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1、第二章第二章 消费者行为理论消费者行为理论南京航空航天大学姜树元编导言：效用理论概述导言：效用理论概述第第1节：基数效用论与边际效用分析法节：基数效用论与边际效用分析法第第2节：序数效用论与无差异曲线分析法节：序数效用论与无差异曲线分析法1/5/20231效用概念的理解效用概念的理解 效用概念效用概念不包括任何感官上满足的涵不包括任何感官上满足的涵义义，而是基于一种一般性的价值判断。，而是基于一种一般性的价值判断。什么是效用什么是效用(utility)？“消费者从商品消费中得到的满足消费者从商品消费中得到的满足”“价值的数量表述价值的数量表述”南京航空航天大学姜树元编1/5/20232基数效用
2、与序数效用基数效用与序数效用 基数基数(cardinal)和序数和序数(ordinal)是数学术是数学术语。语。基数指基数指1，2，3，基数是可以求和的，基数是可以求和的，如如 3811。基数效用理论认为效用如同长度、基数效用理论认为效用如同长度、重量等概念一样，可以具体衡量并加总求和，而重量等概念一样，可以具体衡量并加总求和，而且具有效用单位。如看一场高水平的球赛和吃一且具有效用单位。如看一场高水平的球赛和吃一顿丰盛的晚餐的效用分别是顿丰盛的晚餐的效用分别是10效用单位和效用单位和5效用效用单位。单位。返回南京航空航天大学姜树元编1/5/20233 序数指第一，第二，第三，序数指第一，第二，
3、第三，序数只表示，序数只表示顺序或等级，序数不能加总求和。顺序或等级，序数不能加总求和。序数效用理论认为：效用有点类似于序数效用理论认为：效用有点类似于“香、臭、香、臭、美美”等概念，效用的大小是无法具体衡量，效用之等概念，效用的大小是无法具体衡量，效用之间的比较只能通过顺序或等级来表示，如消费者是间的比较只能通过顺序或等级来表示，如消费者是宁愿看一场高水平的足球赛还是宁愿去吃一顿丰盛宁愿看一场高水平的足球赛还是宁愿去吃一顿丰盛的晚餐。的晚餐。19世纪到世纪到20世纪初是基数效用论天下。世纪初是基数效用论天下。20世纪世纪30年代后序数效用论为大多数经济学家年代后序数效用论为大多数经济学家所接
4、受。所接受。1/5/20234第一节第一节 基数效用理论与边际效用分析法基数效用理论与边际效用分析法一、基本概念一、基本概念返回南京航空航天大学姜树元编总效用总效用TU:指消费者在一定时间内从一定数量的商品或指消费者在一定时间内从一定数量的商品或劳务的消费中所得到的效用（满足程度）总和。劳务的消费中所得到的效用（满足程度）总和。边际效用边际效用MU:指消费者在一定时间内从每增加一单位指消费者在一定时间内从每增加一单位商品或劳务的消费中所得到的效用的增量。商品或劳务的消费中所得到的效用的增量。1/5/202351、一种商品的总效用和边际效用、一种商品的总效用和边际效用一元效用函数：一元效用函数：
5、TU=f(Q)MU=TU/Q 例如，面包的消费量从一个增加到两个，满足程度从例如，面包的消费量从一个增加到两个，满足程度从5个效用单位增加到个效用单位增加到8个效用单位，即增加了个效用单位，即增加了3个效用单位，个效用单位，则消费两个面包的边际效用为则消费两个面包的边际效用为3.所以消费所以消费N个面包的边际效个面包的边际效用就是第用就是第N个面包的效用值。个面包的效用值。1/5/20236多元效用函数：多元效用函数：TU=f(Q1,Q2,Q3,.)MU3=TU/Q3MU1=TU/Q1MU2=TU/Q2.2、多种商品的总效用和边际效用、多种商品的总效用和边际效用南京航空航天大学姜树元编1/5/
6、20237二、边际效用递减法则二、边际效用递减法则1、含义：、含义：“在一定时间内，在其他商品的消费数量不在一定时间内，在其他商品的消费数量不变的条件下，某种商品对消费者的边际效用随变的条件下，某种商品对消费者的边际效用随着其消费量的增加而减少着其消费量的增加而减少”南京航空航天大学姜树元编1/5/202382、边际效用递减的具体例子、边际效用递减的具体例子某某商品的效用表商品的效用表货币的边际效用货币的边际效用 2商品数量商品数量总总效用效用 边际效用边际效用 商品售价商品售价0011010521884324634284253021630007282需求线需求线南京航空航天大学姜树元编1/5
7、/202393、正确理解边际效用递减规律、正确理解边际效用递减规律第一、边际效用规律只适用于消费者消费某一种第一、边际效用规律只适用于消费者消费某一种商品。商品。第二、边际效用规律具有显著的时间限制范围。第二、边际效用规律具有显著的时间限制范围。第三、边际效用递减规律只适用于同一个消费者。第三、边际效用递减规律只适用于同一个消费者。1/5/202310三、货币的边际效用三、货币的边际效用 通常，我们假设货币的边际效用是常数通常，我们假设货币的边际效用是常数(这样这样假设似乎与物品的边际效用递减规律相矛盾假设似乎与物品的边际效用递减规律相矛盾!)，why?理由是理由是。基数论者认为，货币如同商品
8、一样，也有效基数论者认为，货币如同商品一样，也有效用。用。消费者用货币购买商品，就是用货币的效用消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商品的效用去交换商品的效用。边际效用递减法则同样适用。边际效用递减法则同样适用于货币。货币的边际效用是指增加一个单位的货于货币。货币的边际效用是指增加一个单位的货币收入所带来的货币总效用的增量。币收入所带来的货币总效用的增量。推导需求线推导需求线南京航空航天大学姜树元编1/5/202311四、消费者均衡四、消费者均衡 消费者以一定的收入，在某一市场价格消费者以一定的收入，在某一市场价格下，购买一定数量的商品，能够获得最大满下，购买一定数量的商品，能够获得最
9、大满足的状态即总效用最大化状态称为足的状态即总效用最大化状态称为 1、定义：、定义：南京航空航天大学姜树元编1/5/2023122、消费者均衡的数理分析、消费者均衡的数理分析(例例3.1.1)(1)、无约束的消费者均衡、无约束的消费者均衡当消费一种商品时，为保证当消费一种商品时，为保证maxTU须满足以下条件：须满足以下条件：例例3.1.1：设某人的效用函数为：设某人的效用函数为U=-=-q2 60q，为了为了获得最大的满足，他应该消费多少单位的获得最大的满足，他应该消费多少单位的X。答案：答案：30个单位的个单位的X返回返回思考思考3.2南京航空航天大学姜树元编1/5/202313当消费多种
10、商品时，如当消费多种商品时，如TU=f(Q1,Q2)，则总则总效用最大效用最大 化的化的必要条件是必要条件是 TU/Q1=0 TU/Q2=0 充分条件是：充分条件是：南京航空航天大学姜树元编1/5/2023142、有约束的消费者均衡、有约束的消费者均衡假定消费者准备以假定消费者准备以10元买下列商品，如何获得元买下列商品，如何获得maxTU？消费者最优选择是消费者最优选择是买买3个个X、2个个Y、1个个Z。所获总效用是所获总效用是88(12108181624)为所有可能选择为所有可能选择(10元元)的最大值。的最大值。87654242118151298765181614121012108765
11、41210876541234567MUZ/PZMUY/PYMUX/PXMUZ商品商品Z(PZ=3)MUY商品商品Y(PY =2)MUX商品商品X(PX =1)消消费费Q南京航空航天大学姜树元编1/5/202315（1）、）、消费者均衡条件消费者均衡条件(也称也称“边际效用均等边际效用均等 法则法则”，见教材第，见教材第37页的页的(3.8)式式)（2）、）、边际效用均等法则边际效用均等法则的数理分析的数理分析设设消费者欲购买三种商品，货币收入为消费者欲购买三种商品，货币收入为M，则目标函数为：则目标函数为：maxTU=f(Q1,Q2,Q3 )S.t.P1 Q1+P2 Q2+P3 Q3=M南京航
12、空航天大学姜树元编1/5/202316L=f(Q1,Q2,Q3 )+(M-P1 Q1-P2 Q2-P3 Q3 )对对 L 函数求函数求maxL，得：得：用用 lagrange 法建立修正函数法建立修正函数南京航空航天大学姜树元编1/5/202317所以：所以：则：则：拉格朗日乘数拉格朗日乘数 可以解释为收入的边际效用可以解释为收入的边际效用(即最后一个单位的货币对于消费者的效用值即最后一个单位的货币对于消费者的效用值)南京航空航天大学姜树元编1/5/202318 效用函数为效用函数为 U=qx qy，px=2，py=5消费者在该时期可支配收入是消费者在该时期可支配收入是100元。试求消元。试求
13、消费者达到均衡状态时对商品费者达到均衡状态时对商品 x、y 的消费量。的消费量。解：已知预算约束为解：已知预算约束为1002 qx 5 qy 0 构造函数构造函数 L qx qy (1002 qx 5 qy)令上式偏导数等于零，得：令上式偏导数等于零，得：qy 2 0 qx 5 0 1002 qx 5 qy 0例例3.1.2解这三个方程，得到解这三个方程，得到 qx 25，qy 10，5则消费者均衡时则消费者均衡时x、y 的消费量分别是的消费量分别是25 和和10。南京航空航天大学姜树元编1/5/202319五、需求曲线的推导五、需求曲线的推导（只消费一种商品）（只消费一种商品）此乃消费者购买
14、行为之本质所在！此乃消费者购买行为之本质所在！回忆一段话回忆一段话 “消费者用货币购买商品，就是消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商品的效用用货币的效用去交换商品的效用。而。而他的最终目的是追求自身利益的最大他的最终目的是追求自身利益的最大化，化，从效用论的角度看就是追求其总从效用论的角度看就是追求其总效用的最大化效用的最大化(消费者均衡状态消费者均衡状态)”南京航空航天大学姜树元编南京航空航天大学姜树元编1/5/202320物有所值物有所值均衡条件均衡条件 MU/P=的意义？的意义？“商品的价值与货币的价值相当商品的价值与货币的价值相当”MU/P 和和 MU/P 物非所值物非所值:
15、MU/P?南京航空航天大学姜树元编1/5/202321五、需求曲线的推导（只消费一种商品）五、需求曲线的推导（只消费一种商品）51按按：和和 =2 推导推导 P (元元)Q(个个)0ADCBE43212345由效用表由效用表南京航空航天大学姜树元编1/5/202322价值的难题价值的难题 “为什么象水那样对生命不可缺少的东西具为什么象水那样对生命不可缺少的东西具有如此低的价格，而对生命并非必不可少的钻石有如此低的价格，而对生命并非必不可少的钻石却具有如此高的价格？却具有如此高的价格？”回答此问题的关键是两条：回答此问题的关键是两条：一、物以稀为贵一、物以稀为贵(对钻石的需求而言供给量太小对钻石
16、的需求而言供给量太小)二、决定物品价格的不是总效用而是边际效用。二、决定物品价格的不是总效用而是边际效用。亚当亚当.斯密在斯密在国富论国富论里提出的著名问题：里提出的著名问题：“经济学的价值论并不难懂，只要记住：经济学的价值论并不难懂，只要记住：是狗尾巴摇动狗身子是狗尾巴摇动狗身子!(!(摇动价格和数量这摇动价格和数量这个狗身子的是边际效用这条狗尾巴个狗身子的是边际效用这条狗尾巴)”)”萨缪尔森萨缪尔森 答答:决定商品价格的是决定商品价格的是MU而不是而不是TU！南京航空航天大学姜树元编1/5/202323思考思考3.2：若：若 =10，则，则例例 3.1.1 中的中的 商品商品X 的的需求函
17、数需求函数是什么？是什么？答案：答案：q=305p(这里未考虑预算约束这里未考虑预算约束)消费者需求函数由效用极大化的一阶消费者需求函数由效用极大化的一阶条件条件(也就是消费者均衡条件也就是消费者均衡条件)导出导出结论：结论：例例3.1.1的结果意味着如果商品的结果意味着如果商品X白送给消白送给消费者，则消费者最多会消费费者，则消费者最多会消费30个。个。南京航空航天大学姜树元编1/5/202324 效用函数为效用函数为 U=qx qy+qx，py=8，消，消费者在该时期可支配收入是费者在该时期可支配收入是100元。试求消费元。试求消费者对商品者对商品 x 的的需求函数需求函数。将预算式将预算
18、式 px qx+py qy100 代入上式代入上式,再再由由py=8，解之可得商品解之可得商品 x 的需求函数：的需求函数：qx 54/px 解：由效用极大化的一阶条件解：由效用极大化的一阶条件(即边际效用即边际效用 均等法则均等法则):):例例3.1.3得到得到：(qy+1)py px qx MUx/Px=MUy/Py南京航空航天大学姜树元编1/5/202325六、消费者剩余概念六、消费者剩余概念 消费者剩余（消费者剩余（consumers surplus）是指消费是指消费者在购买一定数量的某种商品时者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的总价愿意支付的总价格格与与实际支付的总价格实际支付的总
19、价格之间的之间的差额差额。PQPd=f(Q)P0Q0abO面积面积OabQ0 是是愿意支付的总价格愿意支付的总价格 OP0bQ0 是是实际支付的总价格实际支付的总价格 P0 ab 是是 消费者剩余（消费者剩余（CS）南京航空航天大学姜树元编1/5/202326第二节第二节 序数效用论和无差异曲线分析法序数效用论和无差异曲线分析法基数效用理论存在的问题：基数效用理论存在的问题：1、效用无法衡量，、效用无法衡量，“效用单位效用单位”概念莫名其妙概念莫名其妙2、边际效用递减法则行不通（对富人不利）、边际效用递减法则行不通（对富人不利）返回南京航空航天大学姜树元编1/5/202327一、关于消费者偏好
20、的假定一、关于消费者偏好的假定“偏好偏好”概念取代概念取代“效用单位效用单位”概念。概念。偏好概偏好概念同样不包括任何感官上满足的涵义。念同样不包括任何感官上满足的涵义。（1）完备性公理，）完备性公理，若若X、Y 表示两种商品表示两种商品或商品组合，则消费者必能判断对或商品组合，则消费者必能判断对 X 的偏的偏好程度大于、小于或等于好程度大于、小于或等于Y，三者必居其一，三者必居其一，且仅居其一：且仅居其一：X Y 或或 X Y 或或 X Y三条偏好公理：三条偏好公理：南京航空航天大学姜树元编1/5/202328（2）传递性公理，）传递性公理，若若X、Y、Z 分别表示三分别表示三种商品或商品组
21、合，当种商品或商品组合，当X Y、Y Z 则必则必有有X Z，当，当X Y、Y Z 则必有则必有X Z（3）不满足性公理，）不满足性公理，就商品或商品组合来就商品或商品组合来说，消费者对数量较大者的偏好必优于对说，消费者对数量较大者的偏好必优于对数量较小者的偏好，也称为非饱和性公理数量较小者的偏好，也称为非饱和性公理南京航空航天大学姜树元编1/5/202329例例3.2.1：消费者偏好公理判断：消费者偏好公理判断有三种商品组合，每种组合均由商品有三种商品组合，每种组合均由商品 X、Y 构成：构成：商品组合商品组合 X的数量的数量 Y的数量的数量ABC332212假定某消费者的偏好次序如下：假定
22、某消费者的偏好次序如下：A B，C A，B C请问此人是否违反偏好公理？请问此人是否违反偏好公理？此人违反了传递性公理和不满足性公理此人违反了传递性公理和不满足性公理“生命诚可贵，爱情价更高，若为自由故，二者皆可抛生命诚可贵，爱情价更高，若为自由故，二者皆可抛”Freedom love life南京航空航天大学姜树元编1/5/202330二、等效用线和无差异曲线二、等效用线和无差异曲线U(效用水平效用水平)QYOQXZTRRTPPQQVVSSQY 1QX 1南京航空航天大学姜树元编1/5/2023311、无差异曲线的定义、无差异曲线的定义定义定义1：对消费者而言偏好程度相同或：对消费者而言偏好
23、程度相同或具有相同效用水平的商品具有相同效用水平的商品组合组合在在商品空商品空间间中的点的轨迹，称为中的点的轨迹，称为。定义定义2：表示消费者偏好相同的两种商：表示消费者偏好相同的两种商品的不同数量的品的不同数量的所有组合所有组合，称为，称为。南京航空航天大学姜树元编1/5/2023322、无差异曲线的特点、无差异曲线的特点（1）斜率为负斜率为负:满足程度不变的情况下，在满足程度不变的情况下，在增加一种商品的数量的同时必须减少另一种商增加一种商品的数量的同时必须减少另一种商品的数量。品的数量。（2）任意两条无差异曲线不会相交任意两条无差异曲线不会相交（3）无差异曲线凸向原点无差异曲线凸向原点（
24、该特点后面解释）（该特点后面解释）（4）离原点越远的无差异曲线代表的离原点越远的无差异曲线代表的 效用水平越高效用水平越高南京航空航天大学姜树元编1/5/2023333、效用函数与效用指数、效用函数与效用指数效用函数：效用函数：表示某一商品组合给消费者表示某一商品组合给消费者 带来的带来的效用水平。效用水平。U=f(QX,QY)其中其中U 表示表示效用水平效用水平。由于无差异曲线表示。由于无差异曲线表示的是序数效用，所以这里的的是序数效用，所以这里的U 只须表示某一只须表示某一个效用水平，而不在乎其具体数值的大小，个效用水平，而不在乎其具体数值的大小，西方学者称这种效用水平为西方学者称这种效用
25、水平为效用指数效用指数。注意。注意这与基数效用函数的效用值概念是不同的！这与基数效用函数的效用值概念是不同的！南京航空航天大学姜树元编1/5/202334三、商品的边际替代率三、商品的边际替代率1、定义：、定义：在维持效用水平或满足程度不变的在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加一单位的商品前提下，消费者增加一单位的商品X 而必须而必须放弃的商品放弃的商品Y的消费数量，被称为商品的消费数量，被称为商品X 对商对商品品Y的边际替代率，以的边际替代率，以MRSXY 表示。表示。（Marginal Rate of Substitution of X for Y）MRSXY =-=-QY/Q
26、X南京航空航天大学姜树元编1/5/202335商品边际替代率的几何意义商品边际替代率的几何意义 商品边际替代率就是无差异曲线商品边际替代率就是无差异曲线上各点的切线的斜率的绝对值！上各点的切线的斜率的绝对值！QYQXO(0)TSnmI南京航空航天大学姜树元编1/5/2023362、商品边际替代率递减法则、商品边际替代率递减法则定义：定义：在维持效用水平不变的前在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的提下，随着一种商品消费数量的增加，消费者为得到每一单位的增加，消费者为得到每一单位的这种商品而愿放弃的另一种商品这种商品而愿放弃的另一种商品的消费数量是递减的。该法则和的消费数量是递减的。
27、该法则和MU递减法则都仅仅是递减法则都仅仅是假定假定。X X Y1 Y2(珠宝珠宝)QYOQXIABEFXAXBXEXF(书书)南京航空航天大学姜树元编1/5/2023372、商品边际替代率递减法则、商品边际替代率递减法则 X X Y1 Y2(珠宝珠宝)QYOQXIABEFXAXBXEXF(书书)沿无差异曲线向右下移动时消费者得到更多的书和更少的珠宝，珠宝的相对稀缺性的提高，增加了它对消费者的相对价值；而书的相对充裕性的提高则减少了它的相对价值。故他为了得到更多的书所愿意牺牲的珠宝的比率是下降的。南京航空航天大学姜树元编1/5/2023383、MRSXY 和和 MU 的关系的关系(设商品效用可
28、用基数来衡量设商品效用可用基数来衡量)假定消费商品假定消费商品 X 和商品和商品Y 的效用函数可表的效用函数可表示为示为U=f(QX,QY)，则则 U=f(QX,QY)=c(常数常数)代表一条无差异曲线的方程。在等式代表一条无差异曲线的方程。在等式两边取全微分，有：两边取全微分，有：则：则：从而有：从而有：MRSXY=MUX/MUY南京航空航天大学姜树元编1/5/202339四、消费者选择（预算线、均衡）四、消费者选择（预算线、均衡）指消费者收入和商品价格既定时，其全部收入指消费者收入和商品价格既定时，其全部收入能买到的各种商品的所有商品组合。能买到的各种商品的所有商品组合。QYQXO(0)预
29、算线方程为：预算线方程为：PXQX+PYQY=IBAI/PXI/PY或可表示为：或可表示为：dc1、预算线概念、预算线概念:全部收入为全部收入为 IAOB 称为可购集南京航空航天大学姜树元编1/5/2023402、在收入约束下的消费者选择、在收入约束下的消费者选择QYQXO(0)BAI2I1TSNMI3 仔细阅读教材第仔细阅读教材第46页到页到47页，加深对序数页，加深对序数效用论的效用论的消费者选择过消费者选择过程程的理解。的理解。EC南京航空航天大学姜树元编1/5/202341消费者均衡点必须满足两个条件消费者均衡点必须满足两个条件条件条件1 1：最优商品组合必定在预算线上；：最优商品组合
30、必定在预算线上；条件条件2 2：最优商品组合必定满足：最优商品组合必定满足均衡条件：南京航空航天大学姜树元编1/5/202342答：答：消费者没有实现满足的最大化。理由是消费者没有实现满足的最大化。理由是边际替代率边际替代率 MRSXY=5 意味着意味着1个个 X 的价值的价值相当于相当于5个个 Y，而而 X 的价格只有的价格只有 Y 的的4倍，若倍，若此人增加对此人增加对 X 的消费减少对的消费减少对 Y 的消费就可以的消费就可以在支出不变的情况下提高满足程度。在支出不变的情况下提高满足程度。例题例题3.2.2：某人兜里有某人兜里有100元钱，想买商品元钱，想买商品 X 和和Y，PX=8元元
31、/个，个，PY=2元元/个，当他个，当他两种商品各买了两种商品各买了10个时个时 MRS XY=5，消费消费者是否实现了满足的最大化？如果没有，者是否实现了满足的最大化？如果没有，他该如何实现？他该如何实现？南京航空航天大学姜树元编1/5/202343五、消费者的需求曲线五、消费者的需求曲线（一）价格消费曲线（一）价格消费曲线QYQ1I2I3I1E2E1E3OQXQ2Q3PCC定义：在其他条件不变情况下，由于商品定义：在其他条件不变情况下，由于商品X的价格的价格变化引起的消费者均衡点的变动轨迹称为商品变化引起的消费者均衡点的变动轨迹称为商品X的的价格消费曲线。价格消费曲线。FACE对于价格的变
32、化，消费对于价格的变化，消费者将改变其商品消费从者将改变其商品消费从而使他保持任何而使他保持任何一对一对商商品的边际替代率和商品品的边际替代率和商品的价格比率相等，并同的价格比率相等，并同时满足他的预算约束。时满足他的预算约束。南京航空航天大学姜树元编1/5/202344（二）、需求曲线的推导（二）、需求曲线的推导 注意对第注意对第46页倒数第二段文页倒数第二段文字的理解。字的理解。QYQ1I2I3I1E2E1E3PXQXQXQ2Q3P1P2P3O(0)BCAQX=f(PX)PCCQ1Q2Q3南京航空航天大学姜树元编1/5/202345作 业 1、假设食物的需求收入弹性是0.5，需求价格弹性是
33、1。再假设一名妇女每年花在食物上是10000元，食物价格是2元，她的收入是25000元。(1)、若一项2元的食物销售税使食物的价格变成4元，那么她的食物消费会有什么变化？（提示：既然涉及到一个较大的价格变化，你应该假设该价格弹性是一个弧弹性，而不是点弹性。下面涉及到收入弹性时也应作类似考虑）南京航空航天大学姜树元编1/5/202346(2)、假设她得到5000元的退税以缓解税收的影响。她现在的食物消费又将如何？(3)、当她得到的退税数额等于销售税的支付数额的时候，她的境况是改善了还是变糟了（与食物销售税征收前相比）？南京航空航天大学姜树元编1/5/202347答案（1）她的食物消费将减少到25
34、00单位（2）她现在的食品消费将是2738单位（3）她现在的景况变糟了30000-4*2738=19048 25000-2*2738=19524南京航空航天大学姜树元编1/5/2023482、某人生活在仅有X、Y两种商品的世界中。Px=4，每一时期他的收入M=672，其效用函数为U=50Qx-0.5 Qx2 +100Qy-Qy2。(1)按所给条件导出他对Y的需求函数；(2)若Y的价格为14，他将买多少X？(3)此人得到一个加入某协会的机会。此协会的会员能以价格为5购买Y，且这是入会的唯一好处。问他进入此协会而愿付出的会费的最大值是多少？南京航空航天大学姜树元编1/5/202349答案（1）Qy=(1600+472 Py)/(32+Py2)（2）Qx=42（3）此人愿付出的最大入会费是336元。南京航空航天大学姜树元编1/5/202350例：设某人的效用函数为例：设某人的效用函数为U 3 3x2 1212x,，他用他用于买商品的钱始终是于买商品的钱始终是 应该消费多少单位的应该消费多少单位的X。(x 表示商品表示商品X的消费量的消费量)南京航空航天大学姜树元编南京航空航天大学姜树元编1/5/202351