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1、第九单元倍数和因数1、43=12，或123=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。（倍数和因数是互相存在的，不能够说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如18的因数有：1、2、3、6、9、18。3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如：18的倍数有：18、36、54、72、90（省略号特别重要）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。5、是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数）6、不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3
2、、5、7、9的数）7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。（如：10、20、30、40）9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数确实是3的倍数。（如：453各位上数字的和是4+3+5=12，由于12是3的倍数，因此453也是3的倍数。）10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数（或质数）。如：2、3、5、7、11、13、17、192是素数中唯一的偶数。（因此“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。）11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数。如：4、6、8、9、1012、1既不是素数也不是合
3、数，由于1的因数只有1个：1。素数只有2个因数，合数至少有3个因数(如：9的因数有：1、3、9)。13、哥德巴赫猜测：任何大于4的偶数都能够表示成两个奇素数之和。如6=3+38=3+510=5+5,12=5+7等等。14、100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共25个）15、三个连续的自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数。因数和倍数单元测试题一、填空。1、在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。2、既是
4、素数又是奇数的最小的一位数是（）。3、在20以内的质数有（）4、假如有两个质数的和等于21，这两个数可能是（）和（）5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。6、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。7、个位上是()的数，都能被2整除；个位上是()的数，都能被5整除。8、在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()，最小的质数是()，最小的合数是()。9、同时是2和5倍数的数，最小两位数是()，最大两位数是()。10、1024至少减去()确实是3的倍数，1708至少加上()确实是5的倍数。11、质数只有()个因数，它们分别是()和()。12、一个合数至少有(
5、)个因数，()既不是质数，也不是合数。13、自然数中，既是质数又是偶数的是()。二、选择题1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。1 3 5 152、在1427中，2和7都是14的（）。质数 因数 质因数3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。6 12 24 1444、.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。120个90个60个30个5、把66分解质因数是（）。661231666116623112311666、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，咨询每组
6、最多有（）个小朋友。7、自然数中,但凡17的倍数（）。都是偶数有偶数有奇数都是奇数8、下面的数，因数个数最多的是（）。836409、两个质数的和是（）。偶数奇数奇数或偶数w W w .10、自然数按是不是2的倍数来分，能够分为（）。A奇数和偶数B质数和合数C质数、合数、0和1三、推断题1、任何自然数，它的最大因数等于它的最小倍数()2、一个数的倍数一定大于这个数的因数()3、由于1.20.6=2，因此1.2是0.6倍数()4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的()5、4是因数，8是倍数()6、36的全部因数是1、2、3、4、6、9、12和18，共有8个()7、任何一个自然数
7、最少有两个因数()8、一个自然数越大，它的因数个数就越多()9、两个质数相乘的积依然质数。（）10、一个合数至少有三个因数。（）11、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（）12、任何数都没有最大的倍数。（）13、1是所有非零自然数的因数。（）14、所有的偶数都是合数。()15、个位上是3、6、9的数都能被3整除。()16、100以内的最大质数是97。（）17、个位上是0的数都是2和5的倍数。（）四、用短除法分解以下质因数。4856647286六、应用题。1、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少?2、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?3、
8、当a分别是1、2、3、4、5时，4a1是质数，依然合数?4、幼儿园里有一些小朋友，王教师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？5、王教师到文具店买足球，足球的单价已看不清晰，他买了3个足球，售货员说应付134元，王教师认为不对。你能解释这是为什么吗？7、猜号码0592ABCDEFG提示：A5的最小倍数B最小的自然数C5的最大因数D它既是4的倍数，又是4的因数E它的所有因数是1，2，3，6F它的所有因数是1，3G它只有一个因数这个号码确实是8、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是多少？9、一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是多少？10、（1）一个数是48的因数，这个数可能是多少？（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是多少？（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时依然3的倍数，这个数是多少？