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1、1决策树分析法(续)n序贯决策举例：序贯决策举例：埃克森公司正在考虑探测一口油井，探测需要投资10万美元，探测结果成功的概率为20%，探测结果失败的概率为80%，探测期为1年。探测之后决定是否投资进行开采，投资为一次性100万美元，投资1年之后投产。确切的采油收入要投产之后才能确定。探测成功情况下，年收入为50万的概率为0.25，年收入为30万的概率为0.5，年收入为10万的概率为0.25；探测失败情况下，年收入为30万的概率为0.1，年收入为15万的概率为0.3，年收入为0的概率为0.6。石油收入假定为永续收入。该项目采用的贴现率为10%。埃克森公司是否应该进行探测活动？如果探测之后又应该如
2、何决策？2决策树分析法的步骤n画出决策树图形决策树图形是对决策问题的图形反映，包括决策点、方案枝、机会点、概率枝决策点：一般以方框表示，在该点需要做出决策方案枝：由决策点起自左向右画出的直线，代表需要做出的决策方案机会点：也叫状态点，一般用圆圈表示，代表备选方案的经济效果，也表示选择决策方案之后面临的状态概率枝：由机会点自左向右画出的直线，代表各备选方案不同自然状态的概率n计算期望值：计算出每个机会点收益的期望值n选择最佳方案3埃克森公司探井问题的决策树$50(0.25)$30(0.50)$10(0.25)$30(0.1)$0 (0.6)$15(0.3)投资不投资投资-$100m 成功失败探测
3、油井-$10 不探测(0.2)(0.8)-$100 0 0 0 t=0t=1t=2 及以后各年ABCDEF4决策树问题的求解n决策树问题的求解采用逆序倒推的方法，从决策树末端向前，逐步求解整个决策树问题第一个问题：在t=1时点，探井之后是否应该进行投资?n在探测成功情况下，选择进行投资方案的净现值的期望值为：ENPV=-100+(50*0.25+30*0.5+10*0.25)/0.1=$200在探测成功情况下，选择不进行投资方案的净现值为0。根据NPV准则，应该选择NPV较大的方案，即探测成功情况下应进行投资。n在探测失败情况下，选择进行投资方案的净现值的期望值为：ENPV=-100+(30*
4、0.1+15*0.3+0*0.6)/0.1=-$25 m在探测失败情况下，选择不进行投资方案的净现值为0。根据NPV准则，应该选择NPV较大的方案，即探测失败情况下不应进行投资。5决策树问题的求解第二个问题：在当前时点t=0，是否应选择探井？n在决策树问题中，不被选择的方案要从决策树中剪去，只保留选择的方案n在当前时点t=0，选择探井方案的净现值的期望值为：ENPV=-10+(0.2200+0.80)/(1+10%)=26.36不进行探井方案的净现值为0。根据NPV准则，应该选择NPV较大的方案，即进行探井。对埃克森公司的这一决策树问题，应该选择首先进行探井，如果探井成功就进行投资，探井失败就不进行投资。