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1、七年级七年级 上册上册 3.4 3.4 实际问实际问题与一元一题与一元一次方程（次方程（1 1）学习伙伴：学习伙伴：李文静李文静一、复习与回顾一、复习与回顾 问题问题1：之前我们通过列方程解决实际问：之前我们通过列方程解决实际问题的过程中，大致包含哪些步骤？题的过程中，大致包含哪些步骤？1.审：审题，分析题目中的数量关系；审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程；解：解这个方程；5.答：检验并作答答：检验并作答.配套问题配套问题二、应用与探究二、
2、应用与探究 问题问题问题问题2 2：应用回顾的步骤解决以下问题：应用回顾的步骤解决以下问题：应用回顾的步骤解决以下问题：应用回顾的步骤解决以下问题.例例例例1 1某车间有某车间有某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产1 2001 200个螺钉或个螺钉或个螺钉或个螺钉或2 0002 000个螺母个螺母个螺母个螺母.1.1个螺钉需要配个螺钉需要配个螺钉需要配个螺钉需要配 2 2个螺个螺个螺个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安
3、母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？排生产螺钉和螺母的工人各多少名？排生产螺钉和螺母的工人各多少名？排生产螺钉和螺母的工人各多少名？二、应用与探究二、应用与探究列表分析：列表分析：列表分析：列表分析：产品类型产品类型生产人数生产人数单人产量单人产量总产量总产量螺钉螺钉螺母螺母1 200 x2 000(22x)人数和为人数和为22人人22 x螺母总产量是螺母总产量是螺钉的螺钉的2倍倍x1 2002 000 解得解得解得解得 x x1010 二、应用与探究二、应用与探究解：设应安排解：设应安排解：设应安排解：设应安排x x名工人生产螺钉，则名工人生产螺钉，则名
4、工人生产螺钉，则名工人生产螺钉，则(2222x x)名工人名工人名工人名工人生产螺母，根据题意得生产螺母，根据题意得生产螺母，根据题意得生产螺母，根据题意得2 0002 000(2222x x)21 20021 200 x x 22 22x x1212答：应安排答：应安排答：应安排答：应安排1010名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生产螺母名工人生产螺母名工人生产螺母名工人生产螺母.问题问题问题问题3 3：以上问题还有其他的解决方法吗？：以上问题还有其他的解决方法吗？：以上问题还有其他的解决方法吗？：以上问题还有其他的解决方法吗？二、应用与探究二、应
5、用与探究 例如：例如：例如：例如：解：设应安排解：设应安排解：设应安排解：设应安排 x x名工人生产螺母，则名工人生产螺母，则名工人生产螺母，则名工人生产螺母，则(2222x x)名工人生产螺钉，根据题意得名工人生产螺钉，根据题意得名工人生产螺钉，根据题意得名工人生产螺钉，根据题意得 2120021200(2222x x)2 0002 000 x x 工程问题工程问题 问题问题问题问题4 4：应用回顾的步骤解决以下问题：应用回顾的步骤解决以下问题：应用回顾的步骤解决以下问题：应用回顾的步骤解决以下问题.例例例例2 2整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要
6、整理一批图书，由一个人做要40 h 40 h 完成完成完成完成.现计划由一部分人先做现计划由一部分人先做现计划由一部分人先做现计划由一部分人先做4 h4 h，然后增加，然后增加，然后增加，然后增加 2 2人与他们人与他们人与他们人与他们一起做一起做一起做一起做8 h8 h，完成这项工作，完成这项工作，完成这项工作，完成这项工作.假设这些人的工作效假设这些人的工作效假设这些人的工作效假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？率相同，具体应该安排多少人工作？率相同，具体应该安排多少人工作？率相同，具体应该安排多少人工作？二、应用与探究二、应用与探究列表分析：列表分析：列表分析：列表分析：二
7、、应用与探究二、应用与探究人均效率人均效率人数人数时间时间工作量工作量前一部分工前一部分工作作后一部分工后一部分工作作工作量之和等工作量之和等于总工作量于总工作量1xx248 解：设安排解：设安排解：设安排解：设安排 x x 人先做人先做人先做人先做4 h4 h，则安排，则安排，则安排，则安排(x x2)2)人做后人做后人做后人做后8h8h，根据题意得，根据题意得，根据题意得，根据题意得 4 4x x8(8(x x2)2)4040 4 4x x8 8x x16164040 12 12x x2424 x x2 2 答：应先安排答：应先安排答：应先安排答：应先安排 2 2人做人做人做人做4 h.4
8、 h.二、应用与探究二、应用与探究三、小结与归纳三、小结与归纳 问题问题问题问题5 5：用一元一次方程解决实际问题的基本过：用一元一次方程解决实际问题的基本过：用一元一次方程解决实际问题的基本过：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？程有几个步骤？分别是什么？程有几个步骤？分别是什么？程有几个步骤？分别是什么？实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数，列方程设未知数，列方程解解方方程程一元一次方程一元一次方程的解（的解（x=a）实际问题实际问题的答案的答案检检 验验四、课堂练习四、课堂练习 练习练习1：一套仪器由一个：一套仪器由一个A部件和三个部件和三个B部件构部
9、件构成成.用用1 m3钢材可以做钢材可以做40个个A部件或部件或240个个B部件部件.现要用现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多部件，恰好配成这种仪器多少套？少套？解：设解：设解：设解：设应用应用 x m3钢材做钢材做A部件，部件，(6x)m3 钢材做钢材做B部件，根据题意得部件，根据题意得 340 340 x x240 240(6x).解得解得解得解得 x x4.4.6x642 2 40 4044160160（套）（套）（套）（套）答：答：答：答：应用应用4 m3钢材做钢材做A部件，部件，2
10、 m3 钢材做钢材做B部件部件,配配成这种仪器成这种仪器160套套.四、课堂练习四、课堂练习 练习练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要要12天，由乙工程队单独铺设需要天，由乙工程队单独铺设需要24天天.如果由如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？好这条管线？解：设解：设解：设解：设 x天可以铺好这条管线，根据题意得天可以铺好这条管线，根据题意得 解得解得解得解得 x x8.8.答：答：答：答：两个工程队从两端同时施工，要两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好天可以铺好这条管线这条管线.五、
11、课后作业五、课后作业基础：教科书习题基础：教科书习题3.4 第第2、3、4、5题；题；提升：必开卷实际问题与一元一次方程（提升：必开卷实际问题与一元一次方程（1）四、课堂练习四、课堂练习 练习练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要要12天，由乙工程队单独铺设需要天，由乙工程队单独铺设需要24天天.如果由如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？好这条管线？解：设解：设解：设解：设 x多少天可以铺好这条管线，根据题意得多少天可以铺好这条管线，根据题意得 解得解得解得解得 x x8.8.答：答：答：答：两个工程队从两端同时施工，要两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好天可以铺好这条管线这条管线.