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1、1 传感器技术基础1.1 传感器的一般数学模型传感器的一般数学模型1.2 传感器的特性与指标传感器的特性与指标1.3 改善传感器性能的技术途径改善传感器性能的技术途径1.4 传感器的标定与校准传感器的标定与校准1.5 系统相似与机电模拟系统相似与机电模拟1.6 传感器的网络分析法传感器的网络分析法1.1 传感器的一般数学模型l传感器作为感受被测量信息的器件传感器作为感受被测量信息的器件;l按照一定规律输出信号按照一定规律输出信号;l研究输入输出关系特性研究输入输出关系特性;l可分为静态和动态数学模型可分为静态和动态数学模型.1.1.1 静态模型l静态模型静态模型是指在静态条件下(输入量对时间t
2、的各阶导数为零)得到的传感器数学模型。l传感器的静态模型可用一代数方程式表示传感器的静态模型可用一代数方程式表示:1.1.1静态模型续一l多项式方程有四种情况多项式方程有四种情况.l特性曲线表示输出量与输入量之间关系特性曲线表示输出量与输入量之间关系l(1)y=a1x1.1.1静态模型续二l(2)y=a1x+a3x3+a5x5+1.1.1静态模型续三l(3)y=a1x+a2x2+a4x4+1.1.1静态模型续四l(4)y=a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+1.1.2 动态模型l1.微分方程微分方程(忽略传感器的非线性和随机变化等因忽略传感器的非线性和随机变化等因素素,作为线性定常
3、系统作为线性定常系统)优点：易分清暂态响应与稳态响应缺点：求解困难通过增减环节来改变传感器的性能时很不方便1.1.2 动态模型l2.传递函数传递函数对于n个环节的串联系统：对于n个环节的并联系统：1.2 传感器的特性与指标l1.2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性1.线性度线性度l线性度线性度是表征传感器输入输出校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合(或偏离)程度的指标l常用的拟合方法：u1）理论直线法u2）端点线法u3）“最佳直线”法u4）最小二乘法l1 1）理论直线法理论直线法u2 2）端点线）端点线法法u3 3）“最佳直线最佳直线”法法l4）最小二乘法法最小二乘原理求取拟合直线,使传感
4、器校准数据的残差平方和为最小。1.2.1 传感器的静态特性2.回差回差(滞后滞后)1.2.1 传感器的静态特性3.重复性重复性4.灵敏度：对某一工作点，达到稳定状灵敏度：对某一工作点，达到稳定状态时，其输出量的变化量与输入量的态时，其输出量的变化量与输入量的变化量之比。变化量之比。5.分辨力：在测量范围内所能检测出的分辨力：在测量范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量。被测输入量的最小变化量。l6.6.阀值：使输出量产生变化的最阀值：使输出量产生变化的最小小 被测输入量。（零位附近的分被测输入量。（零位附近的分辨力）辨力）7.7.稳定性稳定性l8.8.漂移：包括零点漂移和灵敏度漂移：包括零点
5、漂移和灵敏度漂移：又分为时间漂移和温度漂移。漂移：又分为时间漂移和温度漂移。9.9.静态误差静态误差1.2.2 传感器的动态特性l1.2.2.1 传感器的频率响应特性传感器的频率响应特性指数形式：1.2.2 传感器的动态特性l1.2.2.1 传感器的阶跃响应特性传感器的阶跃响应特性1）时间常数2）上升时间3）响应时间4）超调量5）衰减率6）稳态误差1.2.2.1 传感器的阶跃响应特性图l一阶系统响应特性一阶系统响应特性1.2.2.1 传感器的阶跃响应特性图l二阶系统响应特性二阶系统响应特性1.2.2 传感器的动态特性l1.2.2.3 传感器典型环节的动态响应传感器典型环节的动态响应u1.零阶环
6、节零阶环节u2.一阶环节一阶环节微分方程：传递函数：微分方程：传递函数：频率特性：幅频特性：相频特性：1.2.2 传感器的动态特性l1.2.2.3 传感器典型环节的动态响应传感器典型环节的动态响应u3.二阶环节二阶环节微分方程：传递函数：1.3 改善传感器性能的技术途径l1.3.1 结构、材料与参数的合理选择结构、材料与参数的合理选择l1.3.2 差动技术差动技术l1.3.3 平均技术平均技术l1.3.4 稳定性处理稳定性处理l1.3.5 屏蔽、隔离与干扰抑制屏蔽、隔离与干扰抑制l1.3.6 零示法、微差法与闭环技术零示法、微差法与闭环技术l1.3.7 补偿与校正补偿与校正l1.3.8 集成化
7、、智能化与信息融合集成化、智能化与信息融合1.4 传感器的标定与校准l在确定了输入在确定了输入输出变换对应关系的前输出变换对应关系的前提下提下,利用某种标准或标准器皿对传感器利用某种标准或标准器皿对传感器的量值进行标度的量值进行标度-标定。标定。l标定系统组成：标定系统组成：l（1）被测物理量的标准发生器；）被测物理量的标准发生器；l（2）被测物理量的标准测试系统；）被测物理量的标准测试系统；l（3）标定传感器所配接的信号调节器和）标定传感器所配接的信号调节器和显示器、记录器等。显示器、记录器等。l1.4.1 1.4.1 传感器的静态标定传感器的静态标定l检测、测试传感器（或传感器系统）的检测
8、、测试传感器（或传感器系统）的静态特性指标，如静态灵敏度、非线性、静态特性指标，如静态灵敏度、非线性、回差、重复性等回差、重复性等l1.4.2 1.4.2 传感器的动态标定传感器的动态标定l检测、测试传感器（或传感器系统）的检测、测试传感器（或传感器系统）的动态特性，如动态灵敏度、频率响应和固动态特性，如动态灵敏度、频率响应和固有频率等有频率等l1.4.3 1.4.3 传感器的互换性：被同样的传感器传感器的互换性：被同样的传感器替换后，能保证误差不超过原来的范围，替换后，能保证误差不超过原来的范围，同时对其尺寸及各项参数的标称值不进行同时对其尺寸及各项参数的标称值不进行调整。调整。1.5 系统
9、相似与机电模拟l1.5.1 系统相似：物理内容完全不同的系系统相似：物理内容完全不同的系统，可以用形式完全相同的微分方程来统，可以用形式完全相同的微分方程来描述；描述；l类似的基础是微分方程式的类似。类似的基础是微分方程式的类似。l1.5.2 机电模拟机电模拟l（）由质量块弹簧阻尼器组成的机械振（）由质量块弹簧阻尼器组成的机械振动系统，其力平衡方程为：动系统，其力平衡方程为：l(2)由电阻由电阻 电感电感 电容组成的串联电路电容组成的串联电路,其电其电压平衡方程为压平衡方程为:(3)由电阻由电阻 电感电感 电容组成的并联电路电容组成的并联电路,其电流其电流平衡方程为平衡方程为:l力力-电压模拟
10、与力电压模拟与力-电流模拟关系电流模拟关系1.5.3机械阻抗l机械阻抗是将机械系统中某一点上的运动响机械阻抗是将机械系统中某一点上的运动响应与引起这个运动的力联系起来的一个参数。应与引起这个运动的力联系起来的一个参数。（激振力（激振力/运动响应）运动响应）l1.5.3.1 基本元件的机械阻抗基本元件的机械阻抗u1.5.3.2 机械系统的机械阻抗机械系统的机械阻抗1.串联系统的机械阻抗2.并联系统的机械阻抗l阻尼器的力学模型阻尼器的力学模型l弹簧的力学模型弹簧的力学模型l质量块的力学模型质量块的力学模型lB B固定在静止点固定在静止点G Gl速度阻抗向量速度阻抗向量l频率响应频率响应l对数频率响
11、应对数频率响应l基本元件的机械阻抗和机械导纳基本元件的机械阻抗和机械导纳1.6 传感器的网络分析法l1.6.1 理想传感器的传感矩阵理想传感器的传感矩阵双向机电理想传感器理想传感器网络：理想传感器网络：l理想传感器理想传感器l工作模式有电压源和电流源工作模式有电压源和电流源l传感器作为电压源传感器作为电压源l为理想传感器作为电压源时的传感矩阵为理想传感器作为电压源时的传感矩阵l传感器作为电流源传感器作为电流源l理想传感器作电流源时的传感矩阵理想传感器作电流源时的传感矩阵l1.6.2实际传感器的传感矩阵实际传感器的传感矩阵l实际存在机械阻抗和电阻抗实际存在机械阻抗和电阻抗l电压源电压源l电流源电流源