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1、20172017高考物理动量守恒定律高考物理动量守恒定律1010个模型个模型1、碰撞模型、碰撞模型 2、爆炸模型、爆炸模型 3、反冲模型、反冲模型 4、子弹打木块模型、子弹打木块模型 5、人船模型、人船模型 6、弹簧连接体模型、弹簧连接体模型 7、物块板叠放体模型、物块板叠放体模型 8、多次碰撞模型、多次碰撞模型 9、临界模型、临界模型 10、多体作用模型、多体作用模型 一碰撞模型一碰撞模型【模型解读】【模型解读】?1、在碰撞的瞬间，相互作用力很大，、在碰撞的瞬间，相互作用力很大，作用时间很短，作用瞬间位移为零，作用时间很短，作用瞬间位移为零，碰撞前后系统的动量守恒。碰撞前后系统的动量守恒。?
2、2、无机械能损失的弹性碰撞，碰撞后、无机械能损失的弹性碰撞，碰撞后系统的动能之和等于碰撞前系统动能系统的动能之和等于碰撞前系统动能之和。之和。?3、碰撞后合为一体的完全非弹性碰撞，、碰撞后合为一体的完全非弹性碰撞，机械能损失最大。机械能损失最大。例例 1 1如图，水平地面上有两个静止如图，水平地面上有两个静止的小物块的小物块a a和和b b，其连线与墙垂直；，其连线与墙垂直；a a和和b b相距相距l l，b b与墙之间也相距与墙之间也相距l l；3 3a a的质量为的质量为m m，b b的质量为的质量为m m。两物块与地面间的动摩擦因数。两物块与地面间的动摩擦因数4 4均相同。现使均相同。现
3、使a a以初速度以初速度v v0 0向右滑动。此后向右滑动。此后a a与与b b发生弹性发生弹性碰撞，但碰撞，但b b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为g g。求物。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。块与地面间的动摩擦因数满足的条件。【名师解析】【名师解析】设物块与地面间的动摩擦因数为设物块与地面间的动摩擦因数为。若要物块。若要物块a a、b b能够发生碰撞，应有能够发生碰撞，应有 1 12 2mvmv0 0 mglmgl 2 22 2v v0 0即即 。2 2glgl设在设在a a、b b发生弹性碰撞前的瞬间，发生弹性碰撞前的瞬间，a a的速度大小为的速
4、度大小为v v1 1。由能量守恒定律得。由能量守恒定律得 1 12 21 12 2mvmv0 0mvmv1 1mglmgl 2 22 2设在设在a a、b b碰撞后的瞬间，碰撞后的瞬间，a a、b b的速度大小分别为的速度大小分别为v v1 1、v v2 2，由动量守恒和能量守恒有，由动量守恒和能量守恒有 3 3mvmv1 1mvmv1 1mvmv2 2 4 41 12 21 11 13 32 2mvmv1 1mvmv1 1 mvmv2 22 2 2 22 22 24 48 8联立联立式解得式解得 v2v2 v1 v1 7 71 13 33m3m2 2由题意，由题意，b b 没有与墙发生碰撞，
5、由功能关系可知没有与墙发生碰撞，由功能关系可知mvmv2 2 gl gl 2 24 44 43232 v2v2 0 0联立联立式，可得式，可得 113113glgl3232 v2v2 0 0v2v2 0 0联立联立式，式，a a 与与 b b 发生碰撞、但没有与墙发生碰撞的条件发生碰撞、但没有与墙发生碰撞的条件 M，第一次碰撞后，A 与 C 速度同向，且 A 的速度小于 C 的速度，不可能与 B 发生碰撞；如果 mM，第一次碰撞后，A 静止，C 以 A 碰前的速度向右运动，A不可能与 B发生碰撞；所以只需考虑 mM 的情况 第一次碰撞后，A 反向运动与 B发生碰撞设与 B 发生碰撞后，A的速度
6、为vA2，B 的速度为 vB1，同样有?mM?mM?2vA2 vA1?v0?mM?mM?根据题意，要求 A只与 B、C 各发生一次碰撞，应有 vA2vC1 联立式得 m24mMM20 解得 m(52)M 另一解 m(52)M 舍去 所以，m和 M 应满足的条件为(52)MmM.【答案】【答案】(52)MmMmM,mMmM，mMmM的情况进行讨论，的情况进行讨论，得出可能的情况。得出可能的情况。对于弹性碰撞问题，对于弹性碰撞问题，需要运用动量守恒定律和机械能守恒定律列出相关方需要运用动量守恒定律和机械能守恒定律列出相关方程联立解得。程联立解得。对于三体各发生一次碰撞，对于三体各发生一次碰撞，要通
7、过分析得出两个物体碰撞后，要通过分析得出两个物体碰撞后，两物体速度需要满足的条件。两物体速度需要满足的条件。九九临临界模型界模型例例 1：(2016 全国甲卷全国甲卷)如图如图 1 所示，光滑冰面上静止放置一表面光所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上某时刻小孩将冰块以相对冰面面上某时刻小孩将冰块以相对冰面 3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为 h0.3 m(h
8、 小于斜面体小于斜面体的高度的高度)已知小孩与滑板的总质量为已知小孩与滑板的总质量为 m130 kg，冰块的质量为，冰块的质量为 m210 kg，小孩与滑板始终无相对运动取重力加速度的大小，小孩与滑板始终无相对运动取重力加速度的大小 g10 m/s2.图 1(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？【解析】(1)规定向右为速度正方向冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为 m3.由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得 m2v20(m2m3)v 1212mv(m m)v m2 20232gh 22 式中 v203 m/s为冰块
9、推出时的速度联立式并代入题给数据得 m320 kg.(2)设小孩推出冰块后的速度为 v1，由动量守恒定律有 m1v1m2v200 代入数据得 v11 m/s 设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和 v3，由动量守恒和机械能守恒定律有 m2v20m2v2m3v3 11122m2v20 m2v2 m3v23 222 联立式并代入数据得 v21 m/s 由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩 例例 2 2：如图所示，如图所示，甲车质量甲车质量 m1=20kgm1=20kg，车上有质量车上有质量 M=50kgM=50kg的人，的人，甲车甲车（连同车上的人）
10、（连同车上的人）从足够长的斜坡上高从足够长的斜坡上高 h=0.45mh=0.45m由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动。此时质量由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动。此时质量m2=50kgm2=50kg 的乙车正以的乙车正以 v0=1.8m/sv0=1.8m/s 的速度迎面滑来，为了的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应在什乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应在什么范围以内？不计地面和斜坡的摩擦，取么范围以内？不计地面和斜坡的摩擦，取g=10m/s2g=10m/s2
11、。【解析】甲车（包括人）滑下斜坡后速度：v甲=2gh=3 m/s,在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后，两车速度分别为v甲和 v乙，则：（M+m1)v甲=Mv+m1v甲?Mv-m2v0=(M+m2)v乙?恰不发生相撞的条件为：v甲=v乙?从得：v甲=从得：v乙=当 v甲=v乙时，有=时，得 v=3.8m/s。当 v甲=v乙时，有=时，得 v=4.8m/s 所以，人跳离甲车的速度（对地）应满足3.8 m/sv4.8 m/s。十多体作用模型十多体作用模型【模型解读】【模型解读】?所谓多体作用模型是指系统所谓多体作用模型是指系统中多个物体，相互作用，满中多个物体，相互
12、作用，满足系统动量守恒定律。足系统动量守恒定律。例例 1 1：在光滑水平面上有在光滑水平面上有 n n 个完全相同的小物快个完全相同的小物快（可看作（可看作质点）沿一直线排列，相邻两物快间距均为质点）沿一直线排列，相邻两物快间距均为s s，开始物块，开始物块1 1 以初速度以初速度 v0v0 向物块向物块 2 2 运动，碰撞后粘在一起，又向物运动，碰撞后粘在一起，又向物块块 3 3 运动，碰撞后粘在一起，运动，碰撞后粘在一起，如此进行碰，如此进行碰撞。撞。（1 1）最后物块）最后物块 n n 的速度的速度 vnvn 多大？多大？（2 2）从物块）从物块 1 1 开始运动计时，到物块开始运动计时
13、，到物块 n n 刚开始运动，经刚开始运动，经历多长时间？每次碰撞所用时间不计。历多长时间？每次碰撞所用时间不计。（2 2）从物块）从物块 1 1 开始运动，到与物块碰撞，需要时间开始运动，到与物块碰撞，需要时间t t1 1=s。v0物块物块 1 1 与物块与物块 2 2 碰撞，由动量守恒定律，碰撞，由动量守恒定律，mvmv0 0=2m=2mv v1 1，解得：解得：v v1 1=v v0 0/2/2。物块物块 1 1、2 2 粘在一起向物块粘在一起向物块 3 3 运动，需要时间运动，需要时间t t2 2=s=2=2s。v1v0同理，物块同理，物块 1 1、2 2、3 3 粘在一起向物块粘在一
14、起向物块 4 4 运动，需要时间运动，需要时间t t3 3=s=3=3s。v2v0以此类推，以此类推，n-1n-1 个物块粘在一起向物块个物块粘在一起向物块 n n 运动，运动，需要时间需要时间t tn n=svn?2=（n-1n-1）s。v0从物块从物块 1 1 开始运动计时，到物块开始运动计时，到物块 n n 刚开始运动，共需要时间刚开始运动，共需要时间 t=t=t t1 1+t t2 2=+t+tn n=（1+2+3+1+2+3+（n-1n-1）vs=n（n-1n-1）vs。020 例例 2 2：雨滴在穿过云层的过程中，：雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水不断与漂浮在云层中
15、的小水珠相遇并结合为一体，珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。其质量逐渐增大。现将上述过程简化为现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m m0 0，初速，初速度为度为v v0 0，下降距离，下降距离l l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为为m m1 1。此后每经过同样的距离。此后每经过同样的距离l l后，雨滴均与静止的小水珠后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为碰撞且合并，质量依次变为m m2 2、m m3 3m mn n（设各质量为已（设各质量为已知量）知量）。不计空气阻力。不计空气阻力。（1 1）若不计重力，求第）若不计重力，求第n n次碰撞后雨滴的速度次碰撞后雨滴的速度v vn n；（2 2）若考虑重力的影响，）若考虑重力的影响，a.a.求第求第 1 1 次碰撞前、后雨滴的速度次碰撞前、后雨滴的速度v v1 1和和v vn n；b.b.求第求第n n次碰撞后雨滴的动能次碰撞后雨滴的动能 1mn2 v vn n；2 2