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1、一次函数的性质华东师大版八年级（下册）第17章 函数及其图象17.3 一次函数（第4课时）画出函数画出函数的图象，讨论下列问题：的图象，讨论下列问题：（1）从从函函数数解解析析式式看看，当当自自变变量量由由小小变变大大时时，函函数值将怎样变化？数值将怎样变化？（2）从从图图象象上上看看，当当一一个个点点在在直直线线上上从从左左向向右右移动时，点的位置是上升还是下降？移动时，点的位置是上升还是下降？（3）由此可得，该函数中自变量与函数值的变化）由此可得，该函数中自变量与函数值的变化有何规律？有何规律？-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40函数函数y=x-2的图象是否也具有这种现象
2、的图象是否也具有这种现象？再再观观察察函函数数和和的的图图象象，研研究究它它们们是是否否也也具具有有相相应应的的性性质质，有有什什么么不不同同？你能否发现什么规律你能否发现什么规律？-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40一次函数一次函数y=kx+b有下列性质：有下列性质：（1）当）当k0时，时，y随随x的增大而增大，这时函数的图的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；象从左到右上升；（2）当）当k0时，时，y随随x的增大而减小，这时函数的图的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。象从左到右下降。y=kx+b 图 象 性
3、质直线经过的象限 增减性 k0b0 y o xb=0 y o xb0 y o x第一、三象限y随随x增大增大而增大而增大 第一、二、三象限y随随x增大增大而增大而增大第一、三、四象限y随随x增大增大而增大而增大(0,b)(0,b)y=kx+b 图 象 性 质直线经过的象限增减性k0 y o xb=0 y o xb0 y o x第二、四象限第二、四象限y随随x增大增大而减小而减小第一、二、四象限第一、二、四象限y随随x增大增大而减小而减小第二、三、四象限第二、三、四象限y随随x增大增大而减小而减小(0,b)(o,b)1.一一次次函函数数的的图图象象经经过过象象限限。y随随x的的增增大大而而,它它
4、的的图图象象与与x轴轴、y轴轴的的坐坐标标分分别别为为_。2函函数数y=(k-1)x+2，当当k1时时，y随随x的的增增大大而而_,当当k1时，时，y随随x的增大而的增大而_。一、二、三一、二、三减小减小（2，0）增大增大减小减小（0，4）画出函数画出函数y=-2x+2的图象的图象,结合图象回答下列问题：结合图象回答下列问题：(1)这这个个函函数数中中,随随着着x的的增增大大,y将将增增大大还还是是减减小小?它的图象从左到右怎样变化它的图象从左到右怎样变化?(2)当当x取何值时取何值时,y=0?当当x取何值时取何值时,y0?当当0 x1时时,y的取值范围是什么的取值范围是什么?做一做做一做5.
5、5.已知函数已知函数y y=(=(mm-3)-3)x x-2/3.-2/3.(1)(1)当当mm取何值时取何值时,y y随随x x的增大而增大的增大而增大?(2)(2)当当mm取何值时取何值时,y y随随x x的增大而减小的增大而减小?6.6.已知点已知点(-1,(-1,a a)和和(1/2,(1/2,b b)都在直线都在直线y y=上上,试比较试比较a a和和b b的大小的大小.1.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定别确定k、b的符号，并说出函数的性质的符号，并说出函数的性质:k0k0，b02.已知点已知点(-1，a)和（和（，b）都在
6、直线都在直线上，试比较上，试比较a和和b的大小。你能想出几种判断的方法？的大小。你能想出几种判断的方法？试一试试一试 1、下列一次函数中，、下列一次函数中，y的值随的值随x的增大而减小的增大而减小的有的有_ (2)、(4)2、函数、函数的共同性质是（的共同性质是（）A它们的图象都不经过第二象限它们的图象都不经过第二象限B它们的图象都不经过原点它们的图象都不经过原点C函数函数y都随自变量都随自变量x的增大而增大的增大而增大D函数函数y都随自变量都随自变量x的增大而减小的增大而减小例例题题专专练练例例1已知函数已知函数y=(m+1)x-3(1)当当m取何值取何值时，时，y随随x的的增大而增大？增大
7、而增大？这时它的图象经过哪些象限这时它的图象经过哪些象限?(2)当当m取何值取何值时，时，y随随x的增大而减小？的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限这时它的图象经过哪些象限?例例题题专专练练例例2对于一次函数对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果如果y随随x的增大而增大，且它的图象与的增大而增大，且它的图象与y轴的轴的交点在交点在x轴的下方，试求轴的下方，试求a的取值范围的取值范围例例3已知点已知点(2,m)、(-3,n)都在直线都在直线上，上，试比较试比较m和和n的大小。的大小。你能想出几种判断的方法你能想出几种判断的方法?例例题题专专练练1.已知点已知点(x1,y1)和和(x2,y
8、2)都在直线都在直线上，上，若若x1x2,则则y1_y22.若若a是非零实数是非零实数,则直线则直线y=ax-a一一定经过（定经过（）A.第一、二象限第一、二象限B.第二、三象限第二、三象限C.第三、四象限第三、四象限D.第一、四象限第一、四象限0,且且y随随x的增大而的增大而减小，则它的图象大致为（减小，则它的图象大致为（）2.写出写出m的的3个值，使相应的一次函数个值，使相应的一次函数y=(2m1)x+2的值都是随的值都是随x的增大而增大的增大而增大1.函数y=-3+5x，y随x的增大而_.2.函数y=2-3x，y随x的增大而_.3.直线y=3x-5与直线y=3x+7的位置关系_.4.直线y=2x-6与直线y=-x-6的位置关系_.增大减小平行相交小小 结结经过本节课的学习，你有经过本节课的学习，你有哪些收获？哪些收获？数学周报数学周报数学周报数学周报 精彩不断精彩不断精彩不断精彩不断 创意无限创意无限创意无限创意无限再再 见见配合数学周报使用 效果更佳