《北师大版九年级上册数学第五章《投影与视图》ppt课件(含小结与复习共5课时).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级上册数学第五章《投影与视图》ppt课件(含小结与复习共5课时).ppt（87页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、5.1 投影第五章 投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 投影的概念与中心投影 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)九上九上数学课件课件1.了解投影和中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中 的应用;.（重点）2.通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心 投影条件下物体与其投影之间的相互转化.（难点）学习目标问题：观察下列图片你发现了什么共同点？物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.导入新课导入新课中心投影的概念一合作探究：准备素材：手电筒、三角形、矩形纸片,若干个长度不等的小棒.（1）固定手电筒,
2、改变小木棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?讲授新课讲授新课(2)固定小木棒或纸片,改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影.例1：确定下图路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相较于点O，点O就是灯泡的位置.O中心投影的作图及规律二例2：一个广场中央有一站路灯.（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等
3、时候影子才会一样长.（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时影子长.结论同步练习 如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子()A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短D.逐渐变长B1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？当堂练习当堂练习2.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的）,请确定图中路灯灯泡所在的位置.投影的概念与中心投影投影的概念中心投影物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，
4、这就是投影.概念：点光源的光线形成的投影.变化规律：垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时影子长.作图寻找光源.已知光源出作投影.课堂小结课堂小结见本课时练习课后作业课后作业谢谢！5.1 投影第五章 投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 平行投影与正投影 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)九上九上数学课件课件1.知道平行投影和正投影的含义.（重点）2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的特点.（重点）3.会利用平行投影的性质进行相关计算.（难点）学习目标问题：下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图,将它们按时间先后顺序进行排列.东东北北
5、（1）（2）(3)（4）东东北北东东北北东东北北 .(2)(3)(1)(4)平行投影与正投影的概念 一合作探究：准备素材：三角形、矩形纸片,若干个长度不等的小棒.（1）固定投影面(即影子所在的平面),改变小木棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?讲授新课讲授新课(2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.平行光与投影垂直,称为正投影.例1：下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄.（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列
6、，并说明你的理由.（甲）（乙）（丙）.(乙)(甲)(丙)（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流.在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例.例2：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（甲）（乙）ADDBEE平行投影的作图及计算二(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（甲）（乙）ADDBEE(3)在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?（甲）（乙）ADDBEE解：因为ADD BEE,所以，所以，甲木
7、杆的高度为1.86m.例3：一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上.经测量，留在墙上的影高CD=1.2m，地面部分影长BD=5.4m，求树高AB.ABDCE解：过点D作DEAC交AB于点E.四边形AEDC为平行四边形，AE=CD=1.2m.AB=AE+EB=3.9m.树高AB为3.9m.ABDC解：延长AC交BD的延长线于点E.BE=BD+DE=7.8 m.树高AB为3.9m.E1.下列物体的影子中，不正确的是()2.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑
8、物的高度为_.ABCDB20米当堂练习当堂练习3.一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示）太阳光线墙平行投影与正投影概念：平行光线所形成的投影平行光线与投影面垂直时形成的投影平行投影正投影画法计算课堂小结课堂小结见本课时练习课后作业课后作业谢谢！5.2 视图第五章 投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 简单图形的三视图 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)九上九上数学课件课件1.理解视图及三视图的概念.2.会辨别简单几何体的三种视图,能熟练画出简单几何体的三 种视图.（重点）3.能根据三视图描述基本几何体或实物原型（难点）学习目标问题：观察下面图形,
9、假如有一束平形光从正面、左面、上面照射到物体上，请分别画出不同方向的正投影图形.导入新课导入新课三视图的识别和绘制一主视图左视图俯视图 用正投影的方法绘制的物体在投影上的图形称为物体的视图.把正面得到的视图叫作主视图,左边得到的叫作左视图，上面得到的叫作俯视图.讲授新课讲授新课问题：观察主视图,左视图,俯视图你发现了什么规律？高长宽规律：长对正,高平齐,宽相等.例1：(1)物体的形状分别可以看成什么样的几何体？(2)分别找出上述几何体的主视图.(3)请完成下表.几何体主视图左视图俯视图例2：如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图：主视图左视图俯视图同步练习1.找出图中
10、每一物品所对应的主视图.2.下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成如图所示的几何体,请画出这个几何体的三种视图.你与小明的做法相同吗?左视图主视图俯视图根据三视图判断几何体的形状二例3：已知一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是()主视图左视图俯视图ABCDD请根据下面给的三种视图，画出该几何体.同步练习主视图左视图俯视图1.关于下面几何体有几种说法，其中说法正确的是（）A.它的俯视图是圆 B.它的主视图与左视图相同 C.它的三种视图都相同 D.它的主视图与俯视图都是圆B当堂练习当堂练习2.如下图几何体，请画出这个物体的三视图.(1)(2)主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图视
11、图用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形主视图：从正面得到的视图概念三视图的组成左视图：从左面得到的视图俯视图：从上面得到的视图三视图的画法长对正,高平齐,宽相等课堂小结课堂小结见本课时练习课后作业课后作业谢谢！5.2 视图第五章 投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 复杂图形的三视图 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)九上九上数学课件课件学习目标1.会辨别复杂的几何体的三视图.（重点）2.会画复杂的几何体的三视图,会根据复杂的三视图判断实物原 型.重点）3.明确三视图中实线和虚线的区别.（难点）问题：请画出下面几何图形的三视图.主视图左视图俯视图导入新课导入新课画复
12、杂的几何体的三视图一例1：画出下图的四棱柱的主视图、左视图、图视图.解：在画视图时,看得见部分的轮廓要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线.主视图左视图俯视图讲授新课讲授新课例2：下图是底面为等腰梯形四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视图.俯视图左视图主视图俯视图左视图主视图同步练习请画出下面几何图形对应的三视图.(1)(2)俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图根据视图确定几何图形二例3:请根据下面提供的三视图，画出几何图形.(1)主视图左视图俯视图(2)主视图左视图俯视图在根据三视图猜想几何体的形状时，要分步进行，先根据比较简单的某一视图猜想可能是哪些几何体；再根据另外两个视图分别猜
13、想可能是哪些几何体，它们的公共部分即为问题的答案.方法归纳同步练习请根据下面提供的三视图，画出几何图形.(1)主视图左视图俯视图(2)主视图左视图俯视图例4 由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.132主视图左视图132主视图1.由俯视图确定组合体的底部形状左视图2.根据俯视图上标注的小方块的个数及主视图和左视图，确定组合体的形状.解：作法如下：根据三视图确定小正方体的个数问题：先有俯视图确定物体在平面上的形状，再根据主视图和左视图确定各行各列的高度.较方便的做法是在俯视图的相应位置标出小正方形的个数，如：下图
14、表示几何体共有4个小正方体组成.当只给出两种视图时，往往个数不确定.方法归纳1211.一个几何体的主视图和左视图如图所示,请补画这个几何体的俯视图.2.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状,并补画它的左视图.左视图主视图俯视图主视图俯视图左视图当堂练习当堂练习主视图俯视图左视图3.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状 4.下图是几个小方块所搭几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出它几何体的主视图、左视图.32142主视图左视图复杂图形的三视图判断复杂的几何体的视图看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画虚线画图根据视图确定几何体课堂小结课堂小
15、结见本课时练习课后作业课后作业谢谢！小结与复习第五章 投影与视图要点梳理考点讲练课堂小结课后作业 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)九上九上数学课件课件一、平行投影和中心投影的定义要点梳理要点梳理由 形成的投影是平行投影由 形成的投影叫做中心投影投影线 投影面产生的投影叫做正投影平行光线同一点发出的光线垂直于【注意】(1)在实际制图中，经常采用正投影(2)当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同(3)阳光下同一时刻不同物体及影长与光线构成的三角形相似 已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在太阳光线下还是在灯光的光线下形成的.平行投影中心投影二
16、、平行投影和中心投影的区别三、视图三视图是 、的统称三视图位置有规定，主视图要在 ，它的下方应是 ，坐落在右边三视图的对应规律主视图和俯视图 ；主视图和左视图 ；左视图和俯视图 .【注意】(1)在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线(2)画三视图要认真准确，特别是宽相等主视图俯视图左视图左上方俯视图左视图长对正高平齐宽相等几何体主视图左视图俯视图 简单几何体的视图考点一 平行投影的应用例1 某校墙边有两根木杆(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出乙木杆的影子吗？(用线段表示影子)(2)在图中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？(3)
17、在你所画的图中有相似三角形吗？为什么？考点讲练考点讲练【解析】所要画出的乙木杆的影子与甲木杆形成的影子是同一时刻，根据同一时刻两物体的高度比等于其影长的比，同时，在同一时刻太阳光线是互相平行的，平行移动乙杆，使乙杆顶端的影长恰好抵达墙角解：(1)如图，过E点作直线DD的平行线，交AD所在直线于E，则BE为乙木杆的影子(2)平移由乙杆、乙杆的影子和太阳光线所构成的图形(即BEE)，直到其影子的顶端E抵达墙角(如图)(3)ADD与BEE相似理由略 由一物体及其影长，画出同一时刻另一物体的影子，其作法是：(1)过已知物体的顶端及其影长的端点作一直线，再过另一物体的顶端作之前所作的直线的平行线，交已知
18、物体的影子所在直线于一点，则该点到该物体的底部的线段即为影长但应注意以下两点：两物体必须在同一平面内；所求物体的影子必须在已知的影子所在的直线上(2)在同一时刻，不同物体的底部中点、顶端的中心及影子的端点所构成的三角形是相似三角形方法总结1.如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC=2.4m（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16m，请求出旗杆DE的高度.针对训练【解析】（1）连结AC，过D点作DGAC交BC于G点，则GE为所求；（2）先证明RtABCRtDGE，然后利用相
19、似比计算DE的长解：（1）影子EG如图所示；（2）DGAC，G=C，RtABCRtDGE，即 ，解得 ，旗杆的高度为 m考点二 中心投影的应用例2 如图，圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是（）【分析】先根据ACOB，BDOB可得出AOCBOD，由相似三角形的对应边成比例可求出BD的长，进而得出BD=0.3m，再由圆环的面积公式即可得出结论A0.324m2 B0.288m2 C1.08m2 D0.72m2解析：如图
20、所示：ACOB，BDOB，AOCBOD，即 ，解得：BD=0.9m，同理可得：AC=0.2m，则BD=0.3m，S圆环形阴影=0.920.32=0.72（m2）故选：D2.如图，路灯(P点)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点)20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？针对训练解：小明的身影变短了.MAC=MOP=90，AMC=OMP,MACMOP即解得MA=5.同理，由MACMOP可得NB=1.5.所以小明的身影变短了51.5=3.5（米）.考点三 几何体的三视图 例3 如下方左图，是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体
21、，则它的主视图是().【解析】根据三视图的定义，几何体的主视图应该从前面向后看，所以本题看到的平面图形应该是选项B，选项A是该几何体的左视图，选项C是该几何体的俯视图B 根据几何体选择视图，观察几何体时，要正对着几何体，视线要与放置几何体的平面持平，俯视图反映了物体的长和宽，主视图反映了物体的长和高，左视图反映了物体的高和宽方法总结针对训练3.下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A B C DA考点四 根据三视图判断立体图形 例4 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是()A棱柱B圆柱 C圆锥 D球【解析】由三个方向看到的平面图形说出立体图形，首先抓住俯视图，再结合另两个视图就得出立体
22、图形的名称 平时要多注意积累常见的几何体的三视图，并进行适当的分类如视图可能是圆的有球、圆柱、圆锥等，可能是三角形的有圆锥、棱锥，可能是长方形的有长方体、圆柱等方法总结B4.如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）针对训练A B C D【解析】圆柱从上边看是一个圆，从正面看是一个正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞，故选BB考点五 由三视图确定立方体的个数例5 由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的个数是()A7 B6 C5 D4【解析】C由主视图和俯
23、视图可知，俯视图右边两个方格的位置上各放置了一个正方体，所以在这两个方格里分别填入数字1(如图)；由主视图和俯视图又知，俯视图左边一列上两个方格每格上最多有2个正方体；又由左视图和俯视图知，俯视图中左边一列下边一个方格中应该只有一个正方体，故应填入数字1，上边应有2个正方体，故填入数字2.所以组成这个几何体的小正方体的个数有21115(个)由三视图判断组成原几何体的小正方体的块数的一般解法是：(1)数出主视图各列(竖为列)上正方形的个数，将数字分别填在俯视图所对应的列中；(2)再数出左视图各列上正方形的个数，将数字分别填在俯视图所对应的行(横为行)中；(3)在俯视图中的同一个小正方形中，前后两次数字相同的只取一个数，前后两次数字不同的取较小的数，最后将俯视图中各小正方形上的数字相加所得结果就是组成原几何体的小正方体的总块数方法总结中心投影 投影与视图视图投影平行投影圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱等简单几何体的三视图课堂小结课堂小结见本章小结与复习课后作业课后作业谢谢！