第6章图像编码（压缩）课件.ppt

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1、第第6章章 图像编码（压缩）图像编码（压缩）Image Coding第第6章章 图像编码图像编码动机动机/原因：表达数字图像所需数据量通常很大原因：表达数字图像所需数据量通常很大图像编码：图像编码：n采用对图像的新的表达方法以减小所需的数据量采用对图像的新的表达方法以减小所需的数据量n数据和信息：数据是信息的载体数据和信息：数据是信息的载体对给定量的信息可用不同的数据量来表示对给定量的信息可用不同的数据量来表示 对给定量的信息，设法减少表达这些信息的数对给定量的信息，设法减少表达这些信息的数据量称为数据压缩据量称为数据压缩n图像压缩（编码）和图像解压缩（解码）图像压缩（编码）和图像解压缩（解码

2、）2第6章 图像编码第第9章章 图像编码图像编码n图像压缩方法的分类图像压缩方法的分类：信息保存型：信息保存型：在压缩和解压缩过程中没有信息损失在压缩和解压缩过程中没有信息损失压缩率一般在压缩率一般在2 10之间之间信息损失型：信息损失型：常能取得较高的压缩率（几十常能取得较高的压缩率（几十几百）几百）压缩后并不能经解压缩恢复原状压缩后并不能经解压缩恢复原状3第6章 图像编码 第第6章章 图像编码图像编码 6.1 基本概念基本概念 6.2 基础理论基础理论 6.3 无损编码无损编码 6.4 有损编码有损编码 6.5 国际标准国际标准 4第6章 图像编码6.1 基本概念基本概念 6.1.1 数据

3、冗余数据冗余 6.1.2 图像保真度和质量图像保真度和质量 6.1.3 图像编码模型图像编码模型5第6章 图像编码6.1.1 数据冗余数据冗余n 数据冗余的概念数据冗余的概念数据是信息的载体数据是信息的载体同量的数据可表达不同量的信息同量的数据可表达不同量的信息同量的信息可用不同量的数据表达同量的信息可用不同量的数据表达冗余冗余数据表达了无用的信息数据表达了无用的信息数据表达了已表达的信息数据表达了已表达的信息6第6章 图像编码6.1.1 数据冗余数据冗余n相对数据冗余相对数据冗余数据冗余可定量描述数据冗余可定量描述，相对冗余：相对冗余：压缩率：压缩率：,CR 在开区间在开区间(0,)中取值中

4、取值n1 和和 n2 代表代表2个数据集合中的信息载体单位的个数个数据集合中的信息载体单位的个数7第6章 图像编码6.1.1 数据冗余数据冗余n数据冗余类别数据冗余类别(1)编码冗余编码冗余与灰度分布的概率特性有关与灰度分布的概率特性有关(2)像素相关冗余像素相关冗余空间冗余，几何冗余空间冗余，几何冗余(3)心理视觉冗余心理视觉冗余与主观感觉有关与主观感觉有关 减少减少/消除其中的一种消除其中的一种/多种冗余，就能取得数据压缩的效果多种冗余，就能取得数据压缩的效果8第6章 图像编码6.1.1 数据冗余数据冗余1.编码冗余编码冗余编码：编码：建立码本来表达数据建立码本来表达数据码本：码本：用来表

5、达一定量的信息或一组事件所需的一系列符用来表达一定量的信息或一组事件所需的一系列符号（如字母、数字等）号（如字母、数字等）码字：码字：对每个信息或事件所赋的码符号序列对每个信息或事件所赋的码符号序列码字的长度（字长）：码字的长度（字长）：每个码字里的符号个数每个码字里的符号个数9第6章 图像编码6.1.1 数据冗余数据冗余1.编码冗余编码冗余图像中灰度出现的概率图像中灰度出现的概率不同灰度出现的概率不同不同灰度出现的概率不同平均比特数平均比特数 用较少的比特数表示出现概率较大的灰度级用较少的比特数表示出现概率较大的灰度级用较多的比特数表示出现概率较小的灰度级用较多的比特数表示出现概率较小的灰度

6、级10第6章 图像编码6.1.1 数据冗余数据冗余2.像素间冗余像素间冗余 直接与像素间相关性联系直接与像素间相关性联系规则 冗余大不规则冗余小11第6章 图像编码6.1.1 数据冗余数据冗余3.心理视觉冗余心理视觉冗余主观：因人而异，因应用要求而异主观：因人而异，因应用要求而异其存在与人观察图像的方式有关其存在与人观察图像的方式有关眼睛对某些视觉信息更敏感眼睛对某些视觉信息更敏感人对某些视觉信息更关心人对某些视觉信息更关心 心理视觉冗余与实在的视觉信息有联系心理视觉冗余与实在的视觉信息有联系 12第6章 图像编码6.1.2 图像保真度和质量图像保真度和质量n图像保真度图像保真度信息无损型信息

7、无损型/信息损失型信息损失型描述解码图像相对于原始图像的偏离程度描述解码图像相对于原始图像的偏离程度对信息损失的测度对信息损失的测度n主观保真度准则主观保真度准则主观测量图像的质量，因人而异，应用不方便主观测量图像的质量，因人而异，应用不方便n客观保真度准则客观保真度准则用编码输入图与解码输出图的某个确定函数表示损失的信用编码输入图与解码输出图的某个确定函数表示损失的信息量，息量，便于计算或测量便于计算或测量13第6章 图像编码6.1.2 图像保真度和质量图像保真度和质量1.客观保真度准则客观保真度准则点点误差误差图图误差误差 均方根误差均方根误差 均方信噪比均方信噪比14第6章 图像编码6.

8、1.2 图像保真度和质量图像保真度和质量1.客观保真度准则客观保真度准则（归一化）信噪比归一化）信噪比：令令 单位：分贝（单位：分贝（dB）峰值信噪比峰值信噪比15第6章 图像编码6.1.2 图像保真度和质量图像保真度和质量2.主观保真度准则主观保真度准则观察者对图像综合评价的平均观察者对图像综合评价的平均 电视图像质量评价尺度电视图像质量评价尺度16第6章 图像编码6.1.3 图像编码模型图像编码模型n图像编解码系统模型图像编解码系统模型 两个通过信道级连的结构模块两个通过信道级连的结构模块 输出图是输入图的精确复制？输出图是输入图的精确复制？信息保持型：是，无失真信息保持型：是，无失真 信

9、息损失型：不是，有一定的失真信息损失型：不是，有一定的失真17第6章 图像编码6.1.3 图像编码模型图像编码模型n信源编码器和信源解码器信源编码器和信源解码器 无失真信源编码器不需要量化器无失真信源编码器不需要量化器18第6章 图像编码 第第6章章 图像编码图像编码 6.1 基本概念基本概念 6.2 基础理论基础理论 6.3 无损编码无损编码 6.4 有损编码有损编码 6.5 国际标准国际标准 19第6章 图像编码6.2 基础理论基础理论n信息量信息量概率为概率为P(E)的随机事件的随机事件 E 的信息量的信息量 I(E)称为称为E的自信息（随概率增加而减少）的自信息（随概率增加而减少）特例

10、：特例：P(E)=1（即事件总发生），那么即事件总发生），那么I(E)=0信息的单位：信息的单位：比特（比特（log以以2为底）为底）20第6章 图像编码6.2 基础理论基础理论n信息系统信息系统 信源通过信道与信宿（即信息用户）连通以传递自信息信源通过信道与信宿（即信息用户）连通以传递自信息 信源符号集：信源符号集：A=a1,a2,aJ概率矢量：概率矢量：u=P(a1)P(a2)P(aJ)T用用(A,u)可以完全描述信源可以完全描述信源21第6章 图像编码6.2 基础理论基础理论n平均信息（平均信息（熵）熵）产生单个信源符号的自信息：产生单个信源符号的自信息：I(aj)=logP(aj)产生

11、产生k个信源符号，符号个信源符号，符号aj平均来说将产生平均来说将产生kP(aj)次次 信源平均信息（又称为熵）信源平均信息（又称为熵）定义了观察到单个信源符号输出时所获得的平均信息量定义了观察到单个信源符号输出时所获得的平均信息量 22第6章 图像编码根据信息论信源编码理论，可以证明：根据信息论信源编码理论，可以证明：（1 1），总可以设计出某种无失真编码方法；，总可以设计出某种无失真编码方法；（2 2），表明这种方法效率很低，占用比特数太多；，表明这种方法效率很低，占用比特数太多；（3 3），称为最佳编码；，称为最佳编码；（4 4），丢失信息，图像失真。，丢失信息，图像失真。6.2 基础理

12、论基础理论n平均码长平均码长:令令 l(ai)为符号为符号ai的码长的码长n编码效率：编码效率：23第6章 图像编码 第第6章章 图像编码图像编码 6.1 基本概念基本概念 6.2 基础理论基础理论 6.3 无损编码无损编码 6.4 有损编码有损编码 6.5 国际标准国际标准 24第6章 图像编码6.3 无损编码无损编码 6.3.1 LZW编码编码 6.3.2 变长编码变长编码 6.3.3 位平面编码位平面编码25第6章 图像编码6.3.1 LZW编码编码nLZW：发明人：发明人(Lempel-Ziv-Welch)减少像素间冗余减少像素间冗余无损压缩无损压缩n特点：特点：码字为固定长度码字为固

13、定长度不需要符号出现概率的知识不需要符号出现概率的知识是一种字典方法是一种字典方法26第6章 图像编码6.3.1 LZW编码编码nLZW编码示例编码示例 图像图像 初始字典初始字典字典位字典位置置01255257257511字典条字典条目目01255字典前字典前256个码字被分配给灰度值。个码字被分配给灰度值。第第257257个位置用于下一个出现的灰度个位置用于下一个出现的灰度值序列。使用一个值序列。使用一个9比特比特512个字的个字的字典，将用来表示两个像素的（字典，将用来表示两个像素的（88）比特码字用单个）比特码字用单个9比特码字代替比特码字代替27第6章 图像编码6.3.1 LZW编码

14、编码LZW编码编码 在编码的同时都建立一个码本在编码的同时都建立一个码本（1）拼接拼接当前序列与将被当前序列与将被处理的灰度拼接处理的灰度拼接（2）搜索搜索拼接序列在字典拼接序列在字典中找不到则建立中找不到则建立新条目，编码输新条目，编码输出为当前序列在出为当前序列在表中的位置；表中的位置；若找到，不输出若找到，不输出码字，当前序列码字，当前序列改为拼接序列改为拼接序列28第6章 图像编码6.3.1 LZW编码编码LZW解码解码29第6章 图像编码6.3.2 变长编码变长编码 6.3.2(1)哈夫曼编码哈夫曼编码 6.3.2(2)香农香农-法诺编码法诺编码 6.3.2(3)算术编码算术编码 6

15、.3.2(4)变长码的特性变长码的特性30第6章 图像编码6.3.2(1)哈夫曼编码哈夫曼编码哈夫曼编码步骤哈夫曼编码步骤(1)缩减信源符号数量缩减信源符号数量将信源符号按出现概率从大到小排列，然后选将信源符号按出现概率从大到小排列，然后选2个最小的结个最小的结合合31第6章 图像编码6.3.2(1)哈夫曼编码哈夫曼编码哈夫曼编码步骤哈夫曼编码步骤 (2)对每个信源符号赋值对每个信源符号赋值从（消减到）最小的信源开始，逐步回到初始信源从（消减到）最小的信源开始，逐步回到初始信源32第6章 图像编码6.3.2(1)哈夫曼编码哈夫曼编码哈夫曼编码结果哈夫曼编码结果平均长度平均长度信源熵信源熵 编码

16、效率编码效率33第6章 图像编码6.3.2(2)香农香农-法诺编码法诺编码 变长编码技术，其码字中的变长编码技术，其码字中的0和和1是独立的，是独立的，并且基本上并且基本上等概率出现等概率出现主要步骤为：主要步骤为：(1)将信源符号依其概率从大到小排列将信源符号依其概率从大到小排列(2)将信源符号分成概率和接近的两部分将信源符号分成概率和接近的两部分(3)分别给两部分的信源符号组合赋值分别给两部分的信源符号组合赋值(4)如果两部分均只有一个信源符号，编码结束，否则返回如果两部分均只有一个信源符号，编码结束，否则返回(2)继续进行继续进行34第6章 图像编码6.3.2(2)香农香农-法诺编码法诺

17、编码n例例0101010100灰度灰度概率概率u00.25u10.25u20.2u30.15u40.1u50.0535第6章 图像编码6.3.2(3)算术编码算术编码n产生产生 算术编码是算术编码是6060年代初期提出。年代初期提出。在信源概率分布比在信源概率分布比较较均匀情均匀情况下，它的况下，它的编码编码效率高于哈夫曼效率高于哈夫曼编码编码 n基本思想基本思想将要将要压缩压缩的数据映射到的数据映射到0,1)0,1)实实数区数区间间中的某一区段上的中的某一区段上的实实数数X，该实该实数的二数的二进进制展开式即制展开式即为为原符号串的原符号串的压缩编码结压缩编码结果果算算术编码术编码通通过对过

18、对当前的概率区当前的概率区间间作迭代分割来确定作迭代分割来确定实实数。数。算算术编码术编码是具体构造出的用小数表示信息的方法，因是具体构造出的用小数表示信息的方法，因为为小数小数随位数的增加，它的精度也随之提高，从信息的角度来随位数的增加，它的精度也随之提高，从信息的角度来说说，它所含有的信息量也随之增加它所含有的信息量也随之增加36第6章 图像编码6.3.2(3)算术编码算术编码n方法特点方法特点算算术编码术编码是一种从整个符号序列出是一种从整个符号序列出发发，采用，采用递递推形式推形式连续连续编码编码的方法的方法算算术编码过术编码过程中，只用到加法和移位运算程中，只用到加法和移位运算算算术

19、编码术编码中，源符号和中，源符号和码码字字间间的一一的一一对应对应关系并不存在关系并不存在37第6章 图像编码6.3.2(3)算术编码算术编码n例例方法如下：方法如下：已知灰度级已知灰度级试对试对l011l011进行算术编码进行算术编码（1)1)二二进进制信源符号只有两个制信源符号只有两个“0 0”和和 “1 1”，设设置置 小概率：小概率：QcQc1 14 4 大概率：大概率：Pc=1-Qc Pc=1-Qc 3 34 4（2 2）设）设C C为子区的左端起始位置，为子区的左端起始位置，L L为子区的长度为子区的长度(符号概率符号概率)“0 0”的子区为的子区为00，l l44，左端左端B B

20、0 0，长，长L L1 14 4；“1 1”的子区为的子区为114 4，11；左端；左端B B1 14 4，长，长L L3/43/438第6章 图像编码6.3.2(3)算术编码算术编码（3)3)在编码运算过程中，随着消息符号的出现，子区按下列规则缩小：在编码运算过程中，随着消息符号的出现，子区按下列规则缩小：规则规则A A：新子区左端前子区左端十当前子区左端：新子区左端前子区左端十当前子区左端前子区长度前子区长度规则规则B B：新子区长度前子区长度：新子区长度前子区长度当前子区的长度当前子区的长度（4 4）初始子区）初始子区为为0.10.1，编码编码过程过程序号序号符号符号子区左端子区左端子区

21、长度子区长度111/43/4201/4+0*3/4=1/43/4*1/4=3/16311/4+1/4*3/16=19/643/16*3/4=9/644119/64+1/4*9/64=85/2569/64*3/4=27/25639第6章 图像编码6.3.2(3)算术编码算术编码最后的子区左端最后的子区左端(起始位置起始位置)：C C(85(85256)256)(0.01010101)b(0.01010101)b最后的子区长度：最后的子区长度：L L(27/256)d(27/256)d(0.00011011)b(0.00011011)b最后的子区右端最后的子区右端(子区间尾子区间尾)：85/256

22、+27/25685/256+27/256(7(716)d16)d(0.0111)b(0.0111)b 编编码码结结果果为为子子区区间间头头尾尾之之间间取取值值、其其值值为为0.011,0.011,可可编编码码为为011011，原来，原来4 4个符号个符号10111011被压缩为三个符号被压缩为三个符号011011。40第6章 图像编码6.3.2(3)算术编码算术编码n图解图解41第6章 图像编码6.3.2(3)算术编码算术编码n特点特点不同的输入符号一定落入不同的区间，因此编码结果是唯不同的输入符号一定落入不同的区间，因此编码结果是唯一的一的不同信息组合映射到不同的实数区间，信息中所用符号出不

23、同信息组合映射到不同的实数区间，信息中所用符号出现的概率愈大，对应的区间也愈大，区间愈大，就愈有机现的概率愈大，对应的区间也愈大，区间愈大，就愈有机会选择较短的码字来表示该信息会选择较短的码字来表示该信息算算术编码术编码更易于更易于实现实现自适自适应应。算。算术编码术编码算法同符号概率算法同符号概率统统计计是相互独立的，不像哈夫曼是相互独立的，不像哈夫曼编码编码那那样样，符号概率，符号概率统计统计的的改改变变需要重新建立哈夫曼需要重新建立哈夫曼树树，并改，并改变码变码表表算算术编码术编码的缺点是算的缺点是算术编码术编码不是即不是即时码时码，必，必须须等到所有信等到所有信息收到后才能解息收到后才

24、能解码码42第6章 图像编码6.3.2(4)变长码的特性变长码的特性n编码角度编码角度统计特性统计特性哈夫曼和香农法诺码哈夫曼和香农法诺码算术编码算术编码n解码角度解码角度即时性：指对任意一个有限的码符号串，可以对每个码字即时性：指对任意一个有限的码符号串，可以对每个码字分别解码，解码时不需接收后面的所有码字。分别解码，解码时不需接收后面的所有码字。也称为非续长性（任何码字不能用其他码字后添加符号来构也称为非续长性（任何码字不能用其他码字后添加符号来构成）成）哈夫曼和香农法诺码是，而算术码不是哈夫曼和香农法诺码是，而算术码不是43第6章 图像编码6.3.2(4)变长码的特性变长码的特性n解码角

25、度解码角度唯一性：唯一性：也称为单一性。指对任意一个有限长的码符号也称为单一性。指对任意一个有限长的码符号串，只有一种分解成其各个码符号的方法串，只有一种分解成其各个码符号的方法满足唯一性的码称为唯一可解码（满足唯一性的码称为唯一可解码（uniquely decodeable code）哈夫曼、香农法诺码和算术码都是哈夫曼、香农法诺码和算术码都是44第6章 图像编码6.3.3 位平面编码位平面编码 将多灰度值图像分解成一系列二值图将多灰度值图像分解成一系列二值图 对每一幅二值图再用二值压缩方法对每一幅二值图再用二值压缩方法 主要包括：主要包括：（1）位平面的分解位平面的分解 （2）位平面的编码

26、位平面的编码45第6章 图像编码6.3.3 位平面编码位平面编码（1）位平面的分解）位平面的分解 图像的位面表示图像的位面表示46第6章 图像编码6.3.3 位平面编码位平面编码实例实例47第6章 图像编码6.3.3 位平面编码位平面编码1、常数块编码（、常数块编码（CAC）用专门的码字表达全是用专门的码字表达全是0或或1的连通区域的连通区域 将图像分成全黑，全白或混合的将图像分成全黑，全白或混合的m n尺寸块尺寸块 出现频率最高的类赋予出现频率最高的类赋予 1 bit 码字码字0；其它两类分别赋予；其它两类分别赋予2 bit码字码字10和和11 mn比特表示的模式比特表示的模式压缩：原需用压

27、缩：原需用mn比特表示的常数块中的像素现在只比特表示的常数块中的像素现在只 用用1 bit来表示来表示48第6章 图像编码6.3.3 位平面编码位平面编码2、1-D游程编码（游程编码（RLC）用一系列描述黑或白像素游程的长度来表示二值图或位用一系列描述黑或白像素游程的长度来表示二值图或位平面中的每一行。平面中的每一行。一般设每行均由白色（一般设每行均由白色（0）游程开始。）游程开始。例：对第例：对第2位平面：位平面：4 2 2，3 3 2，3 4 1，4 2 249第6章 图像编码 第第6章章 图像编码图像编码 6.1 基本概念基本概念 6.2 基础理论基础理论 6.3 无损编码无损编码 6.

28、4 有损编码有损编码 6.5 国际标准国际标准 50第6章 图像编码6.4 有损编码有损编码 有损编码是在牺牲图像重构后有损编码是在牺牲图像重构后的准确度的基础上换取高压缩比的准确度的基础上换取高压缩比 6.4.1 预测编码预测编码 6.4.2 变换编码变换编码51第6章 图像编码6.4.1 预测编码预测编码n特点特点空域方法，空域方法，消除像素间的冗余消除像素间的冗余像素间的相关性使得预测成为可能像素间的相关性使得预测成为可能n基本思想基本思想提取每个像素中的新信息（实际值与预测值的差）并对它提取每个像素中的新信息（实际值与预测值的差）并对它们编码们编码包括：包括：（1）无损预测编码无损预测

29、编码 （2）有损预测编码有损预测编码52第6章 图像编码6.4.1 预测编码预测编码（1）无损预测编码）无损预测编码（Lossless Predictive Coding）系统组成：系统组成：编码器编码器+解码器（有相同的预测器）解码器（有相同的预测器）53第6章 图像编码6.4.1 预测编码预测编码无损预测编码过程：无损预测编码过程：输入序列：输入序列：fn(n=1,2,)预测输出：预测输出：（舍入成整数）（舍入成整数）预测误差：预测误差：误差编码：在符号编码器中用变长码编误差误差编码：在符号编码器中用变长码编误差 解压序列：解压序列：哪里取得了压缩？哪里取得了压缩？（消除了像素间冗余）（消

30、除了像素间冗余）54第6章 图像编码6.4.1 预测编码预测编码预测器预测器 m阶线性阶线性预测：预测：1-D线性线性预测：预测：一阶一阶1-D线性线性预测：预测：55第6章 图像编码6.4.1 预测编码预测编码n例：一维线性预测器例：一维线性预测器56第6章 图像编码6.4.1 预测编码预测编码（2）有损预测编码（）有损预测编码（Lossy Predictive Coding）系统组成：系统组成：增加了增加了1个量化器，预测器放在个量化器，预测器放在1个反馈环中个反馈环中 57第6章 图像编码6.4.1 预测编码预测编码有损预测编码系统中的数据有损预测编码系统中的数据 输入序列：输入序列：f

31、n(n=1,2,)量化输出：量化输出：预测输入：预测输入：解压序列：解压序列：编码误差：编码误差：哪里又取得了压缩？哪里又取得了压缩？（量化，减少了心理视觉冗余）（量化，减少了心理视觉冗余）58第6章 图像编码6.4.1 预测编码预测编码例：德尔塔调制（例：德尔塔调制（DM）预测器预测器 量化器量化器预测系数预测系数 a 1，常数，常数 c 0 DM方法得到的码率是方法得到的码率是1比特比特/像素像素59第6章 图像编码6.4.1 预测编码预测编码DM编码中的失真示例编码中的失真示例a=1C=6.5输入序列：输入序列：14,15,14,15,13,15,15,14,20,26,27,28,27

32、,27,29,37,47,62,75,77,78,79,80,81,81,82,8260第6章 图像编码6.4.1 预测编码预测编码失真问题：失真问题：1 1）颗粒噪声：当）颗粒噪声：当c远大于输入中的最小变化时，如远大于输入中的最小变化时，如n1、n7等等2）斜率过载：当斜率过载：当c远小于输入中的最大变化时，如远小于输入中的最大变化时，如n14到到n1961第6章 图像编码6.4.1 预测编码预测编码n误差问题误差问题 上例中的两种失真问题是有损预测编码面临的共同问题上例中的两种失真问题是有损预测编码面临的共同问题 失真的严重程度与量化和预测方法及它们间的相互作用失真的严重程度与量化和预测

33、方法及它们间的相互作用有关有关 但预测器和量化器往往是独立设计。预测器在设计中认但预测器和量化器往往是独立设计。预测器在设计中认为量化器没有误差，而量化器在设计中只是考虑最小化自身为量化器没有误差，而量化器在设计中只是考虑最小化自身的误差的误差62第6章 图像编码6.4.1 预测编码预测编码（1）最优预测）最优预测 最小化编码器的均方预测误差最小化编码器的均方预测误差差值脉冲码调制法差值脉冲码调制法 （DPCM）63第6章 图像编码6.4.1 预测编码预测编码（1）最优预测）最优预测 4阶线性预测器阶线性预测器 四个例子：四个例子：64第6章 图像编码6.4.1 预测编码预测编码n例：采用例：

34、采用4种预测器的种预测器的DPCM预测效果比较预测效果比较一阶一阶 二阶二阶 三阶三阶预测后的预测后的解码图解码图误差误差采用德尔塔采用德尔塔2 2级量化器级量化器65第6章 图像编码6.4.1 预测编码预测编码（2）最优量化）最优量化判别判别重建重建量化函数量化函数66第6章 图像编码6.4.1 预测编码预测编码（2）最优量化）最优量化 输入概率密度函数输入概率密度函数p(s)最小均方量化误差准则最小均方量化误差准则 重建电平是曲线下面积的重心重建电平是曲线下面积的重心 判别值为判别值为2个重建值的中值个重建值的中值 量化器称为量化器称为L级级 LloydMax量化器量化器q(s)奇函数奇函

35、数输入概率密度输入概率密度函数，函数，偶函数偶函数67第6章 图像编码6.4.1 预测编码预测编码n量化器及比较量化器及比较68第6章 图像编码6.4.1 预测编码预测编码nDPCM编码中不同量化器的效果比较编码中不同量化器的效果比较（a）5 5级级（b）9 9级级（c）1717级级（d）图图（a）的误差图的误差图（e）图图（b）的误差图的误差图69第6章 图像编码6.4.2 变换编码变换编码 图像变换后形成的系数大多数比较小图像变换后形成的系数大多数比较小 频域方法，信息失真型频域方法，信息失真型 主要内容：主要内容：1、变换编码系统变换编码系统 2、变换选择变换选择 3、子图像尺寸选择子图

36、像尺寸选择 4、比特分配比特分配70第6章 图像编码6.4.2 变换编码变换编码1、变换编码（、变换编码（Transform Coding）系统）系统图像分解：减少变换的计算复杂度图像分解：减少变换的计算复杂度图像变换：解除每个子图像内部像素之间的相关性，或者说图像变换：解除每个子图像内部像素之间的相关性，或者说将尽可能多的信息集中到尽可能少的变换系数上将尽可能多的信息集中到尽可能少的变换系数上压缩不是在变换中而是在量化变换系数时及编码取得的压缩不是在变换中而是在量化变换系数时及编码取得的71第6章 图像编码6.4.2 变换编码变换编码2、变换选择、变换选择n一个能把最多的信息集中到最少的系数

37、上去的变换所产生一个能把最多的信息集中到最少的系数上去的变换所产生的重建均方误差最小的重建均方误差最小 n不同变换的信息集中能力不同不同变换的信息集中能力不同 正弦类变换（如正弦类变换（如DFT和和DCT）较优）较优非正弦类变换（如非正弦类变换（如WHT:Walsh-Hadamard）实现简单）实现简单小波变换计算快且有局部性质（不需分解）小波变换计算快且有局部性质（不需分解）72第6章 图像编码6.4.2 变换编码变换编码n常用的变换：常用的变换：DFT，WHT，DCT 都是正交和可分离变换都是正交和可分离变换n 集中能力：集中能力：DCT DFT WHTn 所需计算量：所需计算量：DCT

38、DFT WHTn DCT是较好的（综合）选择是较好的（综合）选择73第6章 图像编码6.4.2 变换编码变换编码n比较比较对对512512的单色图的单色图的的3种近似。先分割成种近似。先分割成 88的子图像，变换的子图像，变换后截去后截去50的系数，再的系数，再逆变换。逆变换后图像逆变换。逆变换后图像对应的均方误差较小。对应的均方误差较小。DFT(1.28)(1.28)WHT(0.86)DCT(0.68)74第6章 图像编码6.4.2 变换编码变换编码3、子图像尺寸选择、子图像尺寸选择n影响变换编码误差和计算复杂度影响变换编码误差和计算复杂度（压缩量和计算复杂度都随子图像尺寸的增加而增加（压缩

39、量和计算复杂度都随子图像尺寸的增加而增加）n两个条件：两个条件：相邻子图像之间的相关（冗余）减少到某个可相邻子图像之间的相关（冗余）减少到某个可接受的水平；接受的水平；子图像的长和宽都是子图像的长和宽都是2的整数次幂的整数次幂n最常用的子图像尺寸：最常用的子图像尺寸：8 8和和16 1675第6章 图像编码6.4.2 变换编码变换编码变换编码重建误差与子图像尺寸的关系变换编码重建误差与子图像尺寸的关系76第6章 图像编码6.4.2 变换编码变换编码n例：子图像尺寸的影响例：子图像尺寸的影响保留保留20的的DCT系数。系数。右图依次为：重构图；误差图；右图依次为：重构图；误差图；放大原局部图；放

40、大原局部图；22的结果；的结果；44的结果；的结果；88的结果的结果22图有块效应图有块效应77第6章 图像编码6.4.2 变换编码变换编码4、比特分配（、比特分配（Bit Allocation）n比特分配：对变换子图像的系数截断、量化和编码的全过程比特分配：对变换子图像的系数截断、量化和编码的全过程n截断误差截断误差 截除的变换系数的数量和相对重要性截除的变换系数的数量和相对重要性 用来表示所保留系数的精度（量化）用来表示所保留系数的精度（量化）n保留系数的保留系数的2个准则个准则 最大方差准则，称为最大方差准则，称为分区编码分区编码 最大幅度准则，称为最大幅度准则，称为阈值编码阈值编码78

41、第6章 图像编码6.4.2 变换编码变换编码（1）分区编码）分区编码 系数保留：具有最大方差的变换系数带有最多的图像信系数保留：具有最大方差的变换系数带有最多的图像信息，事先确定模板，保留一定的系数息，事先确定模板，保留一定的系数 系数量化采用两种方式：系数量化采用两种方式：（a）按系数变化区间均匀量化）按系数变化区间均匀量化 （b）对每个系数设计量化器，如）对每个系数设计量化器，如Lloyd Max量化器量化器 系数编码：系数编码：（a）相同的比特数）相同的比特数 （b）给不同系数分别分配固定数量的比特）给不同系数分别分配固定数量的比特79第6章 图像编码6.4.2 变换编码变换编码典型模板

42、与比特分配典型模板与比特分配80第6章 图像编码6.4.2 变换编码变换编码（2）阈值编码）阈值编码 根据子图像特性自适应选择保留系数将系数排队，与阈根据子图像特性自适应选择保留系数将系数排队，与阈值比较确定去舍。值比较确定去舍。对任意子图像，值最大的变换系数对重建子图像的质量对任意子图像，值最大的变换系数对重建子图像的质量贡献最大。贡献最大。最大系数的位置随子图像发生变化，需要对截断后的系最大系数的位置随子图像发生变化，需要对截断后的系数重新排列，一般的方法是使系数排列成数重新排列，一般的方法是使系数排列成1D序列，编码时序列，编码时采用采用游程码游程码编码。编码。81第6章 图像编码6.4

43、.2 变换编码变换编码典型的阈值模板和系数排列次序典型的阈值模板和系数排列次序Zigzag方式方式82第6章 图像编码6.4.2 变换编码变换编码（2）阈值编码）阈值编码随子图像不同而保留不同位置的变换系数随子图像不同而保留不同位置的变换系数常用三种对变换子图像取阈值的方法：常用三种对变换子图像取阈值的方法：(a)对所有子图像用一个全局阈值对所有子图像用一个全局阈值压缩的程度随（不同）图像而异，取决于超过全压缩的程度随（不同）图像而异，取决于超过全局阈值的系数的数量局阈值的系数的数量 (b)对各个子图像分别用不同的阈值对各个子图像分别用不同的阈值舍去同数量系数，码率是个常数舍去同数量系数，码率

44、是个常数 (c)根据子图像中系数的位置选取阈值根据子图像中系数的位置选取阈值将取阈值和量化结合起来将取阈值和量化结合起来83第6章 图像编码 第第6章章 图像编码图像编码 6.1 基本概念基本概念 6.2 基础理论基础理论 6.3 无损编码无损编码 6.4 有损编码有损编码 6.5 国际标准国际标准 84第6章 图像编码 6.5 国际标准国际标准 n二值图像压缩标准二值图像压缩标准G3和和G4：CCITT（国际电报电话咨询委员会（国际电报电话咨询委员会）的两个小）的两个小组组Group3和和Group4（1）G3：采用：采用1D游程编码技术游程编码技术 G4：采用：采用2 D游程编码技术游程编

45、码技术（2）压缩率：）压缩率：G3约为约为15：1，G4高高G3一倍左右一倍左右JBIG（1）ISO和和ITU（国际电信联盟（国际电信联盟）联合组）联合组(Joint bilevel imaging group)（2）方法：自适应性、多分辨率）方法：自适应性、多分辨率（3）压缩比大约为）压缩比大约为230倍倍85第6章 图像编码6.5 国际标准国际标准n静止图像压缩标准静止图像压缩标准JPEG（Joint picture expert group）（1）ISO和和CCITT两个组织在两个组织在1991年制成草案，年制成草案，1994年成为年成为标准标准（2）特点：）特点：基于基于DCT的有损编

46、码；基于分层递增模式，适用于高的有损编码；基于分层递增模式，适用于高压缩、渐进重建应用；基于压缩、渐进重建应用；基于DPCM的无损预测编码的无损预测编码（3）一般压缩）一般压缩1050倍倍86第6章 图像编码6.5 国际标准国际标准JPEG2000 大压缩比时质量优于大压缩比时质量优于JPEG；编码变换采用小波变换等；编码变换采用小波变换等n运动图像压缩标准运动图像压缩标准H.261 CCITT1990年制定，主要用于电视会议和可视会议。年制定，主要用于电视会议和可视会议。扩展了扩展了DCT编码方式。对图像序列分组，组内第编码方式。对图像序列分组，组内第1帧采帧采用帧内编码，剩余帧采用帧间编码

47、。用帧内编码，剩余帧采用帧间编码。87第6章 图像编码6.5 国际标准国际标准MPEG1（Moving Picture Expert Group）,成立于成立于1986年年 MPEG-1标准标准:1991.11,压缩压缩320240全运动广播视频全运动广播视频,用于多媒体和广播电视用于多媒体和广播电视,数据率要求数据率要求1.5Mbps MPEG2 MPEG-2/H.262标准标准，1993.11，共同作为，共同作为ISO/IEC13818标准草案；压缩标准草案；压缩720480全运动广播视频全运动广播视频,数据率要求数据率要求4-10Mbps88第6章 图像编码6.5 国际标准国际标准MPE

48、G-4:1999年完成第三版，是又一个新的视频和音频编年完成第三版，是又一个新的视频和音频编码国际标准。码国际标准。特点是它是基于对象的编码方式以及它能对合成对特点是它是基于对象的编码方式以及它能对合成对象的编码能力。象的编码能力。支持固定和可变速率视频编码支持固定和可变速率视频编码（低速：（低速：64kbps;中速：中速：64384kbps;高速：高速：384kbps4Mbps）。）。目的在于提供适合用于交互多媒体环境下应用的核目的在于提供适合用于交互多媒体环境下应用的核心技术，解决视频信号的有效存储和传输问题心技术，解决视频信号的有效存储和传输问题 主要技术：基于目标的编码和基于模型的编码

49、主要技术：基于目标的编码和基于模型的编码89第6章 图像编码6.5 国际标准国际标准H.264/AVC 面向未来面向未来IP 和无线环境下的视频压缩和无线环境下的视频压缩 MPEG4将其纳入第将其纳入第10部分：部分：AVC（先进视频编码）（先进视频编码）90第6章 图像编码小小 结结n图像压缩的必要性和可能性图像压缩的必要性和可能性n图像信息与压缩的一些概念图像信息与压缩的一些概念n无损压缩方法无损压缩方法LZW变长（哈夫曼、香农等编码）变长（哈夫曼、香农等编码）位平面编码位平面编码n有损压缩方法有损压缩方法预测编码预测编码变换编码变换编码91第6章 图像编码作业作业n9.1、假设将一幅图像从左向右，从上向下扫描得到、假设将一幅图像从左向右，从上向下扫描得到的序列为的序列为0，255，0，255，255，0，255，0，255，0，0，0，0，0，0，0。用。用LZW编码得到的输出码编码得到的输出码字是什么？字是什么？n9.2、说明预测编码和变换编码中起数据压缩作用的、说明预测编码和变换编码中起数据压缩作用的主要步骤。主要步骤。92第6章 图像编码