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1、数学活动数学活动不等式的应用不等式的应用R七年级下册七年级下册情景导入情景导入绿地率和我们息息相绿地率和我们息息相关，你知道绿地率是关，你知道绿地率是怎么求的吗？怎么求的吗？我还经常遇到猜数游我还经常遇到猜数游戏，要怎么猜的又快戏，要怎么猜的又快又好呢？又好呢？这这节节课课我我们们通通过过两两个个活活动动，进进一一步步了了解解和和体验不等式的应用体验不等式的应用.学习目标：学习目标：学会应用不等式解决实际生活中的一些问题学会应用不等式解决实际生活中的一些问题.学习重、难点：学习重、难点：把实际问题抽象为数学问题，并建立相应的把实际问题抽象为数学问题，并建立相应的模型予以解决模型予以解决.探究新
2、知探究新知活动活动1一元一次不等式组一元一次不等式组统统计计资资料料表表明明，A省省2005年年城城市市建建成成区区面面积积（简简称称建建成成区区面面积积）为为1316.4km2，城城市市建建成成区区园园林林绿绿地地面面积积（简简称称绿绿地地面面积积）为为373.48 km2，城城市市建建成成区区园园林林绿绿地地率率（简简称称绿绿地地率率）为为28.37%该该省省2010年年建建成成区区面面积积增增加加了了300 km2左左右右，绿绿地地率超过了率超过了35%你能获得哪些信息？你能获得哪些信息？1.2005年城市建成区面积年城市建成区面积为为1316.4km2；2.2005年绿地面积为年绿地面
3、积为373.48 km2；3.城市建成区园林绿地率为城市建成区园林绿地率为28.37%；4.2010年年建建成成区区面面积积增增加加了了300km2左左右右，绿地率超过了绿地率超过了35%问题问题这这五五年年（20052010年年），A省省增增加加的的绿地面积超过了多少平方千米？绿地面积超过了多少平方千米？我们要怎么解这我们要怎么解这个问题呢？个问题呢？分析分析A省绿地增加省绿地增加面积超过了多面积超过了多少平方千米少平方千米问题问题需要的条件需要的条件35%绿地面积绿地面积建成区面积建成区面积原有面积原有面积新增面积新增面积原有面积原有面积新增面积新增面积373.48x1316.4300左右
4、左右373.48+x1316.4+300分析其中的数量关系，你分析其中的数量关系，你能列出相应的不等式吗？能列出相应的不等式吗？解上面的不等式解上面的不等式，得得x192.26.答：这五年（答：这五年（20052010年），年），A省绿省绿地增加面积超过了地增加面积超过了192.26km2.探究新知探究新知活动活动2猜数游戏猜数游戏小小丽丽在在4张张同同样样的的纸纸片片上上各各写写了了一一个个正正整整数数，从从中中随随机机抽抽取取2张张，并并将将它它们们上上面面的的数数相相加加，重重复复这这样样做做，每每次次所所得得的的和和都都是是5、6、7、8中中的的一一个个数数，并并且且这这4个个数数都都
5、能能取取到到，猜猜猜猜看看，小小丽丽在在4张张纸纸片片上各写了什么数？上各写了什么数？你来试一试你来试一试.设四个数分别为设四个数分别为x，y，z，w，并且并且xyzw.（1）若四个数互不相等若四个数互不相等，则所得的和则所得的和至少有至少有5种种；分析分析通过以上分析通过以上分析，说明这四个数中说明这四个数中有有2个数相等个数相等.（2）若四个数有两个数相等若四个数有两个数相等，则所得的和则所得的和有有4种种；（3）若四个数有三个数相等若四个数有三个数相等，则所得的和则所得的和有有2种种；（4）若四个数都相等若四个数都相等，则所得的和则所得的和有有1种种.设四个数分别为设四个数分别为x，y，
6、z，w，并且并且xyzw.结合前面的结论，有结合前面的结论，有x+yx+zx+w（或（或y+z）y+wz+w，所以必有，所以必有x+y5，z+w8.因为四因为四个数都为整数，且只能是相邻两个数相等，所以个数都为整数，且只能是相邻两个数相等，所以x不可能等于不可能等于y，且只有以下两种可能：，且只有以下两种可能：（1）若）若z=w，则，则z=w4，于是，于是x+y=5x+w=6y+w=7x=2y=3w=4z=4（2）若）若y=z，则，则y=z=3，于是，于是x+y=5x+w=7z+w=8x=2y=3w=4z=3综上所述，这四个数是综上所述，这四个数是2，3，4，4或或2，3，3，5.基础巩固基础
7、巩固随堂演练随堂演练1.去去年年某某市市空空气气质质量量良良好好（二二级级以以上上）的的天天数数与与全全年年天天数数（365天天）之之比比达达到到60%，如如果果明明年年（365天天）这这样样的的比比值值要要超超过过70%，那那么么明明年年空空气气质质量量良良好好的的天天数数要要比比去去年年至至少少增加多少天？增加多少天？解：设明年空气质量良好的天数比去年增解：设明年空气质量良好的天数比去年增加加x天天.解不等式得：解不等式得：x36.5，答：明年空气质量良好的天数要比去年至答：明年空气质量良好的天数要比去年至少增加少增加37天天.又又x为整数为整数.x37，由题意得：由题意得：.综合运用综合
8、运用2.小小丽丽在在4张张同同样样的的纸纸片片上上各各写写了了一一个个正正整整数数，从从中中随随机机抽抽取取2张张，并并将将它它们们上上面面的的数数相相加加，重重复复这这样样做做，每每次次所所得得的的和和都都是是11，12，13，14，15中中的的一一个个数数，并并且且这这5个个数数都都能能取取到到，猜猜猜猜看看，小小丽丽在在4张张纸纸片片上上各各写写了了什什么么数数？若若每每次次所所得得的的和和是是11，12，13，14，15，16中中的的一一个个数数，且这且这6个数都能取到呢？个数都能取到呢？解：设四个数为解：设四个数为x，y，z，w，且，且xyzw，经，经分析得：分析得：x，y，z，w互
9、不相等互不相等.x+w=y+z，x+yx+zx+w（或（或y+z）y+wz+w，又又每次所得的和都是每次所得的和都是11，12，13，14，15中中的一个数，的一个数，x+y=11x+w=y+z=13z+w=15x+z=12y+w=14x=5y=6w=8z=74张纸片上分别写了张纸片上分别写了5，6，7，8.同理：当每次所得的和是同理：当每次所得的和是11，12，13，14，15，16中的一个数时，这中的一个数时，这4张卡片上分别写了张卡片上分别写了5，6，7，9.课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，你有通过这节课的学习活动，你有什么收获？什么收获？随随着着人人们们经经济济收收入入的的不不
10、断断提提高高及及汽汽车车产产业业的的快快速速发发展展，汽汽车车已已越越来来越越多多地地进进入入普普通通家家庭庭，成成为为居居民民消消费费的的增增长长点点.据据某某市市交交通通部部门门统统计计，截截止止到到2016年年底底，全全市市的的汽汽车车拥拥有有量量已已达达216万万辆辆，为为了了保保护护城城市市环环境境，缓缓解解汽汽车车拥拥堵堵状状况况，该该市市交交通通部部门门拟拟控控制制汽汽车车总总量量，要要求求到到2018年年底底全全市市汽汽车拥有量不超过车拥有量不超过231.96万辆万辆.另另据据估估计计，从从2017年年初初起起，该该市市此此后后每每年年报报废废的的汽汽车车数数量量是是上上年年底
11、底汽汽车车拥拥有有量量的的10%，假假定定每每年年新新增增汽汽车车数数量量相相同同，请请你你计计算算出出该该市市从从2017年年初初起起每每年年新新增增汽汽车车数数量量最最多多不不能能超超过过多少万辆多少万辆.解：设该市从解：设该市从2017年初起每年新增汽车数年初起每年新增汽车数量为量为x万辆万辆.则到则到2017年底全市汽车拥有量为：年底全市汽车拥有量为：216-21610%+x.2018年底全市汽车拥有量为：年底全市汽车拥有量为：（216-21610%+x）（1-10%）+x.根据题意根据题意，得得：（216-21610%+x）（1-10%）+x231.96解得解得x30.答：该市从答：该市从2017年初起每年新增汽车数量年初起每年新增汽车数量最多不能超过最多不能超过30万辆万辆.1.从课后习题中从课后习题中选取；选取；2.完成练习册本课时的完成练习册本课时的习题习题.课后作业课后作业本本节节课课通通过过实实践践不不等等式式的的应应用用活活动动，让让学学生生对对不不等等式式的的解解法法，不不等等式式解解决决实实际际生生活活中中的的问问题题有有了了更更深深的的理理解解，在在教教学学过过程程中中，教教师师引引导导学学生生对对不不等等式式问问题题进进行行探探索索、研研究究，提提高高了了学学生生的的思思维维能能力和解决实际问题的能力力和解决实际问题的能力.教学反思教学反思