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1、华东师大版八年级（下册）第18章 平行四边形18.1 平行四边形的性质（第1课时）把一个平面图形绕某一点旋把一个平面图形绕某一点旋转转1801800 0，如果它能够与原来图形，如果它能够与原来图形重合重合,那么这个图形叫做那么这个图形叫做中心对称中心对称图形图形.这个点就是它的这个点就是它的对称中心对称中心.中心对称图形中心对称图形比如比如:这些图片中有你熟悉的图形吗?定义：定义：两组对边分别两组对边分别平行平行的四边形叫做的四边形叫做平平行四边形行四边形。平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的它的对角线对角线。BADC平行四边形平行四边形如图，四边形
2、如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作：“ABCDABCD”读作：读作：“平行四边形平行四边形ABCDABCD”AB与与CD，AD与与BC叫做叫做对边对边，A与与C，B与与D叫做叫做对角对角（1 1）如果两组对边分别平）如果两组对边分别平行，则这个四边形就是平行行，则这个四边形就是平行四边形；四边形；（2 2）如果一个四边形是平行四边形，则它的）如果一个四边形是平行四边形，则它的两组对边就分别平行两组对边就分别平行(1)因为因为ABAB/CD,/CD,AD/BCAD/BC，所以四边形所以四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形(2)因为四边形因为四边形ABCD
3、ABCD是平行四边形，是平行四边形，所以所以ABAB/CD/CD，AD/BCAD/BC定义包括两重意思：定义包括两重意思：BADC用符号表示用符号表示OOB BC CA ADD平行四边形是中心对称图形吗？探索交流探索交流 请同学合作讨论，利用一个三请同学合作讨论，利用一个三角形绕一个定点旋转角形绕一个定点旋转180180，能得，能得到一个平行四边形吗？你们是怎么到一个平行四边形吗？你们是怎么做的？请派小组代表展示你们的成做的？请派小组代表展示你们的成果。果。实验：实验：将两张全等的三角形纸片叠放在一起，设法找将两张全等的三角形纸片叠放在一起，设法找到某一边的中点，记作点到某一边的中点，记作点O
4、O，将上层的三角形将上层的三角形纸片绕点纸片绕点OO旋转旋转180180度，下层的三角形纸片保度，下层的三角形纸片保持不动，得到一个图形。持不动，得到一个图形。观察、讨论：观察、讨论：（1 1）两张纸片拼成了怎样的图形？它是平行四边形吗）两张纸片拼成了怎样的图形？它是平行四边形吗?探索活动探索活动由由ABCABC绕点绕点O O旋转旋转180180得到得到CDACDA，可知：，可知：ABCABC CDA.CDA.因此因此1 1 2 2，3 3 4 4，从而从而ABCDABCD、AD AD CB(CB(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)。所以四边形所以四边形ABCDABCD是平行四边形是
5、平行四边形(平行四边形的定义平行四边形的定义)。1.1.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形吗是平行四边形吗?交流讨论交流讨论.平行四边形平行四边形ABCDABCD是中心对称是中心对称图形吗图形吗?交流讨论交流讨论这个图形中的这个图形中的CDACDA可以看作是可以看作是ABCABC绕点绕点旋转旋转180180得到的，因此，四边形得到的，因此，四边形ABCDABCD是是中中心对称图形心对称图形，点，点OO是它的对称中心是它的对称中心B BA AC CDD演示：演示：平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形平行四边形是一个中心对称图形。平行四边形是一个中心对称图形。对角线的交点是它的对
6、称中心。对角线的交点是它的对称中心。（）（）（）（）（）（）（）（）例例 如图，如图，A AB BABAB，B BC CBCBC，C CA ACACA，图中有几个平行四边形？将它图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由。们表示出来，并说明理由。BACCBA解：图中共有解：图中共有3 3个平行四边形：个平行四边形：ABCBABCB、C CBCABCA、ABAABAC C。因为因为A AB BABAB，B BC CBCBC所以四边形所以四边形ABCBABCB是平行四边形。是平行四边形。理由是：平行四边形的定义。理由是：平行四边形的定义。同样可以得到：四边形同样可以得到：四边形C CBCABCA、四边形、四边形ABAABAC C也是平行四边形。也是平行四边形。BACCBA如图，如图，A AB BABAB，B BC CBCBC，C CA ACACA交流讨论交流讨论上图中，上图中，ABAB与与B BC,ABCC,ABC与与B B相等吗相等吗?为什么为什么?你还能得到哪些结论你还能得到哪些结论?数学周报数学周报数学周报数学周报 精彩不断精彩不断精彩不断精彩不断 创意无限创意无限创意无限创意无限再再 见见配合数学周报使用 效果更佳