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1、平面与平面垂直的性质普通高中课程标准实验教科书（人教普通高中课程标准实验教科书（人教普通高中课程标准实验教科书（人教普通高中课程标准实验教科书（人教A A A A版）数学必修版）数学必修版）数学必修版）数学必修2 2 2 21PPT课件复习回顾复习回顾找二面角的平面角找二面角的平面角找二面角的平面角找二面角的平面角说明该平面角是直角。说明该平面角是直角。说明该平面角是直角。说明该平面角是直角。面面垂直的判定方法：面面垂直的判定方法：面面垂直的判定方法：面面垂直的判定方法：1 1 1 1、定义法：、定义法：、定义法：、定义法：2 2 2 2、判定定理：、判定定理：、判定定理：、判定定理：要证要证
2、要证要证两个平面垂直，两个平面垂直，两个平面垂直，两个平面垂直，另一个平面的一条垂线。另一个平面的一条垂线。另一个平面的一条垂线。另一个平面的一条垂线。只要在其中一个平面内找到只要在其中一个平面内找到只要在其中一个平面内找到只要在其中一个平面内找到（线面垂直（线面垂直面面垂直面面垂直）2PPT课件探究新知探究新知教室的黑板所在平面与地教室的黑板所在平面与地面是什么关系？你能在黑板上面是什么关系？你能在黑板上画一条直线与地面垂直吗？画一条直线与地面垂直吗？3PPT课件性质定理性质定理猜想：猜想：如果两个平面相互垂直，那么在一个平面如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另
3、一个平面。内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。4PPT课件已知：平面已知：平面 平面平面，平面，平面 平面平面=AB=AB，求证：直线求证：直线CDCD平面平面。CD AB,CD AB,且且CDCD AB=DAB=D。CD 平面平面 ，CDABE5PPT课件结论结论 如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。直于它们交线的直线垂直于另一个平面。平面与平面垂直的性质定理：平面与平面垂直的性质定理：CDAB6PPT课件定理剖析定理剖析1)1)面面垂直面面垂直线线面垂直；面垂直；（线线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线
4、）是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）CDAB2 2）为判定和作出线面垂直提供依据。）为判定和作出线面垂直提供依据。7PPT课件概念巩固概念巩固 判断下列命题的真假判断下列命题的真假判断下列命题的真假判断下列命题的真假1.1.1.1.若若若若，那么，那么，那么，那么内的所有直线都垂直于内的所有直线都垂直于内的所有直线都垂直于内的所有直线都垂直于。2.2.2.2.两平面互相垂直，分别在这两平面内的两直两平面互相垂直，分别在这两平面内的两直两平面互相垂直，分别在这两平面内的两直两平面互相垂直，分别在这两平面内的两直线互相垂直。线互相垂直。线互相垂直。线互相垂直。3.3.3.3.两平面互相垂直，
5、分别在两平面内且互相垂直的两平面互相垂直，分别在两平面内且互相垂直的两平面互相垂直，分别在两平面内且互相垂直的两平面互相垂直，分别在两平面内且互相垂直的两直线一定分别与另一个平面垂直。两直线一定分别与另一个平面垂直。两直线一定分别与另一个平面垂直。两直线一定分别与另一个平面垂直。4.4.4.4.两平面互相垂直，过一平面内的任一点两平面互相垂直，过一平面内的任一点两平面互相垂直，过一平面内的任一点两平面互相垂直，过一平面内的任一点在该平面在该平面在该平面在该平面内内内内作交线的垂线，则此直线必垂直与另一个平面。作交线的垂线，则此直线必垂直与另一个平面。作交线的垂线，则此直线必垂直与另一个平面。作
6、交线的垂线，则此直线必垂直与另一个平面。8PPT课件关键点：关键点：线在平面内；线在平面内；线垂直于交线。线垂直于交线。9PPT课件巩固深化、发展思维巩固深化、发展思维思考：思考：平面平面平面平面，点点P P在平面在平面 内，内，过点过点P P作平面作平面的垂线的垂线PCPC，直线直线PCPC与平面与平面 具有什么位置关系？具有什么位置关系？P PC CA AB BD D已知：已知：，=AB=AB，P P ，PC PC 。求证：求证：PC PC 猜想：直线猜想：直线PCPC在平面在平面 内内10PPT课件P PC CA AB BD D求证：求证：PC PC 已知：已知：，=AB=AB，PP，P
7、C PC 。11PPT课件说明：（说明：（1 1）此题运用了）此题运用了“同一法同一法”证明证明.（2 2）这个结论是面面垂直的另一个性质，它的作用）这个结论是面面垂直的另一个性质，它的作用是判定直线在平面内。是判定直线在平面内。如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内。于第二个平面的直线，在第一个平面内。文字语言：文字语言：12PPT课件应用巩固应用巩固猜想：猜想：垂直于同一平面的两平面的交线垂直于这个平面。垂直于同一平面的两平面的交线垂直于这个平面。已知已知:，=a=a。求证求证:a.a.a a13P
8、PT课件a aP P P Pb b b b.14PPT课件a aP P P PM M M MN N N N.15PPT课件a ab b b bc c c cbbbbcccc16PPT课件小结小结2、空间垂直关系有哪些空间垂直关系有哪些?如何实现垂直关系的相互转化如何实现垂直关系的相互转化?指出下指出下图中空间垂直关系转化的依据图中空间垂直关系转化的依据.线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直面面垂直面面垂直1、这节课我们学习了哪些内容，我们是如何得到这些结论的？、这节课我们学习了哪些内容，我们是如何得到这些结论的？3、平面平面 平面平面，要过平面，要过平面 内一点引平面内一点引平面的垂线，的垂线，只需过这一点在只需过这一点在平面平面 内作交线的垂线。内作交线的垂线。17PPT课件课本课本P82P82：习题：习题B B组第组第3 3题题 作业布置：作业布置：18PPT课件19PPT课件