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1、11.2_1.2_反比例函数的图形和性质反比例函数的图形和性质考试总分： 130 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知反比例函数在第一象限内图象分别如图中所示，则， =1, =2, =312大小关系是（ ）3A.123.如图，双曲线与直线相交于 、 两点， 点坐标为，则 点坐标为（ = = ( 2, 3)）A.( 2, 3)B.(2, 3)C.( 2, 3)D.(2, 3)4.反比例函数的图象在二，四象限，则 的取值范围是（ ） = + 3 A. 3B. 3C. 3D. 0)动点，当点 的横
2、坐标逐渐增大时，的面积将会（ ） A.逐渐增大B.不变 C.逐渐减小D.先增大后减小6.如图，在平面直角坐标系中，点 为函数图象上任意一点，过点 作 =4 ( 2C. 2D.或 1 0D.1 2 010.如图，第四象限的角平分线与反比例函数的图象交于点 ，已知， = ( 0) = 3 2则该函数的解析式为（ ）A. =3 B. =3 C. =9 D. =9 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.已知反比例函数的图象与一次函数的图象有一个交点为，则反比例 = = 4 + 3( 2, )函数的解析式为_12.正比例函数与反比例函数有一个交点的纵坐标是 ，当时，反比例
3、函 = = 2 3 0) =3 2的面积为 ，则该反比例函数解析式是_4319.已知关于 的函数满足下列条件：当时，函数值 随 值的增大而减小；当时， 0 = 1函数值请写一个符合条件函数的解析式：_ （答案不唯一） = 220.若正方形的顶点 和正方形的顶点 都在函数 的图象上若正方形 = ( 0)的面积为 ，则 的值为_；点 的坐标为_1三、解答题（共 7 小题 ，每小题 10 分 ，共 70 分 ）21.已知反比例函数的图象经过点 = ( 0)( 1, 2)求 与 的函数关系式(1)若点在这个函数图象上，求的值(2)(2, )画出这个函数的图象(3)22.如图是反比例函数的图象的一个分支
4、 = 比例系数 的值是_；(1)写出该图象的另一个分支上的 个点的坐标：_、_；(2)2当 在什么范围取值时， 是小于 的正数？(3)3如果自变量 取值范围为，求 的取值范围(4)2 323.如图，的一条直角边在 轴上，双曲线与斜边交于点 ，与另一 = ( 0)直角边交于点 ，若，且，求 的值: = 1:2 = 824.已知：正比例函数与反比例函数的图象相交于 、 两点，轴于 ， = =1 轴于 （如图） 求四边形的面积 4 425.反比例函数的图象在第一象限如图所示， 点的坐标为在双曲线上，是否存在一 =4 (2, 2)点 ，使的面积为 ？若存在，请求出点 的坐标 326.已知反比例函数为常
5、数，的图象经过点 = ( 0)( 2, 1)求该函数的表达式；(1)画出函数的图象；(2)若点在此图象上，求 的值(3)(2, )答案答案1.C 2.C 3.B 4.D55.C 6.C 7.A 8.D 9.C 10.D11. =10 12. 4 4(4) = 2 = 6 = 3， = 4故时，则2 34 623.解：过点 作轴于点 ，作轴于点 ，如图所示 轴， ， / ， = ，: = 1:2 = + =1 1 + 2=1 3双曲线的图象在第一象限， = ( 0) 0设点 的坐标为，则点 的坐标为，(, )( 0)(3, 3)点 的坐标为，点 的坐标为(3, 0)(, 0)6 6， = 矩形+
6、 梯形 ，= | +1 2( + ) 1 2| 1 2|，=1 2( + 3) (3 )，=4 3 = 8解得： = 624.解：解方程组得或， = =1 ? = 1 = 1? = 1 = 1?所以 点坐标为， 点坐标为，(1, 1)( 1, 1)因为轴于 ，轴于 ， 所以 点坐标为， 点坐标为，( 1, 0)(1, 0)所以2 1 = 225.解：存在设在双曲线上存在点， =4 (, 4 )作轴于 ，轴于 ，连接， 则， = = 2， = 四边形 ，梯形= 四边形 = 梯形= 3如图 ，1(4 + 2) ( 2)2= 3即，2 3 4 = 0解得，（舍去） ，1= 42= 1 点坐标，(4,
7、 1)如图 ，2(4 + 2) (2 )2= 3即，2+ 3 4 = 0解得，（舍去） ，（舍去） ，1= 42= 1点 坐标为，(1, 4)点 坐标为或(4, 1)(1, 4)26.解：反比例函数的图象经过点，(1) = ( 0)( 2, 1)， = 2 1 = 2反比例函数解析式为画出函数的图象如图： =2 (2)把代入得，(3) = 2 =2 = 1故 = 127.解：从图象可知 的坐标是， 的坐标是，(1)(2, 3)( 3, )把 的坐标代入反比例函数的解析式得：， = 6即反比例函数的解析式是， =6 把 的坐标代入反比例函数的解析式得：， = 2即 的坐标是，( 3, 2)把 、 的坐标代入一次函数的解析式得：，2 + = 3 3 + = 2?解得：， = 1 = 1即一次函数的解析式是；由图象可知使一次函数的值大于反比例函数的值的 取 = + 1(2)7值范围是或 2 3 2 3 0(3)( 1, 0)则 = + = 5