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1、捷联惯导与组合导航技术捷联惯导与组合导航技术1 捷联式惯性导航捷联式惯性导航 1.1 捷联惯导简介捷联惯导简介 捷联惯性导航系统是把惯性传感器直接固连在载体上，用计算机来完成平台惯性导航中的惯性平台功能的惯性导航系统。由于惯性传感器直接固连在载体上，省去了机电式的惯性平台，从而给系统带来了优点：1.省去了惯性平台，整个系统的体积、质量和成本大大降低；2.惯性仪表便于安装维护，也便于更换；3.惯性仪表可以给出载体轴向的线加速度和角加速度，这些信息也是控制系统所需要的。惯性仪表直接固连在载体上也带来了一些新问题：1.惯性仪表固连在载体上，直接承受载体的振动和冲击，工作环境恶劣；2.惯性仪表特别是陀
2、螺仪直接测量载体的角运动，高性能歼击机角度可达400/s，这样需要陀螺的测量范围为0.01/h400/s，量程范围高达108，这就对捷联陀螺仪提出了更高的要求。3.平台惯性导航系统的陀螺仪安装在平台上，可以相对重力加速度和地球自转角速度任意定向来进行测试，便于误差标定。而捷联陀螺仪不具备这个条件，因为装机标定比较困难，从而要求捷联陀螺有更高的参数稳定性。1.2 捷联式惯导的姿态解算方法捷联式惯导的姿态解算方法关于姿态解算最为常用的方法有欧拉角法、四元数法、等效旋转矢量法、罗德里格参数法、方向余弦矩阵法。从本质上看，罗德里格参数法和四元数法是一种方法，欧拉角法和方向余弦矩阵是一种方法。所以，本质
3、上解算姿态的方法就3种：方向余弦矩阵、等效旋转矢量、四元数。四元数是由爱尔兰数学家哈密尔顿(William Rowan Hamilton,1805-1865）在1843年发明的数学概念。直到20世纪60年代末这种方法还没有得到实际应用。随着空间技术、计算技术、特别是捷联惯性导航技术的发展，四元数的优越性才日渐引起人们的重视并得到实际应用。相对于其它两种方法，四元数法在数值求解时只需对四个方程进行简单的加减乘法运算，计算工作量要小得多，便于实时解算，并且正交化后的漂移误差也最小。1.3 四元数法及其在捷联式惯导中的应用四元数法及其在捷联式惯导中的应用四元数四元数Q可以表示为可以表示为式中式中 为
4、四个实数为四个实数为求解捷联矩阵，需要求解如下四元数微分方程：为求解捷联矩阵，需要求解如下四元数微分方程：将上式展成矩阵形式式中为车体坐 标系相对指北导航坐标系的转动角速率在车体坐标系上的三个投影分量。得四无数微分方程式的求解，类似矩阵微分方程，可用毕卡逼近方法求解，其解为在实际应用时，可根据式由k-1时刻的四元数q(k-1)递推出t时刻的四元数q(k)的，递推关系如下：式中T为捷联矩阵的即时解算周期在即时解算捷联矩阵之前先要计算出 为车体坐标系相对于惯性坐标系的转动角速度在车体坐标系中的矢量，即捷联式陀螺仪的测量输出 为地球坐标系相对于惯性坐标系的转动角速度在指北导航坐标系中的矢量，其表达式
5、为 ，L为自主车辆所在地的纬度 为指北导航坐标系相对地球坐标系的转动角速度在指北导航坐标系上的矢量，其表达式为h为自主车辆所在位置的高度；分别为车辆的东向和北向速度，为所在地参考椭球子午线曲率半径，为所在地与子午线垂直的法线平面上的曲率半径。对于捷联惯性导航系统，由于计算误差、不可交换性误差等影响，会使四元数逐渐失去规范性，即范数不再等于1，所以应对计算的四元数进行周期性的最佳规范化处理。规范化的周期通常取为捷联矩阵即时解算周期r的整数倍。具体规范化方法如下：表示规范化后的四元数元素 表示计算得到的四元数元素通过规范化后的四元数各元素，根据四元数与姿态阵的关系可求得捷联矩阵对上式实时提取姿态角
6、2 组合导航组合导航组合导航的出现，至少有组合导航的出现，至少有3方面因素：方面因素：1）单一的导航系统的在一定的时间段内是）单一的导航系统的在一定的时间段内是有上限的；有上限的；2）单一导航系统的精度的提高必然伴随着）单一导航系统的精度的提高必然伴随着成本的增大；成本的增大；3）多种信息的有机融合比单一信息的简单）多种信息的有机融合比单一信息的简单汇总更具实用价值汇总更具实用价值几种常见的组合导航系统几种常见的组合导航系统（1）GPS/INS：GPS辅助的INS组合导航系统（2）GPS/SINS：以SINS为主、GPS为辅的组合导航系统，常见于飞机、制导导弹、汽车（3）SINS+星敏感器+磁强器：常见于战略导弹、火箭、卫星（4）SINS+磁罗盘+里程计：常见于舰艇、装甲车（5）SINS+声呐+磁强计+多普勒雷达：常见于舰艇、鱼雷我们研究的组合导航我们研究的组合导航SlNSDGPS视觉数字地图组合导航技术GPS与SINS形成的位置与姿态观测信息，机器视觉数字地图SINS形成的横向偏信息