n以固定比率增长的年金。n假定固定增长比率为g。87增长型年金n各期现金流如下：c,c(1+g),c PV=+若为永续年金（r g ），则 PV=8889增长型年金现值计算公式90增长型
34、年金终值计算公式91增长型永续年金n在无限期内，时间间隔相同、金额等比在无限期内，时间间隔相同、金额等比递增的一系列现金流。递增的一系列现金流。n增长型永续年金现值公式 PV =若 r g，则永续年金现值无穷大。92【例5】n某增长型年金明年将分红1.3元，并将以5%的速度增长下去，年贴现率为10%，则该预期股利的现值是多少？n PV=26（元）93 非非标标准期年金的准期年金的处处理理n概念n处理方法n案例941 1非非标标准期年金准期年金假假定定整整个个付付款款期期长长度度为为n+k,n+k,0k1,0k1,前前n n期期期期末末付付款款额额为为1 1，在在时时刻刻n+kn+k时时，有有一
35、一个个对对应应于于k k期期间间长长度度的的年年金金式式零零头头付付款款，这这种非种非标标准期年金在准期年金在实务实务中常中常见见。952.2.非非标标准期年金准期年金的的处处理方法：理方法：n1)1)上浮式付款上浮式付款处处理法理法 把零把零头视为发头视为发生在生在n n期。期。n2)2)中间式中间式处处理法理法 按照按照零零头头发生的实际时间发生的实际时间3)扣减式付款扣减式付款处处理法理法 把零把零头视为发头视为发生在最后一次生在最后一次规则规则付款的下付款的下一期。一期。96【例6】n一一位位客客户户向向银银行行借借款款5000050000元元用用于于购购买买住住房房。银银行行要要求求
36、每每年年还还款款1000010000，直直到到还还完完，有有效效年年利利率率为为7%7%。作作为为一一名名个个人人财财务务规规划划师师，请请帮帮客客户户计计算算他他未未来来还还款款的的整整数数次次数数n及及最最后后的的还还款款零零头头。银银行行提提供供了了两两种种可可以以选选择择的的零零头头还还款款时时间：间：（1 1）最后一次）最后一次规则还规则还款款时间时间相同，即在相同，即在时时刻刻n n；（2）在在最最后后一一次次规规则则还还款款时时间间下下一一期期。请请通通过过计算帮助你的客户选择一种合适的还款方式计算帮助你的客户选择一种合适的还款方式.977%,50000/10000=5n解解：首
37、首先先应应设设法法算算出出客客户户还还款款整整数数年年份份。本本题题符符合合普普通通年年金金的的规规定定，查查表表可可知知整整数数年年份份应应在在6767之之间间。下下面面计计算算不不同同方方式式下的下的还还款零款零头头数。数。n教材普通年金现值表教材普通年金现值表347347页。页。98(1)(1)上浮式上浮式还还款款因因为为v=1/(1+i)=1/1.07v=1/(1+i)=1/1.07n1000010000 +f =+f =5000050000n10000 10000 4.767 4.767+f f =5000050000 f=34 f=349898(元元)，即零，即零头头3434989
38、8元元在第次在第次规则还规则还款款时时一次付清一次付清99（2 2）扣扣减减式式付付款款（即即零零头头在在第第7 7年年年年末末支支付）付）10000 +f 10000 +f=50000=50000 f=3740(f=3740(元元)即客户在第即客户在第7 7年年末支付零头年年末支付零头37403740元。元。当当然然，作作为为财财务务规规划划师师要要根根据据客客户户的的偏偏好好选择选择。1004.4Excel财务函数n进入程序进入程序n相关符号相关符号n分项练习分项练习n分组演示分组演示101步骤：步骤：1打开打开EXCEL电子表格电子表格;2菜单中选择菜单中选择插入插入的功能的功能;3下拉
39、菜单选择下拉菜单选择函数函数;4出现插入函数对话框，再选择出现插入函数对话框，再选择财务财务;5在财务函数中选择需要用的终值在财务函数中选择需要用的终值、现值或年金函数等。现值或年金函数等。102符号表示符号表示nPVPV：期初资产价值（现值）：期初资产价值（现值）nFVFV：期末资产价值（终值）：期末资产价值（终值）ni%i%：折现率：折现率nn n：时间期数：时间期数nPMTPMT：每期现金流量：每期现金流量n0 0：普通年金：普通年金n1 1：即付年金：即付年金nPV(i%,n,PMT,FV,0/1)PV(i%,n,PMT,FV,0/1)：现值函数：现值函数nFV(i%,n,PMT,FV
40、,0/1)FV(i%,n,PMT,FV,0/1)：终值函数：终值函数103软件写法软件写法期数报酬率本利和单笔投资 定期定额投资510%3$1.86$0.45NperRateFV=PV(0.1,5,-3,1)=PMT(0.1,5,-3,1)104利用EXCEL软件可以迅速求得（1）当当利利率率为为10%，时时间间为为5期期，终终值值为为3万元万元的单笔投资为的单笔投资为 PV(0.1,5,-3,1)=1.8628（万元）（万元）n（2 2）当当利利率率为为10%，时时间间为为5期期，终终值值为为3万元万元的定期定额投资为的定期定额投资为nPMT(0.1,5,-3,1)=0.45（万元）（万元）
41、105终值终值FVFV函数函数EXCELEXCEL设定练习设定练习客客户户A现现在在有有20万万，如如果果投投资资到到某某基基金金，年年收收益益率率为为10%，请请问问5年年后后，会会变变成成多多少钱？少钱？nFV(10%,5,-20,0)=32.2？是不是应该为是不是应该为1？n注意注意20万不能输入在万不能输入在PMT而应该而应该 在在PV处处.106n如如果果客客户户现现在在不不投投入入，但但每每年年年年底底投投入入5万万元元储储蓄蓄，假假定定利利率率为为10%，则则5年年后后会有多少钱？会有多少钱？nFV(10%,5,-5,0)=30.5（万元）107n如如果果整整笔笔(20万万)与与
42、每每年年(5万万)年年底底投投入入同同时时进进行行，5年年后后可可累累积积多多少钱？少钱？nFV(10%,5,-5,-20,0)=62.5（万元）108张张三三希希望望在在5 5年年后后能能有有一一笔笔钱钱累累积积成成2020万万买买汽汽车车。假假定定年年投投资资报报酬酬率率为为3%3%。请请问问：他他现现在在单单笔笔应应存存多多少少钱钱？或或者每年年底或每月底存多少钱？者每年年底或每月底存多少钱？109n单笔：PV(3%,5,0,20,0)=-17.25（万）n每年：PMT(3%,5,0,20,0)=-2.21（万）n每月：PMT(3%/12,60，0,20,0)=-0.31（万）110贷款
43、本利计算练习贷款本利计算练习说明如下：说明如下：i%:i%:贷款利率；贷款利率；:第几期；第几期；n:n:总期数；总期数；PV:PV:期初贷款总额；期初贷款总额；FV:FV:期末整笔还本额；期末整笔还本额；0:0:普通年金；普通年金；1:1:即付年金；即付年金；111PPMT(rate,PPMT(rate,per,per,nper,nper,pv,fv pv,fv):):第第几几期期本利摊还的本金部分；本利摊还的本金部分；iPMT(rate,iPMT(rate,per,per,nper,nper,pv,fv pv,fv):):第第几几期期本利摊还的利息现金流量本利摊还的利息现金流量;ISPMT
44、(ISPMT(rate,rate,per per-1-1,nper,nper,pv):pv):第第几几期期本金平均摊还的利息流量。本金平均摊还的利息流量。PMT(rate,nper,pv,fv):本利平均摊还的数额。112 贷贷款款3030万万，利利率率6%6%，2020年年还还清清，(1)(1)本本利利平平均均摊摊还还月月供供额额多多少少？(2)(2)第第100100期期本本金金与与利利息息各各为为多多少少？(3)(3)如如果果采采用用本本金金平平均均摊摊还还，第第100100期期本本金金与利息各为多少？与利息各为多少？113n贷款月有效利率贷款月有效利率=6%/12=0.5%,=6%/12
45、=0.5%,n=240n=240 (1)PMT(0.5%,240,300000)n =-2149.3 （月供额）（月供额）n(2)PPMT(0.5%,100,240,300000)n =-1063.9 （月供本）（月供本）nIPMT(0.5%,100,240,300000)n=-1085.4 （月供息）（月供息）114n(3)ISPMT(0.5%,99,240,300000)=-881.25（本金平均摊还时利息（本金平均摊还时利息）n 300000/240=1250 （本金平均摊还（本金平均摊还 时每期本金时每期本金）115n客户从银行贷款客户从银行贷款2020万元，利率万元，利率6%6%，5
46、 5年还清年还清(每年偿还一次每年偿还一次),),比较等额本比较等额本息及等额本金的特点息及等额本金的特点.116等额本息等额本息 期数期数 每期本金每期本金 每期利息每期利息 每期本息每期本息1 135479.2835479.28120001200047479.2847479.282 237608.0437608.049871.249871.2447479.2847479.283 339864.5239864.527614.767614.7647479.2847479.284 442256.3942256.395222.895222.8947479.2847479.285 544791.77
47、44791.772687.512687.5147479.2847479.28117等额本息偿还,各期还本渐增,各期还息渐减118等本还贷等本还贷 第几期第几期 本金本金 利息利息 本息本息 1 1-40000-40000-12000-12000-520002 2-40000-40000-9600-9600-496003 3-40000-40000-7200-7200-472004 4-40000-40000-4800-4800-448005 5-40000-40000-2400-42400119等本还贷条件下等本还贷条件下,每期还本相同每期还本相同,各期利息递减各期利息递减,各期本息递减各期本
48、息递减,适合前期收入较多的客户适合前期收入较多的客户.120思考：年轻人与中年人按揭适合哪种方式？n年轻人适合等额本息方式年轻人适合等额本息方式n中年人适合等本方式中年人适合等本方式121NPERNPER与与RATE函数函数EXCEL练习练习ni:为折现率或贷款利率为折现率或贷款利率;nPMT:每期现金流量每期现金流量;nPV:期初资产价值期初资产价值;nFV:期末资产价值期末资产价值;n0:普通年金普通年金;n1:即付年金即付年金;nNPER(i,PMT,PV,FV,0/1):所需期数所需期数;n RATE(N,PMT,PV,FV,0/1):所需报酬率所需报酬率.122n李李四四现现有有资资
49、产产20万万,年年投投资资1万万,投投资资报报酬酬率率8%,问问:多多少少年年后后可可以以累累积积100万万资资产退休产退休?nNPER(8%,-1,-20,100,0)=16.13(年)123IRRIRR与与RATERATE函数说明函数说明IRRIRR内部报酬率内部报酬率nIRR IRR=（values,values,guessguess）n可可用用于于任任何何形形态态的的现现金流金流nExcelExcel的的IRRIRR函函数数计计算很方便算很方便 RATE RATE 投资报酬率投资报酬率n RATE =RATE =（nper，pmt,pv）n年金条件下才可用年金条件下才可用 124（教材
50、381）n庄先生现有一投资项目，期初要投庄先生现有一投资项目，期初要投入资本入资本5000万元，分万元，分5年收回，投资年收回，投资1年后回收年后回收500万元，第二年回收万元，第二年回收1000万元，第三年回收万元，第三年回收1500万元，万元，第四年回收第四年回收2000万元，第五年回收万元，第五年回收3000万元。请计算其项目回报率。万元。请计算其项目回报率。125126n富富兰兰克克林林死死于于17901790年年。他他在在自自己己的的遗遗嘱嘱中中写写到到，他他将将分分别别向向波波士士顿顿和和费费城城捐捐赠赠10001000美美元元。捐捐款款将将于于他他死死后后200200年年赠赠出出