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1、例11-1下表资料为25名健康人的7项生化检验结果，7项生化检验指标依次命名为X1至X7，请对该资料进行因子分析。X1X2X3X4X5X6X73.768.596.227.579.035.513.278.749.649.738.597.124.695.511.665.909.848.394.947.239.469.554.948.219.413.664.996.147.287.083.980.627.009.491.332.985.493.011.341.615.769.274.924.382.307.315.354.523.086.440.541.344.527.072.591.300.443
2、.311.031.001.173.682.171.271.571.551.512.541.031.771.044.254.502.425.115.2810.029.8412.6611.766.923.3611.6813.579.879.179.725.985.812.808.8413.6010.056.687.7912.0011.748.079.1012.509.777.502.171.794.545.337.633.5313.139.877.852.642.764.571.785.409.023.966.494.3911.582.771.793.752.4513.7410.162.732.1
3、06.227.308.844.7618.5211.069.913.433.555.382.097.5012.675.249.065.3716.183.512.104.663.104.782.131.090.821.282.408.391.122.353.702.621.192.013.433.721.971.751.432.812.272.421.051.291.720.9111.2.1 数据准备 激活数据管理窗口，定义变量名：分别为X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7，按顺序输入相应数值，建立数据库，结果见图11.1。图11.1 原始数据的输入11.2.2 统计分析 激活Statisti
4、cs菜单选Data Reduction的Factor.命令项，弹出Factor Analysis对话框（图11.2）。在对话框左侧的变量列表中选变量X1至X7，点击钮使之进入Variables框。图11.2 因子分析对话框点击Descriptives.钮，弹出Factor Analysis:Descriptives对话框（图11.3），在Statistics中选Univariate descriptives项要求输出各变量的均数与标准差，在Correlation Matrix栏内选Coefficients项要求计算相关系数矩阵，并选KMO and Bartletts test of spher
5、icity项，要求对相关系数矩阵进行统计学检验。点击Continue钮返回Factor Analysis对话框。图11.3 描述性指标选择对话框 点击Extraction.钮，弹出Factor Analysis:Extraction对话框（图11.4），系统提供如下因子提取方法：图11.4 因子提取方法选择对话框 Principal components：主成分分析法； Unweighted least squares：未加权最小平方法； Generalized least squares：综合最小平方法； Maximum likelihood：极大似然估计法； Principal axis
6、factoring：主轴因子法； Alpha factoring：因子法； Image factoring：多元回归法。 本例选用Principal components方法，之后点击Continue钮返回Factor Analysis对话框。 点击Rotation.钮，弹出Factor Analysis:Rotation对话框（图11.5），系统有5种因子旋转方法可选：图11.5 因子旋转方法选择对话框 None：不作因子旋转； Varimax：正交旋转； Equamax：全体旋转，对变量和因子均作旋转； Quartimax：四分旋转，对变量作旋转； Direct Oblimin：斜交旋转。
7、 旋转的目的是为了获得简单结构，以帮助我们解释因子。本例选正交旋转法，之后点击Continue钮返回Factor Analysis对话框。 点击Scores.钮，弹出弹出Factor Analysis:Scores对话框（图11.6），系统提供3种估计因子得分系数的方法，本例选Regression（回归因子得分），之后点击Continue钮返回Factor Analysis对话框，再点击OK钮即完成分析。图11.6 估计因子分方法对话框11.2.3 结果解释 在输出结果窗口中将看到如下统计数据： 系统首先输出各变量的均数（Mean）与标准差（Std Dev），并显示共有25例观察单位进入分析；
8、接着输出相关系数矩阵（Correlation Matrix），经Bartlett检验表明：Bartlett值 = 326.28484，P0.0001，即相关矩阵不是一个单位矩阵，故考虑进行因子分析。 Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy是用于比较观测相关系数值与偏相关系数值的一个指标，其值愈逼近1，表明对这些变量进行因子分析的效果愈好。今 KMO值 = 0.32122，偏小，意味着因子分析的结果可能不能接受。Analysis number 1 Listwise deletion of cases with missing valuesM
9、ean Std Dev LabelX1 7.10000 2.32380X2 4.77320 2.41779X3 2.34880 1.66556X4 9.15240 3.01405X5 5.45840 3.27344X6 7.16720 4.55817X7 2.34600 1.61091Number of Cases = 25Correlation Matrix:X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7X1 1.00000X2 .58026 1.00000X3 .20113 .36379 1.00000X4 .90900 .83725 .43611 1.00000X5 .28347 .16590
10、 -.70423 .16328 1.00000X6 .28656 .26119 -.68058 .20309 .99020 1.00000X7 -.53321 -.60846 -.64918 -.67758 .42733 .35732 1.00000Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy = .32122Bartlett Test of Sphericity = 326.28484, Significance = .00000使用主成分分析法得到2个因子，因子矩阵（Factor Matrix）如下，变量与某一因子的联系系数绝对值越大，则该
11、因子与变量关系越近。如本例变量X7与第一因子的值为-0.88644，与第二因子的值为0.21921，可见其与第一因子更近，与第二因子更远。或者因子矩阵也可以作为因子贡献大小的度量，其绝对值越大，贡献也越大。 在Final Statistics一栏中显示各因子解释掉方差的比例，也称变量的共同度（Communality）。共同度从0到1，0为因子不解释任何方差，1为所有方差均被因子解释掉。一个因子越大地解释掉变量的方差，说明因子包含原有变量信息的量越多。Extraction 1 for analysis 1, Principal Components Analysis (PC)PC extract
12、ed 2 factors.Factor Matrix:Factor 1 Factor 2X1 .74646 .48929X2 .79644 .37219X3 .70890 -.59727X4 .91054 .38865X5 -.23424 .96350X6 -.17715 .97172X7 -.88644 .21921Final Statistics:Variable Communality * Factor Eigenvalue Pct of Var Cum Pct*X1 .79660 * 1 3.39518 48.5 48.5X2 .77284 * 2 2.80632 40.1 88.6X
13、3 .85927 *X4 .98014 *X5 .98320 *X6 .97561 *X7 .83384 *下面显示经正交旋转后的因子负荷矩阵（Rotated Factor Matrix）和因子转换矩阵（Factor Transformation Matrix）。旋转的目的是使复杂的矩阵变得简洁，即第一因子替代了X1、X2、X4、X7的作用，第二因子替代了X3、X5、X6的作用。VARIMAX rotation 1 for extraction 1 in analysis 1 - Kaiser Normalization.VARIMAX converged in 3 iterations.Ro
14、tated Factor Matrix:Factor 1 Factor 2X1 .87795 .16064X2 .87848 .03332X3 .42098 -.82586X4 .99001 .00414X5 .15872 .97878X6 .21452 .96415X7 -.73151 .54656Factor Transformation Matrix:Factor 1 Factor 2Factor 1 .92135 -.38873Factor 2 .38873 .92135最后将第一因子的因子分用变量名fac_1、第二因子的因子分用变量名fac_2存入原始数据库中。这些值既可用于模型诊断
15、，又可用于进一步分析。基于因子分析法的西部地区服务业竞争力评价【摘要】：加快服务业的发展，提高服务业在国民经济中的地位，是我国政府近十年来经济政 策的重要导向之一。随着西部大开发的推进，西部地区服务业的发展状况得到广泛关注。该 研究基于服务业和服务业竞争力的理论，运用因子分析方法，对西部十二省区的服务业竞争 力进行分析评价，并根据因子分析的结果和西部十二省区服务业发展的优劣势，提出提升该 地区服务业竞争力水平的对策与建议。 关键词：服务业；竞争力；因子分析 中图分类号：N949 Abstract During the last ten years, speeding up the develo
16、pment of service industry and enhancing its position in national economy is one of the most important directions of the economic policy of our government. Along with the progress of Development of the West Regions, all circles concerned starts paying attention to the development of service industry
17、over there. Based on the theories of service industry and its competitiveness, this research makes use of factor analysis to evaluate the competitiveness of service industry in twelve western provinces and regions, and then brings forward countermeasures and suggestions to upgrade their competitiven
18、ess, which is on the base of the results of factor analysis and the advantages and disadvantages of the development of service industry in the west regions. Keywords: Service Industry；Competitiveness；Factor Analysis 1引言 服务业的发展状况与竞争力水平，不仅可以衡量一个国家和地区经济发展水平，而且能 够反映一个国家和地区经济发展所处的阶段。随着我国西部大开发战略的实施，西部十二省
19、区服务业得到了快速发展，在促进地区经济增长、增加就业、提高人民生活水平、保持社会 稳定等方面发挥了重要作用。然而，与发达国家和东部省区相比，仍然存在许多问题，如总 体发展水平偏低，现代服务业尚未形成规模，服务业国际化水平较低等。正确、客观评价研 究西部十二省区服务业的竞争力水平，对促进西部地区经济发展和推进西部大开发具有深远 意义。 服务业竞争力是一个涵盖服务业本身以及相关要素关系和行为多个方面的综合系统。一 个地区的服务业竞争力是该地区服务业综合能力的体现，是其在一定的政治、经济、科技、 文化、人才等环境和条件下，相对于其他地区所表现出来的生存能力和可持续发展能力的综 合1。因子分析法是在主
20、成分分析法的基础上发展起来的一种综合评价方法，不仅可以给出 排名，还可以进一步探索影响排名次序的因素，从而找到改善和提高西部十二省区服务业竞 争力的方向和途径。 2地区服务业竞争力评价指标体系的构建 目前我国关于服务业竞争力评价研究还处于起步阶段，对评价指标体系的研究很有限， 而其中比较权威的是中国人民大学竞争力与评价研究中心建立的包括规模竞争力、结构竞争 力、成长竞争力、创新竞争力、管理竞争力 5 个一级指标的服务业竞争力评价体系2和吴士 元在我国省级服务业竞争力的综合评价一文中从经济实力、服务业总体情况、主要服务 业行业发展和科技实力四个方面构建的服务业竞争力综合评价指标体系3。 影响地区
21、服务业竞争力的因素很多，主要有人均 GDP、城市化水平、人口规模、人口 密度、居民的消费支出、固定资产投资、外部政策和经济环境等。 服务业竞争力是一个复杂系统，要从多维多角度对地区服务业竞争力进行综合评价。根 据前人对服务业竞争力评价的实证研究，参考地区服务业竞争力的影响因素，将从四个方面 进行分析：一是经济基础；二是服务业总体情况；三是主要服务行业发展状况；四是科技实 力，具体指标见表 1。 3因子分析法分析评价西部十二省区服务业竞争力 在众多评价方法中，因子分析法可以较大限度地克服指标之间的相关性对评价结果的影 响。根据中国统计年鉴（2006）4得到以上各指标的相应数据，运用 SPSS15
22、.0 统计分析 软件中的因子分析法5，采用主成分分析法提取公因子，计算出相关系数阵的特征值、贡献 率、累计贡献率，因子载荷矩阵等，最终求得综合评价值，并据此进行排序。 第一步，利用 SPSS15.0 对原始数据（见附录 1）进行计算，得出相关系数矩阵，可知 10 个财务指标之间存在较强的相关关系，可以进行因子分析。 第二步，按照特征根大于的原则选取公共因子。 在 SPSS15.0 的运行中，选择以主成分法作为因子提取方法，选定因子提取标准是：特 征值1。由表 2 可知，有三个满足条件的特征值，它们对样本方差的累计贡献率达到了 81.687%，代表了绝大部分信息，因此提取三个因子便能够对所分析的
23、问题进行很好的解释。 第三步，采用主成分分析法计算因子载荷矩阵。 同样利用 SPSS15.0 求得初始因子载荷矩阵，从表 3 可以看出，各公共因子的典型代表变量不是很突出，各指标前几个公共因子上均有相当程度的载荷值，难以合理解释其实际意 义，所以要进一步进行旋转。选择方差最大化方法进行因子旋转，得到旋转后的因子载荷矩 阵如表 4。 转贴于 中国论文下载中心 http:/www.studa. 根据旋转后的因子载荷矩阵表 4，可将指标集分为三个主因子，第一主因子在人均 GDP、 服务业从业人员比率、人均批发零售及住宿餐饮、人均交通运输仓储及邮电、人均金融保险 及房产上具有很大载荷，从各指标的经济含
24、义可知反映了地区服务业发展的经济基础，将其 定义为服务业发展动力因子；第二主因子在服务业全社会固定资产投资额、服务业从业人员 年工资总额、服务业城镇专业技术人员数上有较大载荷，从各指标的经济含义可知反映了服 务业在资本、人力等方面的投入，将其定义为服务业发展投入因子；第三主因子在人均城镇 居民消费性支出、服务业增加值占 GDP 比重上载荷较大，从各指标的经济含义可知是反映 服务业竞争力提高的潜力指标，将其定义为服务业展潜力因子。第四步，构建服务业竞争力综合评价模型，算出因子得分并排序。 利用 SPSS15.0 得出的因子得分系数矩阵，一个地区相对于第一主因子的得分如下计算： F1=0.303X
25、10.061X20.038X30.022X40.090X50.009X6 0.280X70.296X80.197X90.042X10 i /li = wi ( w根据各主因子的特征值得出各主因子的权重 i 为第 i 个主因子 对应的特征值（i=1，2，3），可以构造服务业竞争力的综合评价模型：li ),其中 l 2 F2+w1 F1+ wF= 3 F3=0.402F1+0.393F2+0.206F3w 其中，Fi 是各个主因子得分矩阵。由此可得每个样本相对于三个主因子的得分（见表 5）。 表 5 中西部十二省区的因子得分与综合得分只代表在本文构建的指标下各省区的相对 差别，得分数值越大，代表竞
26、争力越强，正值表示其竞争力高于平均水平之，负值则表示低 于平均水平。 4评价结果分析表 5 中的主因子得分和综合得分得出了西部十二省区服务业竞争力的量化描述，可从不 同角度对各省区服务业竞争力进行分析比较。 从综合得分和排名来看，西部十二省区服务业发展很不平衡，竞争力水平差异较大。12 个省区服务业竞争力的排名依次为内蒙古、四川、重庆、广西、陕西、云南、新疆、西藏、 宁夏、甘肃、青海、贵州。综合得分在西部地区平均水平之上的只有 6 个省区，仅占 50%。 其中，内蒙古的服务业竞争力最强，主要得益于它在服务业发展动力方面的绝对优势。四川 虽名列第 2，但其在 F1 上的得分为负值，处于西部平均水
27、平之下。与四川综合得分相差无 几的重庆在三个主因子上的得分均为正值，这说明重庆在服务业发展的动力、服务业发展的 投入和服务业发展的潜力方面在西部地区表现突出但略显平均，其服务业竞争力在西部地区 处于相对优势地位。综合得分在平均水平之下的其余 6 个省区之间的差距也很大，三个主因 子得分均处于全国平均水平之下的省区就有 3 个：甘肃、青海和贵州，也因此决定它们的综 合得分排在最后三位。三个主因子的得分至少有一个为负值的省区有 8 个，这说明西部大多 数省区的服务业在发展的动力、投入和潜力方面发展不平衡，竞争力水平不高。 从三个主因子的得分和各自排名来看，在第一个主因子上得分最高的是内蒙古，其得分
28、 远远高于其他省区，得分为正值的只有 4 个省区，即排名前四的内蒙古、重庆、新疆和宁夏， 说明它们的服务业发展动力强大，这主要得益于这四省的人均 GDP 位于西部十二省区中的 前 4 名，反映了经济发展水平是制约服务业发展的重要因素。四川在第二个主因子上的得分 排名第，是排名第 2 的云南得分的近 3 倍，这说明四川对服务业的投入远比其他省区多， 而四川凭借其在服务业投入方面的优势使其综合排名位居第 2，这充分说明服务业投入的多 少直接影响到该省区服务业的综合竞争力。在反映服务业发展潜力的第三个主因子上只有西 藏、重庆、云南、四川在地区平均水平之上，其中西藏的得分以高出第 2 名 69.55%
29、的优势 排在首位，说明西藏的服务业消费水平高且服务业在该省区经济发展中所处地位显著，服务 业竞争力得以改善和提高的空间很大。 5提升西部十二省区服务业竞争力水平的对策建议 西部十二省区根据其综合得分可进行分组比较（见表 6），根据分组提出如下相应的对 策建议。对于服务业竞争力相对较强的内蒙古、四川、重庆而言，它们在西部十二省区中处于经 济发展的较高阶段，工业化程度相对较高，人均 GDP 处于高水平，主要服务行业的发展状 况良好，但是它们至少有一个主因子的得分排名位于 5 名及以后。内蒙古在 F3 的得分上为 负，处于平均水平之下，主要是因为该区人均城镇居民消费性支出相对较少，服务业增加值 占
30、GDP 的比重相对较低。四川在 F1 的得分上为负，说明该省的服务业发展动力不足，究 其原因是人均 GDP 处于低水平，主要服务行业的发展状况不乐观。而重庆则在服务业发展 的投入方面表现逊色。在今后的发展中，要以内蒙古自治区和成渝特区为龙头，积极引进复 合型、国际型的服务人才，促进西部地区服务业协同发展，同时，向高技术、知识密集型的 现代服务业渗透，优化服务业内部结构。内蒙古要重点培育服务业对外输出能力，发挥伊利、 蒙牛等企业的品牌优势，带动产业链上其他服务企业的发展；同时加快产业结构的调整，出 台优惠政策鼓励服务业的发展。四川和重庆要充分利用成渝特区的政治优势，吸引外资，加 快传统服务业的改
31、组改造，大力发展金融、保险、房地产、广告、咨询等现代服务行业，并 充分利用地区旅游资源，制定以旅游业发展为导向的服务业发展战略规划。 针对处于相对中等水平的广西、陕西、云南、新疆、西藏、宁夏而言，它们在服务业发 展的动力、投入和潜力方面各有特色和优劣势。对于在 F1 上处于劣势的广西和云南而言， 应该大力发展地区经济，调整产业结构带动服务业的发展；大力发展文化旅游业，开发更多 旅游产品，加大市场宣传力度，完善旅游资源的经营管理机制。对于在 F2 上得分不具竞争 力的西藏和宁夏而言，应该运用现代化的管理手段如信息经济升级改造商贸、餐饮等传统服 务行业，提高服务水平；加大政府外购能力，购买信息管理
32、、研究咨询、业务培训等服务。 对于在 F3 上表现逊色的陕西和新疆而言，应该加大高素质人才和高新技术的引进力度，改 变经济增长潜力不足的状况，加大服务业比重，调整产业结构。 甘肃、青海、贵州在西部地区服务业竞争力相对较弱，因为这 3 个省区地理条件不好， 交通困难，基础设施落后，科技能力较弱，经济比较差。它们在三个主因子的得分上至少有 一个排在最后三位，且均处于平均水平之下。对于这种情况，应该加快地区经济发展，提高 社会收入水平，加快城市化进程；以工业和农业带动服务业的发展，结合地区资源优势选择 重点服务行业优先发展；加大政府政策的导向性，消除服务业发展的体制障碍；加快基础设 施建设，优化产业
33、结构、行业结构和区域结构；多方筹资，加大对服务业的投入。 参考文献 0免费论文网1 雍红月.评价服务业发展状况的几个指标J.内蒙古统计，2005(2)：10-11. 2 中国人民大学竞争力与评价研究中心.中国国际竞争力发展报告2001M.北京：中国人民大学出版 社，2001. 3 吴士元.我国省级服务业竞争力的综合评价J.统计与决策，2003(10)：57-58. 4 中国统计年鉴编辑部.中国统计年鉴J.北京：中国统计出版社，2006. 5 朱建平，殷瑞飞.SPSS 在统计分析中的应用M.北京：清华大学出版社，2007：155-170. Evaluation on Service Industry Competitiveness in the West Regions Based on Factor Analysis 转贴于 中国论文下载中心