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1、西南交通大学数学学院西南交通大学数学学院李裕奇李裕奇1 时间序列分析是随机数学的一个重要的应用时间序列分析是随机数学的一个重要的应用分支，它是用概率论与数理统计方法去研究随分支，它是用概率论与数理统计方法去研究随机时间序列的一门科学理论。机时间序列的一门科学理论。所谓随机时间序列，是所谓随机时间序列，是随时间变化的，具随时间变化的，具有随机性的，且前后相互关联的动态数据列有随机性的，且前后相互关联的动态数据列，简称为时间序列。时间序列分析的研究内容包简称为时间序列。时间序列分析的研究内容包括时域分析与频域分析，其中包括建立时间序括时域分析与频域分析，其中包括建立时间序列模型，参数估计，最佳预测
2、和控制以及谱估列模型，参数估计，最佳预测和控制以及谱估计等理论与方法，特别对自回归模型，滑动平计等理论与方法，特别对自回归模型，滑动平均模型，自回归及滑动平均模型等。均模型，自回归及滑动平均模型等。2一一 时间序列的定义时间序列的定义二二 时间序列的实例时间序列的实例3 顾名思义，时间序列是被观测到的依时间顾名思义，时间序列是被观测到的依时间次序排列而又相互关联的数据序列，如按空间次序排列而又相互关联的数据序列，如按空间的前后次序排列的随机数据，或按其它物理量的前后次序排列的随机数据，或按其它物理量顺序排列的随机数据，均可看作时间序列：顺序排列的随机数据，均可看作时间序列：x1,x2,.一一
3、时间序列的定义时间序列的定义一般的一般的,一组有序的随机数据列均称为时间序列。一组有序的随机数据列均称为时间序列。时间序列实际上是按时间顺序取得的一系时间序列实际上是按时间顺序取得的一系列观测值列观测值,如果获得数据的顺序被打乱如果获得数据的顺序被打乱,则这组则这组数据就失去研究价值数据就失去研究价值.如一天内的某只股票的价如一天内的某只股票的价格格,一个人一天内血压变动数据一个人一天内血压变动数据.4例例1.1 从从1950年到年到1981年，我国逐年的水年，我国逐年的水产品总产量，这便是由产品总产量，这便是由32个数据组成的有次个数据组成的有次序的数据序列。序的数据序列。将这一时间序列描绘
4、在下图中将这一时间序列描绘在下图中二二 时间序列的实例时间序列的实例81年807950524321515 从数据图中可以看出水产品总产量虽有波从数据图中可以看出水产品总产量虽有波动动,但总趋势是逐年增长的但总趋势是逐年增长的.例例1.2 化工生产过程的浓度读数（每化工生产过程的浓度读数（每2小时）小时）17.0 16.6 16.3 16.1 17.1 16.9 16.8 17.4 17.1 17.0 16.7 17.4 17.2 17.4 17.417.4 17.0 17.3 17.2 16.8 17.1 6易见易见,这组数据呈现出一种周期性的规律。这组数据呈现出一种周期性的规律。7 例例1.3 1971年到年到1972年咯杉机市臭氧每小年咯杉机市臭氧每小时读数的月平均值为：（以亿分之一计）时读数的月平均值为：（以亿分之一计）1.79 1.92 2.25 2.9 2.38 3.38 3.38 3.21 2.58 2.42 1.58 1.21 1.42 1.96 3.04 2.92 3.58 3.33 4.043.92 3.08 2.00 1.58 1.218易见此数据列亦呈现出近似的周期性的正弦波易见此数据列亦呈现出近似的周期性的正弦波变化变化.下一节下一节9