专题20 电磁学计算.docx

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1、【2015年高考命题预测】电磁学计算是各地高考试题的压轴题，起着重要的选拔和把关作用。电磁学涉及到带点粒子在电场、 磁场、重力场等各种复杂场中的运动问题，而涉及到的运动形式仍然是匀变速直线运动和类平抛运动圆周 运动。运动形式变化不大，但是受力不再,单一，而是多种力叠加的结果，所以分析过程复杂。重点在于把 运动过程分阶段处理，分清楚各个阶段的受力情况和运动情况，两个运动阶段衔接点的速度大小方向是节 点，其实按部就班的处理是稳妥的做题方法。多阶段运动，从最容易的节点入手，依次推进，很多问题就 会迎刃而解。纵观2014年各地高考试卷的命题，电磁学部分计算题的分值多在20分左右，所以备考应该 知难而进

2、，迎难而上，决不能轻言放弃。电磁学计算题在力学各种运动形式的基础上，增加了数学分析特别是几何分析的能力要求，提升了试 题的难度。在备考过程中要多总结多注意在分析过程中涉及到的最大面积最小面积等所隐含的条件，帮助 我们尽快的厘清题意，找出思路。电磁学计算题的解题，依然以力学部分常见的运动形式为基础，根据电 场力做功的特点结合动能定理和带电粒子在磁场的运动特点为抓手，综合数学能力运用而剥丝抽茧，步步 为营。2015年高考依然会侧重于带点粒子在复合场中的运动，做好物理高考的选拔工作。(2015年高考考点定位】电磁学的考点离不开常见的运动形式、受力分析以及电场中运动的常见分析方法和磁场中运动形式的 描

3、述。根据复合场中的受力分析来判断运动形式，根据运动的速度来分析下一个阶段的运动条件是常见的 命制方式。而且不是能够突破的运动阶段可能只有一个，从而有一个向前推理和向后推理，贯穿整个运动 过程。【考点pk名师考点透析考点一、复合场中的受力和运动形式【名师点睛】1.一般的带电粒子多指微观粒子如质子、电子等微粒，受力分析是不计重力的，只考虑电场力和磁场力。2,正电荷所受电场力与电场方向同向，负电荷所受电场力与电场方向相反。若电场力和初速度方向垂直, 在带电粒子做类平抛运动，此时电场力方向做初速度0的匀加速直线运动，初速度方向为匀速直线运动。3.洛伦兹力根据左手定则判断，洛伦兹力和速度方向垂直。若只受

4、到洛伦兹力作用，粒子做匀速圆周运 动，若除去洛伦兹力外还有重力和电场力，但电场力和重力等大反向，仍然做匀速圆周运动。4,若粒子离开电场或磁场，进入不受力的场区或者平衡的场区，则做匀速直线运动考点二、常见的电场和磁场运动形式【名师点睛】式中，由于质量分布均匀，内外圆导轨对导体棒的正压力相等，其值为N,两导轨对运动的导体棒的滑动摩在&时间内，导体棒在内外圆导轨上扫过的弧长分别为：&，克服摩擦力做的总功为：；=/(/：-；.”在4时间内，消耗在电阻N上的功为：甲9=广尺7根据能量转化和守恒定律，外力在A时间内做的切为：w =Wf-WR (11)w外力的功率为：尸=一 (12)t39G B r由至(1

5、2)式可得：P = umgG)r-(13)24R【学科网考点定位】法拉第电磁感应定律；电功率及能量守恒定律.【知识拓展】此题是法拉第电磁感应定律的应用问题；明确问题中各种能量之间的转化关系是解题的关键, 要知道摩擦力的功等于摩擦力与路程的乘积。6、【2014 福建卷】如图，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽度 为小 高为人 上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电 阻R相连。整个管道置于磁感应强度大小为8,方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为 P的导电液体(有大量的正、负离子)，且开关闭合前后，液体在管道进

6、、出口两端压强差的作用下，均以 恒定速率内沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变。(1)求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小Uo；(2)求开关闭合前后，管道两端压强差的变化(3)调整矩形管道的宽和高，但保持其它量和矩形管道的横截面S=d不变，求电阻R可获得的最大功率 尸加及相应的宽高比出7?的值。【答案】(I) 5 =Bq (2) *=-5啰一f=5濯“LJiR+dpApt解析】试题分析：(1)设带电离子所带的电量使必当其所乎6危兹力与电场力平衡时，工保持恒定，有U, 际：=q a得：U： = Bqx(2)设开关闭合前后，管道两端压强差分别为p：, p：,液体所受的摩掠阻力均为f开关闭合后管

7、道内液 体受到的安培力为尸安，有：pMd=f，p：hd=f-F或,F ydTT根据陨姆定律，有R+r两道题板间液体的电阻rp Lhb-4“0) 的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电 场方向相反；又经过一段时间T0,磁场的方向变为垂直于纸面向里，大小不变。不计重力。(1)求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需时间；(2)若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值。【答案】(1)4(2)石=网24舛qT。【解析】试题分析：(1)带电粒子在磁场中做圆周运动，设运动半径为五运动周期为3根据洛仑兹力公式及圆周运动规律，有依题意，粒子第一次到达工轴

8、时，运动转过的角度为二,t，所需时间A为4二T1 8联立式得S70n.ty = 4qB(2)粒子进入电场后，先做匀减速运动，直到速度减小到0；然后沿原路返回做匀加速运动，到达x轴时速度大小仍为飞。设粒子在电场中运动的总时间为与，加速度大小为，电场强度大小为，有联立式得根据题意，要使粒子能够回到P点，必须满足联立式得，电场强度的最大值为考点：带电粒子在电磁场中的运动【方法技巧】解决带电粒子在电磁场中的运动问题时，要深入细致的理解题意，并根据题干描述，找出关 键位置，画出粒子的运动草图，灵活运用各种几何关系来求解。9、【2014 新课标全国卷I】如图，0、A、5为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直

9、方向，ZBOA = 60,305 = 。4.将一质量为z的小球以一定的初动能自。点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。 2使此小球带电，电荷量为（q0）,同时加一匀强电场，场强方向与AQ4B所在平面平行，现从。点以同 样的初动能沿某一方向抛出此带点小球，该小球通过了 A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小 球从。点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过8点，且到达3点的动能为初动能的6倍，重力加速 度大小为g。求（1）无电场时，小球达到A点时的动能与初动能的比值；（2）电场强度的大小和方向。【答案】（1）且 = 1（2）石=走空Eko 36q【解析】试题分析：（1）无电场时，小球

10、运动为平抛运动，设初速度为%,则有 水平方向04 sin 60 =卬 竖直方向OAcos6（X =gg/解得时间，=2瓜3g竖直方向速度vy = gt = 匕） 经过A点的速度为眩=+匕21919 7 1初动能用。=不加%，a点的动能乙二5相巳二鼻5根%设直线0B上面的M点与A点等电势，如下图根据匀强电场中沿任意一条直线电势都均匀变化，所以有 =OB U0B 3根据。电势相等该条直线即为何强电加的等势面，那么垂笠。与4必垂直即为电场线，设电场线与03 的夹角为a，则有a = 30：根据正电荷从。到B电场力做正功，判断电场方同与竖直方向成a = 30,夹角斜向右下方根据从。到 A 电场力做功qE

11、xOC =qExOAcos30s = qUr = EkZ =-x-mgOA33 8整理可得E =叵%6q【学科刖考点定位】曲线运动带点粒子在句强电场内的运动10、2014 广东卷】如图25所示，足够大的平行挡板4、A2竖直放置，间距6L两板间存在两个方向 相反的匀强磁场区域I和H ,以水平面MN为理想分界面，I区的磁感应强度为Bo,方向垂直纸面向外。4、4上各有位置正对的小孔N、S2,两孔与分界面MN的距离均为3质量为2、电荷量为”的粒子经 宽度为a的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从s进入I区，并直接偏转到mn上的p点，再进入n区, P点与A板的距离是L的攵倍。不计重力，碰到挡板的粒子不予考

12、虑。（1）若仁1,求匀强电场的电场强度E;（2）若2（左3,且粒子沿水平方向从S2射出，求出粒子在磁场中的速度大小u与Z的关系式和H区的磁 感应强度3与攵的关系式。【答案】（1） E =-（2） 丫= 2妈）（）B二巴2dm2m3-k【解析】试题分析：（1）若果上1,则有：MP-L,即该情况粒子的轨迹半径为：R=L,粒子运动轨迹是匀速圆周运动，其向心力由洛伦兹力提供：粒子在匀强电场中，据动能定理有：（2）2013年高考试题及解析1、（2013年山东理综）（18分）如图所示，在坐标系xop的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场 方向垂直于xoy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场

13、强度大小为 一质量为加、带电 量为+9的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场， 以后仅保留磁场。已知0P二dOQ=2d不计粒子重力。2qd （3）(1)求粒子过Q点时速度的大小和方向。(2),若磁感应强度的大小为一定值尻，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求尻；(3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时 相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。【答案】(1)丫 = 21彳 8 = 45。(2)B【解析】(1)设粒子在电场中运动的时间为加速度的大小为分粒子的初速度为气,过。点时速度的大小为巧沿y

14、轴方向分速度的大小为八，速度与”轴正方向间的夹角为氏 由牛顿第二定律得由运动学公式得联立式得（2）设粒子做圆周运动的半径为&,粒子在第一冢限的运动轨迹如图所示，。:为圆心，由几何关系可知。呢为等腰直角三角形，得& =由牛顿第二定律得qB： = m K（3）设粒子做扇周运动的半径为凡，匚几何分机（粒子运引的轨迹如图所示，O.、。，是粒子做扇周运动 XX的圆心，a F、&斤是轨迹与两坐标轴对交点，连接。.、O，,由几何关系知，O.FGO.和。HO.均为矩形，进而知F仄M均为直径，QF纽也是矩形，又FH工尖 可知QA弭是正方形，砍为等腰直角三角 形）可知，粒子在第一、第三象限的轨迹均为半扇，得24

15、= 2gG粒子在第二、第四冢限的轨迹为长度相等的线段，岩FG = HO =2R.C设粒子相邻两次经过。点所用的时间为3则有联立。四得2、（2013年大纲卷）如图，虚线/与y轴的夹角。二60。，在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁 场，磁感应强度大小为B。一质量为限电荷量为q（qO）的粒子从左侧平行于x轴射入磁场，入射点为M。粒子在磁场中运动的轨道半径为R。粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于夕点（图中未画出）且op二R。不 计重力。求M点到。点的距离和粒子在磁场中运动的时间。6根据儿何关系有OC = CD-OD = Rsina-AD3利用以上两式和AD = Rsina得2A-耳 Rcos(

16、a + 30。)解得力=(1邛/解得力=(1邛/(a = 30)h = (l+g)R(a = 90)当二30。时，粒子在磁场中运动的时间为T nmt = =12 6qB当。二90。时，粒子在磁场中运动的时间为3、(2013年天津理综)一圆筒的横截面如图所示，其圆心为。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感 应强度为尻圆筒下面有相距为d的平行金属板收N,其中板带正电荷，N板带等量负电荷。质量为加、 电荷量为q的带正电粒子自板边缘的处由静止释放，经N板的小孔S以速度r沿半径SO方向射入磁场 中，粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不 变，在不计重力的

17、情况下，求：(1) M、/V间电场强度少的大小；(2)圆筒的半径；2(3)保持秋N间电场强度夕不变，仅将物板向上平移一。，3粒子仍从必板边缘的处由静止释放粒子自进入圆筒至 从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数。粒子进入磁场后做句速圆周运动，运用几何关系做出圆心0，圆半径为工，设第一次碰撞点-T为鼠由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从S孔射出，因此SA弧所对圆心角ZJOS = y -rr一 一 由几何关系得丫 = R wi t粒子运动过程中洛伦兹力充当向心九由廿,顶第二定律，得qvB =一学科网保持M、N间电场强度E不变，M板向上平移后，设板间电压为广，则设粒子进入S孔时的速度为V ,立3式看出=结合式可

18、得设粒子做圆周运动的半径为“，则 设粒子从s到第一次与圆筒碰撞期间的轨道所总心角为人比较两式得到尸=& 可见Q灯C7 =粒子须经过这样的圆弧才能从S孔射出，故松口4、（2013年江苏物理）在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如1 .在电场中的偏转，多为类平抛运动，质量为m,电荷量为q的粒子以速度/垂直射入电场强度为E 的匀强电场中，所受电场力4与粒子的速度无关，是恒力，分析时可分解为电场方向和初速度 方向两个方向进行。2.在磁场的偏转中，质量为川，电荷量为q的粒子以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，所 受磁场力(即洛伦兹力)Fb = Bqv .弓使粒子

19、的速度方向发生变化，而速度方向的变化反过来又使的 方向变化，4是变力，但是大小不变，使得粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，7 = 上，r =竺。Bq qB考点三、电场和磁场运动的功能关系【名师点睛】电场中的运动，一般电场力做功等于= =电场力做功直接与动能定理衔接。1、 磁场中，洛伦兹力和速度方向一直垂直，所以不做功。速度大小不会改变，但是需要注意速度方向的变化即末速度的方向。【试题演练】1、【2014.辽宁省锦州市高三一模】(18分)如图所示，圆心为原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区 域，即圆内区域I和圆外区域H。区域I内有方向垂直于xOy平面的匀强磁场B1。平行于x轴的荧光屏垂 直

20、于xOy平面，放置在坐标y=-2,2R的位置。一束质量为m、电荷量为q、动能为E()的带正电粒子从坐 标为(-R, 0)的A点沿x正方向射入区域I ,当区域H内无磁场时，粒子全部打在荧光屏上坐标为(0, -2. 2R)的M点，且此时，若将荧光屏沿y轴负方向平移，粒子打在荧光屏上的位置不变。若在区域n内 加上方向垂直于xOy平面的匀强磁场B2,上述粒子仍从A点沿x轴正方向射入区域I.(1)打在M点和N点的粒子运动速度vl、v2的大小。(2)在区域I和H中磁感应强度Bl、B2的大小和方向。(3)若将区域H中的磁场撤去，换成平行于x轴的匀强电场，仍从A点沿x轴正方向射入区域I的粒子恰 好也打在荧光屏

21、上的N点，则电场的场强为多大？题15-1图所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间f作周期性变化 的图象如题15-2图所示。x轴正方向为E的正方向，垂直纸面向里为B的正方向。在坐标原点0有一粒子P,其质量和电荷量分别为m和+q。不计重力。在/=又时刻释放P,它恰能沿一定轨道做往复运动。2(1)求P在磁场中运动时速度的大小;(2)求为应满足的关系；(3)在枢00一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导 轨平面垂直，变化率Ax=0处磁场的磁感应强度笈=0,5T。一根质量勿口才=0处以初速度=2ni/s沿导轨向 右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。求：(1)

22、回路中的电流；(2)金属棒在x=2m处的速度；金属棒从%=0运动到x=2m过程中安培力做功的大小；(4)金属棒从x=0运动到x=2m过程中外力的平均功率。2.012年高考试题及解析1、(2012全国新课标).(18分)如图，一半径为的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)。在柱形区域内 加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为以、电荷量为。的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，_3在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心。到直线的距离为3尺。现将磁场换为平等5于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。 若磁感应强度大小为反不计重力，

23、求电场强度的大小。【解析】粒子在磁场中做圆周运动，设圆周的半径为工，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得qvB= 式中v为粒子在a点的速度。 r过b点和。点作直线的垂线，分别与直线及于c和d点。由几何关系知，线段无、五和过a、b两点的轨 迹圆弧的两条半径围成一正方形.因此，c=6c=y j!_1_r设cd=x,由几何关系得ac =火+ xbe = R + /R. e 联立式得尸=一出 再考虑粒子在电场中的运动.设电场强在的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动.设其加速度大小为分 由牛顿第二定律和带电粒子在电场中受力公式得qE = ma 粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r，由运动学公式得1 .r

24、= aC r = vt 7式中t是粒子在电场中运动的时间，联立式得七二5m2、(2012天津卷),对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义，如图所示，质量为小 电 荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔，不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2 垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离 开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I,不考虑离子重力及离子间的相互作用。(1)求加速电场的电压U(2)求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M(3)实际上加速电压的大小会在U土加范围内微小变化，若容器A中有

25、电荷量相同的铀235和铀238两种 离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠,交叠,AU应小于多少?（结果用百分数表示，保留两位有效数字）3、（2012山东卷）.（18分）如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ,两极板中心各有一小孔,、两极板间 电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U。，周期为在 = 时刻将一个质量为m、电量1 =为一q（q）的粒子由Si静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在 2时刻通过2垂直于边 界进入右侧磁场区。（不计粒

26、子重力，不考虑极板外的电场）（1）求粒子到达2时德 速度大小羽和极板距离d。（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件。（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在二3时刻再次到达2,且速度恰好为零，求该过程中 粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小设磁感应强度大小为B,粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R,由牛顿第二定律得要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足联立式得（3）设粒子在两边界之间无场区向左勺速运动的过程用时为有联立6式得若粒子再次达到工时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为H根据运动学公式得设粒子在磁场中运动的时间为，联立式得设粒子

27、在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T,由式结合运动学公式得由题意得联立式得4、（2012重庆卷）.（18分）有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如题24图所示。两带电金 属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷（电 荷量与质量之比）均为1/k的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的中心线进入两金属板之间， 其中速率为百的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为g, PQ=3d, NQ=2d,收集板与NQ的距离为/,不计颗粒间相互作用，求电场强度E的大小磁感应强度B的大小速率为X ro ( X1)的颗粒打在

28、收集板上的位置到0点的距离。【答案】(1) E = kg (2) B = kh /5d(3) y =案一)25才一9)+ 3/J25才9【解析】设带电颗粒的电量为q,质量为m有 将q/m=l/k代入得E = kg如答24图如有 得B = Z%/5d5、(2012广东卷).(18分)如图17所示，质量为.的导体棒3人垂直放在相距为/的平行光滑金属轨道 上。导轨平面与水平面的夹角为 心 并处于磁感应强度大小为反 方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中, 左侧是水平放置、间距为的平行金属板，和兄分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。(1)调节兄二兄 释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒

29、的电流/及棒的速率分(2)改变办 待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为加、带电量为的微粒水平射入金属板间，若它能匀 速通过，求此时的几。小区、八、T Mg sin。【答案】(1) / =BI_ IMgRsmO v(2) R人mldBMq sin 0【解析】(1)当尼天棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件安培力F = BIl【两年模拟】2014年名校模拟题及其答案1、【2014 江西省景德镇市高三一模】(18分)如图甲所示，两平行金属板A、B的板长和板间距离均为L (L), AB间所加电压K=200sinl00兀tV,如图乙所示。平行金属板右侧L/2处有一竖直放置的金属挡板C, 高度为13L/12并和A

30、、B间隙正对，C右侧L处有一竖直放置的荧光屏S。从。点沿中心轴线。以速度 u03m/s连续射入带负电的离子，离子的比荷M%=3xl()4c/kg,(射到金属板上的离子立即被带走，不对周围 产生影响，不计离子间的相互作用，离子在A、B两板间的运动可视为在匀强电场中的运动。)离子打在荧 光屏上，可在荧光屏中心附近形成一个阴影。兀取3,离子的重力忽略。(1)求荧光屏中心附近阴影的长度。(2)为使从A极板右侧边缘打出的离子能到达屏的中点01可在挡板正上方一圆形区域加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为3二gT (圆心在挡板所在垂线上，图中未画出)，求所加圆形磁场的面积和离子在磁场区域运动的时间。（

31、计算结果全部保留二位有效数字）【答案】0.22m（2） 3.5x10%【解析】试题分析：（1） （6分）设两板间所加电压丁时，负离子离开电场时的侧向距离1，qL L由牛顿第二定律得：i. = L在三、典tan三=三三=或 / = %ang = 蚂2 ml. v0 2rnQv： / wv； 22咻得j =1而+j，=r 故） =，=由几何三系，有旷=25=甘因为相同的离子当加上大小相等的炉芍电压时，公子偏转号称于。轴，所以屏上的阴彩长度为： W=2W=2（j，+ y+力吟八 0.22m2离子以V=血匕）进入磁场，做匀速圆周运动，由3qu 二 m（2） （12分）设离子在偏转电压U中加速后以速度u

32、进入磁场中运动的半径为R,满足条件的离子运动轨 迹如图所示。知心且也，Bq代入数据得四m =，m由儿何关系，所加的磁场的半径：r 上 R，所以r=mV2x3xl04 15230所加磁场的面积：S = / = _L m。6.7 xW3m150因为7 =,且离子在磁场中运动的偏转角度为90。， qB所以，离子在磁场中运动的时间为=工=31 =?-s = xlOsS.SxlOs4 2qB 2x3x104xV24考点：本题考查带电粒子在电磁场中的运动2、【2014.湖南长沙市高三二模】如图所示，在坐标系y右侧存在一宽度为、垂直纸面向外的有界匀强磁场, 磁感应强度的大小为以 在y左侧存在与y轴正方向成6

33、 = 45。角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为?、 电荷量为”的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P（-，-）时发出的粒子恰好垂直磁场边界E尸射 出；将粒子源沿直线P。移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从跖射出。不计粒子的重力及粒子间相互作 用力。求：（1）匀强电场的电场强度；（2）粒子源在。点时，粒子从发射到第二次进入磁场的时间。综上所得：E二妙m3、【2014 河南商丘高三三模】（18分）如图所示，竖直平面内有无限长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L=0.5m,上方连接一个阻值R=1Q的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度B=2T的 匀强磁场.完全相同的两根金属杆1和2

34、靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为 厂05。将金属杆1固定在磁场的上边缘（仍在此磁场内），金属杆2从磁场边界上方ho=O.8m处由静 止释放，进入磁场后恰作匀速运动。（g取10m/s2）求:（1）金属杆的质量m为多大?（2）若金属杆2从磁场边界上方h1=0.2m处由静止释放，进入磁场经过一段时间后开始匀速运动，在此过程.中整个回路产生了 1. 4J的电热，则此过程中流过电阻R的电量q为多少?（3）金属杆2仍然从离开磁场边界h尸0.2m处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时由静止释放金属杆1,杆1,两金属杆运动了一段时间后均达到稳定状态，试求两根金属杆各自的最大速度。（已知两

35、个电动势分别为Ei，E2不同的电源串联时，电路中总的电动势E=Ei+E2）XXXXXXXXXX ! x*XXX(2)金属杆2从下落到再次匀速运动的过程中,能量守恒（设金属杆2在磁场内下降h2）mg(h+hi)=-nwl+Q解得解得2mVrn+ 2Q2mg金属杆2进入磁场到匀速运动的过程中,金属杆2进入磁场到匀速运动的过程中,EBLh,八(5t =？- = 0.65CR + 2rR + 2r（3）金属杆2刚进入磁场时的速度1=J2gq = 72x10x02 m s=2m s释放金属杆1后,两杆受力惜况相同,且都讣加速,合力等于零节速度即最尢即S江,且/=.E=BLv9 E?=BIa：整理得到：A

36、-ingQ R)-代入数据得y】-=4ms因为两个金属杆任何时刻受力情况相同，因止伺时刻两者的加速度也都相同，在相同时间内速度的增量也必相同，即：vi-0 =v：- v代入数据得 史一】=2m s （画出旧图，找到两者速度差值空-切恒为2m s的，同样给分）联立求得:vi=lm V2=3m s考点：力电综合问题；牛顿定律及法拉第电磁感应定律及能量守恒定律的应用.4、【福建省福建师大附中2013届5月高考三轮模拟】如图所示，在y轴的右侧存在磁感应强度为3的方 向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的上方有一平行板式加速电场。有一薄绝缘板放置在y轴处，且与纸面 垂直。现有一质量为加、电荷量为乡的粒子由静

37、止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于板的方向 沿直线从A处穿过绝缘板，而后从x轴上的。处以与x轴负向夹角为30。的方向进入第四象限，若在此时再 施加一个电场可以使粒子沿直线到达y轴上的C点（。点在图上未标出）。已知。长为/,不计粒子的重力. 求：粒子射入绝缘板之前的速度粒子经过绝缘板时损失了多少动能所加电场的电场强度和带电粒子在y轴的右侧运行的总时间.2（3）粒子若作直线运动则= q5代入数据解得片=迦工m方向与无轴正向斜向下成60。角粒子在第一象限作匀速圆周运动的时间/16Bq粒子在第四象限做匀速直线运动时间图=零 =1丝-3M 3Bq口 小心一，一571m -J3m （5 + 2V3

38、 n粒子y轴右侧运行的总时间t =+ - = A6Bq 3Bq 6Bq考点：本题考查带电粒子在电磁场中的运动5、【2014四川广安“二诊”】（19分）如图11所示平面直角坐标系xoy位于竖直平一面内，在坐标系的整个 空间存在竖直向上的匀强电场，在区域I （OWED还存在匀强磁场，磁场方向垂直于阳功平面向里。在了轴 上方有一光滑弧形轨道P。PQ两点间竖直高度差为白。弧形轨道PQ末端水平，端口为Q（3L ）； 22某时刻一质量为机、带电荷量为+q的小球从y轴上的M点进入区域L其速度方向沿龙轴正方向；小球 b在I区内做匀速圆周运动。进入磁场的同时，另一个质量也为 ?、带电荷量为-q的小球从尸点由静止

39、释放。两小球刚好在x=2L上的N点（没具体画出）反向等速率相碰。重力加速度为g。求：（1）电场强度E;（2）球到达N点时的速度v；M点的坐标。，口寸刻y方向的分速度为匕，=at= 12gL4小球到N时的速度的大小为u=V； +不=2ygLv速度与水平方向夹角为tana =0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方 向；在y0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直盯平面（纸面）向外.一电荷量为外质量为勿2的带正 电的运动粒子，经过y轴上y=/z处的点Pi时速率为也,方向沿无轴正方向；然后，经过x轴上x=4/z处的。2区域n有磁场时，粒子轨迹圆心是。点，半径为七 由几何关系得疗=（1出）二+（-0.4K）

40、：（2分）解得乃=2及（1分）由qv3 = L得8=匕上（1分）r qr故 =必与，方向垂直xQ,平面向外。（2分）qR区=这空方向垂直X0平面向里.（2分）2qR学科弱（3.）区域II中换成句强电场后，粒子从C点进入中场做类平抑W动，则有1.2夫=4，（2分）0.4火=工空尸（2分）2 minr解得场强石=%（2分）9qR考点：带电粒子在匀强磁场和匀强电场中的运动2、【2014 陕西五校高三三模】（18）如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为 3根的重物，另一端系一质量为机、电阻为厂的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨 PQ、EF,在QF之间连接有阻值

41、为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为风的匀强磁场与导轨平面垂直, 开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降时恰好达到稳定速度而匀速下降。运 动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，（忽略所有摩擦，重力加速度为g）,求：（1）电阻R中的感应电流方向；（2）重物匀速下降的速度也（3）重物从释放到下降/z的过程中，电阻R中产生的焦耳热Qr；（4）若将重物下降力时的时刻记作仁0,速度记为M），从此时刻起，磁感应强度逐渐减小，若此后金属杆中恰好不产生感应电流，则磁感应强度8怎样随时间，变化（写出 8与1的关系式）点进入磁场，转半圈后并经过y轴上的P3点.不计重力.求:（1）电场强度的大小；（2）粒子到达P2时速度的大小和