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1、2.二次根式的除法二次根式的除法本课内容5.2二次根式的乘法和除法计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么？你能用字母表示你所发现的规律吗？你能用字母表示你所发现的规律吗？探究探究一般地，如果一般地，如果a0，则，则因此因此设设a0，b0则则注意字母的取值条件了吗？注意字母的取值条件了吗？公式从公式从左左到到右右看，看，是商的算术平方根性质，是商的算术平方根性质，利用这一性质，可以利用这一性质，可以进行二次根式的进行二次根式的化简化简.这个等式成立吗？这个等式成立吗？结论结论举举例例例例4 计算：计算：做一做做一做 公式从公式从左左到到右右看，看，可以可以进行二次根式的进行二次根式的除法运算除
2、法运算.注意字母的取值条件了吗？注意字母的取值条件了吗？结论结论举举例例例例5 5 计算：计算：做一做做一做例例6 6 电视塔越高电视塔越高,从塔顶发射出的电磁从塔顶发射出的电磁波传播得越远波传播得越远,从而能接收到电视节目从而能接收到电视节目信号的区域就越广信号的区域就越广.已知电视塔高已知电视塔高 与电视节目信号的传播半径与电视节目信号的传播半径 之之间满足间满足 (其中是其中是 地球半地球半径径).现有两座高分别现有两座高分别 的电视塔的电视塔,问它们的传播半径之比等于问它们的传播半径之比等于多少多少?解 设两座电视塔的传播半径分别为 .你能总结以上例题的解题规律吗？你能总结以上例题的解
3、题规律吗？（1）二次根式相除，把被开方数相除，）二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变根指数不变.（2）如果商含有能开得尽方的因数或因）如果商含有能开得尽方的因数或因式一定要移到根号外式一定要移到根号外.（3）当二次根式前面有系数时，可类比）当二次根式前面有系数时，可类比单项式和单项式相除的法则，即系数与系单项式和单项式相除的法则，即系数与系数相除作为商的系数，被开方数与被开方数相除作为商的系数，被开方数与被开方数相除作为商的被开方数数相除作为商的被开方数.你知道怎样化去分母中的根号？你知道怎样化去分母中的根号？通常的方法通常的方法（1）将式子的分子、分母同时乘以一个）将式子的分子、分母同时
4、乘以一个“适当适当”的因式，就可以化去分母中的根号的因式，就可以化去分母中的根号.如何选择这个因式呢？一般来说这个因式如何选择这个因式呢？一般来说这个因式就是原式分母中的那个二次根式就是原式分母中的那个二次根式.（2）采用约分的办法有时也可以起到化去）采用约分的办法有时也可以起到化去分母中根号的作用分母中根号的作用.在二次根式的运算中，最后结果一般要在二次根式的运算中，最后结果一般要 求分母中不含二次根式求分母中不含二次根式.1.1.化简下列二次根式：化简下列二次根式：练习练习2.计算：计算：如果根号前有系数，就把系数相除，仍如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数旧作为二次根
5、号前的系数.3.已知已知 长方形的面积是长方形的面积是 ，宽，宽为为 ，求长方形的长，求长方形的长.1.计算：计算：习题习题5.2 2.化简下列二次根式化简下列二次根式:3.计算：计算：4.若以个长方体的长为若以个长方体的长为 ,宽为宽为 ,高为高为 ,求它的体积求它的体积.5.在下面的方格中，若要使横、竖、斜在下面的方格中，若要使横、竖、斜的对角的所有的对角的所有3个实数相乘得到同样的结个实数相乘得到同样的结果，则果，则3个空格中的实数之积为多少？个空格中的实数之积为多少？6.求下列各式当求下列各式当a=3，b=4时的值：时的值：7.7.解一元二次方程组：解一元二次方程组：8.站在海拔高度为站在海拔高度为 的地方可看见的水平距离的地方可看见的水平距离 ，它们两者之间的关系近似为，它们两者之间的关系近似为 .某一登山某一登山者从海拔者从海拔 处登上海拔处登上海拔 的山顶，那么他看到的山顶，那么他看到的水平距离是原来的多少倍？的水平距离是原来的多少倍？结结 束束