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1、2 图形的全等第四章 三角形1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三 角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质;（重点）（重点）2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等 三角形对应边和对应角三角形对应边和对应角;（难点）（难点）学习目标学习目标导入新课导入新课观察与思考观察与思考下列各组图形的形状与大小有什么特点？下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（2）（3）（4）（5）导入新课导入新课观察与思考观察与思考下列各组图形的形状与大小有什么特点？下列各组图形的
2、形状与大小有什么特点？（1）（2）（3）（4）（5）两个能够完全重合的图形称为全等图形（congruent figures）.全等图形概念你能说出生活中全等图形的例子吗?下面哪些图形是全等图形？下面哪些图形是全等图形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）大小、形状大小、形状完全相同完全相同 全等图形u全等图形的性质：全等图形的性质：如果两个图形如果两个图形全等全等，它们的，它们的形状和大小形状和大小一定都一定都相等相等.EDFEDF全等三角形的定义及性质全等三角形的定义及性质ABC 像上图一样，把像上图一样，把ABC叠到叠到DEF上，能够完上，能够完全
3、重合的两个三角形全重合的两个三角形,叫作叫作全等三角形全等三角形.把两个全等的三角形重叠到把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作一起时，重合的顶点叫作对对应顶点应顶点，重合的边叫作，重合的边叫作对应对应边边，重合的角叫作，重合的角叫作对应角对应角.你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？ABCDEF A D，B E，C F和和和点A和点D，点B和点E，点C和点F，和和和 AB DE，AC DF，BC EF对应顶点：对应边：对应角：ABCFDEABCEDF注意：注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在字母写在对应的位置
4、上对应的位置上.u全等的表示方法“全等”用符号“”表示，读作“全等于”.ABCEDFABCDEF(已知），已知），AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）全等三角形对应边相等）A=D,B=E,C=F(全等三角形对应角相等）全等三角形对应角相等）.全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等.全等的性质 例例1 1、如图，AODAOD与与BOCBOC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.A AD DC CB BO O解：解：AODBOC;相等的角相等的角;A=BA=B D=C D=C DOA=COB DOA
5、=COB相等的边：相等的边：AO=BO,DO=CO,AD=BC;AO=BO,DO=CO,AD=BC;例2 1.如图，如图，ABCBAD，如果，如果AB=5cm,BD=4cm，AD=6cm，那么，那么BC的长是的长是 （）A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定无法确定2.在上题中，在上题中，CAB的对应角是的对应角是 （）A.DAB B.DBA C.DBC D.CADA AO OC CD DB BA AB B当堂练习当堂练习3.如图，如图，ABC ADE,若若D=B，C=AED，则，则DAE=；DAB=.BAC EACABCDE ACDBEF4、如图，如果ADECBF，那么AECF吗？
6、为什么？牛刀小试图形的全等图形的全等全等形：能够完全重合的两个全等形：能够完全重合的两个图形叫作全等形图形叫作全等形.课堂小结课堂小结全等三角形：能够完全重合的全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形两个三角形叫作全等三角形.全等三角全等三角形的性质形的性质全等三角形的对应全等三角形的对应边相等边相等全等三角形的对应全等三角形的对应角相等角相等课本P95习题4.5 知识技能第2、3题 布置作业例2 ACDBEF4、如图，如果ADECBF，那么AECF吗？为什么？牛刀小试现有两个全等的三角形纸板。请你们摆出二者可能的位置关系。ABCA1 1B1 1C1 1小游戏A1 1B1 1C1 1
7、ABCABCA1 1C1 1B1 1ABCA1 1C1 1B1 1平移ABCC1A1B1平移ABCA1 1B1 1C1 1A1 1B1 1C1 1旋转CBAA1 1B1 1C1 1B1 1C1 1旋转ABCA1C1B1ABCA1C1B1ABCA1B1C1ABCA1B1C1ABCA1B1C1ABCA1B1C1AA1BCB1C1例4 如图，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，求DEF的度数和CF的长解：解：ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，DEFB50，BCEF7，CFBCBF743.议一议（1）全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有那些相等的线段？举例说明。（2）如图，已知ABCABC，你如何在ABC中画出与线段DE相对应的线段？EDABCCBA深入探究 我校要修一座等边三角形花池（形状如下），有这么几种方案：1、把它分成两个全等的三角形 2、把它分成三个全等的三角形 3、把它分成四个全等的三角形并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花，你赞成哪种方案？请绘出你的平面效果图，大家评一评，看谁的方案最漂亮？能力提升