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1、高一数学试卷本卷满分150分考试时间120分钟注意事项：1.答卷前,考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡上。2.答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮2.擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合U=xN|0 x13blog”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若正实数a，b满足2ab=a32b12-1，则
2、ab的最小值为A.2B.2 2C.2D.44.在6个函数：f(x)=2022x；f(x)=x2022；f(x)=2022x；f(x)=2022；f(x)=2022x；f(x)=2022xlog4.中，有a个函数满足性质T1：f(x+y)=f(x)+f(y)；有b个函数满足性质T2：f(xy)=f(x)f(y).则a+b的值为A.3B.4C.5D.65.已知函数（其中a，b为常量，且a0,a1,b0）的图像经过点A（1，6），B（3，24）.若不等式bx+ax-axbxm05.在区间（-，0上恒成立，则实数m的取值范围是A.2，+）B.-2，+）C.（-，2D.（-，-26.已知一组数据x1,x
3、2,xn（n2）的平均数为 x，标准差为s，M=1nni=1(xi-a)2，若a x，则s与M 的大小关6.系为A.sMC.s=MD.不确定7.基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世7.代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I(t)=ert描述累计感7.染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据7.估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln 20.69)A.1.2天B.
4、1.8天C.2.5天D.3.5天8.已知函数 f(x)=x2-52x+3,x1x+12x,x1，设aR.若关于x的不等式 f(x)x2+a恒成立，则a的取值范围是A.-2，1B.-24,3 24 C.-3 24,1 D.-1，2二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.下列函数中，既是偶函数也是在（1，+）上单调递增的函数有A.f(x)=3x+1B.f(x)=0C.f(x)=x2D.f(x)=x-1x10.已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，x，yR，都有 f(x-y)=f(x)
5、g(y)-g(x)f(y)，且 f(-2)=f(1)0，10.则下列说法正确的有A.g(0)=1【高一数学试卷第1页共4页】江西省九江市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷 B.函数 f(2x-1)的图像关于12,0对称C.g(1)+g(-1)=1D.若 f(1)=32，则2023n=1f(n)=3211.已知910109，9121011，11121211，设a=1211log，b=1112，c=109log，d=910，则下列结论中正确的是A.abC.adD.cd12.已知函数 f（x）的定义域为 R，x，y R，都有 f(x+y)=f(x)f(y)，且当 x 0 时，0 f(x
6、)0C.函数 f（x）在 R 上单调递增D.若 f(3)=127，则不等式 f(2x)f(x-2x2)13的解集为12,1三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知幂函数 f(x)=xm2-2m-3（mN+）的图像关于直线x=0对称，且在（0，+）上单调递减，则关于a的不等13.式(a+1)-m3(3-2a)-m3的解集为_.14.命题p：“若x24，则x2022”是_命题.（填“真”或“假”）15.设函数f（x）的定义域为R，当x1，2时，f(x)=a2x+b，若 f(0)+f(1)=-4，f（x）为偶函数，f(x+1)为奇15.函数，则 f72的值为_.16.定义在 R
7、上的函数 f：R R 满足：f(x3)=f(x)3（x R），f(x1)f(x2)（x1 x2），则 f（0）+f（-1）+16.f（1）的值为_.四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）17.已知集合 A=x|2(x-1)2log，B=x|x2-2ax+a2-10）.18.（1）证明：当a=1，q是p的必要不充分条件；18.（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.19.（12分）19.设a，bR，已知定义在R上的函数 f(x)=a-b5x+1为奇函数，且其图像过点 1,23.19.（1）求f（x）的解析式；19.（2）判断f（
8、x）的单调性，并证明你的结论.20.（12分）20.随着城市居民汽车使用率的增加，交通拥堵问题日益严重，而建设高架道路、地下隧道以及城市轨道公共运20.输系统等是解决交通拥堵问题的有效措施.某市城市规划部门为提高早晚高峰期间某条件地下隧道的车辆20.通行能力，研究了该隧道内的车流速度 v（单位：千米/小时）和车流密度 x（单位：辆/千米）所满足的关系式20.为v=60,0 x3080-k150-x,30 x120（kR），进行的研究表明：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵20.塞，此时车流速度时0千米/小时.20.（1）若车流速度不小于40千米/小时，求车流密度x的取值范围；20.（
9、2）隧道内的车流量y（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足y=xv，求隧道内车流量的最大值20.（2）（精确到1辆/小时），并指出车流量最大时的车流密度（精确到1辆/千米）.（参考数据：5 2.236）【高一数学试卷第3页共4页】21.（12分）21.已知增函数 f(x)是定义在（-1，1）的奇函数，函数g(x)=4x+m2x+1+1-m.21.（1）解不等式 f(2x-1)+f(3x-2)0；21.（2）若存在两个不等的实数a，b使得 f(a)+f(b)=0，且g(a)+g(b)0，求实数m的范围.22.（12分）22.设函数 f(x)=ax-2x+2log（0a-1；22.（2
10、）是否存在常数，（2，+），使函数f（x）在区间，上的值域为aa(-1)，logaa(-1)log？若22.（2）存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由.【高一数学试卷第4页共4页】高一数学试卷参考答案及评分准则题号12345678答案CBBACABA题号910111213141516答案ACABDBCDABD（-，-1）23,32真4-4 208.【解析】f（x）图像如图，最低点为 1,32，平移y=x2得到g(x)=x2+a，当g(1)=32时为临界状态，解得a=-2或1.10.【解析】A.由题意有 f(0)=f(0)g(0)-g(0)f(0)=0，则 f(1)=f(1)g(0)-g(1
11、)f(0)=f(1)g(0)，因为f（1）0，故g(0)=1；B.函数 f(2x-1)的图像关于12,0对称函数 f（x）的图像关于（0，0）对称函数 f（x）是奇函数，由 f(-x)=f(0)g(x)-f(x)g(0)=-f(x)知f（x）是奇函数；C.由 f1-(-1)=f(2)=f(1)g(-1)-f(-1)g(1)，因为f（x）是奇函数，则上式-f(-2)=f（1）g（-1）+f（1）g（1），又因为 f(-2)=f(1)0，所以g(1)+g(-1)=-1；D.f(x-1)=f(x)g(-1)-g(x)f(1)，f(x+1)=f(x)g(-1)-g(x)f(-1)=f(x)g(-1)+
12、g(x)f(1)，将两式相加，有 f(x-1)+f(x+1)+f(x)=0，则 f(x)+f(x+2)+f(x+1)=0，所以 f(x-1)=f（x+2），即 f（x）的周期为3，易得 f(2)=-32，f(3)=0，由2023=3674+1，得2023n=1f(n)=6743n=1f(n)+f(1)=32.16.【解析】由题意得 f(-1)=f(-1)3，f(0)=f(0)3，f(1)=f(1)3，所以f（-1）、f（0）、f（1）是方程x=x3的三个不等的实数根，由三根关系得 f(-1)+f(0)+f(1)=0.（或解出方程的三个根为-1，0，1，相加得0）17.（1）x|0 xb，则a（
13、0，1），7分21.（2）g(x)=(2x)2+2m2x+1-m，则g(a)+g(b)=g(a)+g(-a)=2a+12a2+2m 2a+12a-2m，21.（2）令t=2a+12a 2,52，则t2+2m(t-1)0，显然t-10，则m-t22t-28分21.（2）(t)=-t22t-2=121t-122-12单调递减，9分21.（2）所以由题意得m52=-2512，11分21.（2）即m的取值范围为-2512,+.12分22.（1）当a=12时，f(x)=12x-2x+2log，22.（1）f(x)-1，即0 x-2x+201-aa2(2)00a1，解得0a19，11分22.（2）即a的取值范围为 0,19.12分【高一数学试卷参考答案及评分准则第3页共3页】