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1、1.2回归分析第一课时一、基础过关1下列变量之间的关系是函数关系的是()A已知二次函数yax2bxc，其中a，c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式b24acB光照时间和果树亩产量C降雪量和交通事故发生率D每亩施用肥料量和粮食产量2在以下四个散点图中，其中适用于作线性回归的散点图为()A B C D3已知对一组观察值(xi，yi)作出散点图后确定具有线性相关关系，若对于 x ，求得 0.51，61.75，38.14，则回归直线方程为()A. 0.51x6.65 B. 6.65x0.51C. 0.51x42.30 D. 42.30x0.514对于回归分析，下列说法错误的是()A在回
2、归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定B线性相关系数可以是正的，也可以是负的C回归分析中，如果r21，说明x与y之间完全相关D样本相关系数r(1,1)5下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的回归方程必过()x1234y1357A.点(2,3) B点(1.5,4)C点(2.5,4) D点(2.5,5)6如图是x和y的一组样本数据的散点图，去掉一组数据_后，剩下的4组数据的相关系数最大二、能力提升7设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是 ，纵轴上的截距是 ，那么必有()A. 与r的符号相同 B. 与r的符号相同C. 与r
3、的符号相反 D. 与r的符号相反8某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mg/L)与消光系数计数的结果如下：尿汞含量x246810消光系数y64138205285360若y与x具有线性相关关系，则回归直线方程是_9若施化肥量x(kg)与小麦产量y(kg)之间的回归直线方程为 2504x，当施化肥量为50 kg时，预计小麦产量为_ kg.10某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到的数据如下：零件的个数x/个2345加工的时间y/小时2.5344.5若加工时间y与零件个数x之间有较好的相关关系(1)求加工时间与零件个数的回归直线方程；(2)试预报加工10个零
4、件需要的时间11假设关于某种设备的使用年限x(年)与所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0已知90，140.8，iyi112.3，8.9，1.4，n23时，r0.050.878.(1)求，；(2)对x，y进行线性相关性检验；(3)如果x与y具有线性相关关系，求出回归直线方程；(4)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？三、探究与拓展12某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下：次数(x)3033353739444650成绩(y)3034373942464851(1)作出散点图；(2)求出回归直线方程；(3)计算相关系数r，并进行相关性检验
5、；(4)试预测该运动员训练47次及55次的成绩答案1A2.B3.A4.D5.C6.D(3,10) 7A8. 11.336.95x解析由已知表格中的数据，利用科学计算器进行计算得6，210.4，x220，xiyi7 790，所以 36.95， 11.3.所以回归直线方程为 11.336.95x.945010解(1)由表中数据及科学计算器得3.5，3.5，xiyi52.5，x54，故 0.7， 1.05，因此，所求的回归直线方程为 0.7x1.05.(2)将x10代入回归直线方程，得 0.7101.058.05(小时)，即加工10个零件的预报时间为8.05小时11解(1)4，5.(2)步骤如下：作
6、统计假设：x与y不具有线性相关关系；iyi5 112.354512.3，529054210，52140.812515.8，所以r0.987；|r|0.9870.878，即|r|r0.05，所以有95%的把握认为x与y之间具有线性相关关系，去求回归直线方程是有意义的(3) 1.23. 51.2340.08.所以回归直线方程为 1.23x0.08.(4)当x10时， 1.23100.0812.38(万元)，即估计使用年限为10年时，维修费用为12.38万元12解(1)作出该运动员训练次数(x)与成绩(y)之间的散点图，如下图所示，由散点图可知，它们之间具有线性相关关系(2)列表计算：次数xi成绩y
7、ix2iy2ixiyi303090090090033341 0891 1561 12235371 2251 3691 29537391 3691 5211 44339421 5211 7641 63844461 9362 1162 02446482 1162 3042 20850512 5002 6012 550由上表可求得39.25，40.875，x2i12 656，y2i13 731，xiyi13 180， 1.041 5， 0.003 88，回归直线方程为 1.041 5x0.003 88.(3)计算相关系数r0.992 7r0.050.707，因此有95%的把握认为运动员的成绩和训练次数有关(4)由上述分析可知，我们可用回归直线方程 1.041 5x0.003 88作为该运动员成绩的预报值将x47和x55分别代入该方程可得y49和y57.故预测该运动员训练47次和55次的成绩分别为49和57.