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1、3.1不等关系与不等式不等关系与不等式下面让我们一起来研究几个含有不等关系的问题下面让我们一起来研究几个含有不等关系的问题:问题问题2 某种杂志原以每本某种杂志原以每本2.5元的价格销售元的价格销售,可以售出可以售出8万本万本.据市场调查据市场调查,若单价每提高若单价每提高0.1元元,销售量就可能销售量就可能相应减少相应减少2000本本.若把提价后杂志的定价设为若把提价后杂志的定价设为x元元,怎怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢万元呢?新课引入新课引入问题问题3 某钢铁厂要把长度为某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成的钢管截成500mm和和60
2、0mm两种两种.按照生产的要求按照生产的要求,600mm钢管的数量不能超过钢管的数量不能超过500mm钢管的钢管的3倍倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢?新课引入新课引入不等式的基本性质不等式的基本性质:作用作用:比较两个实数大小的依据之一比较两个实数大小的依据之一.新课引入新课引入比较两数（式）的大小的最基本和首选的方法：比较两数（式）的大小的最基本和首选的方法：例例1 1比较两个数比较两个数(式式)的大小的方法的大小的方法:作差作差,与零比较大小与零比较大小.练习：练习：问题问题 b b克糖水中有克糖水中有a a克糖（克糖（b ba a0 0）
3、，若再添），若再添上上m m克糖（克糖（m m0 0），则糖水就变甜了，由此，你），则糖水就变甜了，由此，你得到了什么启发，请写出不等式，并证明？得到了什么启发，请写出不等式，并证明？真分数越加越大真分数越加越大假分数越加越小假分数越加越小新课讲解新课讲解不等式的性质不等式的性质1:不等式的性质不等式的性质2:对称性对称性对称性对称性传递性传递性传递性传递性新课讲解新课讲解不等式的性质不等式的性质3:不等式的性质不等式的性质4:新课讲解新课讲解不等式的性质不等式的性质5:不等式的性质不等式的性质6:新课讲解新课讲解不等式的性质不等式的性质7:不等式的性质不等式的性质8:例题讲解：比较大小例题讲解：比较大小例题讲解：求范围例题讲解：求范围小结小结不等式的性质不等式的性质内内 容容对称性对称性传递性传递性加法性质加法性质乘法性质乘法性质指数运算性质指数运算性质倒数性质倒数性质要弄清每一性质的条件和结论要弄清每一性质的条件和结论,注意条件的放宽和加强注意条件的放宽和加强,以及条件以及条件与结论之间的相互联系与结论之间的相互联系.特别要注意有些性质的逆命题成立的特别要注意有些性质的逆命题成立的;有有些性质的逆命题不成立些性质的逆命题不成立关于不等式性质的学习要注意关于不等式性质的学习要注意小结小结