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1、电路原理第五章含运算放大器的电阻电路1本讲稿第一页，共二十六页l 运算放大器运算放大器(operational amplifier)是是一一种种有有着着十十分分广广泛泛用用途途的的电电子子器器件件。最最早早开开始始应应用用于于19401940年年，19601960年年后后，随随着着集集成成电电路路技技术术的的发发展展，运运算算放放大大器器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。5.1 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型1.1.简介简介l 应用应用主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等运算，对主要用于模拟计算机，可模拟加、减
2、、积分等运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测量及波形产生方面电路进行模拟分析。在信号处理、测量及波形产生方面也获得广泛应用。也获得广泛应用。下 页上 页返 回2本讲稿第二页，共二十六页7654321+15V15V8l 电路模块电路模块输输入入级级偏置偏置电路电路中间级中间级用以电用以电压放大压放大输输出出级级输入端输入端输出端输出端l符号符号8个管脚：个管脚：2：反相输入端：反相输入端3：同相输入端：同相输入端4、7：电源端：电源端6：输出端：输出端1、5：外接调零电位器：外接调零电位器8：空脚：空脚单向放大下 页上 页返 回3本讲稿第三页，共二十六页+_+u+u-+_uoao+_ud_+
3、A+bl 电路电路符号符号a：反向输入端，输入电压反向输入端，输入电压 ub：同向输入端，输入电压同向输入端，输入电压 u+o：输出端输出端,输出电压输出电压 uo在在电电路路符符号号图图中中一一般般不不画画出出直直流流电电源源端端，而只有而只有a,b,o三端和接地端。三端和接地端。其其中中参参考考方方向向如如图图所所示示，每每一一点点均均为为对对地地的的电电压压，在在接接地地端端未画出时尤须注意。未画出时尤须注意。A：开开环环电电压压放放大大倍倍数数，可可达达十十几几万倍万倍:公共端公共端(接地端接地端)下 页上 页返 回4本讲稿第四页，共二十六页2.2.运算放大器的输入输出关系运算放大器的
4、输入输出关系+_+u+u-+_uoao+_ud_+A+b（1）a端加输入电压端加输入电压u、b端接地端接地（2）b端加输入电压端加输入电压u、a端接地端接地（3）a、b端同时加输入电压端同时加输入电压5本讲稿第五页，共二十六页在在 a,b 间间加加一一电电压压 ud=u+-u-，可可得得输输出出uo和和输输入入ud之之间间的的转转移移特特性性曲曲线如下：线如下：分三个区域：分三个区域：线性工作区：线性工作区：|ud|则则 uo=Usatud-则则 uo=-Usat3.3.运算放大器的外特性曲线运算放大器的外特性曲线 是是 一一 个个 数数 值值 很很 小小 的的 电电 压压，例例 如如Usat
5、=13V,=13V,A=10=105 5，则，则=0.13mV=0.13mV。Usat-Usat-Uo/VUd/mVO实际特性实际特性近似特性近似特性au+u-uoo+_ud_+A+b下 页上 页返 回6本讲稿第六页，共二十六页放放大大电电路路4.4.电路模型电路模型输入电阻输出电阻当当:u+=0,则则uo=Au当当:u=0,则则uo=Au+_A(u+-u-)RoRiu+u-uo下 页上 页返 回IiIo输入电阻输入电阻:输入电阻是从放大电路输入端看进去的等效电输入电阻是从放大电路输入端看进去的等效电阻，定义为输入电压有效值阻，定义为输入电压有效值Ui和输入电流有效值和输入电流有效值Ii之比之
6、比输出电阻输出电阻:输出电阻是从放大电路输出端看进去的输出电阻是从放大电路输出端看进去的等效电阻，定义为输出电压有效值等效电阻，定义为输出电压有效值Uo和输出电流有和输出电流有效值效值Io之比之比输入输入/输出电阻定义输出电阻定义7本讲稿第七页，共二十六页放放大大电电路路+_A(u+-u-)RoRiu+u-uoRsRL输入输入/输出电阻性质输出电阻性质Ro愈小，负载电阻愈小，负载电阻RL变化时，变化时，Uo的变化愈小，放大的变化愈小，放大电路的带负载能力愈强。电路的带负载能力愈强。Ri越大，表明放大电路输入端的电流越小，放大电路所越大，表明放大电路输入端的电流越小，放大电路所得到的输入电压得到
7、的输入电压Ui越接近信号源电压越接近信号源电压Us。实际运放具有高输入电阻、实际运放具有高输入电阻、低输出电阻的性质。低输出电阻的性质。8本讲稿第八页，共二十六页 在线性放大区，将运放电路作如在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：下的理想化处理：A uo为有限值，则为有限值，则ud0,即即u+=u-，两个输入，两个输入端之间相当于短路端之间相当于短路(虚短路虚短路)；Ri 5.5.理想运算放大器理想运算放大器i+=0,i=0。即从输入端看进去，即从输入端看进去，元件相当于开路元件相当于开路(虚断路虚断路)。Ro 09本讲稿第九页，共二十六页6.6.含理想运放的分析规则含理想运放的分析规则
8、虚短虚短：由于运放的输入电压应该无穷小，同向输入端和反：由于运放的输入电压应该无穷小，同向输入端和反向输入端电压近似为零，故可以看成是短路向输入端电压近似为零，故可以看成是短路-“虚短虚短”虚断虚断：由于运放的输入电流亦近似为零。故在分析计：由于运放的输入电流亦近似为零。故在分析计算含理想运放电路时，可以将运放的两个输入端视为算含理想运放电路时，可以将运放的两个输入端视为开路开路-“虚断虚断”。虚地虚地：当运放的同向端（或反向端）接地时，运放的另一：当运放的同向端（或反向端）接地时，运放的另一端也相当于接地，我们称其为端也相当于接地，我们称其为“虚地虚地”。合理地运用上述规则，结合结点合理地运
9、用上述规则，结合结点电压法，将可以简化含运放电路电压法，将可以简化含运放电路的分析。的分析。P120au+u-uoo+_ud_+b10本讲稿第十页，共二十六页au+u-uoo+_ud_+biiio+_uo_+_uiR1RfRLi1i2u+u-虚断原则注意事项：虚断原则注意事项：对于理想运放，两个输入端电对于理想运放，两个输入端电流等于流等于0，但输出端电流不一定，但输出端电流不一定为为0。R1RiRfRo-Au+_+_u+_uo+_uiRL运放等效电路运放等效电路2111本讲稿第十一页，共二十六页R1RiRfRo-Au+_+_u+_uo+_uiRL运放等效电路运放等效电路21倒向比例器倒向比例
10、器运运放放开开环环工工作作极极不不稳稳定定，一一般般外外部部接接若若干干元元件件(R、C等等)，使其工作在闭环状态。，使其工作在闭环状态。Rf+_uo_+A+_uiR1RL下 页上 页返 回5.2 5.2 比例电路的分析比例电路的分析12本讲稿第十二页，共二十六页用结点法分析：用结点法分析：(电阻用电导表示电阻用电导表示)(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui-Gf un1(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1u1=un1整理，得整理，得(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui(-Gf+GoA)un1(Gf+Go+GL)un2 =0解得解得uiR1RiRfRo-Au1+
11、_+_u1+_uo+_RL运放等效电路运放等效电路21下 页上 页返 回13本讲稿第十三页，共二十六页因因A A一一般般很很大大，上上式式分分母母中中Gf(AGo-Gf)一一项项的的值值比比(G1+Gi+Gf)(G1+Gi+Gf)要大得多。所以，后一项可忽略，得要大得多。所以，后一项可忽略，得 表表明明 uo/ui只只取取决决于于反反馈馈电电阻阻Rf与与R1比比值值，而而与与放放大大器器本本身身的的参参数无关。负号表明数无关。负号表明uo和和ui总是符号相反总是符号相反(反相比例器反相比例器)。下 页上 页返 回14本讲稿第十四页，共二十六页根据理想运放的特性分析：根据理想运放的特性分析：(1
12、)根据根据“虚短虚短”：（2）根据）根据“虚断虚断”：u+=u-=0，i1=ui/R1 i2=-uo/Rfi-=0，i2=i1+_uo_+_uiR1RfRLi1i2u+u-下 页上 页返 回5.3 5.3 含理想运算放大器的电路分析含理想运算放大器的电路分析1.1.倒向比例器倒向比例器15本讲稿第十五页，共二十六页2.2.正相比例器正相比例器u+=u-=uii+=i-=0uo=(R2+R1)/R1 ui =(1+R2/R1)ui_+RiuiR2R1u+u-i-+_uo+_i+(uo-u-)/R2=u-/R1根据根据“虚断虚断”规则规则特点特点（1）uo与与ui同相同相（2）当）当R1=，R2=
13、0时时,uo=ui，为电压跟随器为电压跟随器下 页上 页返 回根据根据“虚短虚短”规则规则uo=(R2+R1)/R1 u-16本讲稿第十六页，共二十六页3.3.电压跟随器电压跟随器特点：特点：输入阻抗无穷大输入阻抗无穷大(虚断虚断)；应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。uo=ui。电电路路A电电路路B_+_+_uiuo下 页上 页返 回17本讲稿第十七页，共二十六页可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。RL+_u2R2R1+_u1_+_u1R1R2RL+_u2A电路下 页上 页返 回电压跟
14、随器的隔离作用电压跟随器的隔离作用B电路B电路A电路18本讲稿第十八页，共二十六页4.加法器加法器比例加法器比例加法器：y=a1x1+a2x2+a3x3，符号如下图：符号如下图：uo=-(Rf/R1 ui1+Rf/R2 ui2+Rf/R3 ui3)+_uo_+R2Rfi-u+u-R1R3ui1ui2ui3x1a1a2a3-1-yyx2x3下 页上 页返 回根据理想运放的虚短、虚断分析根据理想运放的虚短、虚断分析规则：规则：ui1/R1+ui2/R2+ui3/R3=-uo/Rfu-=u+=0i-=0+_uo_+R1RfRLi1i2u+u-19本讲稿第十九页，共二十六页5.5.减法运算器减法运算器
15、+_uo_+R2Rfi-u+u-R1R3ui1ui2i1ifu-=u+i-=i+=0i1=if解得：解得：下 页上 页返 回20本讲稿第二十页，共二十六页例例1+_uo_+_4V4R2Ri1ifu+u-求求uo解解下 页上 页返 回u-=u+i-=i+=0i1=if第第5 5章习题章习题21本讲稿第二十一页，共二十六页例例2求图示电路中的电流求图示电路中的电流ii+R1usR3R2u+u-i-R4解解u-=usi-=0在结点在结点1应用应用KCL得：得：22本讲稿第二十二页，共二十六页例例3+_uo_+_6VRRiu+u-RR+_uo_+_3V3/2RR求求uo23本讲稿第二十三页，共二十六页
16、例例4 4求求u1u-u+i+u-=u+i+=0根据理想运放的根据理想运放的虚短、虚断分析虚短、虚断分析规则：规则：u=u+=5vu2u2=30v即二级运放器的即二级运放器的u+为为30v在二级运放器的虚短原则在二级运放器的虚短原则u=30vu1=30v+u1+5V10_+_+-550424本讲稿第二十四页，共二十六页例例5 5求求u1和和uo+uo+6V_+_+-RRRRRRRu1u-u+i+根据一级理想运根据一级理想运放的虚短规则：放的虚短规则：u=u+=6v根据一级理想运放的虚根据一级理想运放的虚断规则：断规则：i+=0根据根据结点处的结点处的KCL：u1=12v根据二级理想运放的虚短、虚断规则，结根据二级理想运放的虚短、虚断规则，结点点的电压为：的电压为：un2=0v根据根据结点处的结点处的KCL：uo=18v25本讲稿第二十五页，共二十六页u4u3+uo_+6VR_+_+3V+RRRu2u1例例6 6求求uo解解下 页上 页返 回虚短虚短虚断虚断26本讲稿第二十六页，共二十六页