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1、二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法汝阳县刘店镇第一初级中学汝阳县刘店镇第一初级中学:曹克臻曹克臻解二元一次方程组的基本思路解二元一次方程组的基本思路是消元，把是消元，把“二元二元”变为变为“一一元元”解二元一次方程组的解二元一次方程组的思路是什么？思路是什么？解解 由由得：得：y=8=8x.将将代入代入得：得：5x+3(8x)=34.解得：解得：x=5.所以原方程所以原方程组组的解的解为为：把把x=5代入代入得：得：y=3.代入消元法的一般步骤代入消元法的一般步骤 将其中一个方程的某个未知数用含另一个未将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程知数的代数
2、式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为这种解方程组的方法称为代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法.代入消元代入消元的步骤的步骤1、熟练的运用代入消元法解二元一次方程组、熟练的运用代入消元法解二元一次方程组2、体会整体代入、体会整体代入将下列方程改成用含将下列方程改成用含x的式子表示的式子表示y3x-y=102x+5y=75y-2x=114x-3y=5y=3x-10解下方程组解下方程组121解：由 得x=1+2y 3将 代入 得 2(1+2y)+3y=16 2+4y+
3、3y=16 7y=14 y=23将y=2代入 得3x=5方程组的解是X=5y=212231解：由 得 t=5+2t 将 代入 得 4s+3(5+2s)=53解这个方程得 s=-1将s=-1代入 得 t=33方程组的解是 t=3S=-1解法一解法一 由由 得得X=代入 的5 -6y=335(16-4y)-18y=99 y=-用代入消元法解方程组用代入消元法解方程组3x+4y=165x-6y=33(1)1212解法二由 得y=代入 得5X-6 =3320 x-6(16-3x)=33x=6212x+5y=122x+3y=6(2)12由 得x=代入12由 得2x=12-5y代入12由 得x=代入12由
4、 得2x=12-5y代入 得12-5y+3y=612本题在解法二中利用了整体代入的方法，就是本题在解法二中利用了整体代入的方法，就是把把2x看成一整体。我们还可以利用还元的方看成一整体。我们还可以利用还元的方如本题中我们可以设如本题中我们可以设2x=a则原方程组变为则原方程组变为:a+5y=12a+3y=6我们用整体代入来解下列方程4s+3t=52s-5t=-5(1)(2)x-2=2(y-1)2(x-2)+y-1=51212212我们也可以设我们也可以设x-2=a将方程组换成关于将方程组换成关于a和和y的方程组的方程组代入消元代入消元将一个方程变形成用一个未知数表式另一未知数的形式代入另一个方程中整体代入还元法小结小结