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1、宁波中学宁波中学 王国梁王国梁E-mail:电话:0574-88126653一、学习一、学习20042004年年考试大纲的几点体会考试大纲的几点体会2004年的年的高考大纲高考大纲修订修订以数学教育和教育评价的理论研以数学教育和教育评价的理论研究为基础，分析了从究为基础，分析了从2000年起的年起的新课程高考的命题经验，重新界新课程高考的命题经验，重新界定了能力要求，增加了关于个性定了能力要求，增加了关于个性品质的要求，总结细化了命题的品质的要求，总结细化了命题的基本原则。其中明确指出基本原则。其中明确指出:一、学习一、学习2004年考试大纲的几点体会年考试大纲的几点体会高考试题将坚持高考试题
2、将坚持“以能力立意以能力立意”的指的指导思想不变，同时在体现导思想不变，同时在体现“三个有助于三个有助于”，即有助于高校选拔人才，有助于中，即有助于高校选拔人才，有助于中学实施素质教育，有助于高等学校扩大学实施素质教育，有助于高等学校扩大办学自主权原则的基础上，增加实用性办学自主权原则的基础上，增加实用性和能力型试题，融知识能力素质于一体，和能力型试题，融知识能力素质于一体，全面考察学生的数学素养。全面考察学生的数学素养。(一一)考试性质考试性质1.高考是选拔性考试，具有较高的信度、效度，高考是选拔性考试，具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。必要的区分度和适当的难度。2.数学科的考
3、试，要发挥数学作为基础学科的数学科的考试，要发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学知识掌握程度，作用，既重视考查中学数学知识掌握程度，又注重考查进入高校继续学习的潜能。又注重考查进入高校继续学习的潜能。3.坚持三个有利于：有利于高校选拔新生；有坚持三个有利于：有利于高校选拔新生；有利于中学实施素质教育；有利于培养学生的利于中学实施素质教育；有利于培养学生的创新精神与实践能力。创新精神与实践能力。由考试性质可知高考试题必然梯度由考试性质可知高考试题必然梯度显著，层次分明；重视能力，关注新课显著，层次分明；重视能力，关注新课改。改。(二二)考试要求考试要求1.知识要求没有变化，但对知识的内
4、涵重新进行了知识要求没有变化，但对知识的内涵重新进行了确认。确认。（知识及其要求各有三个层面知识及其要求各有三个层面）2.重新界定了能力要求，第四种能力改重新界定了能力要求，第四种能力改为实践能力，增加创新意识的考查要求。为实践能力，增加创新意识的考查要求。（四大能力一个意识四大能力一个意识）I.思维能力思维能力（1）会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、）会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；抽象与概括；（2）会用演绎、归纳和类比进行推理；）会用演绎、归纳和类比进行推理；（3）能合乎逻辑地、准确地进行表述。）能合乎逻辑地、准确地进行表述。II.运算能力运算能力（1）会根据
5、法则、公式进行正确运算、）会根据法则、公式进行正确运算、变形和处理数据；变形和处理数据；（2）能根据问题的条件，寻找与设计）能根据问题的条件，寻找与设计 合理、简捷的运算途径；合理、简捷的运算途径；（即算法问题，当前提得较多。即算法问题，当前提得较多。）（3）能根据要求对数据进行估计和近）能根据要求对数据进行估计和近 似计算。似计算。III.空间想象能力空间想象能力（1）能根据条件做出正确的图形，根据图）能根据条件做出正确的图形，根据图 形想象出直观形象；形想象出直观形象；（2）能正确地分析出图形中基本元素及其）能正确地分析出图形中基本元素及其 相互关系，相互关系，（3）能对图形进行分解、组合
6、与变换；）能对图形进行分解、组合与变换；（4）会运用图形与图表等手段形象地揭示）会运用图形与图表等手段形象地揭示 问题的本质。问题的本质。.实践能力实践能力（1）能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问）能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题；问题；（2）能阅读、理解对问题进行陈述的材料；）能阅读、理解对问题进行陈述的材料；（3）能够对所提供的信息资料进行归纳、整理和分）能够对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；（4）应
7、用相关的数学方法解决问题并加以验证，并）应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述、说明。能用数学语言正确地表述、说明。.创新意识创新意识 对新颖的信息、情境和设问，选择有对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段收集信息，综合与灵活效的方法和手段收集信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。决问题的思路，创造性地解决问题。由新考纲对能力重新界定可见，试由新考纲对能力重新界定可见，试题对考生解题过程中，知识的运用、方题对考生解题过
8、程中，知识的运用、方法的确定、算法的选择、创新的意识等法的确定、算法的选择、创新的意识等数学素质提出了明确要求。数学素质提出了明确要求。3.增加了个性品质要求增加了个性品质要求 个性品质是指考生个体的情感、态度个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观。具有一定的数学视野，认识和价值观。具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义。要求考生克服紧张会数学的美学意义。要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事
9、求是的科学态度解配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。而不舍的精神。由于考纲增加了个性品质要求，反映由于考纲增加了个性品质要求，反映在试题上必定在情境创设，信息提供，结在试题上必定在情境创设，信息提供，结构按排等方面对考生的个性品提出一定的构按排等方面对考生的个性品提出一定的要求。要求。4.细化了数学高考试题的命题原则细化了数学高考试题的命题原则（1）按）按“考查基础知识的同时，注重考查考查基础知识的同时，注重考查能力能力”的原则确立了以能力立意的命题的原则确立了以能力立意的命题指导思想，在试题命制和试卷结构中进指导
10、思想，在试题命制和试卷结构中进行新的创新设计。行新的创新设计。（2）在原说明）在原说明“两个注重两个注重”中，提出了中，提出了“增加应用性和能力型试题，融知识、方增加应用性和能力型试题，融知识、方法、思想、能力于一体，全面检测考生法、思想、能力于一体，全面检测考生的数学素养。的数学素养。”的命题要求。的命题要求。（3）增加了一个注重）增加了一个注重注重展现数学注重展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性。题的基础性、综合性和现实性。（4）强调了数学科考试的区分选拔功）强调了数学科考试的区分选拔功能和对中学数学教学的积极的导向作能和对中学
11、数学教学的积极的导向作用。用。数学思想和方法的考查必然会与数学知识的数学思想和方法的考查必然会与数学知识的考查结合进行。考查结合进行。对能力的考查将以思维能力为核心，强调探对能力的考查将以思维能力为核心，强调探究性、综合性、应用性。究性、综合性、应用性。对运算能力的考查主要以含字母的算式的运对运算能力的考查主要以含字母的算式的运算为主，兼顾计算和逻辑推理的考查。算为主，兼顾计算和逻辑推理的考查。注意通性通法，淡化特殊技巧。注意通性通法，淡化特殊技巧。体现课改精神，关注研究性学习。体现课改精神，关注研究性学习。依据高考大纲的命题原则依据高考大纲的命题原则(三三)考纲规定的解析几何部份考试内容与要
12、求考纲规定的解析几何部份考试内容与要求 直线和圆的方程的考试内容直线和圆的方程的考试内容直线的倾斜角和斜率直线方程的点斜式和两点式直线的倾斜角和斜率直线方程的点斜式和两点式直线方程的一般式直线方程的一般式两条直线平行与垂直的条件两条直线的交角点两条直线平行与垂直的条件两条直线的交角点到直线的距离到直线的距离用二元一次不等式表示平面区域简单的线性规划用二元一次不等式表示平面区域简单的线性规划问题问题曲线与方程的概念由已知条件列出曲线方程曲线与方程的概念由已知条件列出曲线方程圆的标准方程和一般方程圆的参数方程圆的标准方程和一般方程圆的参数方程与旧教材相比：与旧教材相比：减少了减少了“有向线段两点间
13、的距离线有向线段两点间的距离线段的定比分点斜截式、截距式方程段的定比分点斜截式、截距式方程”增加了增加了“用二元一次不等式表示平面区用二元一次不等式表示平面区域，简单的线性规划问题。域，简单的线性规划问题。”值得注意的是，新教材由于工具性知识值得注意的是，新教材由于工具性知识 逻辑、向量、导数的引入，解析几何逻辑、向量、导数的引入，解析几何的解题程式得到根本性的优化。如直线方的解题程式得到根本性的优化。如直线方程的求法和表示形式，变得更为简洁、统程的求法和表示形式，变得更为简洁、统一。知识更具系统性、完善性。一。知识更具系统性、完善性。圆锥曲线方程的考试内容圆锥曲线方程的考试内容椭圆及其标准方
14、程椭圆的简单几何椭圆及其标准方程椭圆的简单几何性质椭圆的参数方程性质椭圆的参数方程双曲线及其标准方程双曲线的简单双曲线及其标准方程双曲线的简单几何性质几何性质抛物线及其标准方程抛物线的简单抛物线及其标准方程抛物线的简单几何性质几何性质具体要求：具体要求：（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质的简单几何性质（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质曲线的简单几何性质（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质物线的简单几何性质（4）了解圆锥曲线的初步应用）了解圆锥曲线
15、的初步应用 提法没有原来具体，且没有了提法没有原来具体，且没有了“坐坐标轴的平移，利用坐标轴平移化简圆锥曲标轴的平移，利用坐标轴平移化简圆锥曲线方程，极坐标方程。线方程，极坐标方程。”参数方程只提圆参数方程只提圆和椭圆的参数方程，看似内容删减了很多，和椭圆的参数方程，看似内容删减了很多，要求也有所降低，然而这部分知识恰是解要求也有所降低，然而这部分知识恰是解几主干内容，它与函数、不等式、数列、几主干内容，它与函数、不等式、数列、三角、向量、导数等结合，是常考常新的三角、向量、导数等结合，是常考常新的题型。实际上在高考中的重要性丝毫没有题型。实际上在高考中的重要性丝毫没有削弱，只是考的介面发生了
16、很大变化。削弱，只是考的介面发生了很大变化。与原考试说明比较：与原考试说明比较：二、新高考解析几何考点分析二、新高考解析几何考点分析（一（一)四年新高考解几部分知识点与题型的对照：四年新高考解几部分知识点与题型的对照：年份选择题填空题解答题题号知识点题号知识点题号知识点题号知识点题号知识点2000（天津）8直线与直线方程（5分）10圆的切线方程（5分）11直线与抛物线的交点问题（5分）14椭圆的性质、余弦定理、不等式（求参数范围）（4分）22坐标法、双曲线的概念、性质、定比分点、平面几何比例的性质，函数、方程及不等式的综合（14分）2001(天津)3圆的方程（5分）6直线方程（5分）10直线与
17、抛物线的交点问题(向量的数列积)（5分）21坐标法、双曲线方程和解方程组、积分等基础知识（12分）22坐标法、曲线的交点和三角函数性质等基础知识(14)2002(天津)1圆的参数方程（5分）10向量与直线方程（5分）14椭圆方程，焦点坐标（4分）21向量、求轨迹方程，三角函数求值（12分）2002(江苏)2圆心到直线的距离（5分）10圆和直线方程、图像（5分）13椭圆方程（4分）20双曲线、直线方程、平面几何的四点共圆（12分）续表2003(天津）2抛物线的准线方程（5分）6双曲线性质(离心率)（5分）8向量、轨迹（5分）18抛物线、切线方程、直线垂直的证明。（12分）22向量、直线方程、定值
18、、探索性问题（14分）2003(江苏）2抛物线的准线方程（5分）5向量、轨迹（5分）10双曲线（5分）20向量、直线方程、定值、探索性问题（12分）续表2003(辽宁）1关于原点对称的曲线（5分）9导数、曲线的切线、取值范围（5分）10直线与双曲线的交点问题，双曲线方程（5分）11矩形内的反射问题（5分）22向量、轨迹法、椭圆方程积性质、探索性问题(12分)续表 四年高考解答题分布情况四年高考解答题分布情况17题题18题题19题题20题题21题题22题题2000概率概率(必修必修)立体立体几何几何函数与函数与不等式不等式导数导数 数列数列解析解析几何几何2001解不解不等式等式概率概率(必修必
19、修)函数与函数与不等式不等式立体立体几何几何积分与积分与解几解几解几解几与三与三角角2002三角三角函数函数立体立体几何几何概率概率(必修必修)导数与导数与不等式不等式数列、数列、向量与向量与解几解几数数列列2003三角三角函数函数立体立体几何几何导数与导数与不等式不等式概率概率(限选限选)向量与向量与解几解几数列数列2003年全国高考解析几何试题考查知识分布表年全国高考解析几何试题考查知识分布表知识主体知识主体文科文科理科理科题号题号分值分值合计合计题号题号分值分值合计合计解析几何解析几何25810215555143413591122555551439总分总分150+4150(二二)新课程高
20、考数学中解析几何试题情况分析新课程高考数学中解析几何试题情况分析 1.题量分值稳定：近几年来高考解析几何试题一题量分值稳定：近几年来高考解析几何试题一直稳定在三（或二）个选择题，一个填空题，一个解直稳定在三（或二）个选择题，一个填空题，一个解答题上，分值约为答题上，分值约为30分左右，分左右，占总分值的占总分值的20%左右。左右。分值相对于教学课时而言，圆锥曲线部分占优。分值相对于教学课时而言，圆锥曲线部分占优。2.整体平衡，重点突出：整体平衡，重点突出：考试说明考试说明中解析中解析几何部分原有几何部分原有33个知识点，现缩为个知识点，现缩为19个知识点，一般个知识点，一般考查的知识点超过考查
21、的知识点超过50，其中对直线、圆、圆锥曲线，其中对直线、圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏，通过对知识的重新组合，知识的考查几乎没有遗漏，通过对知识的重新组合，考查时既注意全面，更注意突出重点，考查时既注意全面，更注意突出重点，对支撑数学科对支撑数学科知识体系的主干知识，知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持考查时保证较高的比例并保持必要深度。必要深度。向量与解析几何融为一体，使解析几何试题向量与解析几何融为一体，使解析几何试题的情境和解法发生深刻的变化。的情境和解法发生深刻的变化。3.近四年新高考解几试题主要题型有：近四年新高考解几试题主要题型有：如如如如（20032003年年年年上
22、上上上海海海海卷卷卷卷）在在在在以以以以OO为为为为原原原原点点点点的的的的直直直直角角角角坐坐坐坐标标标标系系系系中中中中，点点点点A A（4 4，3 3）为为为为OABOAB的的的的直直直直角角角角顶顶顶顶点点点点.已已已已知知知知|AB|=2|OA|AB|=2|OA|，且且且且点点点点B B的的的的纵纵纵纵坐坐坐坐标标标标大于零大于零大于零大于零.（）求向量）求向量）求向量）求向量ABAB的坐标；的坐标；的坐标；的坐标；（）求圆）求圆）求圆）求圆x x2 2-6x+y-6x+y2 2+2y=+2y=0 0 关于直线关于直线关于直线关于直线OBOB对称的圆的方程对称的圆的方程对称的圆的方程
23、对称的圆的方程;（）是否存在实数）是否存在实数）是否存在实数）是否存在实数a a，使抛物线，使抛物线，使抛物线，使抛物线y=axy=ax2 2-1 1上总有关于上总有关于上总有关于上总有关于OBOB对对对对 称的两个点？若不存在，说明理由；若存在称的两个点？若不存在，说明理由；若存在称的两个点？若不存在，说明理由；若存在称的两个点？若不存在，说明理由；若存在.求求求求a a的取值的取值的取值的取值范围范围范围范围.又如又如(2003年新课程卷理科类年新课程卷理科类21题题)已知常数已知常数a0，向量，向量c=（0，a），），i=（1，0），经过原点），经过原点O以以c+i为方向向量的直线与为方
24、向向量的直线与经过定点经过定点A（0，a）以）以i2c为方向向量的为方向向量的直线相交于点直线相交于点P，其中，其中R.试问：是否存试问：是否存在两个定点在两个定点E、F，使得，使得|PE|+|PF|为定值为定值.若存在，求出若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说的坐标；若不存在，说明理由明理由.平几化倾向，一度十分明显。这在北京卷平几化倾向，一度十分明显。这在北京卷中尤其突出中尤其突出。如如2003年北京卷第年北京卷第18题：题：如图，椭圆的长轴如图，椭圆的长轴A1A2与与x轴平行，短轴轴平行，短轴B1B2在在y轴上，中心为轴上，中心为M（0，r）（）写出椭圆的方程，求椭圆的焦点坐标及离心）
25、写出椭圆的方程，求椭圆的焦点坐标及离心率；率；（）直线交椭圆于两点直线交椭圆于两点求证：）直线交椭圆于两点直线交椭圆于两点求证：（）对于（）对于（）中的）中的C，D，G，H，设，设CH交交x轴于点轴于点P，GD交交x轴于点轴于点Q.求证：求证：|OP|=|OQ|.（证明过程不考虑（证明过程不考虑CH或或GD垂直垂直于于x轴的情形）轴的情形）再如再如(2002年北京高考卷年北京高考卷)已知已知O(0,0),B(1,0),C(b,c)是的三个顶点是的三个顶点.(1)写出的重心写出的重心G,外心外心F,垂心垂心H的坐的坐标标,并证明并证明:G,F,H三点共线三点共线;(2)当直线当直线FH与与OB平
26、行时平行时,求顶点求顶点C的轨迹的轨迹.如如2003年的第（年的第（4）题以平面几何为背景）题以平面几何为背景,平面平面向量为工具，轨迹思想为依托，不同的知识块在向量为工具，轨迹思想为依托，不同的知识块在网络交汇点上融为一体，网络交汇点上融为一体，2000年的第（年的第（22）题，）题，融会了圆锥曲线、直线的主要知识，并联系平面融会了圆锥曲线、直线的主要知识，并联系平面向量中有关知识，深层次考查解析几何精髓，高向量中有关知识，深层次考查解析几何精髓，高要求考查运算能力、思维能力，具有很强的综合要求考查运算能力、思维能力，具有很强的综合性。但实质上考查重心仍是解几的可质内容。性。但实质上考查重心
27、仍是解几的可质内容。突出知识的综合性和灵活性突出知识的综合性和灵活性（本题满分（本题满分12分）已知两点，且点使分）已知两点，且点使 ，成公差成公差小于零的等差数列。小于零的等差数列。（1）点）点P的轨迹是什么曲线？的轨迹是什么曲线？（2）若点）若点P坐标为坐标为 ，记，记 为为 与与 的夹角，求的夹角，求 。(2002年天津卷第年天津卷第21题题)试题表述新颖脱俗，设问巧妙别致试题表述新颖脱俗，设问巧妙别致(2002年全国高考第年全国高考第19题题)设点设点 P 到到 点、点、距离之差为距离之差为2m，到，到x轴轴、y轴距离之比为轴距离之比为2。求。求m的的取值范围。取值范围。新教材高考试题
28、在情境和设问方式上有所创新教材高考试题在情境和设问方式上有所创新，为加强思维能力的考查创设条件，这些方面作新，为加强思维能力的考查创设条件，这些方面作了许多有益的、积极的探索。了许多有益的、积极的探索。从从2004年北京、上海春季高考试题看年北京、上海春季高考试题看,有有回归传统经典回归传统经典,强调创新考查潜能的味道。强调创新考查潜能的味道。（2004年春季北京卷第年春季北京卷第18题）题）（本小题满分本小题满分15分）分）已知点已知点A（2，8），在抛物线上，的重心），在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点与此抛物线的焦点F重合（如图）重合（如图）（I）写出该抛物线的方程和焦）写出该抛物线的方
29、程和焦点点F的坐标；的坐标；（II）求线段）求线段BC中点中点M的坐标；的坐标；（III）求）求BC所在直线的方程所在直线的方程。（2004上海卷第上海卷第22题）题）(本题满分本题满分18分，共有分，共有3个小题个小题,第第1小题满分小题满分4分分,第第2小题满分小题满分6分，第分，第3小题满分小题满分8分）分）.已知倾斜角为已知倾斜角为 的直线过点的直线过点A 和点和点B，B在第一限在第一限.且且 (1)求点求点B的坐标；的坐标；(2)若直线若直线l与双曲线与双曲线 相交于相交于E、F两点，两点，且线段且线段EF的中点坐标为的中点坐标为 ，求，求a的值；的值；(3)对于平面上任一点对于平面
30、上任一点P，当点，当点Q在线段在线段AB上运动上运动时，称时，称 的最小值为的最小值为P与线段与线段AB的距离的距离.已知已知点点 ,写出点写出点P到线段到线段AB的距离的距离h关于关于t的函数的函数关系式关系式.与北京卷相比，上海卷更有创意与北京卷相比，上海卷更有创意三、新高考解几试题给我们的启示(一)通过以上分上分析通过以上分上分析，新高考解几试题新高考解几试题显然有如下特点显然有如下特点:突出能力立意,考查数学思想倡导理性思维，提高思维质量立足基础知识，强化主干内容加强纵横联系，注意新旧结合陈述设问新颖，倡导创新题型1 1、突出能力立意、突出能力立意,考查数学思想考查数学思想多视点，宽角
31、度地考查数学素质和学习能力多视点，宽角度地考查数学素质和学习能力不刻意追求知识的覆盖率，重点知识重点考查不刻意追求知识的覆盖率，重点知识重点考查把考查的兴奋点放在对能力的考查上，放在对把考查的兴奋点放在对能力的考查上，放在对数学思想的考查上。数学思想的考查上。2、倡导理性思维，提高思维质量 要求考生从数和形等几种角度观察要求考生从数和形等几种角度观察事物，并设计有数学特点的问题，如存在性、事物，并设计有数学特点的问题，如存在性、唯一性、不变性、充要性等等。使不同程度唯一性、不变性、充要性等等。使不同程度考生可选择不同解法，体现能力差异，让能考生可选择不同解法，体现能力差异，让能力考查得到量化。
32、力考查得到量化。3、立足基础知识，强化主干内容-试卷对高中数学的主干知识作为试卷对高中数学的主干知识作为重要考查对象，且以大纲为依据，课本为重要考查对象，且以大纲为依据，课本为根本命制的试题不仅保持较高比例，还达根本命制的试题不仅保持较高比例，还达到必要的深度，成为试题的主体。到必要的深度，成为试题的主体。-重点知识和高等学校继续学习有重点知识和高等学校继续学习有用的知识、方法重点考反复考，常考常新。用的知识、方法重点考反复考，常考常新。4、加强纵横联系，注意新旧结合在知识网络的交汇点处命题，注重学科的在知识网络的交汇点处命题，注重学科的内在联系与综合，考查综合运用知识的能力是新高内在联系与综
33、合，考查综合运用知识的能力是新高考数学试题的突出特点之一。考数学试题的突出特点之一。在题目的设计上，已基本打破了数学各分在题目的设计上，已基本打破了数学各分支：代数，三角，立体几何，解析几何，导数等的支：代数，三角，立体几何，解析几何，导数等的界限。界限。解析几何中直线圆锥曲线的性质，轨迹方解析几何中直线圆锥曲线的性质，轨迹方程与新增的向量、导数以及原有的三角、数列相结程与新增的向量、导数以及原有的三角、数列相结合的问题，在新课程试卷的四年考试中考了三年。合的问题，在新课程试卷的四年考试中考了三年。5、表述设问新颖，倡导创新题型 从生活、生产实践中提炼新情境。从生活、生产实践中提炼新情境。试题
34、的背景材料比较熟悉，但以不常见试题的背景材料比较熟悉，但以不常见的设问方式提出问题，使常规的问题不常规。的设问方式提出问题，使常规的问题不常规。学科内知识综合特别是老教材内容与新学科内知识综合特别是老教材内容与新教材内容的综合，产生新表述方式。教材内容的综合，产生新表述方式。与高等数学的知识相结合，定义新概念，与高等数学的知识相结合，定义新概念，新情境。新情境。取材于被认为数学竞赛领域的有关问题，取材于被认为数学竞赛领域的有关问题，经改编而成创新题。经改编而成创新题。(二)2004年高考试题展望能力立意，考查数学思想，倡导理性思维的指导思想不会变。推出创新性题目，考查考生潜能的命题思路不会变。
35、加大新增知识考查力度，注意新旧知识的综合的基本精神不会变。在知识网络的交汇点处设计试题，加强综合能力的考查不会变。我省首次自主命题首次实施新教材高考的新情况分析我省首次自主命题首次实施新教材高考的新情况分析我省今年参加高考的考生是使用新教材的第一届毕业生，又是我省自我省今年参加高考的考生是使用新教材的第一届毕业生，又是我省自己单独命题，这一特殊的命题情境，使命题组的专家们必将更关注以下几己单独命题，这一特殊的命题情境，使命题组的专家们必将更关注以下几点：点：1 1、紧扣教材教学内容要求，遵循考纲命题原则力求平稳过渡，期望、紧扣教材教学内容要求，遵循考纲命题原则力求平稳过渡，期望各方肯定。各方肯
36、定。2 2、命题组期望的试题难度据说是、命题组期望的试题难度据说是0.55,0.55,估计整体应比估计整体应比0303年稍容易些。年稍容易些。(03(03年浙江数学理科平均约年浙江数学理科平均约73.573.5分，难度分，难度0.49,0.49,文科平均文科平均80.580.5分分,难度难度0.54)0.54)但全卷最难题可能不降反升，但全卷最难题可能不降反升，以此体现文化大省风采。以此体现文化大省风采。3 3、试题风格、背景应有浙江特色。而上海卷风格也许会有所借鉴。、试题风格、背景应有浙江特色。而上海卷风格也许会有所借鉴。4 4、为支持课改，教材中新增内容和研究性学习材料将在试题中充分、为支
37、持课改，教材中新增内容和研究性学习材料将在试题中充分的体现。的体现。总之，我省首次自主命题，首次实施新教材高考，将给命题组有更广总之，我省首次自主命题，首次实施新教材高考，将给命题组有更广阔的空间命制新的优秀试卷，以更公正、更有效地检测学生的数学素质与阔的空间命制新的优秀试卷，以更公正、更有效地检测学生的数学素质与学习潜力，体现浙江教育的优势和特色。学习潜力，体现浙江教育的优势和特色。(1)直线问题的试题侧重于：与直线直线问题的试题侧重于：与直线的特征值（斜率、截距）有关的问题；直的特征值（斜率、截距）有关的问题；直线平行、垂直的条件；与距离有关的问题，线平行、垂直的条件；与距离有关的问题，这
38、类问题的主要题型是选择题和填空题；这类问题的主要题型是选择题和填空题；(2)直线方程与一次函数解析式的联直线方程与一次函数解析式的联系是代数知识，解几知识的交汇点，借助系是代数知识，解几知识的交汇点，借助直线方程解决有关线性规划、函数、不等直线方程解决有关线性规划、函数、不等式、数列问题的试题属于情景新颖的试题；式、数列问题的试题属于情景新颖的试题；就解几具体考点而言，四年就解几具体考点而言，四年新高考试题清楚地显示新高考试题清楚地显示:(3)圆锥曲线试题涉及圆锥曲线的概圆锥曲线试题涉及圆锥曲线的概念、性质及其应用；如曲线方程的求解，念、性质及其应用；如曲线方程的求解，直线与圆锥曲线的位置关系
39、，参数范围的直线与圆锥曲线的位置关系，参数范围的讨论，对称问题，最值问题，存在性问题，讨论，对称问题，最值问题，存在性问题，这些试题抽象程度高，运算难度大，还可这些试题抽象程度高，运算难度大，还可考查学科内知识综合运用能力，是数学压考查学科内知识综合运用能力，是数学压轴试题的首选之一。轴试题的首选之一。四、解几复习的几点建议四、解几复习的几点建议 解析几何既是数形结合的纽带解析几何既是数形结合的纽带,又是又是衔接初等数学和高等数学的桥梁，它所衔接初等数学和高等数学的桥梁，它所体现的数学思想方法等内容十分丰富而体现的数学思想方法等内容十分丰富而有意义。因此，它在每一轮教材修订建有意义。因此，它在
40、每一轮教材修订建设中，总广受关注且变化较多而成为新设中，总广受关注且变化较多而成为新教材教学研讨的热点。高考也常以解析教材教学研讨的热点。高考也常以解析几何为依托，实现对学生理解数学思想几何为依托，实现对学生理解数学思想方法的水平和分析问题能力的考查。方法的水平和分析问题能力的考查。(一一)复习的若干原则复习的若干原则1基础、系统原则基础、系统原则乌申斯基指出：“智力就是形成系统的知识”，系统化、结构化、网络化的知识便于记忆、理解、检索和运用。这是众所周知的2 2精选、综合原则精选、综合原则 量不在多，典型就行，题不在难，有思想就灵。3思想能力训练贯彻始终原则思想能力训练贯彻始终原则 如果说数
41、学知识是数学内容，可如果说数学知识是数学内容，可用文字和符号来记录和描述，那么用文字和符号来记录和描述，那么数学思想方法则是数学意识，只能数学思想方法则是数学意识，只能领会、运用，属于思维的范畴，用领会、运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。以对数学问题的认识、处理和解决。数学思想方法较之数学基础知数学思想方法较之数学基础知识有更高的层次具有观念性的地识有更高的层次具有观念性的地位。位。1对审题的反思；2对解题思维过程的反思；3对解法多样化的反思；4对题目本身及解法本身所存在的规律的反思；5对题目变化的反思。4.反思总结深化原则反思总结深化原则例例1 1、方程、方程(A)圆圆
42、 (B)椭圆椭圆 (C)双曲线双曲线 (D)抛物线抛物线1.在复习中要低起点、多层次、高落点。在复习中要低起点、多层次、高落点。抓好直抓好直线、圆锥曲线的有关概念，发挥基础知识在解题线、圆锥曲线的有关概念，发挥基础知识在解题中的作用；中的作用；（二）解几最后阶段复习的几点具体做法（二）解几最后阶段复习的几点具体做法 2.在解几综合训练中，不仅要抓住在解几综合训练中，不仅要抓住几类常见问题，如：曲线方程的探求，几类常见问题，如：曲线方程的探求，直线、圆锥曲线的位置关系，参数的取直线、圆锥曲线的位置关系，参数的取值范围、最值、对称、存在性，代数和值范围、最值、对称、存在性，代数和几何证明等问题的求
43、解方法，而更重要几何证明等问题的求解方法，而更重要的是要通过对这些问题的讨论、求解，的是要通过对这些问题的讨论、求解，从知识整体的高度和纵横联系上，从解从知识整体的高度和纵横联系上，从解几的基本方法几的基本方法-坐标法上予以把握，坐标法上予以把握，渗透数学思想方法，从通性通法的角度渗透数学思想方法，从通性通法的角度掌握解几问题的基本解法。掌握解几问题的基本解法。例例2.己知己知P是双曲线是双曲线 所在平所在平面上一点面上一点,求分别符合下列条件的求分别符合下列条件的P点点所形成的所形成的点集点集:(1)过点过点P恰有一条直线被双曲线截得的线段以恰有一条直线被双曲线截得的线段以p为中点为中点.(
44、2)过点过点P没有一条直线被双曲线截得的线段以没有一条直线被双曲线截得的线段以p为中点为中点.3.方程与函数的理论和平几立几知识在解几方程与函数的理论和平几立几知识在解几问题的求解中有着广泛的应用，要学会运用它们问题的求解中有着广泛的应用，要学会运用它们简化推理和运算过程，减轻试题的难度。并注意简化推理和运算过程，减轻试题的难度。并注意知识的纵向和横向联系，注意试题的多角度、多知识的纵向和横向联系，注意试题的多角度、多层次和综合性设计的试题的复习和训练。层次和综合性设计的试题的复习和训练。例例3.己知椭圆己知椭圆(1)求椭圆内接矩形面积的最大值求椭圆内接矩形面积的最大值(2)设设P是椭圆上一点
45、是椭圆上一点,求以求以P为一个顶点为一个顶点的椭圆内接四边形的椭圆内接四边形PQRS的面积最大值的面积最大值构建知识体系，突出内在联系。构建知识体系，突出内在联系。把握主体内容，领悟思想方法。把握主体内容，领悟思想方法。规范解题训练，提高素质能力。规范解题训练，提高素质能力。本文稿部分观点、数据摘自本文稿部分观点、数据摘自:1.天津王连笑天津王连笑思维能力与高考数学复习思维能力与高考数学复习2.江西省教育厅教研室江西省教育厅教研室 戴佳珉戴佳珉机遇和挑战机遇和挑战并存并存,探索与收获同在探索与收获同在 3.关于关于2004年考试大纲的几个问题年考试大纲的几个问题4.南京师范大学南京师范大学 涂荣豹涂荣豹高考数学试题的特高考数学试题的特点点敬请批评指正，谢谢！宁波中学宁波中学 王国梁王国梁E-mail: 电话电话:0574-88126653