《2019学年高一数学下学期期末考试试题 人教新目标版(1).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019学年高一数学下学期期末考试试题 人教新目标版(1).doc（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、- 1 -百色市百色市 20182018 年春季学期期末教学质量测试联考年春季学期期末教学质量测试联考高一年级高一年级数学数学第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.将一个直角三角形绕斜边所在直线旋转一周，所得的几何体为（ ）A一个圆台 B两个圆锥 C一个圆柱 D一个圆锥2.已知直线 经过两点，那么直线 的斜率为（ ）l1,2 ,2,1PQ lA B C D31
2、31 333.若，则下列不等式关系中，不能成立的是（ ）0abA B C D 11 ab11 aba11 22ab22ab4.已知直线 经过点，且斜率为，则直线 的方程为（ ）l2,1P 3 4lA B C. D3420xy3420xy4320xy4320xy5.等差数列的前项和为，若，则（ ） nannS81026aa11SA B C. D273645666.以两点和为直径端点的圆的方程是（ ）3, 1A 5,5BA B 221+225xy221+225xyC. D221+2100xy221+2100xy7.在中，角所对的边长分别为，其中且，则角ABC,A B, a bba2 sin3aAB
3、c等于（ ）AA B或 C. D或3 32 3 6 65 68.不等式的解集为，则的值为（ ）20xaxb23xx, a bA B C. D2,3ab2,3ab 5,6ab - 2 -5,6ab 9.正方体中与平面所成角的余弦值为（ ）1111ABCDABC D1BB1ACDA B C. D2 33 32 36 310.已知空间中点和点，且，则实数的值是（ ）,1,2A x2,3,4B=2 3ABxA或 B C.或 D或404343411.若变量满足约束条件，则的最大值为（ ）, x y30 10 1xy xy y 2zxyA B 15C. D3412.一个直三棱柱的三视图如图 1 所示，其俯
4、视图是一个顶角为的等腰三角形，则该直三2 3棱柱外接球的表面积为（ ）A B 20 5 320C. D2525 5第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.已知，且，那么的最大值等于 0,0ab24abab14.已知等比数列的前项和为，若，则 nannS41283,12SSS8S 15.圆的圆心到直线的距离为，则 222430xyxy10xay 2a - 3 -16.如图 2， 九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地，去本三尺,问折者高几何?意思是:有一根
5、竹子原高一丈( 丈尺)，现被风折断，尖端落在地上，110竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为 尺三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 在中，内角的对边分别为，且.ABC, ,A B C, ,a b c1cos2cos1BB（1）求角的值；B（2）求，求的面积.7,5bacABC18. 已知为等差数列的前项和，已知.nS nan242,20SS （1）求数列的通项公式和前项和； nannS（2）是否存在，使成等差数列，若存在，求出，若不存在，说明
6、理n23,2 ,nnnSSn Sn由.19. 如图 3，在直三棱柱中，点111ABCABC11,2BCBBBACBCAABC 是与的交点，为中点.E1AB1ABDAC（1）求证：平面；1/ /BC1ABD（2）求证：平面.1AB 1ABC20. 设数列的前项和为，. nannS112,2*nnaaSnN（1）求数列的通项公式； na- 4 -（2）令，求数列的前项和. 2 2lognnba11nnb bnnT21. 已知点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线 与1,2A 1:270lxy2,0B l圆相交于两点，是的中点.A,M NQMN（1）求圆的方程；A（2）当时，求直线 的方程.2 19M
7、N l22.选修 4-4：坐标系与参数方程某县一中计划把一块边长为米的等边的边角地开辟为植物新品种实验基地，图 420ABC中需要把基地分成面积相等的两部分，在上，在上.DEDABEAC（1）设，使用表示的函数关系式；10 ,ADx xEDyxy（2）如果是灌溉输水管道的位置，为了节约，的位置应该在哪里？求出最小值.EDED- 5 -百色市百色市 20182018 年春季学期期末教学质量测试联考年春季学期期末教学质量测试联考高一年级高一年级数学参考答案数学参考答案一、选择题一、选择题1-5: BCBAD 6-10:ACDAC 11、12：CB二、填空题二、填空题13. 14. 15. 16.2
8、904.55三、解答题三、解答题17.（1）中，内角的对边分别为，且ABC, ,A B C, ,a b c1cos2cos1BB则22coscos10BB 整理得2cos1 cos10BB解得（舍去）1cos2B 1，则0,B3B（2）利用余弦定理2222cosbacacB由于7,5bac解得6ac 所以.13 3sin22ABCSacB18.（1）设等差数列的公差为， nad242,20SS 1122,4620adad 联立解得14,6ad 461106nann24 106732nnnSnn- 6 -（2）假设存在，使成等差数列，n23,2 ,nnnSSn S则2322nnnSnSS222
9、7232273nnnnn27333nn解得.5n 因为存在，使成等差数列.5n 23,2 ,nnnSSn S19.证明：（1）连结，ED直棱柱中，为与的交点，111ABCABCE1AB1AB为中点，为中点，E1ABDAC1/ /EDBC又平面，平面ED 1ABD1BC 1ABD平面.1/ /BC1ABD（2）由知1 2BACBCAABC ,ABBC ABBC，1BBBC四边形是菱形，11ABB A.11ABAB平面，平面1BB ABCBC ABC1BCBB,平面，1ABBBB1,AB BB 11ABB A- 7 -平面BC 11ABB A平面，1AB 11ABB A1BCAB，平面，1BCAB
10、B1,BC AB 1ABC平面1AB 1ABC20.（1），12,*nnaSnN当时，即，1n 212aS24a 当时，2n 12nnaS由-可得，11nnnnaaSS即，12nnaa，2 222 ,2nn naan当时，满足上式，1n 1 122a 2*n nanN（2）由（1）得， 2 2log2nnban1111 11 4141nnb bnnnn1111111.42231nTnn1114144n nn21.（1）由题意知到直线的距离为圆半径，1,2A 270xyAR1472 55R 圆的方程为.A221220xy- 8 -（2）设线段的中点为，连结，MNQQA则由垂径定理可知，90MQA
11、且，在中由勾股定理已知19MQ Rt AMQ221AQAMMQ当动直线 的斜率不存在时，直线 的方程为时，显然满足题意；ll2x 当动直线 的斜率存在时，设动直线的方程为：l2yk x由到动直线 的距离为 得1,2A l1 2223141kkk k 或为所求方程3460xy2x 22.（1）的边长是米，在上，ABC20DAB则11020,2ADEABCxSS2113sin6020224x AE 故，200AEx在中，由余弦定理得：ADE4 2 24 10200 1020yxxx（2）若作为输水管道，则需求的最小值DEy4 2 24 10200400200yxx10 2当且仅当即米时“=”成立4 2 24 10xx10 2x 的位置应该在米.DE10 2,10 2ADAE且的最小值为米. DE10 2