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1、专题拓展课6受力分析和动态平衡问题学习目标要求1.会灵活选取研究对象对物体受力分析。2.会用整体法和隔离法 对物体受力分析。3.会用图解法分析三力的动态平衡问题。4.掌握多力动态平衡问 题的分析方法。5.会分析平衡中的临界极值问题。-知识方法探究培养核心素养 提升关键能力拓展点1受力分析一、基本原则.明确研究对象。1 .只分析受力物体受到的力。2 .先分析非接触力，再分析接触力。3 .先分析受力少的物体，再分析受力多的物体。4 .先分析所受已知力多未知力少的物体。5 .分析外力用整体法，分析内力用隔离法。6 .既要看力的产生条件，又要看研究对象的运动状态。7 .既不能多力，也不能漏力。8 .每
2、个力都要找到施力物体。二、基本步骤明确研 究对象明确研 究对象隔离物体分析画出受力 示意图检查受力分 析是否有误【例1】如图，在斜面上木块A与3的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两 木块均保持静止。则关于木块A和木块8受力个数不可能为（）B.3个和4个D.4个和5个A.2个和4个C,4个和4个答案B解析 B至少受到重力、A对3的压力、斜面的支持力三个力，A对3可能有摩A.水平力尸逐渐增大A.水平力尸逐渐增大B.水平力方逐渐减小C.绳0B的弹力逐渐减小D.绳0B的弹力逐渐增大答案AD解析 对结点。受力分析。运用合成法，则由平衡条件得b=mgtan仇。增大， 则方增大，故A正确，B错误；设绳子的弹
3、力为尸r, Ftcos 6=mg,0LUJ 增大，则尸r增大，故选项C错误，D正确。5.如图所示，在粗糙的水平地面上放着一左侧截面是半圆的柱状物体b在3与 竖直墙之间放置一光滑小球A,整个装置处于静止状态。现用水平力方推动8缓 慢向左移动一小段距离后，它们仍处于静止状态，在此过程中，下列判断正确的 是（）A.小球A对物体B的压力逐渐减小B.墙面对小球A的支持力先增大后减小C.地面对物体B的摩擦力逐渐增大D.水平力方逐渐增大答案A解析 对4球受力分析，当推动8缓慢向左移动一小段距离后，人1与竖直方向 的夹角变小，整个过程动态变化如图所示，由图可知，/N1减小，根据牛顿第三 定律，则小球A对物体8
4、的压力逐渐减小；刀N2也减小，则墙面对小球A的支持 力一直减小，综上所述，A正确，B错误；以整体为研究对象，竖直方向受力平 衡，则地面对5的支持力等于总重力，根据牛顿第三定律可得，3对地面的压力 Fn不变，则地面对物体B的摩擦力Ff也不变，C错误；整体水平方向受力平衡， 根据平衡条件有b=人2 +人，由于摩擦力不变，人2逐渐减小，则方逐渐减小， D错误。题组三 整体法和隔离法在平衡问题中的应用.如图所示，滑块4置于水平地面上，滑块B在一水平力F作用下紧靠滑块4、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与3间的动摩擦因数 为 1, 4与地面间的动摩擦因数为2,最大静摩擦力等于滑动摩
5、擦力。则A与8 的质量之比为（）答案B解析 3恰好不下滑时，以滑块B为研究对象，川尸=监，A恰好不滑动，以A、3整体为研究对象，则尸=2（m/陪+加3g）,所以瞿二1 选项B正确。6 .有一个固定直角支架A03, A0水平放置，表面粗糙，03竖直，表面光滑。AO 上套有小环P, 0B上套有小环Q,两环质量均为加，两环由一根质量可忽略、不 可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移动一小段距 离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，A0 杆对尸环的支持力厂和摩擦力a的变化情况是（）0Ba/变小,a变大b/不变，a变小c/变大，a变大c/变大，a变大D
6、.尸变大，Ff变小答案B 解析 对小环。受力分析，受到重力机g、支持力方n和拉力a,如图甲所示，根 据三力平衡条件得无=晟，F = mgtan 。（也可用图解法分析），再对尸、。整 体受力分析，受到总重力2根g、A0杆的支持力尸、向右的静摩擦力尸f、08杆的 支持力Fn,如图乙所示，根据共点力平衡条件，有bn=R, F=2mg,当尸环向 左移一小段距离，。变小，外变小，则静摩擦力R变小，A0杆的支持力F不变,故选项B正确。统提升练7 .自卸式运输车是车厢配有自动倾卸装置的汽车，又称为翻斗车、工程车，由汽 车底盘、液压举升机构、取力装置和货厢组成。如图所示，在车厢由水平位置逐 渐抬起的过程中，有
7、关货物所受车厢的支持力刀N和摩擦力Ff,下列说法中正确 的是（）a.摩擦力a逐渐增大b.摩擦力a先增大后减小C.支持力Fn逐渐增大D.支持力Fn先减小后不变答案B解析 开始时货物受重力和支持力，抬起后受到向上的静摩擦力；静摩擦力等于 重力沿斜面向下的分力，即H=mgsin。，随角度的增大，静摩擦力增大；当角度 达到一定值时，物体开始滑动，由静摩擦力变为滑动摩擦力，而滑动摩擦力Ff= 加geos。，cos。随角度的增加而减小，滑动摩擦力将减小；摩擦力是先增大后减 小的，故A错误，B正确；支持力KuMgeos仇cos 9随角度的增加而减小，支 持力一定是逐渐减小，故C、D错误。8 .（2020河北
8、张家口月考）如图所示，用甲、乙两根筷子夹住一个小球，甲倾斜， 乙始终竖直。在竖直平面内，甲与竖直方向的夹角为0,筷子与小球间的摩擦很 小，可以忽略不计。小球质量一定，随着。缓慢增大，小球始终保持静止，则下 列说法正确的是（）A.筷子甲对小球的弹力不变c.两根筷子对小球的弹力均增大答案BB.筷子乙对小球的弹力变小D.两根筷子对小球的合力将增大解析对小球受力分析如图：尸产盗，.山。角增大过程中小、F- 均减小。两根筷子对小球的合力总等于小球的重力，不变。选项B正确。擦力，可能无摩擦力，斜面对物体B也可能有静摩擦力，也有可能没有静摩擦力， 3静止，则这两个摩擦力至少有一个，因此5受到4个力或5个力；
9、而4除受到 支持力与重力外，可能还受到拉力与3对A的摩擦力，因此A可能受到2个力或 4个力。当8对A没有摩擦力时，4、8受力个数分别为2个和4个；当5对4 有摩擦力时，斜面对物体B也可能有静摩擦力，也有可能没有静摩擦力，A、B 受力个数可能为4个和4个或4个和5个。选项B正确。【针对训练1】两个完全相同的直角楔形物体，和儿 分别在垂直于斜边的恒力 A和b2作用下静止在竖直墙面上，如图所示，下列说法正确的是（）A.”、b 一定都受四个力的作用B.a、匕所受摩擦力的方向都是竖直向上C.a所受的摩擦力可能小于重力D方可能只受三个力作用答案D解析 对。受力分析如图1:除摩擦力外的三个力不可能平衡，故一
10、定有摩擦力， 摩擦力方向竖直向上，故。受四个力，设尸1与竖直方向夹角为 则Ff=mg+ Ficos 0即所受的摩擦力一定大于重力/ng,故C错误；mgmg图I图2除摩擦力外对受力分析如图2：/N2、尸2、mg三力有可能平衡，沿竖直方向和 水平方向分解尸2,设尸2与竖直方向夹角为则有正2cos a = g, F2Sin = 解得b2=管，故A错误，D正确；若夫2cos加g,则。受到的摩擦力方向向（a下，故B错误。拓展点2动态平衡问题.动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向缓慢变 化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类题型。1 .基本方法：解析法、图解法和相似三角形法。
11、2 .处理动态平衡问题的一般步骤（1）解析法列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式。根据已知量的变化情况确定未知量的变化情况。（2）图解法适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变，另一个 力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。一般步骤：a.首先对物体进行受力分析，根据三角形定则将表示三个力的有向 线段依次画出构成一个三角形（先画出大小方向均不变的力，再画方向不变的力, 最后画大小、方向均变化的力），由题意改变方向变化的力的方向.由动态图解可 知力的大小变化情况。【例2】（多选）（2020大连市普兰店区第三十八中学高一月考）如图，物体的重力 为G,保持细绳A。的位置不变，
12、让细绳30的8端沿四分之一圆弧从。点缓慢向E点移动，在此过程中（AAO绳上的张力一直在增大AAO绳上的张力一直在增大B.AO绳上的张力先减小后增大C.BO绳上的张力先减小后增大C.BO绳上的张力先减小后增大D.BO绳上的张力一直在减小答案AC解析 对O点进行受力分析，。点处于静止状态，两绳子拉力的合力等于物体重 力，由图可知，04绳子上的拉力先减小后增大，04绳子的拉力始终增大。【针对训练2】如图所示，在倾角为。的光滑斜面上有一光滑挡板A,在挡板和 斜面之间夹一质量为根的重球8,开始挡板A处于竖直位置，现使其下端绕。沿 逆时针方向缓缓转至水平位置，分析重球B对斜面和对挡板压力的变化情况是A.对
13、斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力也逐渐减小B.对斜面的压力逐渐变大，对挡板的压力则逐渐减小C.对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先变小后变大D.对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先变大后变小答案C解析 分析球的受力，受到重力ag、挡板对球的弹力Fa及斜面对球的支持力打， 如图所示，球处于静止状态，弹力尸A与尸8合力户的大小等于重力的大小，方向 竖直向上。当挡板下端绕。沿逆时针方向缓慢转至水平位置的过程中，可以看出 表示弹力用的有向线段长度先变小后变大，即弹力及先变小后变大；表示支持 力用的有向线段长度一直变短，即说明昌一直变小。由牛顿第三定律可知，球 对挡板的压力先变小后变大，对斜面的压力逐渐
14、减小。选项C正确。拓展点3整体法和隔离法在平衡问题中的应用当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时 要注意整体法和隔离法的结合。一般地，当求系统内部间的相互作用时，用隔离 法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵 活运用。【例3】(多选)如图所示，斜面体质量为倾角为仇小方块质量为处 在水 平推力厂作用下，斜面体和小方块整体向左做匀速直线运动，各接触面之间的动 摩擦因数都为，重力加速度为g,贝1J()A.斜面体对小方块的支持力为mgcos 0B.斜面体对地面的压力大小为C.斜面体对小方块的摩擦力大小为4mgeOS 6D.地面对斜面体的摩
15、擦力大小为pMg答案AB 解析以整体为研究对象，地面对斜面体的支持力大小为(M+m)g,根据牛顿第 三定律可得斜面体对地面的压力大小为(闻十相应，根据摩擦力的计算公式可得地 面对斜面体的摩擦力大小为ai=(M+m)g,故D错误，B正确；斜面体和小方 块无相对运动，斜面体对小方块的摩擦力为静摩擦力，摩擦力大小为Ff2=mgsin 0, 故C错误；斜面体对小方块的支持力等于小方块的重力垂直斜面的分力，大小为mgcos仇故A正确。【针对训练3】用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示。对小球a持续施加一个水平向左的恒力，并对小球b持续施加一个水平向右的同样大小的恒力，最后达到平衡状态。下列选
16、项中表示平衡状态的图可能是()右CD答案A解析 将两球和两球之间的细线看成一个整体，对整体受力分析如图所示，整体 达到平衡状态。根据平衡条件可知整体受到a球上方的细线的拉力尸线的大小等 于服b的重力大小之和，方向沿竖直方向，故此细线必定沿竖直方向，故A正 确。F线随堂反馈逐点落实随堂对点自测.（受力分析）如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力尸作用下，A、3保持静止。 物体8的受力个数为（）A.2B.3C.4D.5答案C解析 假设3对A没有支持力，则A不能保持静止，故3对A有支持力，根据 牛顿第三定律，A对3必有压力，且方向垂直于接触面斜向右下，再考虑到8受 竖直向下的重力、竖直向上的力忆则3还
17、必须受到沿接触面向下的摩擦力才有 可能保持静止，故物体3受4个力作用，选项C正确。1 .（动态平衡问题）如图所示，一光滑半圆形凹槽固定在水平地面上，一物块（可看 作质点）静置于槽内最底部的A点处。现用一方向不变的斜向上的拉力/把物块 从4点沿着凹形槽缓慢拉至B点。设物块受到凹槽的支持力为Fn,则在上述过 程中方和Fn大小的变化情况为（）A/和日n都一直增大BJ7一直增大，fk先减小后增大C/先增大后减小，bn 一直增大D.77和Fn都先增大后减小答案B解析 对物块受力分析如图由图可知，物块从A点沿着凹形槽缓慢拉至5点过程 中，产一直增大，尸n先减小后增大，选项B正确。2 .（整体法和隔法在平衡
18、问题中的应用）如图所示，质量为加=0.5kg的光滑小球被 细线系住，放在倾角为a=45。的斜面体上。已知线与竖直方向的夹角4=45。，斜面体质量为M=3kg,整个装置静置于粗糙水平面上。（g取10N/kg）求：细线对小球拉力的大小；（2）地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。答案 平 N （2）2.5 N 方向水平向左解析（1）以小球为研究对象，受力分析如图甲所示。根据平衡条件得，a与尺的合力大小等于mga/25a/2Ft=/ngcos 450=方mg = ? No（2）以小球和斜面体整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由于系统静止，合力 为零，则有Ff=rcos 45。=今*卓 N = 2.5
19、N,方向水平向左。课时定时训练（限时30分钟）题组一受力分析1.（多选）图1中A、3均保持静止状态，图2中A、B保持相对静止一起沿斜面匀速下滑，则下列说法正确的是（）AA图1图2A.图1中A、B的受力个数分别为4、4B.图1中A、B的受力个数分别为5、3C.图2中A、3的受力个数分别为5、3D.图2中A、5的受力个数分别为4、3答案BC 解析 图1中3受到重力、A对B的支持力和A对B的静摩擦力共3个力，A受 到重力、3对A的压力、B对A的静摩擦力和两根绳子的拉力共5个力，故A错 误，B正确；图2中5受到重力、A对3的支持力和A对3的静摩擦力共3个力， A受到重力、8对A的压力、B对A的静摩擦力
20、、斜面对A的支持力和斜面对A 的滑动摩擦力共5个力，故C正确，D错误。2 .如图所示，将铅笔一端放在水平桌面上，另一端用细线悬吊，则铅笔受到力的个数为（）B.4个D.2个A.5个C.3个 答案B 解析 如图所示，铅笔受重力、支持力、细线的拉力，拉力方向沿线的方向，故 铅笔还受一个向右的摩擦力，共4个力，选项B正确。3 .（多选）如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳0。悬挂于。点；另一细绳跨过滑轮， 其一端悬挂物块，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b,外力F向右上方拉。，整个系统处于静止状态。若厂方向不变，大小在一定范围内变化，物块力 仍始终保持静止，则（）A.绳的张力也在一定范围内变化B.物块b所
21、受到的支持力也在一定范围内变化C.连接。和人的绳的张力也在一定范围内变化D.物块人与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化答案BD解析 由于物块。、人均保持静止，各绳角度保持不变，对。受力分析得，绳对。 的拉力吆，所以物块。受到绳的拉力保持不变。滑轮两侧绳的拉力大小相 等，所以b受到绳的拉力大小、方向均保持不变，选项C错误；纵b受到绳的拉 力大小、方向均不变，所以001的张力不变，选项A错误；对。进行受力分析, 如图所示。由平衡条件得：Ftcos +Ff=Fcos a, Fsin a+FN+FTsin /3=mbgo 其 中国、加吆、夕和a始终不变，当厂大小在一定范围内变化时，支持力在一定范 围内变化，摩擦力也在一定范围内发生变化，选项B、D正确。题组二动态平衡问题.（多选）（2020辽宁鞍山高一期中）如图所示，物体A用轻质细绳系在竖直杆MN 上的B点。现用一水平力尸作用在绳上的0点，将。点缓慢向左移动，使细绳 与竖直方向的夹角。逐渐增大。关于此过程，下列说法中正确的是（）MMN