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1、第第7 7章章 一元一次不等式与不等式组一元一次不等式与不等式组7.1 7.1 不等式及其基本性质不等式及其基本性质沪科版沪科版 七年级下册七年级下册在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中用到了生活实践当中用到了生活实践当中用到了生活实践当中 由此可见，由此可
2、见，由此可见，由此可见，“不相等不相等不相等不相等”处处可见。处处可见。处处可见。处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式不等式不等式不等式新课导入新课导入 问题问题1 1：雷电的温度大约是：雷电的温度大约是2800028000，比太阳表面，比太阳表面温度的温度的4.54.5倍还要高。设太阳表面温度为倍还要高。设太阳表面温度为tt，那么，那么t t应应该满足怎样的关系式？该满足怎样的关系式？问题问题2：用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：（1）
3、2x与与3的和不大于的和不大于-6；（2）x的的5倍与倍与1的差小于的差小于x的的3倍；倍；（3）a与与b的差是负数。的差是负数。4.5t280002x+36a-b05x-13x推进新课推进新课不等式的定义 用不等号（、用不等号（、或或）表示不等）表示不等关系的式子叫做不等式关系的式子叫做不等式.注：不大于，即小于或等于，用注：不大于，即小于或等于，用“”表示；表示；不小于，即大于或等于，用不小于，即大于或等于，用“”表示。表示。如如4.5t4.5t2800028000，2x+362x+36，a-ba-b0 0等都是不等式。等都是不等式。不等式的性质不等式的性质等式具有那些性质？不等式是否具有
4、这些类似性质？等式基本性质等式基本性质1 1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立等式仍旧成立等式基本性质等式基本性质2 2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立的数，等式仍旧成立如果如果a=b,a=b,那么那么a ac=bc=bc c如果如果a=b,那么那么ac=bc或或 （c0）等式基本性质等式基本性质3 3（对称性）（对称性）如果如果a=ba=b，那么，那么b=ab=a。等式基本性质等式基本性质4 4（传递性）（传递性）如果如果a=b,b=ca=b,b=c那么那么a=ca=c不等式
5、是否具有类似的性质呢？不等式是否具有类似的性质呢？如果如果 7 3那么那么 7+5 _ 3+5,7-5_3-5你能总结一下规律吗？你能总结一下规律吗？如果如果-1b，那么那么acbc_不等式基本性质不等式基本性质1 1：不等式的两边都加不等式的两边都加上（或减去）同一数或同一个整式，上（或减去）同一数或同一个整式，即：如果即：如果 ，那么那么 .不等号的方向不变。不等号的方向不变。abacbc 75 _ 3 5,7 (-5)_3(-5)不等式还有什么类似的性质呢？不等式还有什么类似的性质呢？已知已知 7 3那么那么 75 _ 3 5,7(-5)_3(-5),你能再总结一下规律吗？你能再总结一下
6、规律吗？已知已知-1 3,那么那么-12_32,-1(-4)_3(-4),-12_32,-1(-4)_3(-4)b，c0acbc(或 )负数负数改变改变如果如果_,那么那么_ab，c0ac5,那么那么5x吗吗?由由8x，xy，可以得到，可以得到8y吗吗?如：如：810，105 5xb,那么那么bb,bc,那么那么ac不等式的基本性质不等式的基本性质1：如如果果a b，那那么么acbc.就就是是说说，不不等等式式两两边边都都加加上上(或减去）同一个数或减去）同一个数(或同一整式或同一整式),不等号方向不等号方向不变不变。不等式基本性质不等式基本性质2：如果如果a b，c 0,那么那么 acbc(
7、或或 )就是说就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数正数，不等号不等号的方向的方向不变不变。小结小结不等式的对称性：不等式的对称性：如果如果ab，那么，那么bb，bc,那么那么ac不等式基本性质不等式基本性质3：如果如果ab，c0 那么那么acn，判断下列不等式是否正确：，判断下列不等式是否正确：（1）m-7n-7 ()（2）3m-5n （）（4）()（5）m+5n+5 ()当堂训练当堂训练(1)(1)如果如果x-54x-54，那么两边都，那么两边都 可得到可得到x9x9(2)(2)如果在如果在-78-7-25-2的两边都加上的两边都加上a+2a+2可得到可得到(4)(4)如果在如果在-3-4-3-4的两边都乘以的两边都乘以7 7可得到可得到(5)(5)如果在如果在8080的两边都乘以的两边都乘以8 8可得到可得到2 2、填空、填空加上加上52 a-21-2864 0通过这节课的学习，你有哪些收获？课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业只要还有什么东西不知道，就永远应当只要还有什么东西不知道，就永远应当学习。学习。小塞涅卡小塞涅卡