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1、倍速课时学练 17.3.1 一次函数一次函数倍速课时学练【学习目标】（1）理解一次函数与正比例函数的定义（2）能正确识别一次函数与正比例函数（3）能把实际问题中的变量之间的关系用一次函数的形式表示出来倍速课时学练（1）某城市的市内电话的月收费额）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）（单位：元）包括：月租费包括：月租费22元，拨打电话元，拨打电话 x 分的计时费按分的计时费按0.01元元每分钟收取；每分钟收取；（2）把一个长）把一个长10cm、宽、宽 5cm 的长方形的长的长方形的长 减减 少少xcm，宽不变，长方形的面积，宽不变，长方形的面积 y（单位（单位:cm2）与）与x的的关系；关
2、系；解：收费解：收费y与通话时间与通话时间x的函数关系式为的函数关系式为 y=0.01x+22解：解：y 与与 x 的函数关系式为的函数关系式为:y=5x+50 (0 x10)倍速课时学练y=3+0.5x (3)某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂，在弹性限度内，所挂物体的质量物体的质量x每增加每增加1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y增加增加0.5cm;解：解：y与与x的函数关系式为：的函数关系式为：倍速课时学练 (4)某登山队大本营所在地的气温为某登山队大本营所在地的气温为5 0C，海拔每升高，海拔每升高1km气温下降气温下降6 0C,登山队员由大本营向上登高登山队员
3、由大本营向上登高 x km时时,他们所在的位置的气温是他们所在的位置的气温是 y 0C，试用解析式表示，试用解析式表示 y 与与 x的关系。的关系。分析分析:随变化的规律是，从大本营向上当海拔增加随变化的规律是，从大本营向上当海拔增加 x km时，气温从时，气温从50C减少减少6x0C。因此。因此 y 与与 x 的函数关的函数关系式为系式为:y=5 6x.解解:y与与x的函数关系的函数关系y=-6x+5倍速课时学练探究规律探究规律:(1)(1)y=0.01x+221、在这些函数关系式中，是关于自变量的几次式？、在这些函数关系式中，是关于自变量的几次式？2、关于、关于x的一次式的一般形式是什么？
4、的一次式的一般形式是什么？(2)y=-5x+50(3)y=0.5x+3 (4)y=-6x+5(3)y=0.5x+3 (4)y=-6x+52.y=kx+b分析分析:1.是关于自变量的一次式是关于自变量的一次式.倍速课时学练 一般地，如果一般地，如果 y=kx+b（k,b为常为常数，数，k),那么那么y叫做叫做x的一次函数的一次函数.特别地特别地,当当b=0时，时，y=kx+b 就成为就成为 y=kx，这时，这时,y叫做叫做x的正比例函数的正比例函数.注意注意:正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数是一种特殊的一次函数。概念概念倍速课时学练它是一次函数它是一次函数.它不是一次函数它不是一次函数
5、.它是一次函数它是一次函数,也是正比例函数也是正比例函数.它是一次函数它是一次函数.它不是一次函数它不是一次函数.它是一次函数它是一次函数.1、下列函数中、下列函数中,哪些是一次函数哪些是一次函数 (1)y=-3X+7 (2)y=6X2-3X (3)y=8X (4)y=1+9X (5)y=（6）y=-0.5x-1你会吗？倍速课时学练 2.已已知知函函数数y=(m+1)x+(m2-1),当当m取取什什么么值值时时，y是是x的的一一次次函函数数？当当m取取什什么么值值时，时，y是是x的正比例函数？的正比例函数？解：（1）因为y是x的一次函数 所以 m+1 m+1 0 0 m m-1-1（2）因为y
6、是x的正比例函数 所以 m+1m+1 0且且m m2 2-1=0 -1=0 所以 m=1m=1倍速课时学练 写出下列各题中写出下列各题中x与与y之间的函数关系式之间的函数关系式,并判断并判断y是否为是否为x的的一次函数一次函数?是否为正比例函数是否为正比例函数?(1)汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶,行驶路程行驶路程y(千米千米)与行驶时与行驶时间间x(时时)之间的关系之间的关系.(2)一棵树现在高一棵树现在高50厘米厘米,每个月长高每个月长高2厘米厘米,x月后的高度为月后的高度为y厘米厘米.(2)y=50+2x，y是是x的一次函数，但不是的一次函数，但不是x的正比例
7、数的正比例数(3)y=x2,y不是不是x的正比例函数，也不是的正比例函数，也不是x的一次函数。的一次函数。解解:(1)y=60 x,y 是是 x的一次函数，也是的一次函数，也是x的正比例函数。的正比例函数。应用提高 (3)圆的面积圆的面积y(平方厘米平方厘米)与半径与半径x(厘米厘米)之间的关系之间的关系;倍速课时学练 写出下列各题中写出下列各题中x与与y之间的关系式，并判断之间的关系式，并判断y是否为是否为x的的一次函数？是否为正比例函数？一次函数？是否为正比例函数？(1)小红去商店买笔记本，每个笔记本小红去商店买笔记本，每个笔记本25元，小红所付买本元，小红所付买本款款y(元元)与买本的个数与买本的个数x(个个)之间的关系之间的关系(2)等腰三角形的周长是等腰三角形的周长是18，若腰长为，若腰长为y，底边长为，底边长为x，则，则y与与x之间的关系并求出之间的关系并求出x的取值范围的取值范围小试牛刀小试牛刀倍速课时学练小结小结本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？倍速课时学练