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1、5 5.2 2 分式的乘除法分式的乘除法第五章第五章 分式与分式方程分式与分式方程会宁县新塬初级中学 田永丰2.计算1.化简知识回顾知识回顾约分的基本步骤约分的基本步骤：（）若分子（）若分子 分母都是单项式，则约去分子、分母的分母都是单项式，则约去分子、分母的公因式公因式；（）若分子（）若分子 分母含有多项式，则先将多项式分母含有多项式，则先将多项式分解因分解因式式，然后约去分子，然后约去分子 分母的分母的公因式公因式约分的依据约分的依据:分式的基本性质分式的基本性质约分的结果约分的结果:整式或最简分式整式或最简分式知识回顾知识回顾课前检测课前检测（1）分数乘以分数，用分子的积做 ；分母的积做
2、 .3.分数的乘除法法则：积的分子积的分子积的分母积的分母（2）分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置与 .被除数相乘被除数相乘知识回顾知识回顾探究活动1：分式的乘法法则探究新知探究新知说说你发现的规律说说你发现的规律两个分式相乘，用分子的积做两个分式相乘，用分子的积做 ；用分母的积做用分母的积做 .积的分子积的分子积的分母积的分母尝试计算下面的算式尝试计算下面的算式一变：数变式一变：数变式计算下面的算式，说说你的想法和做法：计算下面的算式，说说你的想法和做法：二变：单项式变多项式二变：单项式变多项式先分解因式先分解因式再利用分式乘法再利用分式乘法约分化为最简分式约分化为最简分式计算计算1.2
3、、2.分子或分母是多项式分子或分母是多项式的分式乘除法的解题的分式乘除法的解题步骤是：步骤是：除法转化为乘法除法转化为乘法把各分式中分子把各分式中分子 或分母里的多项或分母里的多项 式分解因式；式分解因式；约分得到积的分约分得到积的分 式式分式乘以分式，分子分母是多项式时，先把多分式乘以分式，分子分母是多项式时，先把多项式项式 ，再利用乘法法则计算，结果，再利用乘法法则计算，结果为为 .分解因式分解因式最简分式或整式最简分式或整式规律小结规律小结注意：注意：1.如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式或整式。结果化成最简分
4、式或整式。2.分子分母有多项式的，分子分母有多项式的，一般是分子和分母先分解因式，并在运一般是分子和分母先分解因式，并在运算过程中约分。算过程中约分。三变：乘法变乘方三变：乘法变乘方比一比谁更快！比一比谁更快！分式的乘方分式的乘方 分式的乘方等于把分式的分式的乘方等于把分式的分子分母分别乘方分子分母分别乘方.计算计算尝试练习尝试练习探究活动2：分式的除法法则合作探究合作探究说说你发现的规律说说你发现的规律两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后再与后再与 .被除式相乘被除式相乘尝试计算下面的算式尝试计算下面的算式一变：数变式一变：数变式说说你的想法说说你的
5、想法2.再按乘法法则运算再按乘法法则运算1.除法变乘法除法变乘法3.结果为最简分式结果为最简分式计算下面的算式，说说你的想法和做法：计算下面的算式，说说你的想法和做法：二变：单项式变多项式二变：单项式变多项式除法变乘法除法变乘法再利用分式乘法计算再利用分式乘法计算结果为最简分式结果为最简分式 两个两个两个两个分式分式分式分式相乘相乘相乘相乘,把分子把分子把分子把分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的分母分母分母分母;两个两个两个两个分式分式分式分式相除相除相除
6、相除,把除式把除式把除式把除式的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘再与被除式相乘再与被除式相乘再与被除式相乘.两个两个两个两个分数分数分数分数相乘相乘相乘相乘,把分子把分子把分子把分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的分母分母分母分母;两个两个两个两个分数分数分数分数相除相除相除相除,把除式把除式把除式把除式的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后,再与被除式相
7、乘再与被除式相乘再与被除式相乘再与被除式相乘.【分数分数分数分数的的的的乘除法法则乘除法法则乘除法法则乘除法法则 】【分式分式分式分式的的的的乘除法法则乘除法法则乘除法法则乘除法法则 】分式的乘、除运算分式的乘、除运算中考直通车中考直通车直击中考直击中考小结与收获小结与收获 通过本节课的学习，你有何收获，与同通过本节课的学习，你有何收获，与同学们分享！学们分享！1.我学到的知识我学到的知识-；2.我学到的方法我学到的方法-；3.我学到的思想我学到的思想-.你会挑西瓜吗？你会挑西瓜吗？通常购买同一品种的西瓜时通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的西瓜的质量越大质量越大,花费的钱越多花费的钱越多.因此人
8、们希望因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如假如我们把西瓜都看成球形我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密并把西瓜瓤的密度看成是均匀的度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是西瓜的皮厚都是d.d.五、生活中的数学五、生活中的数学(1)(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?(2)(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?在夏季你可以挑选西瓜了吗在夏季你可以挑选西瓜了吗?(3)(3)你买大西瓜合算还是买小西瓜合算你买大西瓜合算还是买小西瓜合算?生活中的数学生活中的数学(3)(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?我认为买大西瓜合算我认为买大西瓜合算.R R越大越大,即西瓜越大即西瓜越大,即西瓜瓤占整个西瓜的体积即西瓜瓤占整个西瓜的体积也越大也越大.因此因此,买大西瓜更合算买大西瓜更合算.达标检测题达标检测题注意：整式与分注意：整式与分式运算时，可以式运算时，可以把整式看作分母把整式看作分母是是 1 的式子的式子.达标检测题达标检测题A Ax3x3且且x-2 Bx-2 Bx3x3且且x4x4C Cx3x3且且x-3 Dx-3 Dx-2x-2且且x3x3且且x4x4D补充练习：补充练习：