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1、- 1 -高一年级（高一年级（1212 月）月考数学试卷月）月考数学试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1、若直线平面，直线，则 与的位置关系是( )l AalaA、 B、 与异面 C、 与相交 D、 与没有公共点laAlalala2、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为 的等腰梯形，0451那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 22221 222213、轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是( )A12 B23 C13 D144、长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球3,4,58
2、的表面积是（ ） A B C D都不对25501255、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行； （4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 （ ） A、1 B、2 C、3 D、46如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为( )8:27A. B. C. D. 8:272:34:92:97在正方体中，下列几种说法正确的是（ ）1111ABCDABC DA、 B、 C、与成角 D、与11ACAD11DCAB1ACDC4511AC成角1BC60- 2 -8、在ABC 中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几0
3、2,1.5,120ABBCABCBC何体体积是（ ）A. B. C. D. 9 27 25 23 29、如图:正四面体 SABC 中，如果 E，F 分别是 SC，AB 的中点，那么异面直线 EF 与 SA 所成的角等于 （ ）A90 B45 C60 D3010、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则3384圆台较小底面的半径为（ ） A 765311、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位） ，则该几何体的表面积为（ ）cm65（俯视图）A. B. ， C.， D.以上都不正确 224 cm215 cm224 cm12、直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任
4、意一点，连111ABCABCaD1CC接，则三棱锥的体积为（ ）11,AB BD AD AD1AABDA B C D3 61a3 123a3 63a3 121a二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）FECBAs- 3 -13、一平面截一球得到直径是 6 cm 的圆面，球心到这个平面的距离是 4 cm，则该球的体积是_14、若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径a为_。15、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：,m n,若，则 若，则mn / /nm /若，则 若，则m/ /n / /mn/ / /
5、/mm其中正确命题的序号是_。16、一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是_三、解答题三、解答题( (共共 7070 分分, ,要求写出主要的证明、解答过程要求写出主要的证明、解答过程) )17、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且求证：EHBD. 18、如图所示(单位：cm)，四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积HGFEDBAC- 4 -19、已知正方体，是底对角线的交点.1111ABCDABC DOABCD求证：（1）面；1CO A
6、11AB D（2）面 1AC 11AB D20、如图，在三棱锥PABC中，已知ABC是等腰直角三角形，ABC90，PAC是直角三角形，PAC90，ACP30，平面PAC平面ABC.(1)求证：平面PAB平面PBC；(2)若PC2，求PBC的面积D1ODBAC1B1A1C- 5 -21、如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABC与A1B1C1都为正三角形，且AA1面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点求证：(1)平面AB1F1平面C1BF；(2)平面AB1F1平面ACC1A1.22如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ADCD，且DB平分ADC，E为PC的中点，ADCD1，.22D
7、B(1)证明：PA平面BDE；(2)证明：AC平面PBD；(3)求直线BC与平面PBD所成的角的正弦值- 6 - 7 -2017-2017-20182018年第年第一学一学期高期高一数一数学月学月考答考答案案一、一、选选择题（每小题择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212D DA AB BB BB BC CD DD DB BA AC CB B二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.13. 14. 15. 16. 三、解答题三、解答题( (共共 7070 分分,
8、 ,要求写出主要的证明、解答过程要求写出主要的证明、解答过程) )17. 证明：EHFG，EH面 BCD，FG面 BCDEH面 BCD，又EH面 ABD，面 BCD面 ABD=BD，EHBD18- 8 -19.- 9 -20. (1)(2). 21. （1）在正三棱柱 ABC-A1B1C1中，F、F1分别是 AC、A1C1的中点，B1F1BF，AF1C1F又B1F1AF1=F1，C1FBF=F，平面 AB1F1平面 C1BF（2）在三棱柱 ABC-A1B1C1中，AA1平面 A1B1C1，B1F1AA1又 B1F1A1C1，A1C1AA1=A1，B1F1平面 ACC1A1，而 B1F1平面 AB1F1，平面 AB1F1平面 ACC1A122.（I）证明：设 ACBD=H，连结 EH在ADC 中，因为 AD=CD，且 DB 平分ADC，所以 H 为 AC 的中点又由题设，E 为 PC 的中点，故 EHPA又 EH平面 BDE，PA 不包含于平面 BDE，所以 PA平面 BDE（2）证明：因为 PD平面 ABCD，AC平面 ABCD，所以 PDAC由（I）得，DBAC- 10 -又 PDDB=D，故 AC平面 PBD