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1、第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）研究对象研究对象 热运动热运动:构成宏观物体的大量微观粒子构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规则运动的永不休止的无规则运动.热现象热现象:与温度有关的物理性质的变化与温度有关的物理性质的变化.研究对象特征研究对象特征 单个单个分子分子:无序、具有偶然性、遵循力无序、具有偶然性、遵循力学规律学规律.整体整体(大量分子大量分子):服从统计规律服从统计规律.3.1 3.1 分子运动论的基本观点分子运动论的基本观点分子运动论的基本观点分子运动论的基本观点1第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）宏观宏观量量:表示大量分子集体特征
2、的物理表示大量分子集体特征的物理量量(可直接测量可直接测量)，如，如 p，V，T 等等.微观微观量量:描述个别分子运动状态的物理描述个别分子运动状态的物理量量(不可直接测量不可直接测量)，如分子的，如分子的m，等等.宏观宏观量量微观微观量量统计平均统计平均3.1 3.1 分子运动论的基本观点分子运动论的基本观点分子运动论的基本观点分子运动论的基本观点2第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）研究方法研究方法1 热力学热力学 宏观宏观描述描述2 气体动理论气体动理论 微观微观描述描述气体动理论的观点：气体动理论的观点：1 物体由大量分子或原子组成物体由大量分子或原子组成2 分子永不
3、停息地作无规则的热运动分子永不停息地作无规则的热运动3 分子间有相互作用力分子间有相互作用力3.1 3.1 分子运动论的基本观点分子运动论的基本观点分子运动论的基本观点分子运动论的基本观点3第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）一一 气体的物态参量气体的物态参量(宏观量宏观量)1 压强压强 ：力学力学描述描述 单位单位:标准大气压标准大气压:纬度海平面处纬度海平面处,时时的大气压的大气压.2 体积体积 :几何几何描述描述单位单位:3.2 3.2 气体的状态参量气体的状态参量气体的状态参量气体的状态参量4第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）3 温度温度 :热学热
4、学描述描述单位单位:(开尔文开尔文).二二 平衡态平衡态 一定量的气体，一定量的气体，在不受外界的影响下，在不受外界的影响下，经过一定的时间，系统达到一个稳定的宏观经过一定的时间，系统达到一个稳定的宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态性质不随时间变化的状态称为平衡态.3.2 3.2 气体的状态参量气体的状态参量气体的状态参量气体的状态参量5第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）真真 空空 膨膨 胀胀3.2 3.2 气体的状态参量气体的状态参量气体的状态参量气体的状态参量6第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）平衡态的特点平衡态的特点(1)单一性单一性(p，T 处
5、处相等处处相等)；(2)物态的物态的稳定性稳定性 与时间无关；与时间无关；(3)自发过程的终点；自发过程的终点；(4)热动平衡热动平衡(有别于力平衡有别于力平衡).3.2 3.2 气体的状态参量气体的状态参量气体的状态参量气体的状态参量7第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）三三 理想气体物态方程理想气体物态方程 物态方程物态方程:理想气体平衡态宏观参量间的理想气体平衡态宏观参量间的函数关系函数关系.理想气体宏观定义理想气体宏观定义:遵守三个实验定律的气体遵守三个实验定律的气体.3.3 3.3 理想气体的物态方程理想气体的物态方程理想气体的物态方程理想气体的物态方程8第三章第三
6、章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）摩尔气体常量摩尔气体常量对对一定质量的一定质量的同种气体同种气体理想气体物理想气体物态方程一态方程一 系统总质量，系统总质量，摩尔质量，摩尔质量，单个分子质量单个分子质量3.3 3.3 理想气体的物态方程理想气体的物态方程理想气体的物态方程理想气体的物态方程9第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）k 称为玻耳兹曼常量称为玻耳兹曼常量.n=N/V，为气体分子数密度为气体分子数密度.理想气体物理想气体物态方程二态方程二3.3 3.3 理想气体的物态方程理想气体的物态方程理想气体的物态方程理想气体的物态方程10第三章第三章 气体动理论气体动
7、理论物理物理（工）（工）四四 热力学第零定律热力学第零定律 如果物体如果物体 A 和和 B 分别与物体分别与物体 C 处于处于热平衡的状态，那么热平衡的状态，那么 A 和和 B 之间也处于之间也处于热平衡热平衡.3.3 3.3 理想气体的物态方程理想气体的物态方程理想气体的物态方程理想气体的物态方程11第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）例题例题3-1 如图，一柴油机气缸的体积为如图，一柴油机气缸的体积为0.82710-3m3，压缩前缸内气体的温度为，压缩前缸内气体的温度为320k，压强为，压强为8.4104Pa。当活塞将气体压。当活塞将气体压缩到原体积的缩到原体积的1/17
8、时，压强增大到时，压强增大到4.2106Pa，求这时空气的温度（假设气体，求这时空气的温度（假设气体可视为理想气体。）可视为理想气体。）3.3 3.3 理想气体的物态方程理想气体的物态方程理想气体的物态方程理想气体的物态方程12第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）例题例题3-2 一容器内盛有氧气一容器内盛有氧气0.1kg，其压强，其压强为为1.013106Pa，温度为，温度为320k，因容器开，因容器开关缓慢漏气，稍后测得压强减为原来的关缓慢漏气，稍后测得压强减为原来的5/8，温度降到，温度降到300k.求求（1）容器的体积；）容器的体积；（2）在两次观测之间漏掉多少氧气（氧
9、气）在两次观测之间漏掉多少氧气（氧气的摩尔质量为的摩尔质量为M=3.210-2kg/mol）。3.3 3.3 理想气体的物态方程理想气体的物态方程理想气体的物态方程理想气体的物态方程13第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）（1）分子可视为质点；分子可视为质点；线度线度间距间距 ，；（2）除碰撞瞬间除碰撞瞬间,分子间无相互作用力；分子间无相互作用力；一一 理想气体的微观模型理想气体的微观模型（4）分子的运动遵从经典力学的规律分子的运动遵从经典力学的规律.（3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；3.4 3.4 理想气体的压强公式理想气体的压强公式
10、理想气体的压强公式理想气体的压强公式14第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）设设 边长分别为边长分别为 x、y 及及 z 的的长方体中长方体中有有 N 个全同的质量为个全同的质量为 m 的气体分子，计的气体分子，计算算 壁面所受压强壁面所受压强.二二 理想气体压强公式理想气体压强公式3.4 3.4 理想气体的压强公式理想气体的压强公式理想气体的压强公式理想气体的压强公式15第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）3.4 3.4 理想气体的压强公式理想气体的压强公式理想气体的压强公式理想气体的压强公式16第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）热动平
11、衡的统计规律（热动平衡的统计规律（平衡态平衡态）（1）分子按位置的分布是均匀的分子按位置的分布是均匀的.大量分子碰撞的总效果大量分子碰撞的总效果：恒定的、持续：恒定的、持续的力的作用的力的作用.单个分子碰撞特性单个分子碰撞特性：偶然性：偶然性、不连续性、不连续性.3.4 3.4 理想气体的压强公式理想气体的压强公式理想气体的压强公式理想气体的压强公式17第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）各方向运动各方向运动概概率均等率均等 方向速度平方的平均值方向速度平方的平均值（2）分子各方向运动概率均等分子各方向运动概率均等.各方向运动概率均等各方向运动概率均等分子运动速度分子运动速度
12、3.4 3.4 理想气体的压强公式理想气体的压强公式理想气体的压强公式理想气体的压强公式18第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）分子施于器壁的冲量分子施于器壁的冲量:x方向动量变化方向动量变化:单个单个分子遵循力学规律分子遵循力学规律.3.4 3.4 理想气体的压强公式理想气体的压强公式理想气体的压强公式理想气体的压强公式19第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）单个分子单位时间单个分子单位时间施于器壁的冲量施于器壁的冲量:两次碰撞间隔时间两次碰撞间隔时间:单位时间碰撞次数单位时间碰撞次数:3.4 3.4 理想气体的压强公式理想气体的压强公式理想气体的压强公式
13、理想气体的压强公式20第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）单位时间单位时间 N 个粒子对器壁总冲量个粒子对器壁总冲量:大量大量分子总效应分子总效应器壁器壁 所受平均冲力所受平均冲力:3.4 3.4 理想气体的压强公式理想气体的压强公式理想气体的压强公式理想气体的压强公式21第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）气体压强气体压强统计规律统计规律分子平均平动动能分子平均平动动能气体压强公式气体压强公式3.4 3.4 理想气体的压强公式理想气体的压强公式理想气体的压强公式理想气体的压强公式22第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）统计关系式统计关系式
14、压强的物理压强的物理意义意义宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均值微观量的统计平均值3.4 3.4 理想气体的压强公式理想气体的压强公式理想气体的压强公式理想气体的压强公式23第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）分子平均平动动能：分子平均平动动能：宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均微观量的统计平均理想气体压强公式理想气体压强公式理想气体物态方程理想气体物态方程3.5 3.5 理想气体的温度公式理想气体的温度公式理想气体的温度公式理想气体的温度公式24第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）温度温度 T 的物理的物理意义意义 （3）在同一温度下各种气体分
15、子平均平在同一温度下各种气体分子平均平动动能均相等动动能均相等.（1）温度是分子平均平动动能的量度温度是分子平均平动动能的量度.（2）温度是大量分子的集体表现温度是大量分子的集体表现.3.5 3.5 理想气体的温度公式理想气体的温度公式理想气体的温度公式理想气体的温度公式25第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）热热运动与运动与宏观宏观运动的运动的区别区别：温度所温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现中所有分子的一种有规则运动的表现.注意注意3
16、.5 3.5 理想气体的温度公式理想气体的温度公式理想气体的温度公式理想气体的温度公式26第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）例题例题3-3 一容器内储有氧气，其压强为一容器内储有氧气，其压强为1.01105Pa，温度，温度t=27C。求（。求（1）单单位体位体积积内的分子数；（内的分子数；（2）氧分子的）氧分子的质质量；量；（3）氧分子的平均平）氧分子的平均平动动动动能。能。3.5 3.5 理想气体的温度公式理想气体的温度公式理想气体的温度公式理想气体的温度公式27第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）（A）温度相同、压强相同温度相同、压强相同.（B）温度、
17、压强都不同温度、压强都不同.（C）温度相同，氦气压强大于氮气压强温度相同，氦气压强大于氮气压强.（D）温度相同，氦气压强小于氮气压强温度相同，氦气压强小于氮气压强.解解1 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则：平动动能相同，而且都处于平衡状态，则：讨讨 论论3.5 3.5 理想气体的温度公式理想气体的温度公式理想气体的温度公式理想气体的温度公式28第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）2 理想气体体积为理想气体体积为 V，压强为压强为 p，温度为温度为 T.一个分子一个分子 的质量为的质量为 m，k 为玻耳
18、兹曼常为玻耳兹曼常量，量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：子数为：（A）（B）（C）（D）解解3.5 3.5 理想气体的温度公式理想气体的温度公式理想气体的温度公式理想气体的温度公式29第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）一一 自由度自由度 单原子分子平均能量单原子分子平均能量3.6 3.6 能量均分定理能量均分定理能量均分定理能量均分定理 理想气体的热力学能理想气体的热力学能理想气体的热力学能理想气体的热力学能30第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）刚刚性性双双原子分子原子分子 分子平均平动动能分子平均平动动能分
19、子平均转动动能分子平均转动动能3.6 3.6 能量均分定理能量均分定理能量均分定理能量均分定理 理想气体的热力学能理想气体的热力学能理想气体的热力学能理想气体的热力学能31第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）非刚非刚性性双双原子分子原子分子 分子平均平动动能分子平均平动动能分子平均转动动能分子平均转动动能分子平均振动能量分子平均振动能量叫约化质量叫约化质量3.6 3.6 能量均分定理能量均分定理能量均分定理能量均分定理 理想气体的热力学能理想气体的热力学能理想气体的热力学能理想气体的热力学能32第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）自由度自由度 分子能量中独立
20、的速度和坐标分子能量中独立的速度和坐标的二次方项的二次方项数目数目叫做分子能量自由度的数目叫做分子能量自由度的数目,简称自由度，用符号简称自由度，用符号 表示表示.自由度数目自由度数目 平平动动 转转动动 振振动动3.6 3.6 能量均分定理能量均分定理能量均分定理能量均分定理 理想气体的热力学能理想气体的热力学能理想气体的热力学能理想气体的热力学能33第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）刚性刚性分子能量自由度分子能量自由度 单单原子分子原子分子 3 0 3双双原子分子原子分子 3 2 5多多原子分子原子分子 3 3 6分子分子自由度自由度平动平动转动转动总总3.6 3.6
21、能量均分定理能量均分定理能量均分定理能量均分定理 理想气体的热力学能理想气体的热力学能理想气体的热力学能理想气体的热力学能34第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）二二 能量均分定理（玻耳兹曼假设）能量均分定理（玻耳兹曼假设）气体处于平衡态时，分子任何一个自由气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为度的平均能量都相等，均为 ，这就是，这就是能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理.分子的平均能量分子的平均能量3.6 3.6 能量均分定理能量均分定理能量均分定理能量均分定理 理想气体的热力学能理想气体的热力学能理想气体的热力学能理想气体的热力学能35第三章第三章
22、 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）三三 理想气体的热力学能（内能）理想气体的热力学能（内能）理想气体的内能理想气体的内能：分子动能和分子内原：分子动能和分子内原子间的势能之和子间的势能之和.1 mol 理想气体的内能理想气体的内能 理想气体的内能理想气体的内能 理想气体内能变化理想气体内能变化 3.6 3.6 能量均分定理能量均分定理能量均分定理能量均分定理 理想气体的热力学能理想气体的热力学能理想气体的热力学能理想气体的热力学能36第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）例题例题3-4 求温度为求温度为30C时时氧气分子的平均平氧气分子的平均平动动动动能、平均能、平均动
23、动能、平均能量以及能、平均能量以及 4.010-3kg的氧气的热力学能。的氧气的热力学能。3.6 3.6 能量均分定理能量均分定理能量均分定理能量均分定理 理想气体的热力学能理想气体的热力学能理想气体的热力学能理想气体的热力学能37第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）例题例题3-5 两个容器中分别贮有氦气和氧气，两个容器中分别贮有氦气和氧气，已知氦气的压强是氧气压强的已知氦气的压强是氧气压强的1/2，氦气的，氦气的容积是氧气的容积是氧气的2倍，试问氦气的热力学能是倍，试问氦气的热力学能是氧气热力学能的多少倍。氧气热力学能的多少倍。3.6 3.6 能量均分定理能量均分定理能量均
24、分定理能量均分定理 理想气体的热力学能理想气体的热力学能理想气体的热力学能理想气体的热力学能38第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）实验装置实验装置一一 测定气体分子速率分布的实验测定气体分子速率分布的实验金属蒸气金属蒸气显显示示屏屏狭狭缝缝接抽气泵接抽气泵3.7 3.7 麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律39第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）分子速率分布图分子速率分布图:分子总数分子总数 :间的分子数间的分子数.表示速率在表示速率在 区间区间的分子数占总数的百分比的分子数占总数的百分比.3.7 3.7 麦克斯
25、韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律40第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）分布函数分布函数3.7 3.7 麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律41第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）表示速率在表示速率在 区间的分区间的分子数占总分子数的百分比子数占总分子数的百分比.物理意义物理意义 表示在温度为表示在温度为 的平衡状态下，速的平衡状态下，速率在率在 附近附近单位速率区间单位速率区间 的分子数占总的分子数占总数的百分比数的百分比.的物理意义：的物理意义：3.7 3.7 麦克斯韦
26、速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律42第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）速率在速率在 内分子数：内分子数：速率位于速率位于 区间的区间的分子数：分子数：速率位于速率位于 区间的分区间的分子数占总数的百分比：子数占总数的百分比：3.7 3.7 麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律43第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）麦氏麦氏分布函数分布函数二二 麦克斯韦气体分子速率分布定律麦克斯韦气体分子速率分布定律速率分布曲线图速率分布曲线图3.7 3.7 麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率
27、分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律44第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）三三 三种统计速率三种统计速率（1）最概然速率最概然速率根据分布函数求得根据分布函数求得3.7 3.7 麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律45第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）气体在一定温度下分布在最概然速气体在一定温度下分布在最概然速率率 附近单位速率间隔内的相对分子数附近单位速率间隔内的相对分子数最多最多.物理意义物理意义3.7 3.7 麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律46
28、第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）（2）平均速率平均速率3.7 3.7 麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律47第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）（3）方均根速率方均根速率3.7 3.7 麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律48第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）三种速率的比较三种速率的比较3.7 3.7 麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律49第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）同一温度
29、下不同一温度下不同气体的速率分布同气体的速率分布 N2 分子在不同温分子在不同温度下的速率分布度下的速率分布3.7 3.7 麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律50第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）例题3-6例题3-73.7 3.7 麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律51第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）（1）（2）1 已知分子数已知分子数 ，分子质量分子质量 ，分布函分布函数数 .求求（1）速率在速率在 间的分子间的分子数；数；（2）速率在速率在 间所有分子动能间
30、所有分子动能之和之和.解解讨论讨论3.7 3.7 麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律52第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）3 如图示两条如图示两条 曲线分别表示氢曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，曲线，从图上数据求出两气体最概然速率从图上数据求出两气体最概然速率.2 0003.7 3.7 麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律53第三章第三章 气体动理论气体动理论物理物理（工）（工）解解3.7 3.7 麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律54