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1、离心式压缩机理论本讲稿第一页，共五十七页3.1.1 3.1.1 离心压缩机的基本方程离心压缩机的基本方程 本节研究气体的能量转换及各参数计算。本节研究气体的能量转换及各参数计算。重点内容：重点内容：（1）欧拉方程；）欧拉方程；叶轮动量原理叶轮动量原理 （2）能量方程；）能量方程；能量守衡能量守衡 （3）伯努利方程；）伯努利方程；能量守衡能量守衡 （4）功；功率；）功；功率；（5）其它参数计算公式。）其它参数计算公式。所用知识：流体力学；热力学所用知识：流体力学；热力学本讲稿第二页，共五十七页 气体在叶轮中流动很复杂，属三元非定常流。气体在叶轮中流动很复杂，属三元非定常流。气体自身速度、压力、比
2、容、温度及相应参数是气体自身速度、压力、比容、温度及相应参数是随时间变化的。为此作以下假设：随时间变化的。为此作以下假设：假设条件假设条件：稳定流动。任意点气流参数不随时间变化稳定流动。任意点气流参数不随时间变化 任一截面上气流参数取平均值。任一截面上气流参数取平均值。如：如：P,T,c 只讨论理想气体。只讨论理想气体。本讲稿第三页，共五十七页（1）气体在叶轮中的速度）气体在叶轮中的速度 叶轮转速：叶轮转速：n；=n/30叶轮内质点运动速度为平动：转动叶轮内质点运动速度为平动：转动+移动移动=绝对速度；绝对速度；圆周速度：圆周速度：u u=r ；方向与转向相同，与旋转圆相切方向与转向相同，与旋
3、转圆相切 相对速度：相对速度：w 方向沿叶片切线方向。方向沿叶片切线方向。绝对速度：绝对速度：c u和和 w合成速度；合成速度；+u=c本讲稿第四页，共五十七页叶轮叶道气流流动：叶轮叶道气流流动：速度三角形：速度三角形：叶轮进口：叶轮进口：c1=u1+w1 (速度的矢量和，应用平行四边形原则）速度的矢量和，应用平行四边形原则）叶轮出口：叶轮出口：c2=u2+w2本讲稿第五页，共五十七页 1，2进、出口绝对速度进、出口绝对速度c与圆周速度与圆周速度u的夹角。的夹角。1，2进、出口相对速度进、出口相对速度与圆周速度与圆周速度u的夹角。的夹角。叶片安装角度：进口叶片叶片安装角度：进口叶片1A ；出口
4、叶片出口叶片2A 。为结构参数，结构一定时则此角度为已知。为结构参数，结构一定时则此角度为已知。压缩机压缩机 2A=30 60 水泵水泵：2A=1530 叶轮出口：相对速度夹角：叶轮出口：相对速度夹角：2=2A 叶轮进口：叶轮进口：额定流量下额定流量下：1=1A (无冲击进入叶道）无冲击进入叶道）非额定流量下：流量小时非额定流量下：流量小时11A 流量大时流量大时11A （都对叶片发生冲击）都对叶片发生冲击）本讲稿第六页，共五十七页 已知条件：已知条件：q1，q2叶轮进出口的容积流量。叶轮进出口的容积流量。A1，A2叶轮进出口的面积，叶轮进出口的面积，A=Db b:叶道宽度；叶道宽度；：叶片阻
5、塞系数。叶片阻塞系数。Cr绝对速度的径向分速度，沿叶轮半径方向。绝对速度的径向分速度，沿叶轮半径方向。Cr=q/A Cu绝对速度的周向分速度，沿圆周速度方向绝对速度的周向分速度，沿圆周速度方向。本讲稿第七页，共五十七页绝对速度：绝对速度：径向分速度：径向分速度：切向分速度：切向分速度：本讲稿第八页，共五十七页3.1.2 欧拉方程（1 1）质点系的动量矩定理）质点系的动量矩定理 系统内流体对某一定轴的动量矩对时间得变化率（导数）等系统内流体对某一定轴的动量矩对时间得变化率（导数）等于系统各外力对同一轴的合力矩。于系统各外力对同一轴的合力矩。动量矩定理：动量矩定理：动量：动量：S=mc 动量矩：动
6、量矩：L=r m c 外力矩：外力矩：叶轮机械功率：叶轮机械功率：建立气流对叶建立气流对叶轮作用力矩轮作用力矩本讲稿第九页，共五十七页动量与冲量：动量与冲量：动量矩：动量矩：动量矩定理：动量矩定理：叶轮动量矩叶轮动量矩本讲稿第十页，共五十七页轴传给叶轮的功率：轴传给叶轮的功率：代入扭矩：代入扭矩：单位质量气体的功：单位质量气体的功：称为叶轮理论功（叶轮功）称为叶轮理论功（叶轮功）本讲稿第十一页，共五十七页欧拉方程：欧拉方程：是叶轮是叶轮(透平透平)机械理论计算、性能分析、机械理论计算、性能分析、结构设计的依据，对所有叶轮式、非封闭体系都使用，结构设计的依据，对所有叶轮式、非封闭体系都使用，无论
7、是原动机还是工作机。无论是原动机还是工作机。本讲稿第十二页，共五十七页特点：介质能量的增加特点：介质能量的增加 Hth,只与叶轮进、出口介质的速度只与叶轮进、出口介质的速度 u、w、c 有关，有关，与介质性质无关。与介质性质无关。各项的物理意义：各项的物理意义：（单位重量气体）（单位重量气体）静压能增量静压能增量动能增量本讲稿第十三页，共五十七页3.1.2.1 无限多叶片的理论能量头 假设流道内有很多叶片，使气流始终沿着叶片的形状流动。假设流道内有很多叶片，使气流始终沿着叶片的形状流动。理论能量头计算：理论能量头计算：在理论流量下（额定流量），叶轮进口气体无冲在理论流量下（额定流量），叶轮进口
8、气体无冲击、无旋转的进入叶道。击、无旋转的进入叶道。此时：此时：C1=C1r C1u=0 1=90 进出口速度三角形进出口速度三角形:相对速度夹角：相对速度夹角：1=1A 出口：出口：2=2A 欧拉方程：欧拉方程：C1u=0 w1c1u11u2w2c2cu2cr22本讲稿第十四页，共五十七页叶轮出口速度：叶轮出口速度：本讲稿第十五页，共五十七页理论能量头（理论流量下的欧拉方程）：理论能量头（理论流量下的欧拉方程）：式中：式中：结论：结论：叶轮结构一定、转速一定（叶轮结构一定、转速一定（），则理论能量头即确定。），则理论能量头即确定。因而，气体经过叶轮后所得到的能量就一定了。因而，气体经过叶轮后
9、所得到的能量就一定了。本讲稿第十六页，共五十七页理论能量头的影响因素分析理论能量头的影响因素分析 圆周速度圆周速度：n 或 D u2 Hth，影响最显著。流量系数流量系数：在其它参数一定时，在其它参数一定时，q c2r 则则 Hth即：流量增加，则压头降低。即：流量增加，则压头降低。（3）叶片角度叶片角度 2A 后弯叶片后弯叶片 2A 90 ctg 2A=负值，负值，C2 则：则：Hth本讲稿第十八页，共五十七页 前弯叶片时：前弯叶片时：绝对速度绝对速度C2成倍提高，动能增大，压能降低，在扩压管内出现冲成倍提高，动能增大，压能降低，在扩压管内出现冲击现象，产生流阻损失，并使壳体产生冲击震动。故
10、压缩机不采击现象，产生流阻损失，并使壳体产生冲击震动。故压缩机不采用前弯叶片。用前弯叶片。一般情况下：一般情况下：离心通风机选：离心通风机选：2A 90 航空涡轮发动机选：航空涡轮发动机选：2A=90 大中型压缩机选：大中型压缩机选：2A=30 60 （以效率为主）以效率为主）水泵选：水泵选：2A=1530 本讲稿第十九页，共五十七页3.1.2.2 有限叶片的理论能量头实际叶轮中叶片数为：实际叶轮中叶片数为：Z=1418，叶片厚度：叶片厚度：气流在叶道内，由于叶面上压差不同，摩擦和粘滞力作用，产生气流在叶道内，由于叶面上压差不同，摩擦和粘滞力作用，产生环流现象，称为轴向涡流。环流现象，称为轴向
11、涡流。轴向涡流使出口速度产生变化，出现滑移速度：轴向涡流使出口速度产生变化，出现滑移速度：u；CU 。本讲稿第二十页，共五十七页 实际气流周向分速度：实际气流周向分速度：C2U=C2 u-C2UC2w2C2uw2uC2C2uC2UC2u本讲稿第二十一页，共五十七页根据斯陀道拉理论：根据斯陀道拉理论：实际叶轮理论能量头：实际叶轮理论能量头：（也称：斯陀道拉公式）（也称：斯陀道拉公式）本讲稿第二十二页，共五十七页流量系数：流量系数：（径向分速系数）（径向分速系数）其它系数：其它系数：本讲稿第二十三页，共五十七页3.1.3 3.1.3 离心式压缩机的能量方程离心式压缩机的能量方程基本能量形式：基本能
12、量形式：内能内能-u u，（T）压力能压力能-p p；（；（p.p.v)位能位能-g(Zg(Z2 2-Z-Z1 1)动能动能-机械能机械能-Hthth 热能热能-q q 研究一个稳定流量系统，为开口体系，质量流量相等研究一个稳定流量系统，为开口体系，质量流量相等本讲稿第二十四页，共五十七页体系中，总能量守恒体系中，总能量守恒即全部吸入的能量等于全部排出的能量。即全部吸入的能量等于全部排出的能量。每单位质量流量的能量方程为：每单位质量流量的能量方程为：整理得：整理得：本讲稿第二十五页，共五十七页热力学知识：气体内能热力学知识：气体内能 u 与内压能与内压能pv 可用焓可用焓 h 或温度来表述，或
13、温度来表述，即：即：能量方程式：本讲稿第二十六页，共五十七页能量方程的物理意义：能量方程的物理意义：（1）反映系统中能量守恒与转化的关系；（2）外力功和热量使系统内气体温度和动能增加；（3）使用于任何气体，各种粘度、分子量的气体。（4）只用到系统进出口参数，适用于多种开口体系。本讲稿第二十七页，共五十七页能量方程的应用（1）离心压缩机：）离心压缩机：方程简化为：方程简化为：T1，C1T2，C2本讲稿第二十八页，共五十七页(2)蒸汽轮机应用蒸汽轮机应用应用蒸汽膨胀功：条件：条件：（蒸汽）（蒸汽）本讲稿第二十九页，共五十七页蒸汽膨胀功分析：提高汽轮机输出功的方法：本讲稿第三十页，共五十七页（3 3
14、）换热器、冷凝器、暖气应用 换热器、冷凝器所放出的热量q 与进出口温度差成正比。条件：本讲稿第三十一页，共五十七页（4 4）、扩压器、扩压管应用）、扩压器、扩压管应用 扩压器利用流通面积增大，流速降低，使压力升高符合能量守恒与转换定律。P2，C2P1，C1本讲稿第三十二页，共五十七页（5）喷管、喷嘴）喷管、喷嘴：P1 C1P2 C2本讲稿第三十三页，共五十七页3.1.3.1.4 4 伯努利方程式伯努利方程式 能量方程：能量方程：是系统热力参数表示的方程是系统热力参数表示的方程，公式内有：热量、焓、温度、比热、压力、外力功。能量方程：能量方程：伯努利方程：伯努利方程：是系统液力参数表示的方程是系
15、统液力参数表示的方程，公式内有：压能（压力）、动能（速度）、位置（势能）、外力功。两者本质上相同，而各有特点，分别用于不同场合，又相互补充。本讲稿第三十四页，共五十七页 一个系统，其介质为：液体或粘性流体，流动时要产生摩擦（自身和与器壁），摩擦会生热q1，即为摩擦损失摩擦损失 总热量：总热量：介质吸收热量将使介质自身膨胀，压力升高。由热力学第一定律：本讲稿第三十五页，共五十七页 第一定律为：第一定律为：比体积：比体积：代入能量方程：代入能量方程：整理得通用伯努利方程：整理得通用伯努利方程：本讲稿第三十六页，共五十七页通用伯努利方程通用伯努利方程：式中：本讲稿第三十七页，共五十七页 流体为气体时
16、流体为气体时：气体比容：机械功：机械功：即叶轮功：Hth本讲稿第三十八页，共五十七页 在一级中存在气流损失项：在一级中存在气流损失项：流动损失：泄漏损失：轮阻损失：级中总损失：级中总损失：级内总功级内总功（总能量头），即叶轮总输出功：本讲稿第三十九页，共五十七页一级实际输出有效功一级实际输出有效功（净压缩功）：这一级的出口实际输出的压缩功，为多变压缩功（或叫有效能量头）。在一级系统中，要明确各能量所处的位置。本讲稿第四十页，共五十七页 流体为液体流体为液体：液体的体积为不可压缩，即比容v=0，密度=常数。伯努利方程为：伯努利方程为：用扬程表示：用扬程表示：本讲稿第四十一页，共五十七页泵泵泵输出
17、压力：泵输出压力：式中：液体的密度，Hth 外力功，J。H 扬程，m。p1,p2 进、出口压力，Pa。Z1,z2 进、出口位置高度，m。C1，C2 进出口液体流动速度，m/s。本讲稿第四十二页，共五十七页伯努利方程的物理意义：伯努利方程的物理意义：是能量转换与守恒的又一表述形式，可描述整个 系统。建立了机械能与压力、流速、高差及能量损失之 间的关系。方程可用来计算系统的某一段，也可计算整个系 统。可用于计算可压缩介质或不可压缩介质，如气体 与液体。本讲稿第四十三页，共五十七页3.1.3.1.5 5 连续方程连续方程 连续方程：用来表述流经压缩机流道各截面上的质量流量皆相等，即满足质量流量守恒定
18、律。连续方程：连续方程：叶轮出口体积流量：叶轮出口体积流量：本讲稿第四十四页，共五十七页 设计叶轮外径与转速：设计叶轮外径与转速：整台压缩机吸入口参数：压缩机出口参数：任意流道截面参数 ：比容比：流道任意截面处：本讲稿第四十五页，共五十七页3.1.3.1.6 6 功率与效率功率与效率（一）单级总耗功与总功率（一）单级总耗功与总功率 （1）叶轮在叶道对气体所作功：）叶轮在叶道对气体所作功：叫：理论能量头、叶轮功、欧拉功 （2）轴传给叶轮的总功：）轴传给叶轮的总功：叶轮上总输入功应等于叶轮总消耗功，包括泄漏损失和轮阻损失。HthHtot功的位置本讲稿第四十六页，共五十七页 泄漏损失：泄漏损失：叶轮
19、轮盖处的介质泄漏，产生的能量损失为泄漏损失。轮阻损失：轮阻损失：叶轮内外壁面与气体的摩擦损失为轮阻损失。式中：叶轮上总输入功：叶轮上总输入功：本讲稿第四十七页，共五十七页（3）叶轮输入总功率：）叶轮输入总功率：式中：叶轮的有效功率：叶轮的泄漏损失功率：叶轮的轮阻损失功率：本讲稿第四十八页，共五十七页（4）一级中的能量计算）一级中的能量计算 一级中有叶轮作功元件和流道组成，流道内存在流动损失Hhyd。由伯努利方程：由伯努利方程：各参数的意义和位置本讲稿第四十九页，共五十七页(二）级内的效率二）级内的效率 级内效率：级内效率：用来标志叶轮上机械能转化为气体压力能多少的比率。离心压缩机压缩过程为多变
20、过程，其内效率为多变效率。多变效率多变效率：级中多变压缩的有效功 Hpol 与叶轮总输入功 Htot 之比。取值范围：由多变过程知：本讲稿第五十页，共五十七页由多变过程：由多变过程：多变效率多变效率：本讲稿第五十一页，共五十七页(三）多级功率计算三）多级功率计算 （1）多级串联所需总的内功率）多级串联所需总的内功率 Ni (2)压缩机总出口有效功率：（中间冷却式）压缩机总出口有效功率：（中间冷却式）本讲稿第五十二页，共五十七页（3）压缩机轴功率（总输入功率）：）压缩机轴功率（总输入功率）：（4）原动机输出功率：）原动机输出功率：考虑原动机留有30%的功率储备：本讲稿第五十三页，共五十七页3.1
21、.7 温度、压力的计算（一）温度计算一）温度计算 离心压缩机气流流速较快，其温度变化差值可认为恒定，对外界可按无热交换，q=0 。压缩机进口参数：任意截面参数：由能量方程：本讲稿第五十四页，共五十七页由压缩机进口到任意截面的温度差：分析：当 Tin 一定时，Ltot 则 Ti。当 Ltot 一定时,Tin 则 Ti。当其它参数一定时，R 则 Tin。本讲稿第五十五页，共五十七页(二)压力计算 级内压力随位置不同而不同，即各截面上的压力都不相同，并且多变指数 m 也在变化，为计算方便一般取 m 的平均值。多变过程中：任意截面上压力比：分析：分析：本讲稿第五十六页，共五十七页结结 束束本讲稿第五十七页，共五十七页