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1、有限元分析有限元分析有限元分析有限元分析课程信息课程信息名称名称：有限元分析专业专业：材料B131、材料B132 性质性质：专业选修时间时间：第5学期课时课时：32（课堂教学12+上机学时20）学分学分：2先修课程：先修课程：工程制图、工程力学、材料成形原理、模具设计、机械设计基础教材名称教材名称：机械结构有限元分析作作者者：宋志安宋志安出版单位出版单位：机械工业出版社特特点：点：内容详实，结构完整，理论部分的讲解深入浅出 实例部分的讲解详细规范多练习！参考书，帮助文件等多练习！参考书，帮助文件等考核办法：考核办法：1.考试形式：期末考试形式：期末成绩成绩+平时上机测验平时上机测验2.成绩评定
2、比例：成绩评定比例：50%+50%3.平时上机成绩参考平时作业及出勤情况平时上机成绩参考平时作业及出勤情况主要内容及目的主要内容及目的初步了解计算机辅助工程分析现状和发展初步了解计算机辅助工程分析现状和发展以以ANSYS为例学习分析软件的基本操作为例学习分析软件的基本操作了解以模型为中心的机械结构静态和动态性能分了解以模型为中心的机械结构静态和动态性能分析技术析技术了解热分析和流体分析技术了解热分析和流体分析技术对工程中的问题具备一定分析及计算能力对工程中的问题具备一定分析及计算能力课程大纲课程大纲有限元法理论及结构分析通用程序简介有限元法理论及结构分析通用程序简介ANSYS图形用户界面简介图
3、形用户界面简介实体建模的基本实体建模的基本GUI操作操作实体建模的基本网格划分实体建模的基本网格划分基本的加载及求解过程基本的加载及求解过程数据后处理数据后处理实例分析实例分析热分析及流体分析的基本理论及分析实例热分析及流体分析的基本理论及分析实例第一章 绪论1 CAE（计计算机算机辅辅助工程）助工程）2有限元法有限元法3有限元方法应用领域有限元方法应用领域4有限元发展史有限元发展史5有限元方法分析的一般步骤有限元方法分析的一般步骤6有限元通用软件有限元通用软件计计算机算机辅辅助工程助工程指工程设计中的分析计算与仿真。指工程设计中的分析计算与仿真。CAECAE软件可分为软件可分为专用和专用和通
4、用通用两类。两类。前者主要是针对特定类型的工程或产品用于产品性能分析、前者主要是针对特定类型的工程或产品用于产品性能分析、预测和优化的软件。它以在某个领域中的应用深入而见长预测和优化的软件。它以在某个领域中的应用深入而见长通用软件可对多种类型的工程和产品的物理力学性能进行通用软件可对多种类型的工程和产品的物理力学性能进行分析、模拟、预测、评价和优化，以实现产品技术创新。分析、模拟、预测、评价和优化，以实现产品技术创新。它以覆盖的应用范围广而著称，如它以覆盖的应用范围广而著称，如ANSYSANSYS、PATRANPATRAN、NASTRANNASTRAN和和MARCMARC等。等。CAE-计算机
5、算机辅助工程助工程有限元常用软件ANSYS，ABAQUS，MSC系列产品：NASTRAN、MARC、FATIGUE，ADINA，ALGOR，COSMOS，SAP，STRAND，FEPG等有限元通用软件有限元通用软件基于有限元分析的计算机辅助工程基于有限元分析的计算机辅助工程CAE缩短设计和分析的循环周期；缩短设计和分析的循环周期；CAE软件的价值软件的价值增加设计功能，减少设计成本；增加设计功能，减少设计成本；增加产品和工程的可靠性；增加产品和工程的可靠性；进行机械事故分析，查找事故原因。进行机械事故分析，查找事故原因。采用优化设计，降低材料的消耗或成本；采用优化设计，降低材料的消耗或成本；在
6、产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题；在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题；模拟各种试验方案，减少试验时间和经费；模拟各种试验方案，减少试验时间和经费；有限元法有限元法有限元法有限元法 有有限限元元法法的的基基本本思思想想：先先化化整整为为零零、再再积积零零为为整整，也也就就是是把把一一个个连连续续体体人人为为地地分分割割成成有有限限个个单单元元；即即把把一一个个结结构构看看成成由由若若干干通通过过节节点点相相连连的的单单元元组组成成的的整整体体，先先进进行行单单元元分分析析，然然后后再再把把这这些些单单元元组组合合起起来来代代表表原原来来的的结构进行整体分析。结构进行整体分析。有有限限
7、元元法法的的实实质质：将将复复杂杂的的连连续续体体划划分分为为有有限限多多个个简简单单的的单单元元体体，化化无无限限自自由由度度问问题题为为有有限限自自由由度度问问题题，将将连连续续场场函函数数的的（偏偏）微微分分方方程程的的求求解解问问题题转转化化成成有有限限个参数的代数方程组的求解问题。个参数的代数方程组的求解问题。1.1 有限元法的基本概念有限元法的基本概念Definition离散离散连续域连续域有限元法有限元法1.2单元、节点单元、节点Definition连续域连续域单单元元:网网格格划划分分中中每每一一个个小小的的块块体体称称为为单单元元。单单元元有有线线、面面或或实实体体以以及及一
8、一维维、二二维维或或三三维维的的单单元元等种类。等种类。节节点点:确确定定单单元元形形状状，单单元元之之间间相相互互联联结结的的点点称称为为节节点点。具具有有一一定定自自由由度度，并并存存在在相相互互物物理理作用。作用。有限元法有限元法1.3有限元分析有限元分析 有有限限元元分分析析是是利利用用有有限限元元模模型型对对真真实实物物理理系系统统进进行行模模拟拟，通通过过简简单单而而又又相相互互作作用用的的基基本本元元素素单单元元，实实现现用用有限数量有限数量的未知量去的未知量去逼近无限逼近无限未知量的真实系统。未知量的真实系统。有有限限元元法法是是把把一一个个 近近似似地地用用有有限限个个在在节
9、节点点处处相相联联接接的的 组组成成的的组组合合体体来来代代替替，从从而而把把连连续续体体的分析转化为单元分析加上对这些单元组合的分析问题的分析转化为单元分析加上对这些单元组合的分析问题连续体连续体单元单元Definition1.1 有限元法有限元法1.3有限元分析有限元分析 目目前前在在工工程程技技术术领领域域内内常常用用的的数数值值模模拟拟方方法法有有：有有限限单单元元法法（Finite Finite Element Element MethodMethod，FEMFEM）、边边界界元元法法（Boundary Boundary Element Element MethodMethod，BE
10、MBEM）和和有有限限差差分分法法（Finite Finite Difference Difference MethodMethod，FDMFDM）等等，但但就就其其实实用用性性和和应应用用的的广广泛泛性性而而言言，主主要要还还是是有有限限单单元元法法。作作为为一一种种离离散散化化的的数数值值解解法法，有有限限单单元元法法首首先先在在结结构构分分析析，然然后又在其他领域中得到广泛应用。后又在其他领域中得到广泛应用。Definition有限元模型有限元模型真实系统真实系统-高速列车高速列车单元、节点单元、节点真实系统真实系统汽车汽车有限元模型有限元模型单元、节点单元、节点真实系统真实系统轴箱座轴
11、箱座有限元模型有限元模型单元、节点单元、节点假肢柄与股骨装配图假肢柄与股骨装配图有限元模型有限元模型单元、节点单元、节点 有限元分析的有限元分析的 应用领域应用领域有限元方法的应用领域有限元方法的应用领域有限元方法的应用有限元方法的应用q 模态分析：分析结构的固有频率和振型；模态分析：分析结构的固有频率和振型；q 瞬态动力分析：计算结构的动态响应；瞬态动力分析：计算结构的动态响应；q 应力分析：包括桁架、梁、板壳以及各种应力分析：包括桁架、梁、板壳以及各种 形状复杂的三维实体结构；形状复杂的三维实体结构；典型的结构问题典型的结构问题 有限元方法的应用有限元方法的应用q 流体流动：层流与湍流；流
12、体流动：层流与湍流；q 电磁场分析：电场、磁场；电磁场分析：电场、磁场；q 热传导：稳态与瞬态；热传导：稳态与瞬态；非结构问题非结构问题 此外，一个新的应用领域是生物力学工程领域此外，一个新的应用领域是生物力学工程领域有限元方法的应用领域有限元方法的应用领域有限元方法的应用领域有限元方法的应用领域有有限元应用实例列举限元应用实例列举结构分析结构分析 有限元方法的应用领域有限元方法的应用领域1.3.3有有限元应用实例列举限元应用实例列举模态分析模态分析 120km/h120km/h交流交流货货运运电电力机力机车车车车体体 有限元方法的应用领域有限元方法的应用领域车体一阶垂向弯曲车体一阶垂向弯曲车
13、体一阶水平弯曲车体一阶水平弯曲车体一阶扭转车体一阶扭转车体二阶水平弯曲车体二阶水平弯曲有限元分析的应用领域有限元分析的应用领域有有限元应用实例列举限元应用实例列举 热分析热分析 有限元方法的应用领域有限元方法的应用领域 有限元发展史有限元发展史有限元发展史有限元发展史人物时间重大贡献Hrenikoff1941用线用线(一维一维)单元单元(杆和梁杆和梁)网格求网格求解连续体中的应力解连续体中的应力-现代有限元现代有限元开始开始MCHennry1943Courant1943应用应用离散化离散化概念定义三角区域上概念定义三角区域上的分片连续函数的分片连续函数Turner等人 1956处理处理二维单元
14、二维单元以及建立刚度矩阵以及建立刚度矩阵的推导方法的推导方法 Clough1960第一次提出了第一次提出了“有限单元法有限单元法”名名称称 Martin1961建建立立了了四四面面体体刚刚度度矩矩阵阵方方法法，从从而将有限元方法延伸到而将有限元方法延伸到三维三维问题问题有限元发展史有限元发展史ANSYS版本 时间2.019713.019784.019824.1198310.02006ANSYS版本 时间11.0200712.0200914.5201215.02013 有限元的有限元的理论基础理论基础 有限元方法分析的有限元方法分析的一般步骤一般步骤提出问题 一个厚度为20mm的带孔矩形板受平面
15、内张拉，形状如下图示。左边固定，右边受一荷载P20N/mm作用，求其变形情况。材料的弹性模量为200GPa，泊松比为0.3 1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战1、指定工程名和分析标题 1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-定义参数定义参数（1）启动ANSYS软件，选择File-Change Jobname 命令，弹出如下对话框。（2）在对话框中输入“plane”作为工程名，同时把New log and error files 中的复选框选为yes，并单击OK按钮。2、定义单位 1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-定义参数定义参数ANSYS软件没有为系统指
16、定唯一的单位，可以使用任意一种单位制。一般选用国际单位制SI。ANSYS软件中此操软件中此操作只提供命令流输作只提供命令流输入模式！入模式！在输入窗口输入在输入窗口输入:/UNIT,SI3、定义单元类型 1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-定义参数定义参数（1）选择Main Menu-Preprocessor-Element Type-Add/Edit/Delete命令，弹出如下对话框。（2）单击对话框中的Add按钮，弹出如下对话框。3、定义单元类型 1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-定义参数定义参数（3）选择Structure Solid 选项，选择 8node
17、 82选项，单击OK按钮。在开始进入ANSYS之前,首先确定分析目标,决定模型采取什么 样的基本形式,选择合适的单元类型,并考虑如何能建立适当的网格密度。比如薄壁的可以选择壳单元 细长杆可以选择杆单元，有截面的可以选择梁单元要根据实际情况。并且阅读ANSYS中其单元的帮助文件高版本的ANSYS中没有8node 82，可以在输入窗口键入：ET,1，PLANE823、定义单元类型 1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-定义参数定义参数（4）返回步骤（2）的对话框，选择Options 按钮，弹出如下对话框。选择Plane strs w/thk，并单击OK按钮。3、定义单元类型 1.6 第
18、一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-定义参数定义参数（5）再次返回步骤（2）的对话框，选择Clouse按钮结束。至此，单元类型定义完毕。4、定义单元实常数 1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-定义参数定义参数（1）选择Main Menu-Preprocessor-Real Constants-Add/Edit/Delete命令，弹出如下对话框。4、定义单元实常数 1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-定义参数定义参数（2）单击对话框中的Add按钮，弹出如下对话框。4、定义单元实常数 1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-定义参数定义参数（3）选中PLA
19、NE82单元，单击OK。弹出如下左侧对话框。输入材料的厚度为0.02m，单击OK。返回如右侧所示对话框。单击Close。5、定义材料参数 1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-定义参数定义参数（1）选择Main Menu-Preprocessor-Material Props-Material Models命令，弹出如下对话框。5、定义材料参数 1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-定义参数定义参数（2）选择右侧的Strectural-Linear-Elastic-Isotropic,并双击Isotropic，弹出如下对话框，采用国际标准单位，输入钢的弹性模量为2e11
20、，泊松比为0.3。单击OK，返回上一步的对话框直接关闭。至此，材料参数设置完毕。按照本题的结构，输入右图所示的参数，板宽度为0.2，高度为0.1。点击OK，界面中出现长方形。1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-创建几何模型创建几何模型（1）选择Main Menu-Preprocessor-Modeling-Creat-Areas-Rectangle-By 2 Corners命令，弹出如下对话框。1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-创建几何模型创建几何模型（2）选择Main Menu-Preprocessor-Modeling-Creat-Areas-Circle-S
21、olid Circle 命令，弹出如右下对话框。按照本题的结构，输入右图所示的参数,圆的位置为（0.1，0.05）半径为0.02m，点击OK，界面中出现圆形。1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-创建几何模型创建几何模型1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-创建几何模型创建几何模型（3）选择Main Menu-Preprocessor-Modeling-Operate-Booleans-Subtract-Areas命令，弹出如右下对话框。鼠标单击矩形，单击OK，再单击圆形，单击OK，会进行布尔运算，得到1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-创建几何模型创建几
22、何模型（4）鼠标单击矩形，单击OK，再单击圆形，单击OK，会进行布尔运算，得到如下结果。1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-创建几何模型创建几何模型（5）单击工具栏中的SAVE_DB按钮存盘，另外还可以选择File-Save as 另存，如命名为Planegeom。1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-划分网格划分网格（1）选择Main Menu-Preprocessor-Meshing-Size Cntrls-ManualSize-Layers-Picked Lines命令，弹出选取实体对话框，用鼠标选中矩形的4条边线，单击OK。如果出现误选，可以单击鼠标右键，此时
23、箭头向下，再次选择就会取消选择。1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-划分网格划分网格（2）弹出如下对话框，在Element edge length 中输入0.025，并单击OK。1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-划分网格划分网格（3）再次选择Main Menu-Preprocessor-Meshing-Size Cntrls-ManualSize-Layers-Picked Lines命令，弹出选取实体对话框，用鼠标选中圆形的4条边线，单击OK。出现如下对话框。（4）讲NO.of line division 设置为2，其余留空，并单击OK。1.6 第一个有限元分析
24、实战第一个有限元分析实战-划分网格划分网格（5）选择Main Menu-Preprocessor-Meshing-Mesh-Areas-Free命令，弹出选取实体对话框，用鼠标选中Pick all 命令。出现如图所示的网格划分。1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-加载数据加载数据（1）选择Main Menu-Preprocessor-Loads-Define Loads-Apply-Structural-Displacement-On Lines命令，弹出选取实体对话框，用鼠标选中矩形左边线。并设置如图，点击OK。约束全部位移自由度。1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实
25、战-加载数据加载数据（2）选择Main Menu-Preprocessor-Loads-Define Loads-Apply-Structural-Pressure-On Lines命令，弹出选取实体对话框，用鼠标选中矩形右边线。出现如下对话框，设置Loads PRES value 为-1000000，点击OK。施加均布压力。1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-求解求解（1）选择Main Menu-Solution-Solve-Current LS命令，弹出如下窗口。点击OK开始计算。计算完毕出现Solution is done。1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-
26、结果分析结果分析（1）选择Main Menu-General Postproc-Read Results-First Set命令，读入最初结果文件。1、显示变形图（2）选择Main Menu-General Postproc-Plot Results-Defined Shape命令，弹出如图所示对话框。1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-结果分析结果分析（3）选择Def+undef edge 选项，并单击OK出现如图所示变形。1、显示变形图1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-结果分析结果分析（4）选择应用菜单中Plot Ctrls-Aminate-Deformed
27、Shape命令，出现动画。1、显示变形图1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-结果分析结果分析（1）选择Main Menu-General Postproc-Plot Results-Contour Plot-Nodal Solu命令，弹出如图所示对话框。2、显示Von Mises等效应力1.6 第一个有限元分析实战第一个有限元分析实战-结果分析结果分析2、显示Von Mises等效应力（2）选择Favorites-Nodal Solution-Von Mises命令，弹出如图所示对话框。绪论小节重点掌握绪论小节重点掌握 把把一一个个连连续续体体近近似似地地用用有有限限个个在在节节点点处处相相联联接接的的单单元元组组成成的的组组合合体体来来代代替替，从从而而把把连连续续体体的的分分析析转化为单元分析加上对这些单元组合的分析问题。转化为单元分析加上对这些单元组合的分析问题。有限元法的物理概念有限元法的物理概念有限元方法分析一般步骤有限元方法分析一般步骤整体分析整体分析结构离散结构离散单元分析单元分析