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1、资金时间价值资金时间价值1资金的等值计算资金的等值计算2第5章 项目投资的效益分析项目经济效果的评价方法项目经济效果的评价方法3项目多方案评价项目多方案评价4本章重点：本章重点：资金的等值计算 经济效果的评价方法本章难点：本章难点：投资经济效果评价指标的计算 与运用 5-1 资金时间价值一、资金时间价值的基本概念二、利息与利率三、复利的计算公式一、资金时间价值的基本概念现金流入量一现金流出量净现金流量（一）现金流量与现金流量图1、现金流量、现金流量指某一系统在一定时期内向该系统流入或由该系统流出的金额。现金流入量与现金流出量总称为现金流量现金流量。现金流量表某企业以52000元购买了一台机器，
2、在3年内每年的维修费用为3000元，3年后以25000元卖出。这一经济活动的现金流量：2、现金流量图说明：说明：横轴是时间轴一间隔表一个时间单位时点表该年年末或下一年年初，零时点即为第一年年初垂直线-现金流量，长度应按比例。向下-流出，向上-流入图上要注明流量的金额0123456年1340元0123456年197197197197197197元/年1000元1000元i=5%i=5%例：某工程项目预计初始投资1000万元，第3年开始投产后每年销售收入抵销成本后为500万元。第5年追加投资250万元，当年见效且每年销售收入抵销成本后为750万。该项目的经济寿命约为10年，残值为100万元。（二）
3、资金的时间价值1.资金时间价值的概念资金时间价值的概念 指在生产和流通的过程中，随着时 间的推移而引起资金价值的增值。实质实质：资金周转后的增值额。2.衡量资金时间价值的尺度（1）绝对尺度利息或利润（2）相对尺度利率或收益率（三）资金等值的概念 1.概念概念 指在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值。用等值的概念，把一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，此过程叫资金等值计算资金等值计算。2.现值现值P3.终值终值F4.年金年金A5.n利息周期数6.i利率7.贴现贴现：按照一定利率，把经过一定时 间间隔后收支的资金换算成现值。均假设均假设F、A
4、的金额值发生在利息周期末的金额值发生在利息周期末二、利息与利率（一）利息1、利息的概念 占用资金所付的代价，或放弃使用资金所得 到的补偿。“代价”或“补偿”-利息，原有资金-本金。2、利息的种类 单利计息 复利计息单利计息l仅用本金本金计算利息，每期的利息不再计息。l计算公式为：F FP P（1 1i in n）式中：F 为n期末的本利和（终值）P 为本金（现值）i 为每一计息期的利率 n 为计息期数 复利计息l不仅对本金计息，而且利息也要计息，“利滚利”。l计算公式：FP（1i）n 小张在2006年初存入银行1000元钱，银行利率为6，请问小张在2006、07、08年末本利和分别为多少？（分
5、别用单利和复利计算）练练 习习（二）利率1、利率i的概念 利息率，指在计息周期内，所付或所得的利息金额与所借入或所贷出资金的数额之比2、利率的种类 名义利率 实际利率式中：为一个利息周期的利息，P为本金名义利率与实际利率 名义利率：每一计息期的实际利率乘上一年中的计息周期数的乘积。实际利率：实际产生的利率，可通过计算获得 例：每月计息一次，年利率为12，问名义年利率？实际年利率为多少？单利：名义利率单利：名义利率 实际利率实际利率复利：名义利率复利：名义利率 1时，实际利率大于名义利率将名义利率化成实际利率后，再进行计算和比较。例：某项目有两个贷款方案：第一方案年利率例：某项目有两个贷款方案：
6、第一方案年利率16%，每年计息一次；第二方案年利率，每年计息一次；第二方案年利率15%，每月计息一次。应选择哪个贷款方案为优？每月计息一次。应选择哪个贷款方案为优？三、复利的计算公式（一）一次支付类型（一）一次支付类型1、一次支付终值公式2、一次支付现值公式（二）等额分付类型（二）等额分付类型1、等额分付终值公式2、等额分付积累基金公式3、等额分付现值公式4、等额资本回收公式（三）等差分付类型（三）等差分付类型（四）等比分付类型（四）等比分付类型（一）一次支付类型1.已知P，求FF FP P（1 1i i）n nP P（F/PF/P，i i，n n）（1 1i i）n n：一次支付终值系数，：
7、一次支付终值系数，用符号（用符号（F FP P，i i，n n）表示。表示。1、一次支付终值公式2.一次支付现值公式已知已知F，求，求P 称为一次支付现值称为一次支付现值系数或简称贴现系系数或简称贴现系数，用符号数，用符号（P/F，i，n）表示。表示。3.年金终值公式年金终值公式 已知年金已知年金A A，求本利和，求本利和F F：（二）等额分付类型（二）等额分付类型等额分付终值系数等额分付终值系数用（用（F/AF/A，i i，n n）表示）表示 4.等额分付偿债基金公式等额分付偿债基金公式已知已知F F，求年金，求年金A A 称为等额分付偿债基金系数称为等额分付偿债基金系数 用（用（A/FA/
8、F，i i，n n）表示。）表示。5.等额分付现值公式等额分付现值公式 已知已知A A，求，求P P：称为等额分付现值系数称为等额分付现值系数用用 （P/AP/A，i i，n n ）表示）表示。已知已知P P，求年金，求年金A A式中，式中，称为等额分付资金回收系数，用称为等额分付资金回收系数，用 （A/P，i，n）表示。）表示。（6）资金还原（回收）公式）资金还原（回收）公式基本复利公式基本复利公式(回顾回顾)2、一次支付现值公式3、等额分付终值公式4、等额分付积累基金公式6、等额资本回收公式5、等额分付现值公式1、一次支付终值公式 在运用几个基本公式要注意的几个问题在运用几个基本公式要注意
9、的几个问题 1 1、初始投资，假设发生在期初；初始投资，假设发生在期初；2 2、收入或支出，假设发生在期末；收入或支出，假设发生在期末；3 3、期末发生的本利和，记在第期末发生的本利和，记在第n n期期末；期期末；4 4、等额系列基金等额系列基金A A，发生在每一期的期末。，发生在每一期的期末。5-2 资金的等值计算一、计息期为一年等值计算二、计息期短于一年等值计算 1 1、计息期和支付期相同、计息期和支付期相同 2 2、计息期短于支付期、计息期短于支付期 3 3、计息期长于支付期、计息期长于支付期一、计息期为一年等值计算例1：某人每年年初存入银行5000元，年利 率为10，8年后的本利和是多
10、少？例2：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8，问该公司现在应筹集多少资金？P=?01 2 3 45例3设利率为10，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？例4某地方政府一次性投入5000万元建一条地方公路，年维护费为150万元，折现率为10，求现值。解：该公路可按无限寿命考虑，年维护费为等额年金，可利用年金现值公式求当n时的极限来解决。二、计息期短于一年等值计算二、计息期短于一年等值计算单位：万元300100100102 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12月1001 1、计息期和支付期相同、计息期和支付期相同 例5：年利率为1
11、2%，每半年计息一次，从现在起连续3年每半年等额存入100元，求相当于0年的现值。2 2、计息期短于支付期、计息期短于支付期 例6：按年利率12%，每季度计息一次，从现在起连续3年等额年末借款为1000元，问与其等值的第3年年末的欠款金额为多大？3 3、计息期长于支付期、计息期长于支付期 例7：现金流量图如下，年利率为12,每季度计息次，求年末终值F为多少？例8：若现金流量：第6年年末支付300元，第9、10、11、12年年末各支付60元，第13年年末支付210元，第15、16、17年年末各支付80元，按年利率5%计息，求与此等值的现金流量的现值。三、几个系数的等值计算三、几个系数的等值计算
12、例9：某人借款5000元，打算在50个月中以等额月末支付分期还款，在归还25次后，他想以一次支付归还余下借款，年利率为24%，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少？例10：某人购买一套住房总价150万元，其中70%申请期限为20年，年利率为5%的商业抵押贷款，约定按月等额还款，每月要还多少？这种贷款的年有效利率是多少？作 业1、求每半年向银行借1400元，连续借10年的等额支付系列的等值将来值，利息分别按年利率12%；年利率为12%，每半年计息一次；年利率为12%，每季度计息一次三种情况计息。2、某企业向银行贷款1000万元用于工程项目建设，偿还期为5年，按年利率15%计算复利。现有四种还款
13、方式可供选择：在第5年末一次还清本息 在5年中每年年末等额偿还 每年年末偿还200万元本金和所欠利息 每年年末偿还所欠利息，第5年年末一次还清本金 试计算各种还款方式所付出的总金额。一、静态评价法二、动态评价法5-3 项目经济效果的评价方法一、静态评价法(一一)静态投资回收期静态投资回收期Pt实用公式实用公式:评价准则：评价准则：PtPc，可行；反之，不可行。用项目各年的净收益来回收全部投资所需要的期限(不考虑资金时间价值)优点优点：简单易懂缺点缺点：太粗糙，没考虑资金的时间价值，并舍弃了回收期以后的经济数据。宜用在技术上更新速度快的项目进行风险评价(二二)投投资资收收益益率率（E E）：项目
14、在正常生产年份的净收益与投资总额的比值 计算公式：计算公式：1.当NB为利润总额，则E为投资利润率投资利润率；2.当NB为利税总额，则E为投资利税率投资利税率。评价准则：评价准则：EEc，可行；反之，不可行。投资收益率（投资收益率（E E）特点：舍弃了更多的项目寿命期内的经 济数据 (三)追加投资回收期法 投资大的方案，年费用小(一般在产出相同的条件下)追加投资回收期：一个方案比另一个方案多的投资，用它所节省的费用来抵偿所需要的时间。产出不同时要进行转化产出不同时要进行转化 1、某投资项目设计方案的基建期为2年，投产后头3年的净收益分别为达产年的40%、60%、80%，达产年的年净收益为200
15、0万元。项目期初的一次性投资为6000万元，Pc=8年，试评价项目的经济效益。2、有三条生产工艺，工艺I所需投资为8万元，年成本11万元，年产量为200台；工艺所需投资15万元，年成本13.25万元，年产量250台；工艺所需投资14万元，年成本16.2万元，年产量300台，若Tb=7，确定应选择的工艺。练 习静态评价法优点：简单，直观局限性：未考虑资金的时间价值；未考虑各方案经济寿命的差异；未充分使用寿命期内的经济数据等。(一一)动态投资回收期（动态投资回收期（P Pt t）实用公式：实用公式：评价准则：评价准则：PtPc，可行；反之，不可行。，可行；反之，不可行。原理公式：原理公式：二、动态
16、评价法（二）净现值（二）净现值（NPVNPV）评价准则：评价准则：NPV0，可行 单位投资现值的净现值，即单位投资的盈利能力或资金的使用效率。（三）净现值率（三）净现值率/指数（指数（NPVINPVI）评价标准：NPVI0，则方案可行。评价准则：NAV0，可行（四）净年值（四）净年值（NAVNAV）将来值（将来值（NFVNFV）同理）同理1.费用现值（PC）(五五)费用评价法费用评价法COt第t年的费用支出，取正号；S第n年末回收的残值，取负号。评价准则：PC越小，方案越优 2.费用年值（AC）评价准则：AC越小，方案越优。基准贴现率（基准折现率或基准收益率）（基准折现率或基准收益率）由投资者
17、决定的重要决策参数期望达到的投资回报水平最低吸引力的收益率最低吸引力的收益率 投资资金的来源及其成本投资资金的来源及其成本 企业面临的各种可能的投资机会企业面临的各种可能的投资机会社会/行业/历史基准折现率 IRRIRRNPV=0时的收益率（六）内部收益率法（六）内部收益率法（IRRIRR）评价准则：IRRic，可行；反之，不可行。(1)IRR的计算步骤（采用“试算法”）原理（净现值函数）初估IRR的试算初值；试算，找出i1和i2及NPV1和NPV2 (NPV1和NPV2符号相反；i2-i15%)用线性插入法计算IRR的近似值。(2)IRR的经济涵义：反映了项目寿命期内尚未收回投资的盈利率，因
18、为在项目的整个寿命期内，按IRR折现率计算始终存在着未被收回的投资，而寿命结束时，投资恰好全部收回。0 1 2 3 4 1000 400 370 240 220 例：假定有一工厂用1000万元购买一套设备，使用寿命为4年，各年的净现金流量如下图所示，现已求得IRR=10%，分析IRR的经济涵义。单位单位:万元万元评价方法总结静态评价法静态投资回收期投资收益率追加投资回收期动态评价法动态投资回收期净现值净年值净现值率费用评价法（费用现值、费用年值）内部收益率课堂练习1、某工程总投资为5000万元，投产后，每年生产支出600万元，每年的收益额为1400万元。产品经济寿命期10年，在10年末，还能回
19、收资金200万元，基准折现率为12%，计算其净现值。2、某投资者5年前以200万元价格买入一房产，过去5年内每年的净现金收益25万元，现在该房以250万元出售。若投资者要求的年收益率为20%，问此投资能否达到？(请用内部收益率法评价)3、某企业拟购买一设备，价格500万元，有两种付款方式：（1）一次性付款，优惠12%；（2）分期付款，则不享受优惠，首次付40%，第1年末付30%，第2年末付20%，第3年末付10%。假设企业购买设备用的是自有资金，机会成本10%，问选那种方式付款？若机会成本16%，问选那种方式付款？(1)试计算静态投资回收期、净现值、净年值、内部收益率、净现值指数和动态投资回收
20、期（ic=10%）(2)画出累计净现金流量及累计净现金流量现值曲线年份年份0123456净现金流量净现金流量-50-804060606060某项目净现金流量 单位：万元l1、01 2 3 4 550804060i=10%6练 习1、互斥关系 具有排它性，多个方案中只能选择一个，其余须放弃2、独立关系 不具有排它性，采纳某方案并不影响其他方案的采纳3、相关关系 某一方案的采用与否会对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其他方案的采用或拒绝多方案之间的关系类型多方案之间的关系类型5-4 项目多方案评价1、互斥方案评价2、独立方案评价3、混合方案评价 一、互斥方案的评价绝对效果检验：方案是否满
21、足评价准则的要求相对效果检验：哪个方案相对最优增量增量(差额差额)投资经济效果投资经济效果应遵循方案间的可比性应遵循方案间的可比性NPV、NAV、T、IRR等寿命相同 寿命不同1 1、净现值、净现值(NPV)/(NPV)/净年值净年值(NAV)(NAV)评价准则评价准则:(一）寿命相同的互斥方案比选一）寿命相同的互斥方案比选 NPVi0且max(NPVi)NAVi0且max(NAVi)最优方案 差额现金流量 两个方案之间现金流量之差（通常为投资额较大方案的现金流量减去投资额较小方案的现金流量）构成的新的现金流量2 2、差额净现值、差额净现值(NPV)NPV)经济涵义：NPV=0，表明投资大的方
22、案比投资 小的方案多投资的资金可以通过比后者多 得的净收益回收并恰好取得既定的收益率。NPV概念：差额现金流量的净现值。NPV0、NPV0类推NPV0选投资大的方案，反之选投资小的方案 计算步骤 将方案按投资额由小到大排序；增加0方案；将第一方案与0方案比较择优(NPV法)；将第二方案与当前最优方案比较择优(NPV法);重复直至所有方案比较完毕。两方案差额现金流量的现值为零时的折现率。IRRic，选投资大的方案；IRRic，选投资小的方案。3、差额内部收益率、差额内部收益率IRR计算过程同NPV互斥方案比选时互斥方案比选时可以直接比较NPV大小或采用NPV法不能直接使用IRR法，必须采用IRR
23、法互斥方案比选时互斥方案比选时可以直接比较NPV大小或采用NPV法不能直接使用IRR法，必须采用IRR法min（PCi）min（ACi）4 4、费用现值法与费用年值法、费用现值法与费用年值法判别准则:最优方案5 5、追加投资回收期法、追加投资回收期法(静静/动态动态)一个方案比另一个方案多的投资，用它所节省的费用来抵偿所需要的时间。1 1、现值法、现值法(净现值净现值/费用现值费用现值)(二）寿命不同的互斥方案比选二）寿命不同的互斥方案比选 最小公倍数法 取各方案经济寿命的最小公倍数研究期法 取经济寿命较短的年数一个周期的NAV与周期延长后的NAV的关系思 考0 1 2 3 41010103.
24、3+0.23.3方案方案A4+15 6 7 8 9 10 11 122 2、年值法、年值法(净年值净年值/费用年值费用年值)NAVi0 且max(NAVi)min（ACi）判别准则:最优方案一、互斥方案的评价(一）寿命相同的互斥方案比选一）寿命相同的互斥方案比选 1、净现值、净现值(NPV)/净年值净年值(NAV)2、差额净现值、差额净现值(NPV)3、差额内部收益率差额内部收益率(IRR)4、费用现值法与费用年值法、费用现值法与费用年值法5、追加投资回收期法、追加投资回收期法(静静/动态动态)(二）寿命不同的互斥方案比选二）寿命不同的互斥方案比选 1、现值法、现值法(最小公倍数法最小公倍数法
25、/研究期法研究期法)2、年值法、年值法(净年值净年值/费用年值费用年值)某公司考虑三个可行而相互排斥的投资方案，三个方案的寿命期为5年，基准贴现率为7%。用下列方法选择方案：差额净现值；差额收益率。方案A1A2A3初始投资/万元700050008500年收益/万元194013202300练 习二、独立方案的评价二、独立方案的评价（一）资金充裕（一）资金充裕 经济上可行的方案都可采纳（二）资金有限（二）资金有限 有限的资源得到最佳利用的原则 方法1：净现值率排序法 方法2：互斥组合法1.净现值率排序法 按NPVI由大到小排序，然后根据资金限额依次选择方案。这种方法简便易行，但不能保证限额资金的充
26、分利用。项目类型投资总额(万元)净现值(万元)大 中 小 1000 300 50 15 6 3NPVI1.52.06.0按NPVI排序3212、互斥组合法列出相互排斥的组合方案，2m；初选方案。投资额i资金限额，保留；反之，淘汰；选优。运用互斥方案的评价方法进行选优。资金限额为6000万元，应如何决策。方案 初始投资（万元）净现值（万元）A1000546B3000866C40001282.83、混合方案的评价、混合方案的评价一、资金无限制 从各独立项目中选择互斥方案中净现值或净年值最大的方案加以组合即可。二、资金有限制 1.混合项目方案互斥化 2.方案选优M:相互独立的项目数:第j个独立项目中
27、相互 排斥的方案数目仓库A 投资 净现值 营销点B 投资 净现值A110040B11005A220070B220040l资金限额为350万元，应如何决策。4、整数规划的应用工厂方案投资（元）年净收益（元）AA1300009700A24000010800A35000013800BB1100001630B2200005100B3300007170B4400008660CC1200005000C2300008400寿命期10年，标准收益率10%，80000元投资限额 某公司考虑三个可行而相互排斥的投资方案，三个方案的寿命期为5年，基准贴现率为7%。用下列方法选择方案：差额净现值；差额收益率。方案A1A2A3初始投资/万元700050008500年收益/万元194013202300练 习本章小结 5-1 资金时间价值 5-2 资金的等值计算 5-3 项目经济效果的评价方法 5-4 项目多方案评价