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1、第五节模态判断及其推理所谓模态判断，有广义和狭义两种。广义的模态判断，泛指一切含有模态词(如真值模态词“必然”、“可能”和规范模态词“应当”、“禁止”、“允许”等等)的判断。包括真 值模态判断和规范模态判断。狭义的模态判断则仅指含有“必然”、“可能”这种真值模态词的判断。一、真值模态判断(-)什么是真值模态判断真值模态判断也简称为“模态判断”，就是对事物情况的必然性或可能性做出断定的判断。例如:(1)共产主义必然要实现。(2)罪犯可能畏罪潜逃。(3)合法行为必然不会受到法律制裁。(4)某甲的代理行为可能是无权代理。(-)真值模态判断的种类1、可能判断可能判断就是断定事物情况可能性的判断。可能肯
2、定判断就是断定对象情况可能存在的判断。可能否定判断就是断 定对象情况可能不存在的判断。例1今天可能下雨。例2或许某甲是无辜的。例3赵某可能不是案犯。从“必然凡事有因”，可以推出“必然有的事情是有原因的”（从全称判断 真推出特称判断真）也可以推出“可能凡事有因（从必然判断真推出可能判断真）从“可能每个人都是有私心的”，可以推出“可能有的人是有私心的”（从 全称判断真推出特称判断真）。（2）根据全称肯定判断与全称否定判断、必然肯定判断与必然否定判断之间 存在的上反对关系，可以进行的推理（根据是二者不能同真）：“必然SAP” - “不必然SEP” “必然SEP” - “不必然SAP”例如:从“必然所
3、有的人都会死”可以推出：“所有的人都不会死不是必然的。”（3）根据特称肯定判断与特称否定判断、可能肯定判断与可能否定判断之间 都存在的下反对关系，可以进行的推理（根据是二者不能同假）：“不可能SIP” f “可能SOP”“不可能SOP” - “可能SIP”,例如：从“不可能有些人喜欢受苦”可以推出：“可能有些人不喜欢受苦”。（4）根据性质判断A与。、E与I之间，模态判断“必然P”与“可能非P”、 “必然非P”与“可能P”之间存在的矛盾关系，可以推出下面的等值式：“必然SAP”“不可能SOP”“必然SEP” “不可能SIP”“必然SIP” -f “不可能SEP”“必然SOP” -f “不可能SA
4、P”“可能SAP” - “不必然SOP”“可能SEP” -f “不必然SIP”“可能SIP” -f “不必然SEP”“可能SOP” - “不必然SAP”例题1、不可能所有的花都结果。以下哪项最接近上述断定的含义？A、所有的花可能都不结果。B、有的花可能不结果。C、有的花必然不结果。D、有的花必然结果。解答：“不可能SAP”等值于“必然SOP，所以，答案应该是Co例题2： “可能某班有些学生不学英语，所以，并非必然某班所有学生都学 英语。”请运用模态推理的知识说明这个推理是否正确。解答：这是从“可能SOP”推出“不必然SAP”，是正确的。例4你的答案可能不正确。可能肯定判断可用公式表示为“S可能
5、是P”或“S是P是可能的”，用 符号表示为“P”。可能否定判断可用公式表示为“S可能不是P”或S不是P是可能的”, 用符号表示为“OP” O2、必然判断必然判断就是断定事物情况的必然性的判断。必然判断又可分为必然肯定判断和必然否定判断。在自然语言中，通常用“必然”、“必定”、“一定” 等语词作为它的模态词。例5客观事物必然发展变化。例6经济学具有阶级性是必然的。例7价值规律的作用必然不以人的意志为转移。例8无效合同必然不受法律保护。必然肯定判断是断定对象情况必然存在的判断。它可以用公式表示为 “S必然是P”或“S是P是必然的，用符号表示为“DP”。必然否定判断是断定对象情况必然不存在的判断。它
6、可以用公式表示 为“S必然不是P”或S不是P是必然的”，也可以表示为“口5”。需要说明一点：逻辑学中还经常讲到一种“实然判断”。下面我们会提到的“实然判断”，就是一种不包含“必然”、“可能” 这些模态词的、断定客观对象事实上具有或不具有某种属性的判断。（三）真值模态判断之间的关系以上四种模态判断之间，也可以用逻辑方阵来表示出它们类似性质判断 对当关系的那样一种真假关系。如下图：（图略）(1) Dp与之间的关系是反对关系。其中，一个真，另一个必 假；一个假，另一个则真假不定。二者可以同假但不可同真。(2) Op与之间的关系是下反对关系。其中，一个假，另一个必真; 一个真，另一个则真假不定。二者可
7、以同真但不可同假。(3) Dp与p之间的关系是矛盾关系。其中，一个真，另一个必假； 一个假，另一个必真。二者既不可同真又不可同假。(4) 口与Qp之间的关系也是矛盾关系。其中，一个真，另一个必假； 一个假，另一个必真。二者既不可同真又不可同假。(5) Dp与Qp之间的关系是差等关系。其中，Dp真，则Qp必真；Dp 假，Qp则真假不定；Qp假，则Dp必假；Qp真，则口真假不定；(6) 口P与之间的关系也是差等关系。真，则必真; 口-P假，则P真假不定；-P假，则口ip必假；-P真，则口ip真 假不定。根据上述四个模态判断之间的对当关系，可以知道有下列的等值式：“必然P”等值于“不可能非P”“可能
8、P”等值于“不必然非P”“不必然P”等值于“可能非P”“不可能P”等值于“必然非P”例题：小王、小李、小张准备去爬山。天气预报说：今天可能下雨。围 绕着天气预报，三个人争论起来：小王：今天可能下雨，但今天也可能不下雨，我们还是去吧。小李：今天可能下雨，那就表明今天要下雨，我们还是别去好了。小张：今天可能下雨，表明今天不下雨不具有必然性，去不去由你们决 定。对天气预报的理解，三个人中：A、小王和小张正确，小李不正确。B、小王正确，小李和小张不正确。C、小李正确，小王和小张不正确。D、小张正确，小王和小李不正确。解答：小王说的话实际上就是认为“可能P”和“可能非P”可以同时 为真，这是正确的；小李
9、说的话是从可能存在的情况推出实际上存在着这个情况，即从可能判断为真推出实然判断为真，是不正确的；小张说的话是认为“可 能P”为真等值于“必然非P”为假，是正确的。因此，答案是A。二、规范模态判断(-)什么是规范模态判断是在一定规范模态判断又叫做道义判断，也可以简称为“规范判断”，情况下给人的行为提出某种命令或规定的判断。它包括“必须”、“允许”、“禁止”等规范模态词。例如：学生必须遵守校规校纪。禁止在教室里抽烟。允许在考试时带词典。(-)规范判断的种类包含规范模态词“必须”的判断叫做“必须判断”(又叫“义务判断”),包含规范模态词“允许”的判断叫做“允许判断”， 包含规范模态词“禁止”的判断叫
10、做“禁止判断”。1、必须肯定判断就是规定某种行为必须履行的判断。例如：“共产党员必须按时交纳党 费”。其判断形式是：必须P。也可以写成：MPo2、必须否定判断就是规定某种行为必须不履行的判断。例如:“考试不得作弊”。其判断形式是：必须非P。也可以写成：Mp。3、允许肯定判断就是规定某种行为可以实施的判断。例如：“我国允许公民信仰宗教” o 其判断形式是：允许P。也可以写成：Npo4、允许否定判断就是规定某种行为可以不实施的判断。例如：“我国公民不信仰宗教是 允许的”。其判断形式是：允许非P。也可以写成：Np。5、禁止肯定判断就是规定某种行为不得实施的判断。例如:“禁止在教室里吸烟”。其判断形式
11、是:禁止P。也可以写成：Fpo6、禁止否定判断就是规定某种行为不得不实施的判断。例如：“禁止司机开车不带驾驶 证”。其判断形式是：禁止非P。也可以写成：Fp。（三）规范判断间的对当关系在上述6种规范判断中，禁止判断与必须判断、禁止判断与允许判断之 间存在着如下的等值关系：“禁止P”等值于“必须非P”。“禁止非P”等值于“必须P”。“禁止P”等值于“不允许P”。“禁止非P”等值于“不允许非P。”因此，上述6种基本规范判断可以归纳为4种:必须P （Mp）必须非P （Mp）允许P （Np）允许非P （Np）这4种基本规范判断之间的真假关系，和前面讲过的性质判断A、E、I、。之间一样，也可以用一个逻辑
12、方阵（叫做“道义方阵”）来说明。见教材第93页。三、模态判断推理(-)对当关系模态推理。这种推理就是根据模态判断之间的对当关系进 行推演的推理。主要有：第一种是根据矛盾关系的模态推理，包括：1 DPnpo 例如：病人可能没有危险，因此，并非病人必然有危险。大量迹象表明，罪犯并非一定是成年人，所以，罪犯可能是 未成年人。3、 iPiOPo 例如：这次见面必然不愉快，因此，这次见面不可能愉快。这场火灾可能是自然灾害的假设不能成立，因此，这场火灾 必然不是什么自然灾害。4、1口iP。例如： 保温瓶中可能有开水，因此，并非保温瓶中必然没有开水。遭到抢劫的女性并非不能顺畅地把案情说清楚，因此，遭到 抢劫
13、的女性很顺畅地把案情说清楚是完全可能的。第二种是根据差等关系的模态推理：1、DP-OPo例如：骄傲自满必然会落后，因此，骄傲自满可能会落后。2、口 iP iP o例如：搞阴谋诡计必然不会有好结果，因此，搞阴谋诡计可能 不会有好结果。上述两种是根据“必然判断真则可能判断必真”的关系进行的 推理。3、一|OP-IZZIPo.例如：人长生不死不具有可能性，因此，人长生不死不具有必 然性。4、一I。-iPf 口一iPo.例如：罪犯在作案时不可能不留下痕迹，因此，罪犯在作案时 不留下痕迹不是必然的。上述两种是根据“可能判断假则必然判断必假”的关系进行的 推理。第三种是根据反对关系的模态推理：1、DPf
14、口一iPo .例如：新生事物必然战胜腐朽事物，因此，新生事物并非必然不 能战胜腐朽事物。2、口一iLZIPo .例如：既然本案必然不是图财害命，那末，本案必定是图财害命 的看法就不对了。这两种都是根据“二者不能同真”的关系进行的推理。注意：“但可同 假”不能作为推理根据。第四种是根据下反对关系的模态推理：1 -OP-O-Po例如：该犯罪嫌疑人已经逃离本市是不可能的，因此，该犯罪嫌疑人很可能还在本市。2、一iP-* Po例如：任何一部法律都不可能没有疏漏，所以说，任何一部法律 都可能有疏漏。这两种推理的根据是“二者不能同假”。注意：“但可同真”不能作为 推理的根据。(-)模态三段论模态三段论就是
15、前提或结论为模态判断的三段论，也可以说，是在性质判断 三段论的前提或结论中引入模态词所构成的一种特殊形态的三段论。模态三段论可以有很多种。(三)直言模态判断对当关系推理直言模态判断是指在性质判断A、E、I、0中加上模态词“必然”、“可能” 后形成的模态判断。这样，直言模态判断就有八种类型：1、必然全称肯定判断。即全称肯定判断加上模态词“必然”形成的判断，结 构是“必然所有的S都是P，也可以记为：DSAP。例如：“必然所有的人都会 犯错误”。2、必然全称否定判断。即全称否定判断加上模态词“必然”形成的判断，结 构是“必然所有的S都不是P”，也可以记为：DSEP。例如：“必然所有的人 都不是长生不
16、死的”。3、必然特称肯定判断。即特称肯定判断加上模态词“必然”形成的判断，结构是“必然有的S是P，也可以记为：DSIP。例如：“必然有的错误是可以4、必然特称否定判断。即特称否定判断加上模态词“必然”形成的判断，结构是“必然有的S不是P” .，也可以记为：DSOP。例如：“必然有的人不是自私的“。5、可能全称肯定判断。即全称肯定判断加上模态词“可能”形成的判断, 结构是“可能所有的S都是P” ,也可以记为：QSAP。例如：“可能所有的人 都爱美”。6、可能全称否定判断。即全称否定判断加上模态词“可能”形成的判断，结构是“可能所有的S都不是P”，也可以记为：OSEP。例如：“可能所有的天鹅都不是
17、黑色的”。7、可能特称肯定判断。即特称肯定判断加上模态词“可能”形成的判断，结构是“可能有的S是P，也可以记为：OSIP。例如：“可能有的人是大公无 私的“。8、可能特称否定判断。即特称否定判断加上模态词“可能”形成的判断，结 构是“可能有的S不是P”，也可以记为：CSOP。例如：“可能有的富人不是 勤劳致富的”。直言模态判断对当关系推理包括：(1)根据全称判断与特称判断之间以及必然模态判断与可能模态判断都存在 的差等关系，可以进行的推理：“必然SAP” f “必然SIP”“必然SEP” - “必然SOP”“可能SAP” 一 “可能SIP”“可能SEP” f “可能SOP”这四种推理的根据是“全称真特称必真，其模态词没有改变。“必然SIP” - “可能SIP”“必然SOP” f “可能SOP”“必然SAP” f “可能SAP”“必然SEP” - “可能SEP”这四种推理的根据是“必然判断真则可能判断必真。没有改变其作为性质 判断的特征。例如: