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1、知识梳理1.椭圆的定义平面内到两个定点平面内到两个定点F1,F2的距离的和的距离的和(大于大于|F1F2|)的的点的点的轨轨迹叫做迹叫做椭圆椭圆.这这两个定点两个定点F1,F2叫做叫做椭圆椭圆的的.注注:若点若点M满满足足|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c,其中其中a0,c0,且且a,c为为常常数数.(1)当当时时,点点M的的轨轨迹是迹是椭圆椭圆;(2)当当时时,点点M的的轨轨迹是迹是线线段段;(3)当当时时,点点M的的轨轨迹不存在迹不存在.等于常数 焦点 2a|F1F2|2a=|F1F2|2a|F1F2|2.椭圆的方程3.椭圆的离心率离心率：离心率：椭圆的焦距与的焦距与长轴长的
2、比的比叫做叫做椭圆的离心率。的离心率。（1）离心率的取值范围：）离心率的取值范围：（2）离心率对椭圆形状的影响：）离心率对椭圆形状的影响：0e|F1F2|这个条件;另一方面要注意求出的轨迹方程对一些特殊点的检验.典型例题C典型例题典型例题（各组在5分钟内通过小组讨论完成展示）任务小组展示小组点评变式2（1）第三组第二组第四组变式2（2）第六组第五组第八组合作探究答案（答案（1）D （2）A典型例题典型例题 解题心得离心率是椭圆的重要几何性质之一,是高考中常考的问题.此类问题要么直接求出参数a和c,进而通过公式e求离心率;要么先列出参数a,b,c的关系式,再转化为只含有a和c的关系,进而得出离心
3、率.求解离心率的取值范围除了借助椭圆本身的属性,有时还要借助不等式知识及椭圆的范围等几何特点.解题心得关于椭圆焦点三角形的常见问题：关于椭圆焦点三角形的常见问题：1焦点三角形的面积问题23焦点三角形的形状问题焦点三角形的顶角问题4焦点三角形相关的离心率问题典型例题典型例题关于椭圆焦点三角形的常用结论：关于椭圆焦点三角形的常用结论：（3 3）周长为）周长为2a+2c2a+2c；（4 4）（5 5）当当P P为短轴端点时为短轴端点时,F F1 1PFPF2 2最大，此时面积也最大，此时面积也最大。最大。典型例题3典型例题典型例题（2）解析当点P与短轴的顶点重合时,F1F2P构成以F1F2为底边的等
4、腰三角形,此种情况有2个满足条件的等腰三角形F1F2P;当F1F2P构成以F1F2为一腰的等腰三角形时,以F2P作为等腰三角形的底边为例,F1F2=F1P,点P在以F1为圆心,半径为焦距2c的圆上.因此,当以F1为圆心,半径为2c的圆与椭圆C有两个交点时,存在2个满足条件的等腰三角形F1F2P.变式3答案(1)（2）D 典型例题 解题心得思思维梳理梳理对焦点三角形处理：对焦点三角形处理：典型例题典型例题 课堂小结通过本节课的学习，同学们应明确以下几点：(1)掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质。(2)解题时注重“三个充分”，即充分利用椭圆定义，充分利用几何性质，充分利用图形。(3)解题时注重数形结合思想的应用。课堂小结 课后作业1.配套练习：考点规范练49（椭圆）中的小题以及大题的第1小问。2.教材人教A版选修2-1p50B组3.知识拓展：阅读教材人教A版选修2-1P50-51，了解椭圆的准线，第二定义，结合P47例6理解。感谢各位专家和老师们的聆听Thanks for Listening