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1、 简单地说，算法就是解决问题的步骤。什么是算法呢？什么是算法呢？第一步第一步,第三步第三步,第五步第五步,+2 2，得，得 解解，得得 写一写写一写写出写出解方程组解方程组的步骤的步骤 2 2，得，得 解解，得得第二步第二步,第四步第四步,得到方程组的解得到方程组的解 在数学上，通常是按照一定规则在数学上，通常是按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤解决某一类问题的明确有限的步骤。算法的定义：算法算法1 1：第二步第二步：计算：计算1011015050；第三步第三步：写出运算结果：写出运算结果算法算法2 2：第一步第一步：取：取n=100n=100；第二步第二步：计算：计算第三步第三步：写
2、出运算结果：写出运算结果写出求写出求1+2+3+1001+2+3+100的一个算法的一个算法(1+100)+(2+99)+(50+51)(1+100)+(2+99)+(50+51)；第一步第一步：将原式变形为：将原式变形为例例算法的基本特点算法的基本特点1、有穷性、有穷性一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。的操作步骤之后结束。2、确定性、确定性算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义性。定的，既不能含糊其词，也不能有二义性。3、逻辑性、逻辑性算法中从
3、开始的算法中从开始的“第一步第一步”到到“最后一步最后一步”之间之间做到做到环环相扣，分工明确，环环相扣，分工明确，“前一步前一步”是是“后一步后一步”的前提，的前提，“后一步后一步”是是“前一步前一步”的继续。的继续。任意给定一个正实数任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积为半径的圆的面积.第一步第一步:输入任意一个正实数输入任意一个正实数r0r0；第二步第二步:计算圆的面积计算圆的面积:S=:S=r r2 2;第三步第三步:输出圆的面积输出圆的面积S.S.练习练习解：算法步骤：解：算法步骤：程程序序框框图图又又称称流流程程图图,是是一一种种用用规规
4、定定的的图图形形、指指向向线线及及文文字字说说明明来来准准确确、直直观观地地表表示示算算法的图形法的图形.1.程序框图的概念程序框图的概念2.常见的程序框图常见的程序框图图形符号图形符号名称名称功能功能流程线流程线流程进行的方向流程进行的方向连结点连结点连接另一页或另一部分连接另一页或另一部分一、一、程序框图程序框图图形符号图形符号名称名称功能功能起止框起止框输入、输入、输出框输出框处理框处理框判断框判断框框图的开始或结束框图的开始或结束数据的输入或者数据的输入或者结果的输出结果的输出赋值、执行计算赋值、执行计算语句、结果的传送语句、结果的传送判判断断某某一一条条件件是是否否成成立立,成成立立
5、时时在在出出口口处处标标明明“是是”,不不成成立立时时标明标明“否否”.探究：求两个实数探究：求两个实数 a,b 的算术平均值的算术平均值 aver.S1:输入两个实数输入两个实数 a,b；S2：计算：计算 c=a+b；S3:计算计算 aver=c/2；S4:输出输出 aver.输出输出 aver开开 始始输入输入 a,ba,baver=c/2结结 束束解：用数学语言解：用数学语言二、二、顺序结构顺序结构及框图表示及框图表示1.顺顺序序结结构构:按按照照步步骤骤依依次次执执行行的的一一个个算算法法,称称为为具具有有“顺顺序序结结构构”的的算算法法,或或者者称称为为算算法法的的顺顺序结构序结构.
6、语句语句A语句语句B2.顺序结构的流程图顺序结构的流程图 顺顺序序结结构构是是最最简简单单的的算算法法结结构构,语语句句与与语语句句之之间间,框框与与框框之之间间是是按按从从上上到到下下的的顺顺序序进进行行的的.它它是是由由若若干干个个处处理理步步骤骤组组成成的的,这这是是任任何何一一个个算算法法都都离离不不开开的的基基本结构本结构.探究：画出下列问题的算法流程图探究：画出下列问题的算法流程图1、求当、求当 x=2 时时，y=3x 1 的函数值。的函数值。2、已知梯形的两底和高分别是、已知梯形的两底和高分别是a、b、h 求梯形的面积。求梯形的面积。先先写写算算法法，再再画画流流程程图图开开 始
7、始结结 束束计算计算y=3x-1输入输入x=2输出输出 y开开 始始结结 束束计算计算输入输入a,b,h输出输出s第四步第四步:计算计算 ;【2】试描述求点试描述求点(x0,y0)到直线到直线Ax+By+C=0的的距离的算法距离的算法,并画出算法的程序框图并画出算法的程序框图.第一步第一步:输入输入x0,y0,A,B,C;第二步第二步:计算计算Z1=Ax0+By0+C;第三步第三步:计算计算Z2=A2+B2;第五步第五步:输出输出d.解：用数学语言解：用数学语言开始开始输入输入x0,y0,A,B,CZ1=Ax0+By0+CZ2=A2+B2输出输出d结束结束程序框图程序框图探究：写出求方程探究：
8、写出求方程 x 2+bx+c=0 的解的解 一个的算法一个的算法 ，并画出算法流程图。，并画出算法流程图。是是否否条件条件步骤甲步骤甲步骤乙步骤乙 条条件件结结构构开开 始始结结 束束计算计算b2 4 c0输出无解输出无解输出输出否否是是1.条条件件结结构构:条条件件结结构构是是指指在在算算法法中中通通过过对对条条件件的的判判断断,根根据据条条件件是是否否成成立立而而选选择择不不同同流流向向的的算算法法结结构构.它它的的一一般般形式是形式是基本形式基本形式1三、三、条件结构条件结构及框图表示及框图表示满足条件?语句语句否否是是三、三、条件结构条件结构及框图表示及框图表示满足条件满足条件?语句语
9、句1语句语句2是是否否基本形式基本形式2 2 基基本本形形式式2 2包包含含一一个个判判断断框框,根根据据给给定定的的条条件件是是否否成成立立而而选选择择执执行行语语句句1 1或或语语句句2,2,无无论论条条件件是是否否成成立立,只只能能执执行行语语句句2 2或或语语句句2 2之之一一,不不可可能能执执行行语语句句1 1又又执执行行语语句句2,2,也也不不可可能能语语句句1,1,语语句句2 2都都不不执行执行.例例2：已知：已知 ，写出求函数值，写出求函数值 的算法流程图。的算法流程图。开开 始始输入输入x值值x0结结 束束是是否否计算计算y=x计算计算y=-x输出输出y输出输出y开始开始输入
10、输入xx0?否否是是输出输出x输出输出-x结束结束课堂练习【1】设设计计一一个个求求任任意意数数的的绝绝对对值值的的算算法法,并并画画出程序框图出程序框图.第一步第一步:输入输入x;第二步第二步:如果如果x,则则lxlx;否则否则,lxl-x；第三步：第三步：输出输出lxl开始开始输入输入xX3?否否是是结束结束y=5+1.2(x-3)输出输出yy=5【2】卫卫生生费费:计计费费方方法法:3人人和和3人人以以下下,每每户户收收5元元;超超过过3人人的的住住户户,每每超超过过1人人加加收收1.2元元,设设计计一一个个算算法法,根根据据输输入入的的人人数数,计计算算应应收收的的卫卫生生费费,并并画
11、画出出程程序序框框图图.开始开始输出输出min结束结束min=a输入输入a,b,cbmin?是是否否min=b【3】画出一个求画出一个求3个实数中最小数的程序框图个实数中最小数的程序框图.c 0正数正数非正数非正数结结 束束是是否否 为为了了使使大大家家彼彼此此之之间间能能够够读读懂懂各各自自画画出出的的框框图图,必必须须遵遵守守一一些些共共同同的的规规则则,下下面面对对一一些些常用的规则作一简单的介绍常用的规则作一简单的介绍.(1)(1)使用标准的框图符号使用标准的框图符号.(2)(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画框图一般按从上到下、从左到右的方向画.(3)(3)除除判判断断框框外外
12、，其其它它框框图图符符号号只只有有一一个个进进入入点点和和一一个个退退出出点点，判判断断框框是是具具有有超超过过一一个个退退出出点的唯一符号点的唯一符号.(4)(4)一一类类判判断断框框是是“是是”与与“否否”两两分分支支的的判判断断,而而且且有有且且仅仅有有两两个个结结果果;另另一一类类是是多多分分支支判判断断,有几种不同的结果有几种不同的结果.4.画流程图的规则画流程图的规则(5)(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.(7)(7)一一个个程程序序框框图图包包括括以以下下几几部部分分:表表示示相相应应操操作作的的程程序序框框;带带箭箭头头的的流流程程线线;程程序序框框外外必必要要的的文字说明文字说明(6)(6)起起始始框框只只允允许许一一条条流流出出线线,终终止止框框只只允允许许一一条条流流入入线线,输输入入框框、输输出出框框、处处理理框框只只有有一一条条流流入入线线和和一一条条流流出出线线,判判断断框框有有一一条条流流入入线线和和两两条条流出线流出线,但任何时候只有一条流出线起作用但任何时候只有一条流出线起作用.