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1、6.6.1 1测量系统分析测量系统分析测量精度与测量精度与测量系统可重复性和可再现性测量系统可重复性和可再现性6.6.2 2第第 6 部分：测量系统分析部分：测量系统分析目的：目的：提供一种分析测量系统的有效性的客观方法。目标：目标：1.确认并理解测量误差的组成因素组成因素。2.借助Minitab，运用方差分析法(ANOVA)进行连续数据的Gage R&R 分析。-使用ANOVA 结果来确定测量系统需要改进的部分。-理解调查百分比与公差百分比之间的不同。3.了解离散数据的Gage R&R分析。4.理解如何确认非测量数据。5.确认改进的机会。确认改进的机会。6.6.3 3您的数据怎么样？六个西格
2、玛方法建立在这样一种思想上：基基于于数数据据的的决决策策。用于决策过程的数据必须是可靠的。基于不可靠数据的决策与无数据支持的决策没有什么差别。测量测量测量测量是是是是任何任何任何任何六个西格玛项目的基础六个西格玛项目的基础六个西格玛项目的基础六个西格玛项目的基础您的测量系统是否好得足以让您放心收集数据？Gage R&R 分析给您答案。Gage R&R 分分析析 是用来分析测量系统的方法，目的是确定测量某种东西时出现的波动(误差)的大小和类型。Gage R&R 分析使您能够：确定测量误差是否很小，相对产品规范或过程误差来说是否可以接受确定您是否对数据的“质量”充满信心分析测量仪器是否具有适当的分
3、辨率如果测量误差不可接受，将注意力重点放在需要改进的方面6.6.4 4三个检验员测量并记录了10个部件的油漆厚度。每个检验员测量每个部件两次。下面是用图形的表示的原始数据。不同的检验员得出的结果是否一致？某个操作员是否总是比另一个操作员的结果低或者高？操作员能重复对每个部件的测量结果吗？还有什么？从这个图中，您对该测量系统有什么了解？测量系统的波动可以用测量系统的波动可以用Gage R&R 分析来量化。分析来量化。油漆厚度测量的油漆厚度测量的Gage R&R厚度部件6.6.5 5Gage R&R 分析分析 是用来分析测量系统的方法，目的是确定测量某种东西时出现的波动(误差)的大小和类型。Gag
4、e R&R 分析之所以如此重要，是因为它将提供以下与您的数据有关的信息：为什么为什么为什么为什么Gage R&RGage R&R分析很重要？分析很重要？分析很重要？分析很重要？测量误差是否很小，相对产品规范或过程误差来说是否可以接受。如果测量误差不可接受，从何处着手来改进测量系统使您能够对数据的“质量”充满信心测量仪器是否具有足够的分辨率6.6.6 6有关测量数据的常见问题有关测量数据的常见问题有关测量数据的常见问题有关测量数据的常见问题什么是测量？什么是测量？-将一个未知量与一个已知的或已经接受的参照值进行的比较为什么我们需要测量数据？为什么我们需要测量数据？-我们使用测量数据来判断产品是否
5、合格，制定有关过程管理的决策。我接受这件产品吗？过程是很好，还是需要进行调整？我们对测量数据有什么期望？我们对测量数据有什么期望？-准确 数据必须告诉我们真相！-可重复 重复测量必须产生同样的结果！-可再现 结果不应该受检验员的影响什么是测量仪器？什么是测量仪器？-用来进行测量的任何仪器什么是检验员什么是检验员(或者鉴定人或者鉴定人)？-使用测量仪器进行测量的个人或装置6.6.7 7什么是什么是“测量系统测量系统”？-与进行测量有关的任何东西：人、测量工具、材料、方法和环境，称之为将“测量系统”看作是会给测量数据带来额外误差的子过程，其目的就是使用误差尽可能小的测量过程。观察观察测量测量数据数
6、据输入输入 输出输出 输入输入 输出输出-“测量系统测量系统”部件部件任何观测数据的误差，都是部件的实际误差和测任何观测数据的误差，都是部件的实际误差和测量系统误差的总和。量系统误差的总和。测量系统引测量系统引起的误差起的误差观察值观察值总误差总误差部件差异引部件差异引起的误差起的误差 2总值总值 =2产品产品+2测量测量有关测量数据的常见问题有关测量数据的常见问题有关测量数据的常见问题有关测量数据的常见问题6.6.8 8什么是什么是Gage R&R 分析？分析？用来分析测量系统的方法，目的是确定测量某种东西时出现的波动(误差)的大小和类型。什么是可重复性？什么是可重复性？-当一个人使用同一个
7、测量仪器来测量同一个部件时所产生的误差什么是可再现性？什么是可再现性？-当两人或多人使用同一个测量仪器来测量同一个部件时，测量结果平均值的误差什么是准确性？什么是准确性？-观测值的平均值和真实平均值之间的差异与测量数据有关的更多常见问题与测量数据有关的更多常见问题与测量数据有关的更多常见问题与测量数据有关的更多常见问题真实平均值观察到的平均值准确性准确性6.6.9 9测量系统的波动通过对测量系统的可重复性和可再现性测量系统的波动通过对测量系统的可重复性和可再现性进行分析确定进行分析确定观测的过程误差观测的过程误差过程实际误差过程实际误差测量误差测量误差长期长期过程误差过程误差短期短期过程误差过
8、程误差样本内误差样本内误差测量仪器引起测量仪器引起的误差的误差操作员引起操作员引起的误差的误差准确性准确性线性线性可再现性可再现性稳定性稳定性可重复性可重复性测量系统误差的来源测量系统误差的来源测量系统误差的来源测量系统误差的来源我们即将了解的的测量系统分析方法将提供对总体测量误差、由于测量仪器可重复性引起的误差、由于测量者引起的误差的估计。6.6.10101 2 3 41 2 3 4部件 A部件 B因为上面刻度的分辨率比两个部件之间的差异要大，两个部件将出现相同的测量结果。第二个刻度的分辨率比两个部件之间的差异要小，部件将产生不同的测量结果。A=2.25B=2.00测量仪器分辨率测量仪器分辨
9、率测量仪器分辨率测量仪器分辨率测测量量仪仪器器分分辨辨率率 可定义为测量仪器能够读取的最小测量单位。看看下面的部件A和部件B，它们的长度非常相似。测量分辨率描述了测量仪器分辨两个部件的测量值之间的差异的能力。测量仪器的分辨率必须小于或等于规范或测量仪器的分辨率必须小于或等于规范或过程误差的过程误差的10%。A=2.0B=2.0部件 A部件 B6.6.1111在六个西格玛项目中，Gage R&R 分析的主要目的是确定项目中所使用的数据是否可靠。Gage R&R Gage R&R 分析的目的分析的目的分析的目的分析的目的评估新的测量仪器将两种不同的测量方法进行比较对可能存在问题的测量方法进行评估确
10、定并解决测量系统误差问题Gage R&R 分析还可以：6.6.1212测量系统分析计划测量系统分析计划1.确定数据的类型确定数据的类型2.确定误差的来源确定误差的来源3.样本选择样本选择4.数据收集数据收集5.数据分析数据分析6.6.1313测量系统分析计划测量系统分析计划1.确定数据的类型确定数据的类型来自非破坏性测量的连续数据来自破坏性测量的连续数据离散的二元数据(只有两个选择)离散数据(多于两个选择)非测量数据(不是来自测量的数据比如销售数据和财务数据)调查资料数据收集和分析的方法取决于数据类型。6.6.1414考虑一下消费者服务过程中修理除霜加热器所用的时间。注意误差。是什么原因引起了
11、误差？是四十个测量结果中实际修理的时间差异，还是测量误差(测量仪器误差)引起了误差？实际上，数据误差来自这两种情况。测量系统分析计划测量系统分析计划测量结果(计量单位：分47.176.532.844.645.644.355.247.750.938.448.474.232.643.345.445.055.747.950.837.148.577.832.845.547.046.055.149.951.339.048.080.731.445.046.145.554.749.254.038.52.确定误差来源确定误差来源6.6.1515因果图可以用来确定测量过程中误差的潜在来源。用来收集修理时间数据的
12、测量系统具有五种误差来源：人、测量工具、材料、方法和环境。测量系统分析计划测量系统分析计划2.确定误差的来源确定误差的来源 (接上页接上页)误差的来源可以融入测量系统的分析误差的来源可以融入测量系统的分析6.6.1616测量系统分析计划测量系统分析计划3.样本选择样本选择连续连续从全部预期观察结果中选择样本。样本误差应该代表实际的过程误差从规范样本中选择一些样本连续连续 (来自破坏性检验来自破坏性检验)从全部预期观察结果中选择同类样本(将样本误差降到最低)。离散离散在规范以及非规范样本中选择选择接近规范上下限(边缘)的一些样本非测量数据和调查资料非测量数据和调查资料选择具有代表性样本样本选择对
13、测量系统误差的准确评估至关样本选择对测量系统误差的准确评估至关重要。重要。离散数据测量系统分析需要更多样本离散数据测量系统分析需要更多样本6.6.1717使用典型测量程序 确保测量仪器经过校准 确保测量仪器具有足够的分辨率确定您想要记录多少有意义的数字至少使用三个操作员经常进行这类测量的操作员应该经常进行这类测量的操作员应该进行进行GR&R。通常测量10个单元每个单元由每个操作员测量2-3 次测量系统分析计划测量系统分析计划4.数据收集数据收集6.6.1818测量系统分析计划测量系统分析计划4.数据收集数据收集 (接上页接上页)数据收集表实例数据收集表实例(每次试验您都需要一个表，这样操作员就
14、不能参每次试验您都需要一个表，这样操作员就不能参照以前的结果。照以前的结果。)记住，对每次试验的测量顺序进行随机化。记住，对每次试验的测量顺序进行随机化。6.6.1919测量系统分析计划测量系统分析计划连续数据连续数据简略法方差分析 ANOVA(Minitab Gage R&R Study)离散数据离散数据二元数据一致性(只有两个选择)离散数据一致性(多于两个选择)数据确认调查确认5.数据分析数据分析了解将使用什么数据分析方法了解将使用什么数据分析方法6.6.2020每个操作员以随机顺序来测量每个样本为了获得所需的试验量，重复以上步骤记录所有所有原始数据！数据收集数据收集尽量照常将测量当作任务
15、尽量照常将测量当作任务6.6.2121JJ 提供对测量误差或sgage的快速评估JJ 只需要5个样本和两个操作员KK 通过手算很快得出结果LL 不能分析测量系统的可重复性和可再现性数据分析数据分析 (接上页接上页接上页接上页)简略方法简略方法方差分析方差分析 ANOVA(Minitab Gage R&R study)JJ 提供对sgage 的更好评估JJ 可以分别确定可重复性和可再现性误差LL 需要收集更多的数据6.6.2222计算连续数据的计算连续数据的%GR&R%GR&R=-x 100 5.15 sgageTolerancesgage=测量误差公差=USL-LSL USL=规范上限LSL=
16、规范下限对于单边限制在分子中使用2.575 sgage(即5.15/2=2.575)公差=USL 平均值 或 平均值-LSL 总是使用历史历史 平均值Gage R&R占公差的百分比占公差的百分比(%GR&R)的的5.15 标准误差包含了正态分布的99%。5.15 s+2.575-2.57599%在这里：6.6.2323平均极差(R)=S R/n 这里：n=部件数量测量系统分析的简略方法测量系统分析的简略方法测量系统分析的简略方法测量系统分析的简略方法运用测量系统分析的简略方法可在收集数据过程中快速获得测量误差的总值。注意：简略方法不可能提供关于构成总体误差的可重复性和可再现性大小的任何信息。部
17、件部件 操作员操作员 A 操作员操作员 B 极差极差12345极差的总和极差的总和：平均极差平均极差(R):炉灶手柄实例极差=最大值 最小值规范:1.312 0.025 英寸6.6.2424Gage R&R Gage R&R 简略方法简略方法简略方法简略方法炉灶手柄实例(接上)计算计算：平均极差分布的平均极差分布的d*值值部件个数123456789102 3 4 51.41 1.91 2.24 2.481.28 1.81 2.15 2.401.23 1.77 2.12 2.381.21 1.75 2.11 2.371.19 1.74 2.10 2.361.18 1.73 2.09 2.351.
18、17 1.73 2.09 2.351.17 1.72 2.08 2.351.16 1.72 2.08 2.341.16 1.72 2.08 2.34操作员人数通过将平均极差除以常数d*，计算出sgage，在这里，d*从下表查得。d*用于使用平均极差估计标准方差。5.15倍标准方差包含正态分布的99%。Goal:Quality Tools Gage R&R StudyANOVA ANOVA 法法法法Gage R&R Gage R&R 举例举例举例举例6.6.2828输入：部件序数列操作员数据列测量数据列选择Options，输入公差选择Gage Info以输入以输入一般信息公差为2.00 mils
19、ANOVA ANOVA 法法法法Gage R&R Gage R&R 举例举例举例举例6.6.2929Session窗口有全部数字分析.Gage R&R 分析分析 -ANOVA 法法厚度的Gage R&R具有交互作用的双向具有交互作用的双向ANOVA 表表来源 自由度 标准方差 平均标准方差 F值 P值 部件 9 2.05871 0.228745 39.7178 0.00000操作员 2 0.04800 0.024000 4.1672 0.03256操作员*部件 18 0.10367 0.005759 4.4588 0.00016可重复性 30 0.03875 0.001292 总计 59 2.
20、24913 Gage R&R来源 VarComp StdDev 5.15*Sigma总Gage R&R 0.004438 0.066615 0.34306 可重复性 0.001292 0.035940 0.18509 可再现性 0.003146 0.056088 0.28885 操作员 0.000912 0.030200 0.15553 操作员*部件 0.002234 0.047263 0.24340 部件与部件 0.037164 0.192781 0.99282 总误差 0.041602 0.203965 1.05042 来源%Contribution%Study Var%Tolerance
21、总Gage R&R 10.67 32.66 17.15 可重复性 3.10 17.62 9.25 可再现性 7.56 27.50 14.44 操作员 2.19 14.81 7.78 操作员*部件 5.37 23.17 12.17 部件与部件 89.33 94.52 49.64 总误差 100.00 100.00 52.52 差别类数目=4ANOVA表表 是GR&R方差估计的基础。如果p 值小于 0.05，那么至少有95%的置信度可以说，这种误差源对总误差施加了显著的影响，记住5.15来自何处？gage repeatability reproducibility%GR&R(GR&R占公差的百分比
22、)GR&R占样本误差的百分比差别类数目表示适当的测量仪器分辨率(应该 5)ANOVA ANOVA 法法法法 Gage R&R Gage R&R 举例举例举例举例6.6.3030如果小于如果小于15%，可以接受可以接受如果在如果在15%和和30%之间，有条件限制之间，有条件限制如果大于如果大于30%，不可接受，不可接受在收集数据之前，改进不可接受的或有条在收集数据之前，改进不可接受的或有条件限制的测量系统件限制的测量系统。%GR&R 和和%study variation的评估原则的评估原则注意使用从不可接受的测量过程获得的数据所带来的风险。6.6.3131计算和解释计算和解释 gage 是使用以
23、下关系式从可重复性和可再现性方差项计算出来的。2gage=2可重复性可重复性+2可再现性可再现性%Tolerance(%GR&R)是象前面讨论的那样计算出来的，它用来比较测量误差相对公差的大小。这个指标用于确定测量系统是否能够用来判断产品合格性。%GR&R=-x 1005.15 gageUSL-LSLANOVA ANOVA 法法法法 Gage R&R Gage R&R 举例举例举例举例在这个例子中，%GR&R 是17.15%。这个值可以吗？是的，对于判断产品是否合格而言，这个测量系统可以接受。6.6.3232计算和解释计算和解释 (接上页接上页)ANOVA ANOVA 法法法法 Gage R&
24、R Gage R&R 举例举例举例举例%Study Variation 用来比较测量误差与过程误差用来比较测量误差与过程误差，这是判断测量系统是否能够用于过程控制的指标。过程误差由所研究的样本误差确定。因此，对于测量系统分析来讲，选择能代表过程的真实误差的样本极其重要。sgagestotal variation%Study Variation=-x 100在这个例子中，%Study Variation是32.66%。这个值好吗？不，对于实施过程控制来说，这个测量系统不可以接受。注意：%Study Variation 仅适用于连续数据的ANOVA 法GR&R。6.6.3333计算和解释计算和解释
25、 接上页接上页ANOVA ANOVA 法法法法 Gage R&R Gage R&R 实例实例实例实例差别类数目差别类数目指的是指的是测量系统可以识别出的过程数据中的非重叠组的数目。差别类数目=-x 1.41 spart-to-partsgage在这个例子中，差别类数目为4。行吗？不，测量系统具有不充分的分辨率。注意：差别类数目适用于连续数据的ANOVA 法GR&R。差别类数目决策/值 30%20%Conditional 30%Acceptable 20%您应该将测量系统改进的重点放在操作员上还是设备上？操作员，因为可再现性对测量系统误差的总值影响更大。测量系统应该改进！测量系统应该改进！测量系
26、统：对于判断产品合格与否来说，是可接受的对于制定过程控制决策来说，是不可接受6.6.3636ANOVA ANOVA 方法方法方法方法 Gage R&R Gage R&R 举例举例举例举例图形输出图形输出 接上页接上页这是按照操作员画出的厚度图。您将注意到，操作员2读取的所有数的平均值比操作员1和3的读取的低。操作员1和3读取的所有数的平均值大致相同。每个操作员读取的数据波动幅度大致相同。在统计上，操作员对测量误差的作用显著吗？是的，因为操作员的ANOVA p-值 0.056.6.3737ANOVA ANOVA 方法方法方法方法 Gage R&R Gage R&R 举例举例举例举例图形输出图形输
27、出 接上接上这是按照部件画出的厚度图。显然，部件的厚度不同。记住，这个因素已经考虑在Gage R&R中，以代表过程误差。部件10的数据波动比任何其它部件大。在统计上，部件对测量误差的作用显著吗？不，因为部件与部件之间的误差是产品误差，不是测量误差，记住 2Total=2Product+2Measurement6.6.3838图形输出图形输出 接上接上.交互作用图以图形显示出不同的操作员对每个部件所读取的数据之间相吻合的程度。从这个图中你看出什么？一般来说，操作员 2 更低(系统上的操作员影响)对于部件2、6和7，操作员们比较一致操作员1对部件4报告的厚度比其它人要高操作员1对大多数部件报告的厚
28、度比操作员2要高，然而，操作员2对部件6的读数比操作员1要高(交互影响)操作员*部件交互作用对测量误差有显著影响吗？是的，因为操作员*部件的ANOVA p-值 Quality Tools Gage R&R Study)估计误差的来源记录R&R 分析的结果，并回答课堂上分发的问题。改进测量系统使用同一个操作员再次运行Gage R&R study完成课堂材料丛小组中选择一个发言人对小组的结果进行报告课堂练习：课堂练习：课堂练习：课堂练习：炉具旋钮炉具旋钮炉具旋钮炉具旋钮分析分析分析分析6.6.4444小组：_最初的Gage R&R 结果：GR&R%of Tolerance=_GR&R%of Stu
29、dy Variation=_课堂练习：课堂练习：课堂练习：课堂练习：炉具旋钮炉具旋钮炉具旋钮炉具旋钮分析分析分析分析sgage=_srepeatability=_sreproducibility=_测量系统对于判断产品合格与否来说是可接受的吗？_ 对于过程控制来说，测量系统可接受吗？_测量系统具有足够的分辨率吗？_测量系统需要改进吗？_ 如果需要，您应该将测量系统改进的重点放在哪里？操作员对于测量系统误差影响很大吗？_设备(数字卡规)对于测量系统误差的影响显著吗？_6.6.4545课堂练习：课堂练习：课堂练习：课堂练习：炉具旋钮炉具旋钮炉具旋钮炉具旋钮分析分析分析分析改进测量系统改进测量系统确
30、认误差的来源是什么？采取了什么措施来改进测量系统？改进的Gage R&R 结果：GR&R%of Tolerance=_GR&R%of Study Variation=_sgage=_srepeatability=_sreproducibility=_测量系统需要进一步的改进吗？_如果需要，您应该将测量系统改进的重点放在哪里？6.6.4646如果我的数据来自破坏性检验如果我的数据来自破坏性检验怎么办？怎么办？有些检验(扭矩、抗屈强度、张力、模数、延伸率、硬度、电流强度等)是破坏性的检验。样本不能由一个以上的操作员来测量。样本的选择应该使“部件”自身的误差降至最低限度。每个操作员不只是测量同一个样
31、本。每个操作员测量同一样本的一部分。这样，样本必须尽可能是同一类别的。按照常规收集数据。ANOVA 用来分析来自破坏性检验GR&R 分析 的数据。样本内是相同的样本内是相同的样本之间存在差别样本之间存在差别Sample 3Sample 2Sample 16.6.4747破坏性检验实例破坏性检验实例ABC考虑测量电流强度检验的Gage R&R。三个操作员将测量硅胶的8个样本。每个样本将测量三次。一个样本的每个部分只测量一次。Sample 3Sample 6Sample 7Sample 4Sample 8Sample 5Sample 2Sample 11-11-21-36.6.4848破坏性检验G
32、age R&R 因素：操作员样本切片(样本的一部分)破坏性检验实例破坏性检验实例切片引起的误差不能与可重复性分切片引起的误差不能与可重复性分开。开。分析：选择样本以使切片与切片之间误差最小化。使用与非破坏性数据同样的ANOVA法分析数据。理解可重复性误差包括样本自身误差(或切片与切片间的误差)。6.6.4949离散数据离散数据Gage R&R离散数据离散数据 是不能进一步有意义地细分的数据。二元数据二元数据 是具有类似是/不是或者合格/不合格这样的仅有两种选择的离散数据。应该在预期观察结果的整个范围内选择样本。你必须选取规范内、规范外和边缘的样本。按照常规选择数据。通过将试验之间和操作员们之间
33、一致的次数与可能一致的次数进行比较，来分析数据。A二元离散二元离散Gage R&R 目标目标：估计总体一致量估计一致的不同类型确定一致性是否可接受寻找改进的机会6.6.5050离散二元数据离散二元数据Gage R&R二元数据二元数据Gage R&R Study实例：实例：浇铸的塑料部件用于并排式冰箱上的框架和窗体，从外观上检验部件，包含直观脏点或其它异常(黑斑)的部件不可接受。关于Gage R&R Study50 部件部件 用于分析 一些可以接受，一些不合格，一些处于边缘。对通常检验这种部件的5 个操作员进行分析。个操作员进行分析。每个操作员以随机顺序评估每个部件两次。两次评估之间相隔一个星期
34、。原始数据被输入表格中。1=合格,0=不合格6.6.5151原始数据被输入电子表格，1=合格0=不合格离散二元数据离散二元数据Gage R&R在不同的星期对同在不同的星期对同一部件进行评估一部件进行评估的结果的结果一些合格，一些不合格所有 10个部件都相同6.6.5252百分比将显示系统是好是坏。如果需要改进的话，对百分比将显示系统是好是坏。如果需要改进的话，对数据的更详细分析将告诉我们从何处入手进行改进。数据的更详细分析将告诉我们从何处入手进行改进。现在我们有了数据，如何处理这些数据？现在我们有了数据，如何处理这些数据？对于离散数据，以不同的方式进行Gage R&R分析。我们可以根据分析确定
35、三个不同的要素：一致性的总百分比一致性的总百分比量化测量系统误差可重复性一致性百分比可重复性一致性百分比量化操作员个人误差可再现性一致性百分比可再现性一致性百分比量化操作员之间的误差离散二元数据离散二元数据Gage R&R6.6.5353对于对于5个操作员和个操作员和50个部件，不一致的机会是个部件，不一致的机会是1250。%一致性一致性=-x 100 一致的次数一致的次数可能一致的总次数可能一致的总次数对于二元数据，我们以一种独特的方式计算可能一致的次数：n=每件样本被评估的总次数s=样本的数量如果n 是偶数，那么如果n 是奇数，那么在我们的例子中：n=10(5 个操作员 x 2 次评估)s
36、=50 个部件#opportunities=50 x-=12501024一致性百分比是如何计算出来的一致性百分比是如何计算出来的(对于对于二元数据二元数据)？6.6.5454部件合格吗？部件合格吗？简单的机会（次数）计算简单的机会（次数）计算ABC是的是的不不对于任何操作员来说，只有两个选择，即是或否。无论他们各自的答案如何，一共有三个结合方式(A-B,A-C,B-C)。A 与 B一致吗？A 与 C一致吗？B 与 C一致吗？ABC不一致次数不一致次数是是是0是是否2是否是2是否否2否是是2否是否2否否是2否否否06.6.5555我们还可以通过使用公式确定机会的#。n=每件样本被评估的总次数=3
37、s=样本的数量=1对于对于3个操作员和一个部件，只有两次一致或不一致的个操作员和一个部件，只有两次一致或不一致的机会。机会。部件合格吗？部件合格吗？简单的机会（次数）计算简单的机会（次数）计算ABC是的是的不不6.6.5656评估的总次数评估的总次数在前面简单的实例中，我们有三次比较，但不一致机会的最大值为两次。对于我们的“黑斑”实例，来看一下分析的量值。(比较的次数以及不一致机会的次数。)每个部件评估10次，这就会产生45对评估 对比的次数=n(n-1)/2.n=每个样本被评估的总次数或者 通过逐个比较1 vs.22 vs.38 vs.99 vs.101 vs.32 vs.48 vs.101
38、 Pair1 vs.42 vs.52 对1 vs.52 vs.61 vs.62 vs.71 vs.72 vs.81 vs.82 vs.91 vs.92 vs.101 vs.108 Pairs9 pairs 9 对+8+7+6+5+4+3+2+1=每个部件评估每个部件评估45 对。对。Assessment#6 is operator one during week two.7=Op 2 week 28=Op 3 week 2,etc.对于对于50个部件，总共有个部件，总共有45 x 50 次对比即次对比即2250次对比（评估）。次对比（评估）。6.6.5757机会的总数机会的总数现在，我们来确定
39、“黑斑”实例的机会总数。使用以前提出的公式：n=每个样本被评估的总次数=10s=样本数量 =50对比的总次数与不一致机会的总次数不是同一概念对比的总次数与不一致机会的总次数不是同一概念对比次数2250、不一致的机会1250次。我们将使用 Excel来比较对每个部件的评估，并确定不一致的总次数。6.6.5858不一致的总数不一致的总数不一致的总次数不一致的总次数对于比较，0=一致1=不一致评估员评估员 1 与评估员与评估员4的比较的比较6.6.5959一致的总百分比一致的总百分比一致的总百分比一致的总百分比 =63%这与%GR&R不一样。这是评估员一致的次数的百分比。7871250在Excel中
40、，用“If”语句用来比较所有45对评估。0=一致1=不一致从前页，我们确定了不一致的总次数=463.机会总数为：=50 x(102/4)=1250一致的总次数=机会总次数 不一致的总次数一致的总次数=1250 463=787一致的百分比一致的百分比=-x 100一致的总次数机会总次数6.6.6060可重复性百分比可重复性百分比可重复性 是一个操作员在测量同一部件的时候获得同样结果的能力。在这个例子中，我们对每个操作员自身的评估结果进行对比。因为只有一次比较(因此不一致的机会只有一次)，所以我们不能使用前面讨论的公式。这样，不一致机会的次数 是=1/操作员/部件。机会的总次数=(5 个操作员 x
41、 50 个部件)=250我们再次使用Excel来帮助计算不一致机会的总数。一致的百分比一致的百分比=-x 100一致的总次数机会总次数6.6.6161可重复性百分比可重复性百分比评估员可重复0=一致1=不一致可重复性不一致可重复性不一致的总次数的总次数第一周评估员第一周评估员1与第二周评估员与第二周评估员1的比较的比较6.6.6262可重复性百分比可重复性百分比可重复性一致的百分比可重复性一致的百分比可重复性一致的百分比可重复性一致的百分比 =86.8%这与%GR&R不一样。这是操作员自身一致的次数的百分比。不一致的#机会=(5 个操作员 x 50 个部件)=250从前页的Excel文件中我们
42、确定可重复性的不一致次数=33 ，这样，一致的总次数=机会总次数 不一致总次数一致的总次数=250-33=217 可重复性一致的百分比可重复性一致的百分比=-x 100217250一致的百分比一致的百分比=-x 100一致的总次数机会总次数6.6.6363可重复性一致的操作员 不一致的次数 百分比1 786%21080%31374%4 296%5 198%评估员的可重复性评估员的可重复性离散二元数据离散二元数据 Gage R&R操作员之间存在着较大的差别。评估员A、B和C有必要改进，目标是象D和E一样。找出评估员A、B和C 与D和E的做法有什么不同，并进行再培训。首先解决可重复性问题首先解决可
43、重复性问题!如果一个评估员自身的结果就前后不一致，那么与其它评估员一致的总次数也就会很低。6.6.6464可再现性百分比可再现性百分比可再现性 是多个操作员在测量同一部件的时候，获得同样结果的能力。“If”语句用来比较一个星期内操作员的评估0=一致 1=不一致在这个例子中，我们在同类情况(同样的时间范围和环境)下，将不同的评估员评估的结果相互比较。我们分别计算出每个星期的机会总数，然后，将两个星期加在一起，得出总数。n=每个样本的评估次数n=5 个操作员 x 1 个部件=5 次评估(n 是奇数)我们再次使用Excel来计算出现不一致的次数。一致的百分比一致的百分比=-x 100一致的次数一致的
44、次数机会总次数机会总次数3004155041n每周一致的次数=s x22=-=-6.6.6565可再现性百分比可再现性百分比可再现性0=一致1=不一致可再现性不一致的总次数可再现性不一致的总次数 第一星期第一星期第二星期第二星期 第一星期第一星期第二星期第二星期对每个星期评估员对每个星期评估员2与评估员与评估员5进行进行比较的结果比较的结果6.6.6666可再现性百分比可再现性百分比可再现性一致的百分比可再现性一致的百分比 =64.7%这与%GR&R不一样。这是操作员之间相互一致的次数的百分比。由于两次评估之间的时间差异，我们需要分别分析两个不同星期的评估结果的可再现性。第一星期第一星期机会的
45、次数=50 x(52-1)/4)=300 一致的次数=机会总数 不一致次数一致的次数=300-116=184第二星期第二星期机会的次数=50 x(52-1)/4)=300一致的次数=机会总数 不一致次数一致的次数=300-96=204结合第一星期和第二星期的结果：结合第一星期和第二星期的结果：一致的百分比=64.7%184+204300+3003886006.6.6767我们还能了解什么其它的？下表包括第一星期和第二星期每个操作员认为合格部件的数量。记住，他们是对同一批部件进行评估的。注意操作员之间的差别。评估员1、4和5两个星期的结果前后一致第一星期中，评估员2认为合格的部件为35个，评估员
46、4认为合格的部件只有21个。第二星期中，评估员3认为合格的部件为38个，评估员4认为合格的部件只有21个。评估员评估部件的方式存在着明显的不同。可再现性可再现性 操作员比较操作员比较152025303540Week 1Week 2合格部件的数量合格部件的数量操作员1操作员2操作员3操作员4操作员56.6.6868我们通过分析部件的数据，可以获得有关可再现性的更多信息：可再现性可再现性部件 14:5个操作员中的4个改变了结果部件 24、33 和365个操作员中的3个改变了结果这四个部件占了33个不一致中的13个!有什么改变了吗？在两次评估之间它们被损坏了还是被清洁了？行动行动确定部件是否在一开始
47、就处于边缘状况改进两次检验之间对部件的处理6.6.6969即使两个操作员拒绝的部件总数相同，他们对单个部件的判断结果也有可能不一致。下表列出了所有操作员之间不一致的次数。注意操作员之间的差别。评估员5与自身及其他人都是最一致的。评估员4的结果具有可重复性，但不能产生与其他评估员一致的结果。评估员评估部件的方式存在着明显不同。可再现性操作员和部件的相互作用可再现性操作员和部件的相互作用可再现性操作员和部件的相互作用可再现性操作员和部件的相互作用 评估员之间评估员之间 不一致的次数不一致的次数14611722192320441465123451740443824210405636313664242
48、4451浅色框中的数据是浅色框中的数据是可再现性可再现性黑框中的数据是黑框中的数据是可重复性可重复性6.6.7070离散二元数据离散二元数据 Gage R&R结论结论总一致性百分比总一致性百分比=63%可重复性百分比=86.8%可再现性百分比=64.7%63%的一致不可接受。的一致不可接受。测量系统必须改进。测量系统必须改进。仅从这些数据来看，我们不能确定哪个评估员对哪个部件的评估是正确的或是不正确的。然而，我们可以确定几个需要进行进一步分析和可以改进的几个方面。注意：如果有对每个部件评估的正确答案，我们就能够确定哪个评估员的结果准确，哪个不准确。6.6.7171离散数据离散数据 Gage R
49、&R对对于于离离散散数数据据gage R&R，多多大大的的一一致致百百分分比比可以接受？可以接受？一般来说，应该尽量获得95%以上的一致百分比。如果结果非常主观，95%就是一个不切实际的目标。这时，高于85%的一致百分比可能是可接受的。离散变量gage R&R 分析就是确定不同类型的“一致百分比”，并决定是否可以接受。如果不可接受，找出是什么因素导致不一致。如果不可接受，确定从何处入手加以如果不可接受，确定从何处入手加以改进。改进。二元离散变量二元离散变量Gage R&R分析的目的分析的目的估计一致总百分比估计不同类型的一致百分比确定这些百分比是否可接受6.6.7272非测量数据的有效性非测量
50、数据的有效性非测量数据不是使用测量仪器测量的结果。非测量数据不是使用测量仪器测量的结果。例如：例如：财务数据财务数据(差旅成本、福利、电费、销售收入等等)销售数据销售数据(销售的产品数量、采购的物资等等)人力资源数据人力资源数据(雇员信息)客户发票数据客户发票数据应该选择代表总体的样本。最少需要100个数据点。通过将从正常途径获得的数据与真实值进行比较来分析数据。对于数据有效性分析，什么样的一致百分比对于数据有效性分析，什么样的一致百分比可以接受？可以接受？一般来说，一致百分比应该远远高于95%6.6.7373非测量数据的有效性非测量数据的有效性非测量数据非测量数据R&R分析实例：分析实例：1