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1、初中数学八年级初中数学八年级 上册上册(苏科版苏科版)主备教师：万立岗主备教师：万立岗 2.5 等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（2）1 1、等腰三角形有哪些性质？、等腰三角形有哪些性质？2 2、在一个三角形中，如果有在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所两个角相等，那么这两个角所对的边的大小有什么关系？对的边的大小有什么关系？21AB （1 1）.如图，在一张长方形的纸如图，在一张长方形的纸条上任意画一条截线条上任意画一条截线AB，所得，所得1与与2相等吗？为什么？相等吗？为什么？如图如图,将矩形纸条沿截线将矩形纸条沿截线AB折叠折叠,在所得在所得ABC中中,仍有仍有1=
2、2.度量边度量边AC和和BC的的长度长度,你有什么发现你有什么发现?能证明你的结论吗？能证明你的结论吗？12ABC 通过上面的实验，你得到什么结论通过上面的实验，你得到什么结论?结论：如果一个三角形有两个角相等结论：如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等那么这两个角所对的边也相等(简称简称“等角对等边等角对等边”).ABC 如图，在如图，在ABC中中,若若B=C,则则AB=AC.（2）.在一张薄纸上画线段在一张薄纸上画线段AB，并在，并在AB同同侧利用量角器画两个相等的锐角侧利用量角器画两个相等的锐角BAM和和ABM.设设AM与与BN相交于点相交于点C.量一量量一量AC与与BC
3、的长度，的长度，AC和和BC相等吗？你和同学相等吗？你和同学所得的结论相同吗？所得的结论相同吗？例例1 1、如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，角平，角平分线分线BD、CE相交于点相交于点0.0B与与OC相等吗相等吗?为什么为什么?ABC0EDBD与与CE相等吗相等吗?为什么为什么?如果将如果将BD与与CE变为变为高或中线，高或中线，中的结论中的结论还成立吗还成立吗?为什么为什么?ABCDE0例例2 2、如图，已知、如图，已知0B0B、OCOC为为ABC的角的角平分线，平分线，DEBC，ADE的周长为的周长为1010，BC长为长为8 8，求，求ABC的周长的周长.自主探索自主探索 任意剪
4、出一张直角三角形纸片任意剪出一张直角三角形纸片,然后根据然后根据下图顺序先折叠再展开下图顺序先折叠再展开,图中与图中与ADAD相等的线段相等的线段有哪些？有哪些？CDCD与与ABAB的大小有什么关系？的大小有什么关系？ABCD 直角三角形斜边上的中线等于斜直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半边的一半.ABCDEF例例4 4、如图，已知如图，已知RtCDERtACF,则则DCE+ACF=_,=_,从而从而ACB=_.=_.设小方格的边长为设小方格的边长为1,1,则则AB=_;=_;取取AB的中点的中点M,连接连接CM,则则CM=_,=_,理由理由是是:_.:_.课本课本 1 1、2 2、3 3 2.2.如图如图,在四边形在四边形ABCD中，中，ABC=ADC=90=900 0，M、N分分别是别是AC、BD的中点，求证：的中点，求证：MNBD.ACBDMNABCDE3.3.如图如图,在在ABC中，中，C=C=900 0，ABD=2=2EBC，ADBC，求证求证:DE=2=2AB.说说你本节课的感受说说你本节课的感受.