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1、2023/1/51回归分析回归分析实验目的实验目的实验内容实验内容2、掌握用数学软件求解回归分析问题。、掌握用数学软件求解回归分析问题。1、直观了解回归分析基本内容。、直观了解回归分析基本内容。1 1、回归分析的基本理论回归分析的基本理论。3 3、实验作业。实验作业。2、用数学软件求解回归分析问题。用数学软件求解回归分析问题。2023/1/53一元线性回归一元线性回归多元线性回归多元线性回归回归分析回归分析数数学学模模型型及及定定义义*模模型型参参数数估估计计*检检验验、预预测测与与控控制制可可线线性性化化的的一一元元非非线线性性回回归归（曲曲线线回回归归）数数学学模模型型及及定定义义*模模型
2、型参参数数估估计计*多多元元线线性性回回归归中中的的检检验验与与预预测测逐逐步步回回归归分分析析2023/1/54一、数学模型一、数学模型例例1 测16名成年女子的身高与腿长所得数据如下：以身高x为横坐标，以腿长y为纵坐标将这些数据点（xI，yi）在平面直角坐标系上标出.散点图解答2023/1/55一元线性回归分析的主要任务主要任务是：返回返回2023/1/56二、模型参数估计二、模型参数估计1、回归系数的最小二乘估计、回归系数的最小二乘估计2023/1/572023/1/58返回返回2023/1/59三、检验、预测与控制三、检验、预测与控制1、回归方程的显著性检验、回归方程的显著性检验202
3、3/1/510（）F检验法检验法（）t检验法检验法2023/1/511（）r检验法检验法2023/1/5122、回归系数的置信区间、回归系数的置信区间2023/1/5133、预测与控制、预测与控制（1）预测）预测2023/1/514（2）控制）控制返回返回2023/1/515四、可线性化的一元非线性回归四、可线性化的一元非线性回归 （曲线回归）（曲线回归）例例2 出钢时所用的盛钢水的钢包，由于钢水对耐火材料的侵蚀，容积不断增大.我们希望知道使用次数与增大的容积之间的关 系.对一钢包作试验，测得的数据列于下表：解答2023/1/516散点图此即非线性回归非线性回归或曲线回归曲线回归 问题（需要配
4、曲线）配曲线的一般方法是：配曲线的一般方法是：2023/1/517通常选择的六类曲线如下：返回返回2023/1/518一、数学模型及定义一、数学模型及定义返回返回2023/1/519二、模型参数估计二、模型参数估计2023/1/520返回返回2023/1/521三、多元线性回归中的检验与预测三、多元线性回归中的检验与预测（）F检验法检验法（）r检验法检验法(残差平方和）残差平方和）2023/1/5222、预测、预测（1）点预测）点预测（2）区间预测）区间预测返回返回2023/1/523四、逐步回归分析四、逐步回归分析（4）“有进有出”的逐步回归分析。（1）从所有可能的因子（变量）组合的回归方程
5、中选择最优者；（2）从包含全部变量的回归方程中逐次剔除不显著因子；（3）从一个变量开始，把变量逐个引入方程；选择“最优”的回归方程有以下几种方法：“最最优优”的的回回归归方方程程就是包含所有对Y有影响的变量,而不包含对Y影响不显著的变量回归方程。以第四种方法，即逐步回归分析法逐步回归分析法在筛选变量方面较为理想.2023/1/524 这个过程反复进行，直至既无不显著的变量从回归方程中剔除，又无显著变量可引入回归方程时为止。逐步回归分析法逐步回归分析法的思想：从一个自变量开始，视自变量Y作用的显著程度，从大到地依次逐个引入回归方程。当引入的自变量由于后面变量的引入而变得不显著时，要将其剔除掉。引
6、入一个自变量或从回归方程中剔除一个自变量，为逐步回归的一步。对于每一步都要进行Y值检验，以确保每次引入新的显著性变量前回归方程中只包含对Y作用显著的变量。返回返回2023/1/5251、考察温度x对产量y的影响，测得下列10组数据：求y关于x的线性回归方程，检验回归效果是否显著，并预测x=42时产量的估值及预测区间（置信度95%）.2、某零件上有一段曲线，为了在程序控制机床上加工这一零件，需要求这段曲线的解析表达式，在曲线横坐标xi处测得纵坐标yi共11对数据如下：求这段曲线的纵坐标y关于横坐标x的二次多项式回归方程.2023/1/5262023/1/5274、混凝土的抗压强度随养护时间的延长而增加，现将一批混凝土作成12个试块，记录了养护日期x（日）及抗压强度y（kg/cm2）的数据：