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1、12.1 12.1 定义与命题定义与命题宿迁实验学校宿迁实验学校 赵苏阳赵苏阳下定义下定义 活活 动动 一一 什么叫定义什么叫定义定义：定义：对名称和术语的含义进行描述对名称和术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的或做出规定，就是给出它们的定义定义（definition）。例如：例如：1、“由由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形是三角形图形是三角形”，是，是 的定义。的定义。2、“在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的最在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是高次数是1，像这样的方程叫做一元一次方程，像这样的方程
2、叫做一元一次方程”是是 的定义。的定义。三角形三角形一元一次方程一元一次方程新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！（）你能说出下列名称的定义吗？（）你能说出下列名称的定义吗？无理数：无理数：平行线：平行线：方程的解：方程的解：无限不循环小数无限不循环小数叫做无理数叫做无理数在同一平面内，在同一平面内，不相交不相交的两条的两条直线是平行线直线是平行线能使方程能使方程两边的值相等两边的值相等的的未知数未知数的值的值是方程的解是方程的解 说一说说一说新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！提命题提命题 活活 动动 二二 做做 一一 做做w下图表示某地的一个灌溉系统下图表示某地的一个灌溉系统.w如果
3、如果B处水流受到污染处水流受到污染,那么那么 处水流便受到污染处水流便受到污染;w如果如果C处水流受到污染处水流受到污染,那么那么 处水流便受到污染处水流便受到污染;w如果如果D处水流受到污染处水流受到污染,那么那么 处水流便受到污染处水流便受到污染;wC,E,F,GEKABC EF H GDK IJ P新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！想想 一一 想想w如果如果B处水流受到污染处水流受到污染,那么那么C、E、F、G处水流便受到污染处水流便受到污染;w如果如果C处水流受到污染处水流受到污染,那么那么 E 处水流便受到污染处水流便受到污染;w如果如果D处水流受到污染处水流受到污染,那那么么
4、 K 处水流便受到污染处水流便受到污染;上面上面“如果如果那么那么”，都是，都是对事情进行判断对事情进行判断的句的句子子上面的句子，有什么上面的句子，有什么共同的特征共同的特征？新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！比较下列句子在表述形式上，哪些对事比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物）鸟是动物（2）若）若a2=4，求，求a的值的值（3）若）若a2=b2，则，则a=b（4）a,b两条直线平行吗？两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角）画一个角等于已知角（6）0.33是无理数是无理数（7）两直线平行）两直线平
5、行,同位角相等同位角相等（1）鸟是动物）鸟是动物（3）若）若a2=b2，则，则a=b（6）0.33是无理数是无理数（7）两直线平行）两直线平行,同位角相等同位角相等（1）鸟是动物）鸟是动物（2）若）若a2=b2，则，则a=b（3）0.33是无理数是无理数（4）两直线平行）两直线平行,同位角相等同位角相等命命 题题 命题的特征：命题的特征：句子有判断句子有判断 有对错有对错 思思 考考 新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！判断判断一件事情的一件事情的句子句子叫做叫做命题命题命题（命题（proposition）：）：命题的定义命题的定义 命题：命题：鸟是动物鸟是动物 白板笔白板笔是动物是动物
6、鸟是鸟是植物植物 命题的再认识命题的再认识命题的定义中体现了以下两层含命题的定义中体现了以下两层含义：义：（1）命题必须是完整的句子）命题必须是完整的句子（2）这个句子必须对某一事）这个句子必须对某一事物做出明确的肯定或否定的物做出明确的肯定或否定的判断命题中，不存在判断命题中，不存在“大大约约”、“大概大概”、“差不多差不多”、“左右左右”等含糊不清的等含糊不清的词语词语 归归 纳纳命题：命题：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等条件条件结论结论（题设）（题设）命题可看作由命题可看作由条件条件（condition）和和结论结论（conclusion）两部分组成，条件是）两部分组成，条
7、件是已知已知事项事项，结论是由已知事项，结论是由已知事项推出的事项推出的事项（结论）（结论）命题的结构 相等相等对顶角对顶角(两个角是两个角是)条件条件:(补上适当词语补上适当词语补上适当词语补上适当词语)结论结论:角角两个两个（1）对顶角相等）对顶角相等条件条件：两个角是对顶角，：两个角是对顶角，结论结论：这两个角相等：这两个角相等找出下列命题的条件和结论找出下列命题的条件和结论如果如果两个角是对顶角，两个角是对顶角，那么那么这两个角相等这两个角相等 改写：改写：方法方法:先结论，先结论，后条件后条件 例例 题题找出下列命题的条件和结论找出下列命题的条件和结论相等的角相等的角是对顶角是对顶角
8、条件条件：两个角相等两个角相等，结论结论：这两个角是：这两个角是对顶角对顶角 如果如果两个角相等两个角相等，那么那么这两个角是这两个角是对顶角对顶角 改写：改写：变变 式式无理数无理数(一个数是一个数是)条件条件:(补上适当词语补上适当词语补上适当词语补上适当词语)结论结论:这个数是这个数是（2）是无理数是无理数条件条件：一个数是：一个数是，结论结论：这个数是无理数：这个数是无理数找出下列命题的条件和结论找出下列命题的条件和结论如果如果一个数是一个数是，那么那么这个数是无理数这个数是无理数改写：改写：方法方法:先结论，先结论，后条件后条件 例例 题题找出下列命题的条件和结论找出下列命题的条件和
9、结论无理数是无理数是条件条件：一个数是无理数：一个数是无理数，结论结论：这个数是：这个数是 如果如果一个数是一个数是无理数无理数，那么那么这个数是这个数是 改写：改写：变变 式式下列各命题的条件是什么？结论是什么？下列各命题的条件是什么？结论是什么？1、如果、如果a、b两数的积为两数的积为0，那么，那么a、b两数都为两数都为0；2、如果两个角互为补角，那么这两角和为、如果两个角互为补角，那么这两角和为180；3、两直线平行，同旁内角互补；、两直线平行，同旁内角互补；4、直角三角形的两个锐角互余、直角三角形的两个锐角互余;5、有公共端点的两个角是对顶角、有公共端点的两个角是对顶角.做一做做一做条
10、件条件结论结论12345a、b两数的积为两数的积为0a、b两数都为两数都为0两个角互为补角两个角互为补角这两角和为这两角和为180两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补两个角是直角三角形的两个锐角两个角是直角三角形的两个锐角这两个角互余这两个角互余有公共端点的两个角有公共端点的两个角这两个角是对顶角这两个角是对顶角 方法方法:先结论，先结论，后条件后条件新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！命命题题组组成成条件条件结论结论组组成成剖析剖析已知事已知事项项 由已知事由已知事项项推出的事推出的事项项表达表达形式形式如果如果那么那么 归归 纳纳（1）如果）如果a、b两数的积为两数的积为0，那
11、么，那么a、b两数都为两数都为0；（2）如果）如果两个角互为补角，那么这两角和为两个角互为补角，那么这两角和为180；（3）两直线平行，同旁内角互补）两直线平行，同旁内角互补；（4）直角三角形的两个锐角互余）直角三角形的两个锐角互余;；（5）有公共端点的两个角是对顶角）有公共端点的两个角是对顶角.命题（命题（2）、（）、（3）、（）、（4）都是正确的，也就是说，）都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做像这样的命题叫做真命题真命题.像命题（像命题（1）、（）、（5），当条件成立时，不能保证结），当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结
12、论不成立，这样的命题叫做论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题假命题.议一议议一议真命题假命题的比较真命题假命题的比较:真命真命题题 如果条件成立，那么如果条件成立，那么结结论论一定一定成立成立假命假命题题 条件成立条件成立时时，不能不能保保证证结论结论总总是是正确的正确的 归归 纳纳同发展同发展 活活 动动 三三 1.1.在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算如定义一种义新的运算如定义一种“星星”运算，运算，“*”是它的运算符号，是它的运算符号，其运算法则是：其运算法则是：于是：于是：按以上定义，填空：按
13、以上定义，填空：，请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子几个运算的例子.-50 拓展提升拓展提升（1）若）若ab，bc，则，则ac；（2）如果）如果a是有理数，则是有理数，则 a2 +1+10 0；（3）若）若a2b2 ，则，则 ab；（4）若）若 ab0 ，则，则a0；（5）如如果果两两个个角角的的两两边边互互相相平平行行，这这两两个个角一定相等；角一定相等；（6）绝对值等于它本身的数是正数）绝对值等于它本身的数是正数 2.下列命题是真命题？还是假命题？下列命题是真命题？还是假命题？真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题 拓展提升拓展提升提命题提命题让我们的社会让我们的社会发展，进步发展，进步下定义下定义让我们的世界让我们的世界规范，和谐规范，和谐规规定意定意义义已知已知 已知已知命题：命题：推出推出条件条件（已知）（已知）结论结论（未知）（未知）正确正确 不正确不正确 发展发展定义：定义：小小 结结 真命题真命题 假命题假命题 P146P146习题习题1 1，2 2 布置作业布置作业