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1、1-1 1-1 基本概念基本概念 1-2 1-2 静力学公理静力学公理 1-31-3 约束与约束力约束与约束力 1-41-4 受力分析与受力图受力分析与受力图 第第1章章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析 刚体刚体:理想化的力学模型理想化的力学模型,在力的作用下不变形的物体在力的作用下不变形的物体.力力:力是物体间的相互作用力是物体间的相互作用,这种作用使物体的运动状这种作用使物体的运动状态态 (外效应外效应(位移位移)和形状发生和形状发生(内效应内效应)改变。改变。力的三要素力的三要素:力的大小，方向和作用点。力的大小，方向和作用点。力是矢量力是矢量.力系力系:作用在物体
2、上的一组力作用在物体上的一组力.平衡力系平衡力系:使物体保持平衡或运动状态不变的力系，使物体保持平衡或运动状态不变的力系，平衡物体上作用的力系就是平衡力系平衡物体上作用的力系就是平衡力系 .1-1 1-1 基本概念基本概念 公理公理1 1:力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用在作用在物体上物体上同一点的两个力，可以同一点的两个力，可以 合成为合成为 一个合力，合力也作用于该点，其大小和方向一个合力，合力也作用于该点，其大小和方向由这两个力矢为边所构成的平由这两个力矢为边所构成的平 行四边形的对角行四边形的对角线确定线确定.1-2 1-2 静力学公理静力学公理合力矢也可用力三角形求得合力矢
3、也可用力三角形求得,此公理表明了最简单此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。公理公理2 2:二力平衡条件二力平衡条件 作用在作用在刚体上刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，且作用在同一直线上.最简单力系的平衡条件最简单力系的平衡条件*在两个力作用下平衡的刚体在两个力作用下平衡的刚体二力构件二力构件二力构件受力沿力作用点连线方向！二力构件受力沿力作用点连线方向！ABAB二力构件承受外力与本身形状无关二力构件承受
4、外力与本身形状无关.公理公理3 3:加减平衡力系原理加减平衡力系原理 在作用于在作用于刚体上刚体上的已知力系中，加上或去掉任的已知力系中，加上或去掉任意的平衡力系，并不改变原力系意的平衡力系，并不改变原力系 对刚体的作用。对刚体的作用。推理推理1 力的可传性力的可传性 作用于作用于刚体上刚体上某点的力，可以沿其作用线移至刚某点的力，可以沿其作用线移至刚体内任一点，而不改变它对于刚体的作用。体内任一点，而不改变它对于刚体的作用。作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。大小、方向和作用线。ABAB当当刚体刚体受的三个力作用且这三个力构成受
5、的三个力作用且这三个力构成平衡力系平衡力系，若其，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力作用线必交中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力作用线必交于同一点，且三个力于同一点，且三个力 的作用线在同一平面内。的作用线在同一平面内。推理推理2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理公理公理4 4:作用和反作用定律作用和反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体物体上。上。在画物体受力图时要注意此公理的应用。在画物体受力图时要注意此公理的应用。ABAB公理公理5 5:刚化原
6、理刚化原理在某一力系作用下在某一力系作用下,变形体处于平衡，如将此变形体处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，则平衡状态不变变形体刚化为刚体，则平衡状态不变.柔性体（受拉力平衡）柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体平衡是必要的但非充分的。对变形体平衡是必要的但非充分的。刚体（受压平衡）刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）柔性体（受压不能平衡）自由体自由体：位移不受限制的物体叫自由体位移不受限制的物体叫自由体。非自由体非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。位移受限制的物体叫非自由
7、体。约束约束：对非自由体的某些位移起限制作用的条件对非自由体的某些位移起限制作用的条件 称为约束称为约束.(.(即构成限制条件的物体即构成限制条件的物体.).)约束约束(反反)力力：约束给被约束物体的作用力叫约约束给被约束物体的作用力叫约 束反力，简称反力束反力，简称反力,是是约束的体现约束的体现。约束约束(反反)力特点力特点:大小常常是未知的大小常常是未知的;方向总是方向总是 与约束限制的物体的与约束限制的物体的(相对相对)位移方向相反位移方向相反;作用点在物体与约束相作用点在物体与约束相接触接触的那一点。的那一点。主动力主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，在理：促使物体运动或有运动趋势的
8、力，在理 论力学中它作为论力学中它作为已知已知条件给出。条件给出。1-31-3 约束与约束力约束与约束力 1,1,柔索约束柔索约束(由柔软无重的绳索由柔软无重的绳索,胶带或链条等构成的约束胶带或链条等构成的约束):物体受到约束（柔索）的物体受到约束（柔索）的约束力约束力:作用在接触作用在接触 点，方向点，方向沿着柔索背离物体沿着柔索背离物体,大小未知大小未知。工程常见的约束及相应的约束力工程常见的约束及相应的约束力柔索只能受拉力，又称张力柔索只能受拉力，又称张力.胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向.物体受到约束物体受到约束(光滑面光滑面)的的约束力约束力:作用在接
9、触点处，其方作用在接触点处，其方向沿接触面在该向沿接触面在该 点的公法线上，并指向物体点的公法线上，并指向物体,大小未知。大小未知。2,2,光滑面约束光滑面约束(具有光滑接触面（线、点）的约束具有光滑接触面（线、点）的约束)销钉销钉 圆柱铰链物体之间的圆柱铰链物体之间的约束力约束力:通过铰链中心，方向不定通过铰链中心，方向不定(可用两个正可用两个正交分力表示交分力表示),大小未知大小未知。3,3,光滑铰链约束光滑铰链约束 12123如果如果 铰链连铰链连接三个构件，接三个构件，或或铰链虽铰链虽然只然只连连接两个构件，但接两个构件，但销钉销钉上有外力上有外力4,4,固定铰链支座约束固定铰链支座约
10、束物体受到约束物体受到约束(固定铰链支座固定铰链支座)的的约束力约束力:通过铰链中心，方向不定通过铰链中心，方向不定,大小未知。大小未知。5,5,活动铰支座活动铰支座(辊轴支座辊轴支座)约束约束物体受到的物体受到的约束力约束力:只能沿光滑支撑面的只能沿光滑支撑面的法线方向，并通过铰链中心法线方向，并通过铰链中心,大小未知。大小未知。6,6,固定端约束固定端约束物体受到的物体受到的约束力约束力:任意力系，简化结果任意力系，简化结果如图如图,大小未知。大小未知。解除约束定理解除约束定理：当受约束的物体受到当受约束的物体受到 某些主动力的作用时，某些主动力的作用时，若将其部分或全部的若将其部分或全部
11、的 约束除去，代之以相约束除去，代之以相 应的约束力，则物体应的约束力，则物体 的运动状态不受影响。的运动状态不受影响。研究对象研究对象：需要研究的物体需要研究的物体分离体分离体：设想把研究对象从周围设想把研究对象从周围 的约束中分离出来，单独画其简的约束中分离出来，单独画其简 图，称为取分离体图，称为取分离体受力分析受力分析：考察分离体受了几个考察分离体受了几个 外力外力，每个力的作用位置和方向，每个力的作用位置和方向受力图受力图：在分离体上画上其所受在分离体上画上其所受 的全部的全部外力外力 主动力和约束主动力和约束 (直接接触直接接触)力力 1-41-4 物体的受力分析和受力图物体的受力
12、分析和受力图分别画出圆柱和分别画出圆柱和杆杆ABAB的受力图的受力图 受力分析示例受力分析示例结论结论1 1：有些约束力。根据约束性质，只能确定其作用点和有些约束力。根据约束性质，只能确定其作用点和作用线的方位，至于指向，可先任意假设，以后可作用线的方位，至于指向，可先任意假设，以后可通过运动状态来计算验证。通过运动状态来计算验证。说明：三力平衡必汇说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在交当三力平行时，在无限远处汇交，它是无限远处汇交，它是一种特殊情况。一种特殊情况。结论结论2 2：认识整体认识整体(系统系统)和局部和局部-研究对象研究对象结论结论3 3：内外力的区分不是绝对的，只有相对于某一内
13、外力的区分不是绝对的，只有相对于某一确定的研究对象才有意义确定的研究对象才有意义.（1 1）对象明确，分离彻底。对象明确，分离彻底。根据问题的要求，研究对象可以是一个物体，根据问题的要求，研究对象可以是一个物体，或几个相联系的物体组成的物体系统。或几个相联系的物体组成的物体系统。在明确研究对象之后，必须将其周围的约束全在明确研究对象之后，必须将其周围的约束全部解除，单独画出它的简单图形。部解除，单独画出它的简单图形。（2 2）力不能凭空产生，有力必有施力物体）力不能凭空产生，有力必有施力物体 注意事项注意事项（3 3）根据每个约束单独作用时，由该）根据每个约束单独作用时，由该 约束本身的特性确定约束的方向。约束本身的特性确定约束的方向。（4 4）不画内力，只画外力）不画内力，只画外力。（5 5）物体之间的相互作用力应满足作）物体之间的相互作用力应满足作 用与反作用定律。用与反作用定律。内力是所取研究对象内部各物体间的相互作用力；外内力是所取研究对象内部各物体间的相互作用力；外力是研究对象以外的物体对研究对象的作用力。力是研究对象以外的物体对研究对象的作用力。