《(精品)2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(精品)2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布 (2).ppt（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教人教B版高中数学必修版高中数学必修3ren jiao bi ban gao zhong shu xue bi xiu er 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 寿宁县第二中学 姜春江 本课主要学习用样本的频率分布估计总体分布的相关内容，具体包括总体分布的概念以及频率分布表与频率分布直方图的绘制方法。本课开始简单回顾了上一节所学的各种抽样方法以及初中学习的样本的频率分布，包括频数、频率的概念，频数分布表和频数分布直方图的制作。接着以一个生活案例作为课前导入，提出问题，让学生想办法解决。这里便引入利用样本的频率分布估计总体分布的概念。紧接着介绍绘制频率分布直方图的步骤与方法，并用案例一一
2、展示，最后通过练习题对内容进行加深巩固。1.1.通过实例体会分布的意义和作用通过实例体会分布的意义和作用.2.2.在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图分布直方图.3.3.通过实例体会利用频率分布直方图分析样本的分布，准通过实例体会利用频率分布直方图分析样本的分布，准确地做出总体估计确地做出总体估计.1 1、用样本去估计总体是研究统计问题的一基本思想；、用样本去估计总体是研究统计问题的一基本思想；2 2、前面我们学过的抽样方法有、前面我们学过的抽样方法有:简单随机抽样、系统抽样、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样；【要注意这几种
3、抽样方法的联系与区别】分层抽样；【要注意这几种抽样方法的联系与区别】3 3、初中时我们学习过样本的频率分布，包括频数、频率的、初中时我们学习过样本的频率分布，包括频数、频率的 概念，频数分布表和频数分布直方图的制作；概念，频数分布表和频数分布直方图的制作；我国是世界上严重缺水的国家之一，我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。城市缺水问题较为突出。20002000年全国主要城市中缺水情况排在前年全国主要城市中缺水情况排在前1010位的城市位的城市实实 例例 某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量
4、居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准标准a,a,用水量不超过用水量不超过a a的部分按平价收费，超过的部分按平价收费，超过a a的部分按议价收费。的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为定为多少比较合理呢多少比较合理呢？为了较合理地确定这个标准，为了较合理地确定这个标准，你认为你认为需要做哪些工作？需要做哪些工作？思考：由上表，大家可以得到什么信息？思考：由上表，大家可以得到什么信息？通过抽样，我们获得了通过抽样，我们获得了100100位居民某年的月平均用水量，如下表位居民某年的月平均用水量，如下表:频率分
5、布表频率分布表（1 1）求极差（一组数据中的最大值与最小值的差）求极差（一组数据中的最大值与最小值的差）:4.3-0.2=4.1:4.3-0.2=4.1（2 2）决定组距与组数）决定组距与组数.设设k=k=极差极差组距，若组距，若k k为整数，则组数为整数，则组数=k=k，否则，组数，否则，组数=k+1=k+1 k=4.1 k=4.1 0.50.5（3 3）将数据分组）将数据分组.通常对组内数值所在区间，通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间最后一组取闭区间（4 4）列频率分布表）列频率分布表.（频数（频数=样本数据落在各小组内的个数，样本数据落在各小组内的个数
6、，频率频率=频数频数样本容量）样本容量）分分 组组 频数累计频数累计 频数频数 频率频率 00，0.50.5）4 0.044 0.04 0.5 0.5，1 1）正正 8 0.088 0.08 1 1，1.51.5）正正 正正 正正 15 0.1515 0.15 1.5 1.5，2 2）正正 正正 正正 正正 22 0.2222 0.22 2 2，2.52.5）正正 正正 正正 正正 正正 25 0.2525 0.25 2.5 2.5，3 3）正正 正正 14 0.1414 0.14 3 3，3.53.5）正正 一一 6 0.066 0.06 3.5 3.5，4 4）4 0.044 0.04 4
7、 4，4.5 2 0.024.5 2 0.02 合计合计 100 1.00100 1.00频率分布表（）频率分布直方图（）频率分布直方图第一步：画平面直角坐标系.第二步：在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度.第三步：以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出各组对应的小长方形.频率频率/组组距距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 画频率分布直方图画频率分布直方图小长方形的面积小长方形的面积组距组距频率频率=组距组距频率频率=注意：这里的纵坐标不是频率，而是频率/组距；某个区间上的频率用这
8、个区间的面积表示；直方图直方图思考：所有小长方形的面积之和等于？思考：所有小长方形的面积之和等于？月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗？以此为依据，能得出总体分布有何特点一些数据特点吗？以此为依据，能得出总体分布有何特点？(1)居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的；(2)大部分居民的月均用水量集中
9、在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；(3)居民月均用水量的分布有一定的对称性等.月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O注：频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况，使我们能够看到注：频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况，使我们能够看到频率分布表中看不太清楚的数据模式，但原始数据不能在图中表示出来频率分布表中看不太清楚的数据模式，但原始数据不能在图中表示出来.对制定居民月用水量标如果市政府希望对制定居民月用水量标如果市政府希望85%85%左右的居民每月左右的居民每月的用
10、水量不超过标准，根据上述频率分布表，你对标准的的用水量不超过标准，根据上述频率分布表，你对标准的设置（即设置（即a a的取值）有何建议？的取值）有何建议？在在3t3t以下的居民频率为以下的居民频率为0.04+0.08+0.15+0.22+0.25+0.14=0.880.04+0.08+0.15+0.22+0.25+0.14=0.88，标准可定为，标准可定为3t3t课堂探究课堂探究3：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这
11、种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以有时会影响我们对总体的判断。分别以1和和0.1为组距重新作图，为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。然后谈谈你对图的印象。课堂巩固训练：从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：（单位：分）40，50)，2；50，60)，3；60，70)，10；70，80)，15；80，90)，12；90，100)，8；（1）列出样本的频率分布表;（2）画出频率分布直方图；（3）估计成绩在60，90)分的学生比例。解：（解：（1）频率分布表如下：）频率分布表如下：（2）频率分布直方图如下：）频率分布直方图如下：（3）成绩在）成绩在60，90)的学生比例即为学生成绩在的学生比例即为学生成绩在60，90)的频率，的频率，0.2+0.3+0.24=0.74.频率分布直方图频率分布直方图应用应用 步骤步骤1.1.求极差求极差2.2.决定组距与组数决定组距与组数3.3.将数据分组将数据分组4.4.列频率分布表列频率分布表5.5.画频率分布直方图画频率分布直方图作业：作业：p81、2Thank you!Thank you!